數(shù)學(xué)奇才拉馬努金

文／崔恒劉

拉馬努金1887 年生于印度馬德拉斯省一個(gè)極端貧窮的農(nóng)民家庭，全家七人，只靠父親在一個(gè)布店打工掙的每月20 盧比度日。拉馬努金7 歲跳級(jí)升入中學(xué)，10 歲初中畢業(yè)會(huì)考時(shí)獲地區(qū)第一名，12 歲獨(dú)立推導(dǎo)出著名公式eix=cosx+isinx，16歲考入當(dāng)?shù)匾凰蛔⒅匚目婆c佛經(jīng)、不重視理科的大學(xué)，最后因文科成績不及格被學(xué)校取消學(xué)籍。

志在數(shù)學(xué)，自學(xué)成才

拉馬努金的興趣在數(shù)學(xué)，他剛進(jìn)大學(xué)時(shí)在圖書館借了一本英文版《純粹數(shù)學(xué)概要》，書中列出6165 個(gè)定理，但皆未給出證明，他便全力以赴研讀這本書。四年的時(shí)間，他給出了書中公式與定理的全部正確證明，并推廣了書中的結(jié)果。之后他又研究魔方、級(jí)數(shù)、數(shù)論、微積分等，幾年下來筆記寫了三大本。找工作時(shí)，愛好數(shù)學(xué)的鎮(zhèn)長看到拉馬努金筆記本上流利俊秀的字體和豐富正確的結(jié)論，便將拉馬努金推薦給印度數(shù)學(xué)會(huì)的創(chuàng)建者拉奧。拉奧在審讀了拉馬努金的三本筆記本后，十分佩服拉馬努金的成果與奮斗精神，每月資助拉馬努金一部分生活費(fèi)，鼓勵(lì)他繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究。1913 年，拉馬努金把他發(fā)現(xiàn)的120 個(gè)定理與公式寄送給英國著名數(shù)學(xué)家哈代審閱，哈代收到后如獲至寶，珍愛萬分，誠摯邀請拉馬努金赴英到劍橋大學(xué)共同研究數(shù)學(xué)。1914 年，拉馬努金來到劍橋大學(xué)三一學(xué)院，在歐洲潛心研究了5 年數(shù)學(xué)，成了世界聞名的大數(shù)學(xué)家。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)上的卓越成就，拉馬努金31 歲就當(dāng)選為英國皇家學(xué)會(huì)的外籍會(huì)員（亞洲第一人）以及劍橋大學(xué)三一學(xué)院的院士（印度第一人）。美國佛羅里達(dá)大學(xué)于1997 年創(chuàng)辦了《拉馬努金期刊》，專門發(fā)表“受到他影響的數(shù)學(xué)領(lǐng)域”的研究論文。

熱愛數(shù)學(xué)，甘于清貧

美國數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯在名著《我要做數(shù)學(xué)家》一書中說：“一位數(shù)學(xué)家最大的愛好就是數(shù)學(xué)?！崩R努金正是這種人。一次一位老朋友問拉馬努金：“你怎么這么快就成了受人重視的數(shù)學(xué)天才？”拉馬努金聽了笑道：“天才？你看看我的臂肘吧！”拉馬努金擼起袖子讓朋友看，只見他的肘部皮膚又厚又平，原來他買不起草稿紙，就用石灰條在石板上演算，算出結(jié)果后，用肘部擦掉，再繼續(xù)演算下面的內(nèi)容。在1907年到1911 年間，拉馬努金一直沒有固定的職業(yè)，但這絲毫沒有減弱他對數(shù)學(xué)的興趣。

整數(shù)分拆，數(shù)皆朋友

拉馬努金患肺結(jié)核病倒在病床上時(shí)，數(shù)學(xué)大師哈代去探望。哈代說：“我乘出租車來，車牌號(hào)碼是1729，這數(shù)真沒趣?！崩R努金答道：“不，那是個(gè)很有趣的數(shù)。它可以用兩個(gè)立方之和來表達(dá)，而且有兩種表達(dá)方式的數(shù)之中，1729是最小的?！保?729=123+13=103+93，后來這類數(shù)被稱為的士數(shù)。）哈代又問他是否有相應(yīng)的四次冪的問題的解，拉馬努金脫口而出：“635318657=1584+594=1344+1334?！崩貭栁榈禄貞?yīng)這宗軼聞?wù)f：“每個(gè)整數(shù)都是拉馬努金的朋友?！?/p>