如何解答高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)

摘要：抽象函數(shù)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的難點(diǎn).因抽象函數(shù)表達(dá)式未知，一些學(xué)生解題時(shí)無(wú)法找到有效的思路.為啟發(fā)學(xué)生更好的解答函數(shù)習(xí)題，增強(qiáng)解題能力，樹(shù)立解題自信，應(yīng)對(duì)抽象函數(shù)問(wèn)題分門別類，認(rèn)真講解相關(guān)的解題理論并展示解題過(guò)程.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象函數(shù);解答

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）28-0021-02

為使學(xué)生更好的解答抽象函數(shù)習(xí)題，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到即便不知道函數(shù)的具體表達(dá)式，也能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)研究其性質(zhì)，樹(shù)立能夠順利突破抽象函數(shù)習(xí)題的信念.同時(shí)，與學(xué)生一起剖析經(jīng)典的抽象函數(shù)習(xí)題，不斷的拓展其視野，豐富其解題經(jīng)驗(yàn).

一、聯(lián)系函數(shù)模型解題

解答部分抽象函數(shù)習(xí)題可聯(lián)系所學(xué)的函數(shù)模型，化抽象為具體.教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生深入的剖析所學(xué)的函數(shù)模型，使學(xué)生把握相關(guān)函數(shù)模型的特點(diǎn).如遇到

二、通過(guò)變量賦值解題

為更好的掌握抽象函數(shù)性質(zhì)，遇到題干中給出的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)可考慮通過(guò)賦值進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化，更好地揭示出函數(shù)的本質(zhì).如通過(guò)賦值可推導(dǎo)出抽象函數(shù)的奇偶性、周期性，在此基礎(chǔ)上結(jié)合解題經(jīng)驗(yàn)以及題干中給出的已知條件可迅速破題.如下題：

三、運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解題

運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答抽象函數(shù)習(xí)題是一種重要的思路.需要注意的是需熟練函數(shù)性質(zhì)的各種數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系，能夠準(zhǔn)確的識(shí)別、挖掘題干中給出的隱含條件.如怎樣用數(shù)學(xué)公式表示函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等.另外，解題時(shí)還應(yīng)注重應(yīng)用直覺(jué)思維，盡快的找到解題思路.如下題.

四、借助數(shù)形結(jié)合解題

當(dāng)解答有關(guān)抽象函數(shù)不等式問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注重聯(lián)系相關(guān)的函數(shù)圖象，直觀的揭示相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系.為保證解題結(jié)果的正確性，應(yīng)注重運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出函數(shù)的性質(zhì)，提高畫圖精度.如下題：

本文給出了解答高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)問(wèn)題的四種方法.為使學(xué)生更好的掌握，應(yīng)鼓勵(lì)其做好相關(guān)知識(shí)的匯總與整理，把握不同解題方法的適用題型，認(rèn)真揣摩習(xí)題的破題思路、解題過(guò)程.同時(shí)要求其在課下及時(shí)加以針對(duì)性的練習(xí)，并做好練習(xí)的總結(jié)與反思，真正的理解與掌握，實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：汪秀峰（1978.4-），女，安徽省桐城人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.