截面不均勻收縮對T梁腹板受力性能影響分析

周靜雯，何舒法，王龍，黃樂州

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710000)

混凝土收縮是混凝土材料自身特性之一，隨著時間推移，混凝土收縮應(yīng)變不斷發(fā)展，混凝土收縮可使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫，收縮發(fā)展速度較快，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻變形，甚至導(dǎo)致局部應(yīng)力超限，使結(jié)構(gòu)開裂；對于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，混凝土收縮將直接導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；此外，混凝土收縮是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布及長期變形的重要因素之一。

多年來國內(nèi)外大量專家學(xué)者對混凝土收縮機理及預(yù)測展開了大量的研究，也取得大量研究成果，但混凝土材料自身的復(fù)雜性使得混凝土收縮的預(yù)測較為困難，現(xiàn)在常用的預(yù)測模型都為根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗公式，每種預(yù)測模型的側(cè)重點也不盡相同，各種混凝土收縮預(yù)測模型均需結(jié)合實際結(jié)構(gòu)進行選取并加以驗證。對于各種收縮預(yù)測模型，構(gòu)件的理論厚度是描述混凝土收縮的一個重要參數(shù)，構(gòu)件理論厚度對構(gòu)件收縮應(yīng)變發(fā)展速率有相當(dāng)明顯的影響。工程中一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生體積收縮變形來近似考慮收縮對結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)文獻[1]、[3]、[4]可知，由于構(gòu)件各部位收縮變形發(fā)展不同步，構(gòu)件產(chǎn)生較明顯的截面非均勻收縮現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件不僅產(chǎn)生軸向收縮效應(yīng)，同時產(chǎn)生撓曲變形。

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋是公路建設(shè)過程中常用橋型之一，通過T梁的預(yù)制、安裝、整體化等過程成橋。近年來，隨著T梁橋的大規(guī)模建設(shè)，部分該類結(jié)構(gòu)典型病害也日益凸顯。其中，T梁腹板豎向裂縫由于產(chǎn)生頻繁，開裂機理不明確，重新引起大量學(xué)者的關(guān)注。大部分研究針對T梁橋施工原因分析，通過闡述潛在開裂因素，提出相應(yīng)的處置對策，卻并未量化各種因素對結(jié)構(gòu)的影響，無法形成相應(yīng)的理論體系指導(dǎo)實際開裂問題處治。根據(jù)裂縫的形態(tài)特征，以及裂縫產(chǎn)生的時間，部分學(xué)者對T梁橋的收縮、徐變性能進行了進一步的探討，由于T梁截面厚度與配筋的變化，截面非均勻收縮、徐變對結(jié)構(gòu)受力性能產(chǎn)生一定的影響，并提出相應(yīng)的理論推導(dǎo)。但在計算過程中，對潛在影響因素考慮不盡充分。

該文針對預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋考慮各部分理論厚度(或比表面積)不同、考慮橋面鋪裝的影響、考慮普通鋼筋作用的影響下截面產(chǎn)生的不均勻收縮效應(yīng)進行研究。通過選擇合理收縮預(yù)測模型，計算相應(yīng)各部位理論構(gòu)件厚度，建立ADINA實體有限元模型對T梁不均勻收縮規(guī)律進行精細化分析。

1 混凝土收縮計算及截面不均勻收縮效應(yīng)

1.1 混凝土收縮計算

目前，各混凝土收縮預(yù)測模型中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件理論厚度(比表面積)是影響混凝土構(gòu)件收縮應(yīng)變發(fā)展的重要參數(shù)，通常對混凝土收縮效應(yīng)，往往以桿系理論為基礎(chǔ)進行計算，認(rèn)為梁體為整個構(gòu)件，通過計算整片梁板的理論厚度進行均勻收縮應(yīng)變的考慮。常用的收縮預(yù)測模型有：

(1)CEB-FIP 1990

εs(t,ts)=εs0β(t-ts)

(1)

式中：εs(t,ts)為t時刻混凝土自收縮應(yīng)變；εs0為收縮終極應(yīng)變；β(t-ts)為隨時間發(fā)展函數(shù)。

(2)ACI 209R-1992

(2)

式中：εs,∞為收縮終極應(yīng)變；f為混凝土抗壓強度。

(3)GL 2000

εs(t,ts)=εs,∞β(RH)β(t-ts)

(3)

式中：β(RH)為環(huán)境濕度影響系數(shù)。

3個預(yù)測模型函數(shù)形式相同，由于不同模型采用的數(shù)據(jù)、評判的標(biāo)準(zhǔn)、考慮的因素不同，對混凝土收縮預(yù)測的結(jié)果均有相當(dāng)大的差異。國內(nèi)外學(xué)者對混凝土收縮徐變模型做了大量的對比分析，一般認(rèn)為：CEB-FIP 1990對混凝土收縮預(yù)測值偏低，ACI對混凝土收縮預(yù)測值與其他模型趨勢存在較大差異。綜合而言，GL 2000模型計算結(jié)果更適用，使用范圍更廣，且計算公式更為簡單通用。

此外，對于早期混凝土，非線性濕度擴散理論也常用于混凝土收縮變形分析中，求解三維非線性對流擴散問題，是求解三維非線性對流擴散方程的初邊值問題，可采用數(shù)值計算方法。由于計算過程中所需參數(shù)較多，該文取前者收縮預(yù)測理論。

實際結(jié)構(gòu)在養(yǎng)護與使用過程中，不同部位與大氣接觸面積、厚度、配筋率等都不相同，加之施工過程中不可避免的質(zhì)量問題，故梁體不同部位收縮發(fā)展規(guī)律存在一定的差異。該文以單梁自收縮、考慮橋面鋪裝自收縮、考慮普通鋼筋自收縮3種不均勻收縮效應(yīng)進行分析。

1.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件理論厚度(比表面積)

(1)一般截面構(gòu)件理論厚度(比表面積)

由于T梁結(jié)構(gòu)腹板與頂板兩個維度尺寸遠大于另一個維度尺寸，計算時以板特性進行考慮，認(rèn)為其體表比接近構(gòu)件厚度的一半，即V/S≈h/2，其余部位體表比以V/S進行考慮。T梁截面變化過程采用線性內(nèi)插過度，構(gòu)件理論厚度(比表面積)特性如圖1、表1所示。圖中：A-A為T梁支點截面，B-B為T梁變截面處，C-C為T梁跨中截面。

圖1 不同 T梁截面體表比

表1 不同位置理論厚度(比表面積值)

圖2為T梁不同部位隨時間產(chǎn)生的收縮應(yīng)變。由圖2可知：按截面不同部位考慮混凝土收縮特性在截面內(nèi)部將產(chǎn)生相當(dāng)大的收縮應(yīng)變差，不同收縮模型所得結(jié)果存在一定差異。其中T梁腹板與上下部位不同預(yù)測模型最大應(yīng)變差分別為：1.93×10-4(A-A截面)、1.68×10-4(B-B截面)、6.5×10-5(C-C截面)。

圖2 收縮應(yīng)變曲線

(2)考慮橋面鋪裝對結(jié)構(gòu)的影響

T梁在預(yù)制架設(shè)過程中，不同梁體存梁時間存在差異，橋面鋪裝完成時間存在差異，均對橋梁內(nèi)部產(chǎn)生一定量的應(yīng)變差。實際橋梁在干燥環(huán)境中，應(yīng)考慮橋面鋪裝的影響，橋面鋪裝由10 cmC50混凝土和10 cm瀝青混凝土組成。

若考慮橋面鋪裝等效應(yīng)影響，頂板比表面積相應(yīng)增大，但橋面現(xiàn)澆混凝土較薄，收縮發(fā)展較快，橋面鋪裝對結(jié)構(gòu)收縮效應(yīng)的影響較難準(zhǔn)確估計。在該文計算過程中，對于較不利工況的計算將計入10 cm現(xiàn)澆混凝土層對頂板厚度的影響。不考慮瀝青混凝土對結(jié)構(gòu)收縮性能的影響，假定現(xiàn)澆橋面板上側(cè)與空氣接觸，假定區(qū)域1、2、3在澆筑橋面板后，比表面積(理論厚度)分別以最不利190～140、140 mm計入。

2 截面不均勻收縮效應(yīng)分析

2.1 有限元模型建立

通過ADINA建立3D實體有限元模型，普通鋼筋(包括結(jié)構(gòu)縱向受力鋼筋、架立鋼筋、箍筋、防崩鋼筋)采用Rebar方式進行考慮，對T梁收縮效應(yīng)進行分析。計算過程中，取單片T梁進行分析，通過GL 2000收縮模型計算得到的收縮應(yīng)變隨時間變化曲線，以升、降溫的方式考慮T梁結(jié)構(gòu)收縮效應(yīng)。根據(jù)式(4)可計算得出與混凝土收縮應(yīng)變相對應(yīng)的溫度值。

(4)

式中：ε為收縮應(yīng)變；T為收縮應(yīng)變等效溫度(℃)；α為混凝土熱膨脹系數(shù)，取1×10-5(1/℃)。

2.2 截面不均勻收縮效應(yīng)

根據(jù)結(jié)構(gòu)各部位比表面積可知，不同部位收縮應(yīng)變發(fā)展速率不同。以跨中截面為例，不考慮橋面鋪裝時，橋梁頂板與腹板比表面積接近，馬蹄部位比表面積較大，腹板與頂板收縮速率高于馬蹄部位；考慮橋面鋪裝時，腹板比表面積明顯小于頂板和馬蹄，則腹板收縮速率發(fā)展較快。

此外，普通鋼筋與構(gòu)造鋼筋可有效分布混凝土收縮及溫度產(chǎn)生的應(yīng)力，對防止結(jié)構(gòu)非結(jié)構(gòu)性開裂，提高結(jié)構(gòu)耐久性有著重要作用。普通鋼筋對混凝土自收縮效應(yīng)有著約束作用，會阻礙混凝土收縮的發(fā)展，根據(jù)30 mT梁上部構(gòu)造通用圖可知，頂板、腹板、馬蹄配筋率分別為0.92%、0.28%、3.23%，不同的配筋率對各部位混凝土的收縮發(fā)展速率也將存在較明顯的影響。

通過分析T梁自收縮效應(yīng)，并引入橋面鋪裝及普通鋼筋的影響。以數(shù)值計算方法，得出不均勻收縮對結(jié)構(gòu)的影響。以考慮橋面鋪裝時T梁不均勻收縮正應(yīng)力分布規(guī)律為例(圖3、4)，其余各工況收縮效應(yīng)與該工況收縮效應(yīng)應(yīng)力值有差異，但分布規(guī)律相似，不再列出。

圖3 730 d梁體收縮正應(yīng)力圖(單位：MPa)

圖4 C-C截面T梁非均勻收縮正應(yīng)力(單位：MPa)

由圖3、4可知：由于腹板比表面較小，收縮發(fā)展較快，腹板以拉應(yīng)力為主，頂板與馬蹄比表面積較大，收縮發(fā)展較慢，以受壓為主。由于同類混凝土收縮應(yīng)變終極值相同，T梁各部位間收縮應(yīng)力差主要由于收縮速率不同而產(chǎn)生，總體呈先增長后減小的趨勢。自收縮應(yīng)力差峰值出現(xiàn)在2～5年，后期隨著時間的推移，該應(yīng)力差值逐漸減小。

該文中不考慮普通鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移。由計算可得普通鋼筋由于混凝土收縮產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力位于T梁腹板箍筋處，在730 d左右時，普通鋼筋壓應(yīng)力計算值達到60 MPa，隨著時間的增長，鋼筋應(yīng)力不斷增長，3 650 d時達到90 MPa。由于馬蹄部位配筋率大于腹板及頂板，對截面剛度影響較大，對梁體收縮約束作用明顯。計算時考慮鋼筋作用，對T梁馬蹄與腹板交接位置及腹板中部應(yīng)力影響較大。

圖5為不同工況T梁腹板自收縮應(yīng)力差隨時間的變化。

圖5 不同工況T梁腹板自收縮應(yīng)力差隨時間的變化

由圖5可知：各部位比表面積不同對腹板應(yīng)力分布規(guī)律有較大的影響。當(dāng)時間達2年左右時，腹板拉應(yīng)力趨近于峰值。頂、腹板交接處應(yīng)力峰值為0.6 MPa(裸梁自收縮)、1.0 MPa(考慮普通鋼筋)、2.2 MPa(考慮橋面鋪裝)；馬蹄、腹板交接處應(yīng)力峰值為1.1 MPa(裸梁自收縮)、2.3 MPa(考慮普通鋼筋)、1.2 MPa(考慮橋面鋪裝)。當(dāng)同時考慮普通鋼筋與橋面鋪裝作用時，T梁腹板平均拉應(yīng)力達到2.3 MPa，收縮應(yīng)力影響量值已不可忽視。

3 結(jié)論

(1)由于T梁各部位體表比不同，導(dǎo)致T梁截面產(chǎn)生不均勻收縮應(yīng)力，腹板較薄，呈受拉狀態(tài)，而翼緣板與馬蹄呈受壓狀態(tài)。

(2)以簡化的方法計入橋面鋪裝對頂板理論厚度(比表面積)的影響時，將加劇T梁腹板由于各部位不均勻收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，在實際計算過程中應(yīng)予考慮。

(3)普通鋼筋對混凝土收縮有著阻礙作用，由于各部位配筋率不同會使截面各部位產(chǎn)生應(yīng)力差，由于腹板配筋率相對較低，將進一步加劇腹板由于混凝土收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

(4)考慮多種因素作用時，T梁腹板由于截面不均勻收縮效應(yīng)產(chǎn)生的平均拉應(yīng)力可達2.3 MPa，對T梁腹板豎向裂縫產(chǎn)生重要影響。