讓民族文化在數(shù)學(xué)課堂中自然流淌

【摘 要】軸對稱現(xiàn)象普遍存在于自然界中，在日常生活中隨處可見。文章通過觀看視頻、操作體驗(yàn)、數(shù)學(xué)閱讀、課堂鞏固練習(xí)等方式，將少數(shù)民族文化融入數(shù)學(xué)課堂中，喚醒學(xué)生的民族意識(shí)，讓學(xué)生了解民族文化的精髓，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對發(fā)展學(xué)生的民族精神、傳承民族文化具有重要意義。

【關(guān)鍵詞】少數(shù)民族文化;軸對稱圖形;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)閱讀

【作者簡介】羅定玲，二級教師，桂林市秀峰區(qū)課改先進(jìn)個(gè)人和優(yōu)秀教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。 一、教材教法分析

“軸對稱（一）”是北師大版數(shù)學(xué)教材三年級下冊第二單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在一年級認(rèn)識(shí)簡單的圖形，二年級通過剪紙活動(dòng)初步感知軸對稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材編排的思路是以日常生活中常見的圖形為背景，引導(dǎo)學(xué)生通過看一看、折一折、認(rèn)一認(rèn)、說一說等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形，體會(huì)軸對稱圖形的特征，并能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。筆者認(rèn)為，本節(jié)知識(shí)點(diǎn)對三年級學(xué)生來說并不難掌握，在教學(xué)上不應(yīng)以傳授知識(shí)為最終目的，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)揮學(xué)生的主體性，并滲透民族文化，讓學(xué)生在自主探究中感知軸對稱圖形的特征，感受對稱之美，使學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)得到美的熏陶，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活和敢于創(chuàng)造美的欲望。對此，筆者進(jìn)行了以下思考。

第一，廣西是多民族聚居的自治區(qū)，文化源遠(yuǎn)流長，很多少數(shù)民族元素中都有軸對稱圖形的身影。因此，教師可以在借鑒北師大版數(shù)學(xué)教材問題情境的基礎(chǔ)上，以廣西少數(shù)民族文化為背景，在課堂中融入民族文化特色，喚醒學(xué)生的民族意識(shí)。比如對于少數(shù)民族中的很多元素：族徽、建筑、樂器、刺繡等，教師可以先讓學(xué)生對折實(shí)物圖，再從這些元素中抽象出平面圖形，這樣更符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知過程。

第二，關(guān)于“兩邊一樣”，教材中引導(dǎo)學(xué)生用對折的方法驗(yàn)證兩邊一樣。但是，兩邊一樣就可以完全重合嗎？筆者認(rèn)為，只是折一折、看一看還不能發(fā)現(xiàn)完全重合，可以加上摸一摸這個(gè)動(dòng)作，這樣更能讓學(xué)生體會(huì)完全重合的意思。

第三，教材最后讓學(xué)生說一說用什么方法能找出軸對稱圖形的對稱軸。這其實(shí)是對知識(shí)的深化，那么教師可以設(shè)計(jì)什么樣的圖形讓學(xué)生找對稱軸呢？筆者認(rèn)為，教師可以先引入抽象的平面圖形，再融入少數(shù)民族文化，加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的內(nèi)化及對少數(shù)民族文化的感知。

基于以上思考，秉著讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對稱圖形，并將少數(shù)民族文化融入這節(jié)課的原則，筆者制訂了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（1）通過少數(shù)民族文化元素初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形，會(huì)直觀判斷軸對稱圖形，能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。

（2）經(jīng)歷折一折、看一看、摸一摸等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)軸對稱圖形的基本特征，提升學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。

（3）感知欣賞建筑、服飾、工藝品等圖案，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界普遍存在對稱美，讓學(xué)生感受少數(shù)民族文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。

本節(jié)課的重難點(diǎn)是初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形的特征，會(huì)找對稱軸，以及少數(shù)民族文化和數(shù)學(xué)文化的有效融合。

二、教學(xué)過程

（一）觀看視頻，初步感受少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)美——軸對稱現(xiàn)象

師：我們一起來欣賞一段視頻，視頻中有一些圖片，圖片蘊(yùn)藏著一種數(shù)學(xué)美，是什么呢，一起來看看吧。

（視頻播放少數(shù)民族文化元素中的軸對稱現(xiàn)象。）

師：現(xiàn)在老師要考考大家的觀察力和記憶力。

[教師出示以下三幅圖（如圖1）。]

師：這只蝴蝶出自視頻中的哪幅圖？

生：苗族族徽。

師：中間的圖形像什么？

生：侗族鼓樓。

師：最后這個(gè)圖形又是什么呢？

生：瑤族的一種長鼓。

師：很棒，都答對了。

【設(shè)計(jì)意圖】教師以少數(shù)民族文化為背景引入新課，將民族特色融入課堂中，通過展示少數(shù)民族文化元素中的軸對稱元素：族徽、建筑、銀飾、樂器等，讓學(xué)生初步感受少數(shù)民族文化中的對稱美。播放視頻前教師賣了個(gè)關(guān)子，讓學(xué)生有目的地欣賞圖片，初步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索欲望。

（二）操作體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)軸對稱圖形和對稱軸

1.觀察圖案，初步感知軸對稱圖形兩邊一樣的特征

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三幅圖（如圖1），它們都有什么共同特點(diǎn)？

生：都是軸對稱圖形。

（教師板書：軸對稱圖形。）

生：圖形兩邊一樣。

（教師板書：兩邊一樣。）

師：兩邊一樣是什么意思？

生：形狀大小都一樣。

師：那么怎樣才能知道每幅圖的兩邊一樣呢？

生：可以對折看一看。

（教師板書：對折。）

師：這個(gè)方法真好，那我們就用對折的方法看一看。請大家拿出信封里的三個(gè)圖案，折一折，看一看。

教師認(rèn)真傾聽學(xué)生的回答，從中捕捉有用信息，初步把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)定位在兩邊一樣，讓學(xué)生說一說，指一指，理解兩邊一樣的意思，為接下來的操作做鋪墊。

2.操作體驗(yàn)，進(jìn)一步感知軸對稱圖形完全重合的特征

（教師出示如圖2所示課件，讓學(xué)生按照活動(dòng)要求進(jìn)行操作。）

活動(dòng)要求：

1.沿一條直線對折圖形，摸一摸，看一看;

2.把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。

（時(shí)間：3分鐘）

師：誰愿意上來折一折，并把你的發(fā)現(xiàn)說給全班同學(xué)聽？

生：（演示）我是這樣折的，我發(fā)現(xiàn)對折后圖形兩邊一樣。

師：除了兩邊一樣，你還有什么發(fā)現(xiàn)？再沿著邊緣摸一摸。

生：兩邊還可以重疊。

師：觀察真仔細(xì)。兩邊一樣，還可以重疊在一起，沒有多余的部分，在數(shù)學(xué)里又叫完全重合。

（教師板書：完全重合。學(xué)生齊讀。）

師：大家再來看看，是圖形哪兩邊完全重合？

（教師指著中間的折痕，引導(dǎo)學(xué)生。）

生：折痕兩邊。

（教師板書：折痕兩邊。）

……

此環(huán)節(jié)通過折一折、看一看、摸一摸的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征不僅僅是對折后兩邊一樣，而且對折后折痕兩邊可以完全重合。學(xué)生學(xué)會(huì)了自主歸納，并經(jīng)歷了從不規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述發(fā)展到規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述的過程。

3.認(rèn)識(shí)軸對稱圖形和對稱軸

師（引出概念）：通過大家的交流，我們發(fā)現(xiàn)這些圖形對折后折痕兩邊都可以完全重合，像這樣的圖形叫作軸對稱圖形。沿著折痕畫的這條直線（教師邊操作邊說），叫作軸對稱圖形的對稱軸。

（教師板書：軸對稱圖形，對稱軸。）

師：請你和同桌交流討論，并指出圖1中每個(gè)圖形的對稱軸。

師：是不是這些圖形都只有一條對稱軸呢？

生：不是。比如那個(gè)長鼓，有2條對稱軸。

師：同學(xué)們真了不起。通過簡簡單單的看一看、折一折，就認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形，而且還輕松地找到了它們的對稱軸。

【設(shè)計(jì)意圖】感性認(rèn)識(shí)是理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生往往需要在足夠多的時(shí)間和空間里經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)過程才能抽象出軸對稱圖形的特征。讓學(xué)生進(jìn)行交流分享，旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言完整表達(dá)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷“看—折—認(rèn)”的圖形認(rèn)知發(fā)展過程。

（三）數(shù)學(xué)閱讀，拓展延伸

1.自主閱讀

師：在少數(shù)民族文化中，除族徽、建筑和樂器外，還有很多方面都蘊(yùn)藏著軸對稱圖形。請大家拿出數(shù)學(xué)資料，自主閱讀3分鐘，了解更多的少數(shù)民族文化，尋找軸對稱圖形的身影。

數(shù)學(xué)閱讀材料中的素材大多是少數(shù)民族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，學(xué)生在優(yōu)美的音樂中安靜閱讀，紛紛指出材料中的軸對稱圖形。學(xué)生通過閱讀，既了解了少數(shù)民族文化，又加深了對軸對稱圖形的認(rèn)識(shí)。

2.拓展延伸，找出軸對稱圖形的所有對稱軸

教師出示課件（如圖3），讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，找出圖3中從壯錦圖案抽象出來的3個(gè)平面圖形的對稱軸并交流分享。

第一組學(xué)生選擇八角花（圖3的第三個(gè)平面圖形），他們小組認(rèn)為八角花有2條對稱軸。其他小組有不同意見，認(rèn)為有4條對稱軸，第一組學(xué)生根據(jù)其他學(xué)生的意見修改觀點(diǎn)。

第二組學(xué)生選擇圖3的第一個(gè)平面圖形，毫無疑問只有一條對稱軸，全班通過。

第三組學(xué)生選擇菱形（圖3的第二個(gè)平面圖形），他們小組認(rèn)為菱形有2條對稱軸。其他小組有不同意見，認(rèn)為有4條對稱軸，并將圖形按不同方向?qū)φ邸＝處煂φ壑蟮膱D形投影到屏幕上。細(xì)心的第三組學(xué)生立馬反駁說：“橫著折之后兩邊并沒有完全重合，這2條不是對稱軸，我們還是認(rèn)為菱形只有2條對稱軸。”

教師及時(shí)進(jìn)行小結(jié)：圖3的平面圖形對稱軸分別為1條、2條、4條。同時(shí)提出問題：“有沒有3條對稱軸的圖形呢？或者8條，20條甚至無數(shù)條？”

【設(shè)計(jì)意圖】美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界?！盵1]而語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，正如教育家蘇霍姆林斯基所說，讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀。“數(shù)學(xué)閱讀”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不但拓展延伸了軸對稱圖形的知識(shí)，豐富了文本教學(xué)的內(nèi)涵，而且拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)少數(shù)民族文化素材的外延，有效解決了“怎樣在拓展延伸環(huán)節(jié)中融入少數(shù)民族文化”這一問題。學(xué)生通過自主閱讀，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖案并抽象出平面圖形，經(jīng)歷具體—抽象—小組合作—互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)過程，達(dá)到“樂”學(xué)習(xí)，“善”學(xué)習(xí)。最后教師提出引人深思的問題：“有沒有3條對稱軸的圖形呢？或者8條，20條甚至無數(shù)條？”以此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（四）課堂鞏固練習(xí)，聚焦易錯(cuò)題

師：接下來，我們來挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)，不用對折，你能不能僅靠眼睛觀察，辨一辨圖4中哪些圖形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的在右邊方框畫“√”。

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生認(rèn)為音符是軸對稱圖形。）

師：音符是不是軸對稱圖形呢？

生：音符不是軸對稱圖形，因?yàn)橐舴麅蛇叺膱D形是同一個(gè)方向的。

師：如果把音符右邊的方向反過來就是軸對稱圖形了嗎？

生：不是，左右兩邊不一樣高（邊說邊勾畫）。

（教師進(jìn)行小結(jié)：雖然圖形兩邊一樣，但是對折起來兩邊不能完全重合就不是軸對稱圖形。）

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)以生活中的軸對稱圖形為主，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有軸對稱現(xiàn)象。教師及時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)、聚焦錯(cuò)題、展開交流，進(jìn)一步體會(huì)軸對稱圖形的特征。一方面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和溝通表達(dá)的能力，另一方面將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，拓寬學(xué)生的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

（五）視頻賞析，感受對稱美

教師播放兩段視頻：第一段展示國內(nèi)外的對稱美的元素;第二段展示生活中與大自然中的對稱美。

【設(shè)計(jì)意圖】前后呼應(yīng)，升華認(rèn)識(shí)。從少數(shù)民族文化元素的對稱美上升到中國傳統(tǒng)文化元素的對稱美再到世界各地建筑、服飾等的對稱美，讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中的對稱美其實(shí)源于大自然中的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生開放思維，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。

三、教學(xué)反思

（一）在課堂中有效滲透少數(shù)民族文化

本課充分利用本地文化背景中的少數(shù)民族素材展開教學(xué)，教師通過設(shè)計(jì)折一折、看一看、摸一摸等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究軸對稱圖形的特征，在交流體驗(yàn)中體會(huì)兩邊一樣和完全重合的區(qū)別，真正認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形。教師通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解更多的少數(shù)民族文化瑰寶，并從壯錦圖案中抽象出平面圖形，再一次用對折的方式找出這些圖形的對稱軸，既拓展延伸了新知，又讓學(xué)生在少數(shù)民族文化的熏陶中愉快地學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

（二）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

實(shí)踐探究是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生思維的有效路徑，而學(xué)生思維間的碰撞一定伴隨著語言表達(dá)的過程[2]。因此，在本節(jié)課中，筆者非常注重學(xué)生之間的溝通和交流。比如同桌交流，讓學(xué)生相互發(fā)表見解;生生交流，讓學(xué)生不僅有面對同桌說的機(jī)會(huì)，也有面對全班同學(xué)說的機(jī)會(huì);師生交流，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言完整地?cái)⑹霾僮鞯倪^程和發(fā)現(xiàn)。教師利用多種形式把動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

（三）不足之處

其一，教師沒有預(yù)設(shè)到學(xué)生一開始就說出了“軸對稱圖形”這個(gè)名稱，課堂上的應(yīng)對不夠靈活，只是把名稱寫下來，沒有對學(xué)生的回答進(jìn)行反饋。筆者認(rèn)為，教師可以通過提問，了解學(xué)生在哪里見過這個(gè)詞，同時(shí)對這個(gè)詞進(jìn)行簡要說明，引發(fā)學(xué)生思考。

其二，教師在引出軸對稱圖形的概念前沒能讓學(xué)生自主歸納什么是軸對稱圖形，而是由教師概括總結(jié)。筆者認(rèn)為，教師可以先通過“你能不能用自己的語言說說什么是軸對稱圖形”這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，再用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形，讓學(xué)生在總結(jié)概括中逐漸學(xué)會(huì)使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉卉.小學(xué)數(shù)學(xué)高校教學(xué)100問[M].福州：福建教育出版社，2019.

[2]邢瑾.基于“精彩觀念的誕生”問學(xué)課堂的建構(gòu)[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（5）：39-40，53.

（責(zé)任編輯：羅小熒）