有效追問(wèn)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中新壩中心小學(xué) 祝瑞印

課堂教學(xué)中，多一些追問(wèn)也許會(huì)有意外的收獲?！白穯?wèn)”，顧名思義就是追根究底地問(wèn)，多次地問(wèn)，但不是盲目、隨意地問(wèn)，把握追問(wèn)的時(shí)機(jī)和方式尤其重要。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)由平衡到不平衡再到平衡的螺旋上升的過(guò)程。有效的追問(wèn)有助于打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，拓寬思維的廣度，推進(jìn)思維的深度，錘煉思維的強(qiáng)度。

一、在知識(shí)遷移處追問(wèn)—— 順?biāo)浦?/h2>

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，教學(xué)時(shí)可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生由舊知自然地過(guò)渡到新知的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的：

師：把一個(gè)西瓜平均分給2只小猴，每只小猴分得這個(gè)西瓜的幾分之幾？為什么？

二、在意外生成處追問(wèn)——錦上添花

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，有些意外往往是學(xué)生思考后靈感的萌發(fā)，教師要及時(shí)捕捉課堂上的生成性資源，挖掘思維的亮點(diǎn)，讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，在追問(wèn)中彰顯課堂的魅力。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小的比較”時(shí)，筆者要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并舉例說(shuō)明比較分?jǐn)?shù)大小的方法。課上學(xué)生暢所欲言，有通分、化成同分子分?jǐn)?shù)、化成小數(shù)、交叉相乘、和標(biāo)準(zhǔn)量比等方法。準(zhǔn)備結(jié)束交流時(shí)，有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我還有一種方法?！彼堄信d趣地介紹了自己的想法。

師（追問(wèn)）：是不是分子與分母相差1的分?jǐn)?shù)都可以這樣比較大小呢？如果相差2呢？

（學(xué)生舉例驗(yàn)證，匯報(bào)交流）

生3：他們舉的例子是兩個(gè)真分?jǐn)?shù)，我發(fā)現(xiàn)分子與分母的差相等的兩個(gè)假分?jǐn)?shù)，分子加分母得到的和較小的分

師：到底是不是這樣的規(guī)律呢？同學(xué)們還可以再舉例驗(yàn)證。

通分的方法有很多，課前的自學(xué)給學(xué)生提供了自主探究的時(shí)間和空間，在交流中分享了多樣化的想法，有些方法具有普遍性，但有些方法具有特殊性，在不斷的追問(wèn)中，結(jié)論趨向全面、科學(xué)，學(xué)生的認(rèn)知更充分了。

三、在認(rèn)識(shí)偏差處追問(wèn)——撥云見(jiàn)日

學(xué)生受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維定式的影響，認(rèn)識(shí)會(huì)出現(xiàn)一些偏差。教師不要急于否定，多一些等待，通過(guò)適時(shí)追問(wèn)，讓學(xué)生質(zhì)疑自己的答案，經(jīng)歷自我反思、自我糾錯(cuò)的過(guò)程。

如教學(xué)“周長(zhǎng)和面積的比較”時(shí)，出示這樣的一組判斷題：（1）把一個(gè)正方形分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的一半；（2）把一個(gè)正方形分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形周長(zhǎng)的一半。

第（1）題毋庸置疑是正確的，第（2）題受面積的影響，學(xué)生也認(rèn)為是正確的。

師（追問(wèn)）：你們都覺(jué)得，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形周長(zhǎng)的一半嗎？

（生陷入思考）

生1：不對(duì)，我是畫(huà)圖的，正方形的周長(zhǎng)是四條邊長(zhǎng)的總和，而每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于正方形三條邊長(zhǎng)的總和。

生2：我是計(jì)算的。假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，正方形的周長(zhǎng)是4×4=16（厘米），長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（4+2）×2=12（厘米）。

面積和周長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，學(xué)生容易混淆，這組題的比較過(guò)程真實(shí)再現(xiàn)了學(xué)生的思維，出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師通過(guò)言語(yǔ)的暗示，促使學(xué)生深度思考，加深其對(duì)周長(zhǎng)和面積的理解。

四、在意見(jiàn)分歧處追問(wèn) ——去偽存真

學(xué)生之間是有差異的，不同層次的學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題也會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)。教師要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的想法，給學(xué)生話語(yǔ)權(quán)，在辨析中達(dá)成一致。

如教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí)，出示這樣一道題：A、B兩地相距240千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，甲開(kāi)車每小時(shí)行80千米，乙騎摩托車每小時(shí)行40千米，幾小時(shí)后兩人相遇？

學(xué)生獨(dú)立思考，列出了綜合算式“240÷（80+40）”，也有學(xué)生列出了這樣的算式“240÷80+240÷40”。

師（追問(wèn)）：你們都同意這兩種解法嗎？生1：好像都對(duì)，我們可以算一算。

生2：兩道算式的結(jié)果不一樣。

師：得數(shù)為什么不相同呢？生：乘法有分配律，但是除法沒(méi)有分配律。師：有道理，能不能結(jié)合題目解釋說(shuō)明呢？

生：如果這樣列式“240÷80+240÷40”，“240÷80”表示的意思是甲行完全程所用的時(shí)間，“240÷40”表示乙行完全程所用的時(shí)間，相加后不能表示相遇時(shí)所用的時(shí)間。

師：再看這樣的兩道算式“（90+60）÷30”和“90÷30+60÷30”，相等嗎？

生（異口同聲）：不相等。

生1：不對(duì)，我計(jì)算了，是相等的。

師：是呀，這樣的兩道算式有什么聯(lián)系呢？你能聯(lián)系實(shí)際說(shuō)說(shuō)為什么相等嗎？

生2：可以舉例說(shuō)明，學(xué)校組織五、六年級(jí)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，五年級(jí)90人，六年級(jí)60人，每30人為一組，可以分成幾個(gè)組？方法一：（90+60）÷30=5（組），也就是把所有學(xué)生合起來(lái)再分組；方法二：90÷30+60÷30，五、六年級(jí)各分成3個(gè)組和2個(gè)組，一共分成5個(gè)組。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只注重結(jié)果，知識(shí)本身固然重要，追問(wèn)為什么，養(yǎng)成思辨的習(xí)慣更重要。通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生能透過(guò)現(xiàn)象探尋其背后的原因，結(jié)合具體實(shí)例解釋能夠讓學(xué)生把問(wèn)題想得更透徹，這樣的認(rèn)識(shí)是深刻、持久的。

五、在知識(shí)延伸處追問(wèn)——意猶未盡

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅停留在單一、零碎的層面，更重要的是溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，由一道題拓展到與之關(guān)聯(lián)的一串題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活運(yùn)用的能力。

如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——一一列舉”時(shí)，例題是：“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”學(xué)生通過(guò)列舉發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長(zhǎng)和寬最接近也就是長(zhǎng)6米、寬5米時(shí)，圍成的面積最大。

接著，筆者讓學(xué)生繼續(xù)研究，如果是用24根1米長(zhǎng)的木條圍長(zhǎng)方形或正方形花圃呢？有了前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快得到圍成邊長(zhǎng)是6米的正方形時(shí)面積最大。由此得出結(jié)論：周長(zhǎng)相等的情況下，圍成的正方形面積最大。

筆者再問(wèn)：“可是王大叔考慮到實(shí)際需要，覺(jué)得花圃的面積小了點(diǎn)。他發(fā)現(xiàn)旁邊有一面墻，能不能圍一個(gè)再大一些的花圃呢？”

又是一個(gè)有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，學(xué)生一起想辦法，達(dá)成一致：可以將其中的一條長(zhǎng)靠墻圍。

師：猜一猜，靠墻圍長(zhǎng)和寬分別是多少面積最大？再動(dòng)手試一試加以驗(yàn)證。

（學(xué)生嘗試后組織交流）

生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)，面積最大。

師（追問(wèn)）：為什么和例題的結(jié)論不一樣呢？

（學(xué)生也有些疑惑不解，又開(kāi)始了深入研究）

生：例題得到的結(jié)論前提是周長(zhǎng)相等。而改編后的題目一面靠墻圍，圍成的長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)是不相等的。

學(xué)生的潛力真是無(wú)窮的！從策劃方案到實(shí)際計(jì)算，最后解釋結(jié)論的合理性，學(xué)生的思路打開(kāi)了，思維更靈活了。教師只有深層次地挖掘教材的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生探究的問(wèn)題，才能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教師作為活動(dòng)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)該及時(shí)、準(zhǔn)確地捕捉來(lái)自學(xué)生的各種反饋信息，合理調(diào)控教學(xué)活動(dòng)，做一個(gè)智慧的“追問(wèn)者”，才能讓課堂呈現(xiàn)別樣的精彩！