初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖的應(yīng)用管窺

江蘇省揚州市平山實驗學(xué)校 王愛鳳

概念圖本質(zhì)上是一種以圖式為特征的教學(xué)方法，以節(jié)點對有關(guān)概念進行表示，之后借助連線的方式強化不同概念之間的聯(lián)系，期間還可以在連線中填充文字與圖片等來解釋概念之間的相關(guān)性，這樣就可以形成一個完善的概念知識體系。鑒于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及眾多概念知識，為了幫助學(xué)生深入理解和靈活運用這些知識，可以巧妙地運用概念圖來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識。

一、巧用概念圖，輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)

為了使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展高效的自主學(xué)習(xí)活動，可以創(chuàng)新運用概念圖，輔助學(xué)生開展課前自主學(xué)習(xí)活動，這樣可以擺脫以往對照教材開展課前自主預(yù)習(xí)模式的束縛。具體就是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生傳授概念圖的構(gòu)建方法，使他們切實意識到概念圖的真正價值，之后再指導(dǎo)他們在自主開展課前預(yù)習(xí)活動的過程中可以歸納和總結(jié)不同小節(jié)的數(shù)學(xué)知識，并相應(yīng)地構(gòu)建符合自己思維認(rèn)知的概念圖。在整個學(xué)生自主課前預(yù)習(xí)活動當(dāng)中，在構(gòu)建概念圖的時候，除了考慮本章節(jié)的數(shù)學(xué)概念知識之外，還可以聯(lián)系其他章節(jié)的數(shù)學(xué)知識或者拓展課外的一些數(shù)學(xué)知識，保證學(xué)生在課前開展有效預(yù)習(xí)活動并構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)概念圖。

例如，在學(xué)習(xí)“實數(shù)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識期間，鑒于其本身的分類比較多樣，并且涉及眾多的概念。如果教師直接對照教材上的數(shù)學(xué)概念來開展自主預(yù)習(xí)，那么會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，或者僅憑教師口授的概念解析式教學(xué)，也很難使學(xué)生對實數(shù)分類及相關(guān)數(shù)學(xué)概念形成深刻認(rèn)識。而如果指導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用概念圖，那么可以將實數(shù)分成無理數(shù)與有理數(shù)兩大類，其中的無理數(shù)主要是指無限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)則包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。通過這種概念圖展示相應(yīng)的實數(shù)概念知識，可以進一步延伸出實數(shù)運算、數(shù)軸上面點的對應(yīng)方式等方面知識，這些都有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的成效。又如，在學(xué)習(xí)“三角形”一課時，可以指導(dǎo)學(xué)生利用概念圖繪制出自己頭腦中關(guān)于“三角形”的概念知識體系，即將三角形的分類、不同類別三角形的概念、特征、性質(zhì)以及判定定理等以概念圖的形式進行構(gòu)建，這樣可以使學(xué)生直觀地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，提高他們自主預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識的效果。由此可見，在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的過程中靈活地運用概念圖，可以激活他們原有的思維認(rèn)知基礎(chǔ)，幫助他們高效理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升有積極的意義。

二、巧用概念圖，突破學(xué)生學(xué)習(xí)難點

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及比較多的繁雜、抽象的數(shù)學(xué)知識，如果直接采取常規(guī)的知識講授式教學(xué)模式，容易影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，也會限制學(xué)生的思維能力發(fā)展，不利于提升學(xué)習(xí)效果。而如果學(xué)生在碰到學(xué)習(xí)難點的時候可以靈活地應(yīng)用概念圖，有效地串聯(lián)不同章節(jié)知識，這樣可以降低學(xué)習(xí)的難度，并且可以在頭腦中逐步形成比較完善的數(shù)學(xué)知識體系。特別是對那些抽象、繁雜的數(shù)學(xué)知識進行教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用概念圖，可以將抽象、單一的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笄揖哂新?lián)系性的數(shù)學(xué)知識，在幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的同時，促進他們思維能力的發(fā)展，最終使數(shù)學(xué)知識教學(xué)更加簡單，學(xué)習(xí)目標(biāo)也更容易實現(xiàn)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這部分知識期間，為了幫助學(xué)生突破這部分抽象性數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難點，可以靈活地運用概念圖開展授課。在實際授課中可以首先引導(dǎo)學(xué)生思考：“在三角形的知識學(xué)習(xí)期間，我們是采用何種方法，按照何種步驟研究的？”“這種學(xué)習(xí)方法與步驟是否同樣適用于本節(jié)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)？”借此來遷移初中生頭腦中已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識框架，即在學(xué)習(xí)幾何圖形知識期間，要首先了解其概念內(nèi)涵、特征、性質(zhì)、判斷手段與方法等基本知識，在此基礎(chǔ)上可以進一步找尋它們的數(shù)學(xué)規(guī)律。按照這種思路指導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識進行概括和總結(jié)，并最終以概念圖的形式呈現(xiàn)。如果學(xué)生可以完成相應(yīng)的概念圖繪制，那么意味著學(xué)生可以高效地理解與掌握這部分的理論數(shù)學(xué)知識。最后為學(xué)生設(shè)計一些鞏固課堂所學(xué)的練習(xí)題，如：（1）在平行四邊形ABCD當(dāng)中，已知∠B=50°，試求剩余三個角的度數(shù)；（2）在平行四邊形ABCD當(dāng)中，已知AC=BC，∠D=60°，且AC⊥BE于E，試求∠ABC的度數(shù)。通過這種層次化的練習(xí)題求解，可以幫助學(xué)生逐漸深刻地理解與掌握平行四邊形方面的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)效果大大提升。其中題目（1）主要側(cè)重基本概念考查，而題目（2）則更加側(cè)重于綜合應(yīng)用相關(guān)概念，這需要學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念知識之間的聯(lián)系形成深刻認(rèn)知，這樣才能完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，對突破學(xué)習(xí)難點有積極的意義。

三、巧用概念圖，提升學(xué)生復(fù)習(xí)效果

數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)是提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生反思能力發(fā)展的一個關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)。以往的數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)過多地依賴于課下作業(yè)，并且以解題訓(xùn)練為主，反復(fù)解題容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，隨之會影響他們的實際復(fù)習(xí)效果。如果可以在相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中靈活地應(yīng)用概念圖，那么可以指導(dǎo)初中生高效地開展自主復(fù)習(xí)活動，提升他們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果，幫助他們通過知識復(fù)習(xí)來逐步完善數(shù)學(xué)知識體系，避免因為數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建缺陷問題而影響最終的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用效果，同時，借助概念圖來開展數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)活動之后，記憶的數(shù)學(xué)知識很難遺忘，這是以往知識復(fù)習(xí)方式所無法比擬的。

例如，在學(xué)生復(fù)習(xí)“有理數(shù)”這部分知識期間，可以靈活地運用媒體設(shè)備為他們展示復(fù)習(xí)用的PPT，并將班級學(xué)生劃分成若干學(xué)習(xí)小組開展合作復(fù)習(xí)，鼓勵他們以概念圖構(gòu)建為基礎(chǔ)，本著以點帶面的原則開展數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)活動，這樣可以使學(xué)生系統(tǒng)化梳理、歸納和總結(jié)有理數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等知識之間的聯(lián)系，明確有理數(shù)的分類等關(guān)鍵知識。比如，基于概念圖的運用，許多學(xué)生意識到有理數(shù)可以劃分成正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩種類型，這樣可以顯著提升他們復(fù)習(xí)有理數(shù)知識的效果。又如，在復(fù)習(xí)“平行四邊形的判定”時，同樣可以借助概念圖的運用，首先為學(xué)生設(shè)置基本的復(fù)習(xí)框架，如：菱形的邊與角各自有什么特征？對角線具有何種特點？以問題驅(qū)動學(xué)生以概念圖的方式直觀展現(xiàn)相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這樣更有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識的效果，復(fù)習(xí)知識的效率也大大提升。

總之，概念圖是輔助初中生高效開展數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果的一個重要學(xué)習(xí)工具。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖，可以結(jié)合數(shù)學(xué)需求和目標(biāo)，將概念圖靈活應(yīng)用于輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、突破學(xué)生學(xué)習(xí)難點和提升學(xué)生復(fù)習(xí)效果當(dāng)中，不斷提升初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。