擴(kuò)張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)定價(jià)策略

李志遠(yuǎn)，桂云苗

(安徽工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

互聯(lián)網(wǎng)紅利時(shí)代已然過(guò)去了，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊已有大量用戶基礎(chǔ)，但與此同時(shí)，用戶新增困難，運(yùn)營(yíng)成本上升。為提高平臺(tái)利潤(rùn)，不少平臺(tái)實(shí)行了擴(kuò)張戰(zhàn)略，通過(guò)開(kāi)辟新業(yè)務(wù)，滿足用戶多方面的消費(fèi)需求，從而吸引更多用戶加入平臺(tái)，在新業(yè)務(wù)上賺取更多利潤(rùn)。例如阿里一直致力于開(kāi)辟社交行業(yè)的新業(yè)務(wù)，現(xiàn)在的釘釘已有超過(guò)100萬(wàn)家的企業(yè)用戶量，在中國(guó)企業(yè)社交領(lǐng)域遙遙領(lǐng)先。再如最近大火的社區(qū)團(tuán)購(gòu)，就是多家互聯(lián)網(wǎng)巨頭實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略，開(kāi)辟新業(yè)務(wù)的結(jié)果。平臺(tái)擴(kuò)張業(yè)務(wù)時(shí)，同邊用戶快速增長(zhǎng)，組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性隨之增強(qiáng)。例如在天貓，平臺(tái)擴(kuò)張業(yè)務(wù)，使得更多同類商戶進(jìn)入平臺(tái)，每個(gè)商家與顧客完成交易的可能性就變低，從而減少了進(jìn)入平臺(tái)的用戶數(shù)量并降低了平臺(tái)的利潤(rùn)。因此，在當(dāng)今市場(chǎng)發(fā)展情況下，平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略需要考慮組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，并在此基礎(chǔ)上采取相應(yīng)的定價(jià)策略，是平臺(tái)增加用戶粘性，提高利潤(rùn)的重要舉措。

目前，國(guó)內(nèi)外擴(kuò)張戰(zhàn)略下的平臺(tái)定價(jià)策略研究成果較少，主要集中在跨網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)定價(jià)策略的影響。Chaudhri以澳大利亞壟斷的報(bào)紙行業(yè)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)報(bào)紙需求與廣告需求之間有跨網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)，對(duì)買報(bào)紙的用戶提供補(bǔ)貼，以此來(lái)提高廣告需求，可以使得企業(yè)在廣告需求上賺取更多的利潤(rùn)。Anderson演示了在存在強(qiáng)大的跨網(wǎng)絡(luò)外部性的情況下產(chǎn)品的定價(jià)策略。李靜研究了基于跨網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)業(yè)務(wù)拓展時(shí)的定價(jià)策略。還有多名學(xué)者研究了當(dāng)兩種產(chǎn)品需求存在跨網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)，產(chǎn)品之間依賴程度、用戶忠誠(chéng)度對(duì)定價(jià)及利潤(rùn)的影響。

也有部分學(xué)者考慮組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)平臺(tái)定價(jià)的影響。程貴孫以電視媒體平臺(tái)為例，考慮了組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)雙邊定價(jià)的影響，發(fā)現(xiàn)不管是單平臺(tái)或者是多平臺(tái)接入，兩個(gè)媒體的雙邊定價(jià)總是一樣的。Guowei Dou基于資源約束和賣方負(fù)的網(wǎng)絡(luò)外部性，從一個(gè)雙邊平臺(tái)的角度考慮如何制定增值服務(wù)投資策略，得出了增值服務(wù)投資和定價(jià)策略方面的均衡結(jié)果。程靜研究了匹配率和組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)物流O2O平臺(tái)的定價(jià)影響。結(jié)果表明，壟斷平臺(tái)利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)，競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。蘇樂(lè)以支付寶為例，研究了具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的第三方支付平臺(tái)的定價(jià)策略。多名學(xué)者還通過(guò)建立模型，探討了具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)策略。

綜上所述，雖然已有部分學(xué)者研究了擴(kuò)張戰(zhàn)略以及組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的影響，但是很少有學(xué)者把兩者結(jié)合在一起考慮。在當(dāng)今時(shí)代，考慮平臺(tái)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的同時(shí)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略，是平臺(tái)提升競(jìng)爭(zhēng)力、提高利潤(rùn)的重要舉措，可是目前關(guān)于這方面的研究較少?；诖?，研究了擴(kuò)張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)定價(jià)策略，并對(duì)平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略后原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行比較分析。

1 問(wèn)題描述

假設(shè)市場(chǎng)上只有一個(gè)壟斷型平臺(tái)，為消費(fèi)者(

B

)、商戶(

S

)兩邊用戶提供服務(wù)。當(dāng)平臺(tái)決定實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí)，向原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)分別為

P

1、

P

1，新加入原業(yè)務(wù)平臺(tái)兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

1、

N

1,平臺(tái)兩邊用戶加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)獲得的效用分別為

U

1、

U

1，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)為

π

。當(dāng)平臺(tái)未實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí),向原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)分別為

P

、

P

，新加入原業(yè)務(wù)平臺(tái)兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

、

N

,平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)為

π

。當(dāng)平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊總有一部分用戶愿意進(jìn)入新業(yè)務(wù)。平臺(tái)向新業(yè)務(wù)兩邊收取注冊(cè)費(fèi)

P

2和

P

2，新加入新業(yè)務(wù)平臺(tái)兩邊的用戶數(shù)量分別為

N

2、

N

2，平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)為

π

，總利潤(rùn)為

π

。為了能夠更好地得出結(jié)論，研究假定平臺(tái)新業(yè)務(wù)與原業(yè)務(wù)兩邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)都為

α

(0<

α

<1)，組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)都為

λ

(0<

λ

<1)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊的用戶基礎(chǔ)都是

θ

(0<

θ

<1)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間的跨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)為

β

(0<

β

<1)，即平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊用戶加入新業(yè)務(wù)的比例為

β

，暫不考慮平臺(tái)原業(yè)務(wù)雙邊用戶基礎(chǔ)之間產(chǎn)生的組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性效用。為了更好地表示平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí)的市場(chǎng)情況，將平臺(tái)戰(zhàn)略擴(kuò)張過(guò)程分為兩個(gè)博弈階段：第一階段，平臺(tái)決定向原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)

P

1、

P

1,用戶根據(jù)注冊(cè)費(fèi)的多少?zèng)Q定是否加入原業(yè)務(wù)；第二階段，平臺(tái)決定新業(yè)務(wù)兩邊用戶的注冊(cè)費(fèi)

P

2、

P

2,用戶再根據(jù)注冊(cè)費(fèi)的多少?zèng)Q定是否加入新業(yè)務(wù)，具體決策流程圖如圖1所示。

圖1 平臺(tái)戰(zhàn)略擴(kuò)張決策流程圖

2 模型建立與求解

在第一個(gè)階段，平臺(tái)確定原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)為

P

1、

P

1,平臺(tái)雙邊用戶得到的彼此交叉網(wǎng)絡(luò)外部性效用分別為

α

(

θ

+

N

1),

α

(

θ

+

N

1)，組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性效用分別為

λN

1、

λN

1，因此，平臺(tái)兩邊用戶加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)獲得的效用分別為

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(1)

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(2)

平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)為

π

=

P

1

N

1+

P

1

N

1。

(3)

在第二個(gè)階段，平臺(tái)確定新業(yè)務(wù)兩邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)為

P

2、

P

2,因?yàn)槠脚_(tái)原業(yè)務(wù)和新業(yè)務(wù)之間有跨網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)，即平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊總有一部分用戶愿意加入新業(yè)務(wù)，愿意加入新業(yè)務(wù)的原業(yè)務(wù)用戶數(shù)量為

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)，平臺(tái)雙邊用戶得到的彼此交叉網(wǎng)絡(luò)外部性效用分別為

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]，

αN

2。因此，新加入新業(yè)務(wù)平臺(tái)雙邊用戶數(shù)量分別為

N

2=

αN

2-

P

2,

(4)

N

2=

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]-

P

2,

(5)

平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)為

π

=

P

2

N

2+

P

2

N

2,

(6)

平臺(tái)總利潤(rùn)為

π

=

π

+

π

。

(7)

命題

1 平臺(tái)新業(yè)務(wù)的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤(rùn)分別為

(8)

命題

2

當(dāng)

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤(rùn)分別為

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)黑塞矩陣可得，當(dāng)

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時(shí)，平臺(tái)取得最優(yōu)利潤(rùn)。

將加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)最優(yōu)用戶規(guī)模代入式(8)可以得到，平臺(tái)新業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶的最優(yōu)定價(jià)分別為

(13)

加入平臺(tái)新業(yè)務(wù)最優(yōu)用戶規(guī)模分別為

(14)

平臺(tái)新業(yè)務(wù)獲得最優(yōu)利潤(rùn)為

(15)

命題

3

平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略以后，其對(duì)平臺(tái)原業(yè)務(wù)雙邊用戶最優(yōu)定價(jià)更低，最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺(tái)最優(yōu)利潤(rùn)增加。

由計(jì)算可得，

由命題3可知，當(dāng)平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略后，平臺(tái)對(duì)雙邊用戶的最優(yōu)定價(jià)雖然減少，但是平臺(tái)的最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺(tái)獲得了更多利潤(rùn)。當(dāng)平臺(tái)準(zhǔn)備實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí)，可以適當(dāng)降低對(duì)原業(yè)務(wù)雙邊用戶的定價(jià)，從而吸引更多用戶加入到平臺(tái)原業(yè)務(wù)，利用原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間存在的跨網(wǎng)絡(luò)外部性，讓更多平臺(tái)原業(yè)務(wù)用戶加入到新業(yè)務(wù)，從而在新業(yè)務(wù)上賺取更多利潤(rùn)。

3 比較分析

3.1 定價(jià)策略分析

由推論1可知，①平臺(tái)對(duì)新業(yè)務(wù)與原業(yè)務(wù)有跨網(wǎng)絡(luò)外部性的一邊不收取任何費(fèi)用，對(duì)另一邊始終收取注冊(cè)費(fèi)。例如最近大火的社區(qū)團(tuán)購(gòu)和直播帶貨，就是多家互聯(lián)網(wǎng)巨頭在原業(yè)務(wù)已有大量用戶的基礎(chǔ)上開(kāi)辟的新業(yè)務(wù)，它們對(duì)消費(fèi)者不收取任何費(fèi)用，以此來(lái)吸引更多用戶加入新業(yè)務(wù)，從而吸引更多商家入駐平臺(tái)，通過(guò)對(duì)商家收費(fèi)獲得更多的利潤(rùn)。②當(dāng)平臺(tái)用戶兩邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值，且平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間跨網(wǎng)絡(luò)外部性較大或者組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性小于某一閾值時(shí)，平臺(tái)對(duì)原業(yè)務(wù)兩邊用戶提供補(bǔ)貼。這是因?yàn)榇藭r(shí)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較小，提供補(bǔ)貼可以吸引更多用戶加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)和新業(yè)務(wù)，使得平臺(tái)可以在新業(yè)務(wù)上賺取更多的利潤(rùn)。除此之外，當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值時(shí)，平臺(tái)對(duì)原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)。其原因應(yīng)該是此時(shí)進(jìn)入平臺(tái)的用戶數(shù)量會(huì)大幅減少，平臺(tái)必須對(duì)原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)才能獲得更多利潤(rùn)。③平臺(tái)原業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶的最優(yōu)定價(jià)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)，平臺(tái)新業(yè)務(wù)對(duì)新加入的一邊用戶最優(yōu)定價(jià)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。

3.2 用戶規(guī)模分析

證明

由計(jì)算可得,

由推論2可知，①平臺(tái)原業(yè)務(wù)新加入

B

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務(wù)新加入

B

邊用戶數(shù)量，其原因應(yīng)該是新業(yè)務(wù)

S

邊缺少用戶基礎(chǔ)，其帶給

B

邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性效用很小。②當(dāng)平臺(tái)原業(yè)務(wù)雙邊用戶組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性小于一定閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量。其原因應(yīng)該是此時(shí)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較小，由于平臺(tái)兩邊用戶交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，使得越來(lái)越多的用戶加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)，造成平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量。當(dāng)平臺(tái)原業(yè)務(wù)雙邊用戶組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性大于一定閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量。這是因?yàn)榇藭r(shí)平臺(tái)用戶數(shù)量增多，使得平臺(tái)單個(gè)用戶獲得的效用大幅減少，造成加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)兩邊的用戶數(shù)量減少，導(dǎo)致平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量。以阿里平臺(tái)為例，在開(kāi)辟社交行業(yè)的新業(yè)務(wù)釘釘之后，鑒于其組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較小，平臺(tái)原業(yè)務(wù)雙邊用戶數(shù)量均大于新業(yè)務(wù)雙邊用戶數(shù)量。③平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)雙邊最優(yōu)用戶規(guī)模與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。

3.3 平臺(tái)利潤(rùn)分析

由推論3可知：①平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)與總利潤(rùn)始終為正，平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)和總利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。國(guó)外打車平臺(tái)Uber在開(kāi)辟外賣新業(yè)務(wù)后，憑借原業(yè)務(wù)大量用戶基礎(chǔ)，以及駕駛員可以擔(dān)任送餐員的便利，積極與餐廳進(jìn)行合作，向用戶提供食品，在新業(yè)務(wù)上賺取了巨大利潤(rùn)。②當(dāng)平臺(tái)用戶兩邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值，且平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間跨網(wǎng)絡(luò)外部性較大或者組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性小于某一閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)始終為負(fù)。除此之外，當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)始終為正。③當(dāng)平臺(tái)用戶兩邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值，且平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)之間跨網(wǎng)絡(luò)外部性較大或者組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性小于某一閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)始終與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。其原因應(yīng)該是隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加，導(dǎo)致愿意加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)的用戶數(shù)量減少，此時(shí)平臺(tái)為了提高利潤(rùn)，會(huì)增加對(duì)原業(yè)務(wù)雙邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)，使得平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而增加。除此之外，當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性大于某一閾值時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。其原因應(yīng)該是隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加，導(dǎo)致愿意加入平臺(tái)原業(yè)務(wù)的用戶數(shù)量急劇減少，進(jìn)而影響平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)。

4 數(shù)值分析

為了更好地驗(yàn)證上面的結(jié)論，這一節(jié)結(jié)合具體的數(shù)值進(jìn)行算例分析。為此研究收取了阿里平臺(tái)開(kāi)辟新業(yè)務(wù)釘釘時(shí)的市場(chǎng)數(shù)據(jù)，包括阿里平臺(tái)用戶數(shù)量、釘釘用戶數(shù)量、阿里用戶加入釘釘?shù)挠脩魯?shù)量等數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生參數(shù)值。

令

α

=0

.

4,

β

=0

.

8,

θ

=0

.

8,

λ

∈(0

.

5,1)，分析組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)對(duì)平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)用戶規(guī)模和最優(yōu)利潤(rùn)的影響，其影響關(guān)系如圖2～圖5所示。

圖關(guān)于λ的關(guān)系圖關(guān)于λ的關(guān)系

從圖2可以看出，平臺(tái)新業(yè)務(wù)對(duì)

S

邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)始終大于0。當(dāng)

λ

較小時(shí)，原業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶提供補(bǔ)貼，隨著平臺(tái)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性逐漸增強(qiáng)，原業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶開(kāi)始收取注冊(cè)費(fèi)。平臺(tái)原業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而增加，平臺(tái)新業(yè)務(wù)對(duì)新加入的一邊用戶收取的注冊(cè)費(fèi)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而減少。因此，平臺(tái)要根據(jù)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的大小來(lái)合理制定對(duì)雙邊用戶的定價(jià)。從圖3、圖4可以看出，原業(yè)務(wù)

B

邊用戶數(shù)量始終大于新業(yè)務(wù)

B

邊用戶數(shù)量。當(dāng)

λ

較小時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量大于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量；當(dāng)

λ

較大時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量小于新業(yè)務(wù)

S

邊用戶數(shù)量。隨著平臺(tái)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性逐漸增強(qiáng)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)與新業(yè)務(wù)最優(yōu)用戶規(guī)模均不斷減少。從圖5可以看出，平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)和總利潤(rùn)始終為正。當(dāng)

λ

較小時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)為負(fù)；當(dāng)

λ

較大時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)為正。平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)和總利潤(rùn)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而減少。當(dāng)

λ

較小時(shí)；平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而增加;當(dāng)

λ

較大時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)隨著組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的增加而減少。

圖關(guān)于λ的關(guān)系圖關(guān)于λ的關(guān)系

5 結(jié)論

在當(dāng)今時(shí)代，考慮平臺(tái)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的同時(shí)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略，是平臺(tái)提升競(jìng)爭(zhēng)力、提高利潤(rùn)的重要舉措。基于此，研究了擴(kuò)張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)定價(jià)策略，分析了平臺(tái)戰(zhàn)略擴(kuò)張時(shí)的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)用戶規(guī)模、最優(yōu)利潤(rùn)的變化。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，①平臺(tái)對(duì)新業(yè)務(wù)和原業(yè)務(wù)之間有跨網(wǎng)絡(luò)外部性的一邊不收取任何費(fèi)用，對(duì)另一邊收取的注冊(cè)費(fèi)始終為正，當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較小時(shí)，平臺(tái)對(duì)原業(yè)務(wù)兩邊用戶提供補(bǔ)貼；當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較大時(shí)，平臺(tái)則對(duì)原業(yè)務(wù)兩邊用戶收取注冊(cè)費(fèi)。②平臺(tái)原業(yè)務(wù)對(duì)雙邊用戶的最優(yōu)定價(jià)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)，平臺(tái)新業(yè)務(wù)對(duì)新加入的一邊用戶最優(yōu)定價(jià)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。 ③平臺(tái)新業(yè)務(wù)利潤(rùn)和總利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)，當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較小時(shí)，平臺(tái)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)；當(dāng)組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性影響相對(duì)較大時(shí)，平臺(tái)對(duì)原業(yè)務(wù)利潤(rùn)與組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)。④平臺(tái)實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略之后，其對(duì)平臺(tái)雙邊用戶最優(yōu)定價(jià)更低，但是最優(yōu)用戶規(guī)模增大，平臺(tái)獲得了更多的利潤(rùn)。當(dāng)平臺(tái)準(zhǔn)備實(shí)行擴(kuò)張戰(zhàn)略時(shí)，可以適當(dāng)降低對(duì)原業(yè)務(wù)雙邊用戶的定價(jià)，對(duì)新業(yè)務(wù)與原業(yè)務(wù)之間有跨網(wǎng)絡(luò)外部性的一邊不收取任何費(fèi)用，從而吸引更多用戶加入平臺(tái)，通過(guò)對(duì)新業(yè)務(wù)另一邊收費(fèi)，在新業(yè)務(wù)上賺取更多利潤(rùn)。

雖然研究了擴(kuò)張戰(zhàn)略下具有組內(nèi)負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)定價(jià)策略，但是這是在平臺(tái)靜態(tài)情況下取得的，以后可以拓展到平臺(tái)動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)情況中去。