初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)指導(dǎo)策略

甘曉云

【摘要】初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的策略包括瀏覽教材獲得整體認(rèn)知，粗略預(yù)習(xí)每一章或每一單元的引言、小結(jié)以把握各章節(jié)或各單元之間的聯(lián)系，認(rèn)真預(yù)習(xí)每一節(jié)課的內(nèi)容等。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課前預(yù)習(xí) 策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）05A-0062-02

課前預(yù)習(xí)是指學(xué)生在上課前有目的、有計劃地對教材進(jìn)行準(zhǔn)備學(xué)習(xí)，是課堂教學(xué)開始前的準(zhǔn)備，是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。新課標(biāo)指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因為數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，一些成績處于中下的學(xué)生認(rèn)為進(jìn)行思考性預(yù)習(xí)或深入預(yù)習(xí)比較困難，他們在預(yù)習(xí)時就隨便翻翻，也沒有深入地思考和探索，導(dǎo)致教師只能依照學(xué)生沒有預(yù)習(xí)的情況來上課，既打擊了成績優(yōu)秀學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，又降低了課堂教學(xué)效率。如此反復(fù)，課前預(yù)習(xí)工作長期處于散漫的狀態(tài)。因此，教師要善于改變課堂教學(xué)流程或教學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建基于學(xué)生預(yù)習(xí)基礎(chǔ)之上的教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生開展有效的課前預(yù)習(xí)。

一、瀏覽教材

這里的瀏覽教材，是指將整個初中學(xué)段或每個學(xué)年、每個學(xué)期的數(shù)學(xué)教材連起來進(jìn)行預(yù)習(xí)。具體操作方法是大致瀏覽教材后進(jìn)行復(fù)述，比如瀏覽完一冊教材之后，大概說出這冊教材的內(nèi)容。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材中的“說明”部分，讓學(xué)生大致了解該冊教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)主旨以及必修內(nèi)容與選修內(nèi)容的情況。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生瀏覽數(shù)學(xué)教材中的“目錄”，讓學(xué)生掌握教材中哪些章節(jié)的內(nèi)容需要的課時較多，哪些章節(jié)的內(nèi)容所占的課時較少。最后，教師要指導(dǎo)學(xué)生瀏覽每一冊教材的編排，比如練習(xí)題的編排情況，以及每個章節(jié)后面的小結(jié)、復(fù)習(xí)等的設(shè)置與安排。學(xué)生通過閱讀教材中給出的材料、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)符號、附錄等，對教材有一個整體的認(rèn)知。

二、粗略預(yù)習(xí)每一章內(nèi)容

預(yù)習(xí)每一章的內(nèi)容，也就是把數(shù)學(xué)教材中的每一章、每個單元或者存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)的若干章或若干單元結(jié)合起來預(yù)習(xí)，達(dá)到整體掌握教材每一章或每個單元內(nèi)容的目的。

（一）預(yù)習(xí)教材中的引言

引言是學(xué)生預(yù)習(xí)和教師導(dǎo)入教學(xué)的引導(dǎo)性材料，它對數(shù)學(xué)每一章或每個單元的學(xué)習(xí)具有引導(dǎo)性的作用，猶如一部電影的序幕，牽動著一節(jié)課的教學(xué)全過程，具有系統(tǒng)化知識的功能。教材中的引言比較抽象和概括，但能夠清晰地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提示學(xué)生新舊知識之間的聯(lián)系。比如，人教版八年級上冊《軸對稱》的引言中指出：“軸對稱是一種重要的對稱。學(xué)習(xí)幾何圖形的軸對稱，并利用軸對稱研究等腰三角形，進(jìn)而通過推理論證得到等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定方法?！蓖ㄟ^預(yù)習(xí)，學(xué)生再學(xué)習(xí)各個單元內(nèi)容，有利于形成知識網(wǎng)絡(luò)，增加新舊知識間的可辯性，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。數(shù)學(xué)教材中引言的“問題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，具有一定的趣味性、目的性、引導(dǎo)性，能夠使學(xué)生盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。

（二）預(yù)習(xí)教材每一章或每個單元后面的小結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)中每一章或每個單元后面的“小結(jié)”“復(fù)習(xí)”是對該章或該單元內(nèi)容的總結(jié)與概括。教師指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)“小結(jié)”，學(xué)生可以先了解需要注意的問題，相當(dāng)于獲得了一個“學(xué)習(xí)好向?qū)А?，有利于理解?shù)學(xué)概念、公式、定理的內(nèi)涵，掌握該章內(nèi)容或該單元內(nèi)容的基本要求，從而推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程的開展。例如，人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《實數(shù)》這一章的“小結(jié)”，通過知識結(jié)構(gòu)圖將乘方、開方、平方根、立方根等內(nèi)容呈現(xiàn)出來，讓人一目了然?！靶〗Y(jié)”中提到的四個問題，為學(xué)生復(fù)習(xí)本章內(nèi)容和學(xué)習(xí)新知提供了方向。

（三）預(yù)習(xí)教材中前后每章或每單元的關(guān)聯(lián)性

在學(xué)生預(yù)習(xí)了“引言”“小結(jié)”等教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)本章內(nèi)容或本單元內(nèi)容，看在之前的學(xué)習(xí)和之后的學(xué)習(xí)中是否有涉及本章內(nèi)容或本單元內(nèi)容，如果前后內(nèi)容都涉及，就要注意這些問題或內(nèi)容是如何分散在每一章或每個單元中去的，從而在即將到來的學(xué)習(xí)中抓住這些重點問題。

三、認(rèn)真預(yù)習(xí)每個小節(jié)的內(nèi)容

預(yù)習(xí)教材中的每個小節(jié)是比較重要的一個環(huán)節(jié)，學(xué)生是否預(yù)習(xí)了、預(yù)習(xí)得是否認(rèn)真、預(yù)習(xí)程度如何，都會直接影響到教學(xué)活動。對于學(xué)生來說，預(yù)習(xí)什么內(nèi)容、如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、預(yù)習(xí)到何種程度，這些都不是很好把握，這就需要教師在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的教學(xué)模式，促使學(xué)生自覺進(jìn)行預(yù)習(xí)，還要教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，進(jìn)而提高預(yù)習(xí)效率。

（一）認(rèn)真推敲標(biāo)題

標(biāo)題是文章的一部分，認(rèn)真推敲標(biāo)題可以大概知道文章的內(nèi)容，還可以由此思考到許多問題。比如人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第四章《角的比較與運算》這一節(jié)，閱讀標(biāo)題時可以知道這個小節(jié)的內(nèi)容是比較角的大小、計算角的度數(shù)，由此學(xué)生有可能會產(chǎn)生了解“角的種類有哪些”“角的大小如何確定”“角的大小比較方法有哪些”“用什么方法可以計算角的度數(shù)”等一系列問題，學(xué)生心里有了解決這些問題的愿望后，就能夠為接下來的閱讀和學(xué)習(xí)提供心理支持。

（二）閱讀教材文本，帶著問題進(jìn)行預(yù)習(xí)

學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材時，會碰到很多概念、公式、定理，教師要指導(dǎo)學(xué)生思考這些內(nèi)容的描述方式、教材安排例題的方式，這樣學(xué)生就不會毫無目的地閱讀教材了。

學(xué)生在預(yù)習(xí)“概念”時，教師要求學(xué)生能夠做到用自己的語言來描述概念，能夠做出判斷，明確“概念”的內(nèi)涵、外延。例如預(yù)習(xí)人教版七年級上冊“直線”這個概念時，通過敘述，首先要明確“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”，而要判斷一條線是不是直線，就要對直線的概念進(jìn)行深入的思考，明確概念的外延“兩點確定一條直線”，然后再舉出生活中運用直線概念的例子。

學(xué)生預(yù)習(xí)“定理”“公式”時，教師要求學(xué)生能夠分清楚哪些是條件、哪些是結(jié)論，了解論證過程及其應(yīng)用。比如預(yù)習(xí)人教版八年級下冊的勾股定理“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”時，先要明確“直角三角形”這個前提條件，然后得出結(jié)論“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言就是：“如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。”其論證過程是用“拼圖法”，圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接之后，只要沒有重疊、沒有空隙，面積就不會改變。根據(jù)同一種圖形的面積的不同表示方法，列出等式，推導(dǎo)論證勾股定理，如下圖所示。

學(xué)生在預(yù)習(xí)例題和習(xí)題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生明確題目中出現(xiàn)的條件和結(jié)論，以及得出結(jié)論的理論根據(jù)，再仔細(xì)思考題目給出的條件與理論根據(jù)有什么異同點，如果不同，應(yīng)當(dāng)對題目條件進(jìn)行什么樣的轉(zhuǎn)化，此外，還要理解解答題目的過程，比如關(guān)鍵步驟、書寫格式等，這樣做有助于學(xué)生理解教師的提問。

（三）做好預(yù)習(xí)筆記

為了避免出現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)走形式的現(xiàn)象，教師在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，要求學(xué)生必須做好預(yù)習(xí)筆記。在做預(yù)習(xí)筆記時，學(xué)生要記下已知內(nèi)容和不明白的內(nèi)容，對于存有疑惑的地方要勾畫出來，做好筆記。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在教材中空白的地方記錄自己的思考，也可以對章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行梳理，以加深印象。

對于需要探究的討論性習(xí)題，教師要鼓勵學(xué)生放下教材，自己尋找資料，與同伴共同研究討論，動手操作，經(jīng)歷探究的過程，體會解決問題的過程，從而真正實現(xiàn)自主探索、合作交流。

（責(zé)編 劉小瑗）