逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用

柯小純

(福建省泉州市豐澤區(qū)第一中心小學 福建 泉州 362000)

1.引言

小學數(shù)學教學過程中，順勢思維是主要思維模式，與順勢思維相對應的是逆向思維，該思維模式跨越多重思維因素，為學生解決數(shù)學問題提供支持。小學數(shù)學教學中，教師應當側重學生思維能力訓練，逆向思維作為一種重要思維訓練方向，數(shù)學教師還需引起足夠的重視，培養(yǎng)學生逆向思維，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。實踐教學過程中，學生順勢思維無法解決問題時，教師需要引導學生通過逆向思維解決問題，讓學生在學習過程中找到問題的解決辦法，樹立數(shù)學知識探索信心，讓學生感受數(shù)學知識學習的快樂，從而達到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目標。

2.逆向思維的分析

所謂逆向思維，這一概念是區(qū)分于正向思維的另一種思維模式，逆向思維的特點就是將正向思維運用的模式逆轉過來展開思考。逆向思維的字面意思就能體現(xiàn)上述內容，通過逆轉正向思維的方式解決一些運用正向思維無法解決的問題，進而得出相應的答案，在小學數(shù)學學習過程中學生需要掌握逆向思維。因此，教師在展開教學的過程中，要幫助學生養(yǎng)成逆向思維的能力，進而更好地幫助學生展開獨立的思考，能夠從數(shù)學的定義作為著入點，深入了解所學定理，掌握相關公式法則，并通過逆向思維的方式推翻相關定義，突破傳統(tǒng)思維帶來的局限性，形成自身的理解。小學數(shù)學中，有許多內容都與逆向思維關系密切，例如“加減法運算”“乘除法運算”等，在進行加減法運算的過程中，例如6+7=13屬于加法運算，13-6=7和13-7=6則屬于減法運算的內容，在這三個等式中，關鍵數(shù)字并沒有發(fā)生任何的改變，有改變的僅僅是符號和位置，通過這樣的方式就可以演變出不同的等式，這就屬于數(shù)學中最為基礎的互逆思維，除此之外，還有很多更為深層次的逆向思維需要學生了解和掌握。

3.逆向思維在小學數(shù)學教學中的應用策略

3.1 運用逆向思維，設計新問題。應用題型是小學數(shù)學的一個關鍵知識點，在歷次考試中始終占據較高分值，也是學生的學習難點與主要丟分點。多數(shù)學生在面對應用題時，往往手忙腳亂，不知該從何處下手，不知運用哪方面的數(shù)學知識，最后，數(shù)學成績也大打折扣。針對這種情況，教師在講授數(shù)學應用題型時，應運用逆向思維，結合問題的已知條件與未知條件，重新創(chuàng)設一個新問題，使新問題與原問題之間建立必然聯(lián)系。這樣，在解決新問題的同時，原有的應用題型也將迎刃而解。以下面這道加減混合應用題型為例：“某學校舉行一年一度的運動會，參加運動會的男運動員有215名，女運動員的數(shù)量比男運動員少28名。一共有多少人參加運動會？”在解決這一問題時，學生容易遺漏一個關鍵條件，即女運動員的數(shù)量比男運動員數(shù)量少。因此，學生在列計算式時，會出現(xiàn)加減號使用錯誤的情況。為了快速理解題意，算出最后的正確答案，學生可以將問題轉變?yōu)橐阎獥l件，將已知條件轉變?yōu)閱栴}，重新創(chuàng)設一道應用問題。比如，“某學校舉行一年一度的運動會，一共有402名運動員參加。其中，男運動員有215名，問：女運動員比男運動員少幾人？”從表面上看，這兩道題提出的問題完全沒有任何關聯(lián)，但如果將兩道題結合到一起，學生會發(fā)現(xiàn)，新問題中的未知條件就是原問題中的已知條件，新問題中的已知條件就是原問題中的未知條件，如果求解出新問題中的正確答案，原問題也將快速得到解決。新問題的計算式為：215-(402-215)=28(人)。這時，原問題的正確答案也將浮出水面，即215-28+215=402。由此可以看出，在這種應用題型中，運用逆向思維的解題方法，能夠多角度、全方位地考量已知條件與未知條件的密切關系，進而大大節(jié)省計算與解題時間，同時，解題正確率也將大幅提升。

3.2 讓學生在解題中應用逆向思維。當學生學會應用逆向思維的原理來分析公式以后，教師要應用解題教學來引導學生深入地理解逆向思維，能夠應用這樣的思維來分析問題。例如，教師可以用工程問題進行教學的啟迪，一家工廠要求工人做工，每一位工人平均能夠一天執(zhí)行50件產品的制作，而該名工人已經完成了6天的加工任務，還有200件產品沒有制作完，請問一共有幾件產品？如果用正向思維進行分析，學生很快能夠得到正確的答案，即50×6+200=500件產品。在學生將基礎的問題回答完畢后，教師要引導學生以逆向思維的方式對應用題進行編寫，學生通過思考，編出的應用題為：現(xiàn)在共有500件零件，現(xiàn)在工人加工了6天，還有200件沒有做完，請問工人每天平均加工幾件零件？通過這樣的逆向思維的考慮方式，能夠鍛煉學生如下的能力：首先，加強學生對題目的審核能力，做好對每一個條件的梳理與分析，為其日后自主解決問題、提升正確率奠定基礎。其次，逆向思維為學生提供了一定的轉型和變化，幫助學生更好、更快分析問題。最后，應用推理的原理，推理出未知的那個答案。學生只有具備了這樣的思維水平，才能夠靈活地應用逆向思維來分析各種問題。

3.3 結合生活知識完成思維訓練。日常教學過程中，數(shù)學知識往往來自生活，逆向思維同樣也存在生活，只是學生對此沒有足夠的認識，導致正向思維與逆向思維相脫離，無法辨認逆向思維與正向思維。比如，學習“加減法”過程中，單純掌握加減法知識，無法體現(xiàn)正向思維與逆向思維，若加法知識與減法知識單獨學習后，將加法與減法放在一起組建習題，便能夠發(fā)現(xiàn)其中的正向思維與逆向思維。正向思維與逆向思維同步解題，能讓學生理解不同解題思維的差異，在簡單的訓練題上，適當增加解題難度，讓學生調動思維能力，快速解答數(shù)學問題。比如:“父親與兒子交談中說道，我像你這個年紀時，你才6歲，你要是像我這么大，就已經72歲了，請問父子兩個人各多少歲?”教師在列出問題后，學生會感到無從下手，但也能激發(fā)學生的挑戰(zhàn)欲望，在家中學生會向家長提問這道題如何計算，家長可能會采取方程或者反推的方法解答問題。但小學生并未學習方程知識，還需利用逆向思維處理問題，根據題目內容假設已經知道父子年齡，父親的年齡減去兒子的年齡為6歲，父親的年齡加上父子相差的年齡得到72歲，對此，可以找到年齡關系，并列出公式(72-6)÷3=22歲，從而獲得父子二人年齡。

4.結束語

在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的逆向思維能力是一個重要的教學環(huán)節(jié)。學生在面對涉及重難點的數(shù)學問題時，能夠有效運用逆向思維，使問題變得通俗易懂，進而達到快速解決問題的目的。與此同時，學生的腦海中也能夠生成更多的解題方法與思路，數(shù)學學習能力也將躍升到一個新的高度。