轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化削弱車用永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪音

錢喆，唐光華，王群京，李大偉，程義

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，合肥 230000；2.安徽大學(xué) 高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，合肥 230601；3.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司新能源汽車研究院，合肥 230022；4.安徽安凱汽車股份有限公司，合肥 230051)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)由于其高效率、高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度等特點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用于電動(dòng)汽車、船舶、智能家電等領(lǐng)域。在這些應(yīng)用中，由于客戶對于舒適度的追求和實(shí)際的需要，電機(jī)能否安靜穩(wěn)定的運(yùn)行成為一個(gè)重要選擇指標(biāo)，因此近年來永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲問題引起了廣泛的關(guān)注[1-5]。

徑向電磁力加載在定子齒面引起定子鐵心振動(dòng)向外輻射噪聲是中小功率電機(jī)電磁噪聲的主要來源。文獻(xiàn)[1-8]都對徑向電磁力引起的振動(dòng)和噪聲給予了很大關(guān)注，其中文獻(xiàn)[6-7]通過解析法揭示徑向力引起電磁振動(dòng)和噪聲的機(jī)理并用有限元法加以驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9-10]研究了不同槽極配合下的電磁振動(dòng)和噪聲，文獻(xiàn)[11-12]研究了徑向電磁力的最低次諧波對振動(dòng)的影響，文獻(xiàn)[13]采用力變換模型分析了開槽定子上的力分布，研究發(fā)現(xiàn)高階氣隙力也能引起大振幅的低階定子振動(dòng)。

關(guān)于切向力對振動(dòng)和噪聲的影響，近來一些學(xué)者對切向電磁力進(jìn)行了更加深入的研究并得出了一些結(jié)論。文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn)切向電磁力對電機(jī)與減速器的集成系統(tǒng)影響較小，然而對減速器的影響較大。文獻(xiàn)[15]通過揭示切向力誘發(fā)振動(dòng)的機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，切向力可以通過齒的杠桿臂效應(yīng)使軛偏轉(zhuǎn)，結(jié)果表明，由于杠桿臂效應(yīng)較強(qiáng)，且力幅不太小，切向力對最終振動(dòng)的貢獻(xiàn)與徑向力相當(dāng)。文獻(xiàn)[16]揭示了永磁同步電機(jī)的全局和局部力諧波及其對振動(dòng)的影響，局部力(包括局部切向力和徑向力)的主要作用是引起定子的徑向振動(dòng)，而整體齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在安裝剛度較低時(shí)可能引起明顯的橫向運(yùn)動(dòng)。

除了對徑向力和切向力的研究，考慮電流諧波和故障運(yùn)行狀態(tài)下電機(jī)的振動(dòng)和噪聲也是一個(gè)研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]推導(dǎo)了逆變器供電時(shí)電機(jī)振動(dòng)噪聲頻譜中新增加的頻率與變頻器開關(guān)頻率的關(guān)系表達(dá)式，樣機(jī)噪聲實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證了解析推導(dǎo)的正確性。文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)了考慮不同類型電流諧波時(shí)徑向電磁力的特性，研究了不同供電電流下的振動(dòng)和噪聲，并用電流諧波引起的最低空間階力的幅值變化解釋了噪聲和振動(dòng)峰值的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[19]研究了變頻器驅(qū)動(dòng)時(shí)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速和弱磁調(diào)速時(shí)的振動(dòng)噪聲特性。文獻(xiàn)[20]提出了一種多物理模型來預(yù)測變速范圍內(nèi)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁噪聲和音質(zhì)。文獻(xiàn)[21]研究了轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心和靜態(tài)偏心對電機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響。文獻(xiàn)[22]研究了模塊化三相永磁同步電機(jī)在典型的兩相開路故障(對稱和不對稱)下的徑向力和振動(dòng)特性。

選擇適當(dāng)?shù)牟蹣O配合可以顯著的降低徑向振動(dòng)和噪聲。但是，這種選擇往往受到其它性能需求的限制，在確定控制方法和槽極配合后，可以通過優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)有效削弱電機(jī)振動(dòng)。轉(zhuǎn)子斜極和定子斜槽可以有效削弱降低氣隙中的磁場諧波，對電機(jī)的電磁振動(dòng)和噪聲有較好的抑制作用[23-24]，文獻(xiàn)[23]研究了轉(zhuǎn)子階躍偏斜的永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)和噪聲特征，并進(jìn)行了噪聲實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[25]就轉(zhuǎn)子階躍偏斜對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了方法的有效性。文獻(xiàn)[26]詳細(xì)研究了定子斜槽對永磁同步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響機(jī)理，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文對一款新能源純電動(dòng)汽車用的8極48槽內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為研究對象，針對由電機(jī)低階齒諧波引起的電磁力諧波造成的噪聲較大問題，采用轉(zhuǎn)子分段斜極和轉(zhuǎn)子表面開輔助槽相結(jié)合的方法來削弱由電磁振動(dòng)引起的電磁噪聲。推導(dǎo)分段斜極情況下的徑向力波解析模型，分析斜極削弱電機(jī)電磁噪音的原理，在此基礎(chǔ)上通過轉(zhuǎn)子開輔助槽進(jìn)一步削弱電機(jī)的電磁噪聲。建立電磁有限元和結(jié)構(gòu)聲場耦合模型進(jìn)行仿真分析。搭建樣機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)品臺(tái)進(jìn)行噪聲試驗(yàn)。

1 徑向電磁力波解析計(jì)算

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，在忽略切向磁通密度的情況下，定、轉(zhuǎn)子諧波磁場產(chǎn)生的徑向電磁力波可以表示為

(1)

式中：Fr為徑向電磁力密度；Br和Bt是徑向磁通密度和切向磁通密度。BR和BS分別是轉(zhuǎn)子永磁體磁場和電樞反應(yīng)磁場在氣隙中的徑向分量，μ0為真空磁導(dǎo)率。由式(1)可見，電磁力的來源主要是由于氣隙磁場諧波的相互作用，于是對永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲的分析可以轉(zhuǎn)化為對氣隙中電樞反應(yīng)磁場及永磁體磁場的研究。

對于整數(shù)槽永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子主極磁場產(chǎn)生的諧波次數(shù)為

μ=(2r+1)p。

(2)

式中r=0，1，2，…，定子繞組磁場產(chǎn)生的諧波次數(shù)為

v=(6k+1)p。

(3)

式中：k=0,±1,±2；p為電機(jī)極對數(shù)。電磁力波的空間階數(shù)可以總結(jié)為n=μ±v，電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要來源是由轉(zhuǎn)子主極磁場μ次諧波與一階和二階磁導(dǎo)諧波相互作用引起的。齒諧波極對數(shù)可表示為Vi=p±iZ，i=1，2，…，因此對于8極48槽電機(jī)，定子一階齒諧波為52和-44，實(shí)際上由一階齒諧波v=52或v=-44和轉(zhuǎn)子永磁體諧波磁場μ與定子槽數(shù)Z=48附近的兩個(gè)μ=44、52次諧波相互作用產(chǎn)生的電磁力波是永磁同步電機(jī)在空載及負(fù)載情況下電磁噪聲的主要來源。而電磁力波的最低非零階為

rmin=GCD(Z/m,2p)。

(4)

式中：GCD為最大公約數(shù)函數(shù)；Z為定子槽數(shù)；m為相數(shù)。因此8極48槽的最低非零階為8，電機(jī)電磁力引起的定子鐵心變形和電磁力空間階數(shù)的4次方成反比，對于r≥8的電磁力可以不用關(guān)注，而主要關(guān)注r=0 (也稱為呼吸模態(tài))[21]。主極磁場極對數(shù)μ與定子繞組磁場極對數(shù)v相互作用產(chǎn)生電磁力波空間階數(shù)由表1所示，表中僅列出主要的力波階數(shù)。

表1 電磁力波階數(shù)

其中紅框圈注為由一階和二階齒諧波和主極磁場極對數(shù)μ相互作用產(chǎn)生的最低非零階和0階電磁力波。由一階齒諧波和二階齒諧波產(chǎn)生的電機(jī)電磁噪音倍頻由表2所示。

表2 主要噪音頻次

2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化削弱電磁噪聲

2.1 轉(zhuǎn)子分段斜極下電磁力波的解析計(jì)算

斜槽和斜極是降低齒諧波和抑制電機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲的有效方法，對于永磁同步電機(jī)而言，都可以改善電機(jī)的輸出性能同時(shí)改善電機(jī)電磁噪聲，但與斜槽相比斜極工藝上更簡單，且能夠減小永磁體渦流損耗、提高抗去磁能力[24]。如圖1所示轉(zhuǎn)子分段錯(cuò)極的示意圖。

圖1 轉(zhuǎn)子分段斜極示意圖Fig.1 Diagram of rotor-step skewing

當(dāng)未分段時(shí)不用考慮相鄰轉(zhuǎn)子間的軸向磁通作用，氣隙磁場沿軸向不會(huì)發(fā)生變化。分段斜極后沿軸向變化的空載氣隙磁密如圖2所示。分段后不同轉(zhuǎn)子臺(tái)階上方相鄰區(qū)域的氣隙磁場在周向上發(fā)生變化，因此對斜極后的每一段轉(zhuǎn)子上的電磁力波密度相加求平均可得整個(gè)氣隙區(qū)域的電磁力波密度平均值。

圖2 空載氣隙磁密Fig.2 Open-circuit flux density in the air-gap

轉(zhuǎn)子分段斜極下的徑向電磁力波由下面推導(dǎo)可得，如果轉(zhuǎn)子永磁體分為j段，每一段在圓周上錯(cuò)開相同的角度γ，則第i永磁體產(chǎn)生的磁動(dòng)勢可以表示為

(5)

定子電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢可表示為

(6)

其中：Fμ和Fv分別為永磁體和電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢諧波幅值；μ永磁體磁動(dòng)勢空間階數(shù)；v為電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢空間階數(shù)；θ是轉(zhuǎn)子機(jī)械角度；t是時(shí)間；φv是相位角。

為了簡化分析，忽略斜極對氣隙磁導(dǎo)的影響，將單位面積上的氣隙磁導(dǎo)函數(shù)表示為

(7)

式中：λ0、λk分別為磁導(dǎo)恒定分量和定子開槽調(diào)制引起的周期磁導(dǎo)分量；k為齒導(dǎo)諧波次數(shù)。

因此，考慮開槽效應(yīng)下轉(zhuǎn)子氣隙磁通密度可由轉(zhuǎn)子氣隙磁動(dòng)勢乘以氣隙磁導(dǎo)表達(dá)式得到

(8)

同理，電樞反應(yīng)氣隙磁通密度可表示為

(9)

對每一段的電磁力波密度迭加求平均可得到轉(zhuǎn)子分段斜極后徑向電磁力波密度的平均值，根據(jù)式(1)、(8)、(9)可以得到轉(zhuǎn)子分段斜極后的徑向電磁力波平均值[23]為

μωt+φr)。

(10)

2.2 分段斜極降低電磁噪聲機(jī)理分析

系統(tǒng)為線性時(shí)，定子鐵心外表面靜變形的形變量[24]可以表示為

(11)

式中：S為定子鐵心表面積；h、m分別為定子剛度和質(zhì)量；下標(biāo)c、f分別為鐵心和機(jī)殼。

因?yàn)樽枘嵯禂?shù)δ的存在，定子表面的振動(dòng)幅值可以表示為

V=Vs/([1-(fr/fm)2]2+[(fr/fm)δ/π]2)1/2。

(12)

式中fr、fm分別為徑向力波頻率和電機(jī)固有頻率。轉(zhuǎn)子分段斜極后聲壓的變化量可以表示為

ΔLp=20lgKsk。

(13)

由式(12)和式(13)可知，定子表面振動(dòng)幅值與電磁力波成正比，電機(jī)斜極后的聲壓級(jí)與斜極系數(shù)的對數(shù)成正比。做好電機(jī)本體設(shè)計(jì)階段工作能很大改善電機(jī)電磁性能和噪聲性能，在電機(jī)加工裝配好以后發(fā)現(xiàn)缺陷很難去彌補(bǔ)，因此，選擇合適的斜極方式和磁路優(yōu)化方案與電機(jī)的質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)配合很重要。

圖3所示為樣機(jī)未斜極與分4段斜極，斜極機(jī)械角度為3.75°時(shí)0階徑向電磁力時(shí)間諧波傅里葉頻譜圖，如圖當(dāng)斜極后除了2次諧波分量稍有增大，4次到20次都有不同程度的削弱，特別是對于需要重點(diǎn)關(guān)注的12次諧波降低了53%，驗(yàn)證了分段斜極對徑向電磁力諧波的削弱作用。

圖3 徑向電磁力密度時(shí)間諧波分解Fig.3 Temporal harmonic decomposition of radial electromagnetic force density

2.3 轉(zhuǎn)子開輔助槽抑制電機(jī)振動(dòng)噪聲

針對本樣機(jī)48倍頻的電磁噪聲較大，在轉(zhuǎn)子分段斜極的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用轉(zhuǎn)子表面開輔助槽削弱由低階齒諧波引起的徑向電磁力產(chǎn)生的電磁噪聲，如圖4所示為電機(jī)轉(zhuǎn)子輔助槽示意圖。

圖4 轉(zhuǎn)子開槽示意圖Fig.4 Schematic diagram of rotor surface slotting

圖5所示為樣機(jī)轉(zhuǎn)子表面未開輔助槽和開輔助槽時(shí)0階徑向電磁力時(shí)間諧波傅里葉頻譜圖，當(dāng)開槽后6、16、18、20次諧波幅值有所增加，但對于需要關(guān)注的12次諧波削弱了23%，因此可配合轉(zhuǎn)子分段斜極使用。

圖5 徑向電磁力密度時(shí)間諧波分解Fig.5 Temporal harmonic decomposition of radial electromagnetic force density

2.4 仿真分析對比

通過結(jié)構(gòu)聲場的耦合計(jì)算，可得到樣機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)未優(yōu)化時(shí)全轉(zhuǎn)速下范圍內(nèi)噪聲頻譜的瀑布圖，如圖6所示，高噪聲區(qū)主要集中在高轉(zhuǎn)速區(qū)，這是因?yàn)樵诟咿D(zhuǎn)速區(qū)時(shí)，此時(shí)由齒諧波引起的0階12f1電磁力頻率較高接近電機(jī)定子的0階固有頻率，樣機(jī)的0階、8階固有頻率分別為7 410、15 600 Hz，滿足共振條件。

圖6 全轉(zhuǎn)速下噪聲瀑布圖Fig.6 Noise waterfall at full speed conditions

圖7所示為電機(jī)在9 000 r/min、負(fù)載20 N·m、f1=600 Hz工況下的噪聲頻譜圖，如圖所示，當(dāng)頻率接近12f1時(shí)產(chǎn)生了最大噪聲為80.99 dBA。這也符合了第1節(jié)中的分析結(jié)果。

圖7 9 000 r/min下的噪聲頻譜圖Fig.7 Noise spectrum diagram at 9 000 r/min

考慮轉(zhuǎn)子分段斜極情況下樣機(jī)全轉(zhuǎn)速下范圍內(nèi)噪聲頻譜的瀑布圖如圖8所示，圖8和圖6對比可見，通過轉(zhuǎn)子分段斜極后，由0階12f1階電磁力波引起48倍頻的電磁噪聲在7 000 r/min到8 500 r/min處得到大幅度削減，斜極后7 000 r/min到8 500 r/min的噪聲最大值相比于未斜極時(shí)，由80 dB降低到52 dB,這也和圖3的分析結(jié)果吻合。

圖8 轉(zhuǎn)子分段斜極下全轉(zhuǎn)速噪聲瀑布圖Fig.8 Noise waterfall diagram at full speed of rotor under rotor-step skewing

轉(zhuǎn)子表面開輔助槽情況下樣機(jī)全轉(zhuǎn)速下范圍內(nèi)噪聲頻譜的瀑布圖如圖9所示。

圖9和圖6對比可見，通過轉(zhuǎn)子表面開輔助槽后，由0階12f1電磁力波引起48倍頻的電磁噪聲在7 000 r/m到8 000 r/min處得到大幅度削減，斜極后7 000 r/min到8 000 r/min的噪聲最大值相比于未斜極時(shí)，由80 dB降低到了65 dB,這也和圖5的分析結(jié)果吻合。因此仿真結(jié)果表明通過對電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化能夠有效的削弱由一階齒諧波引起的0階12f1產(chǎn)生的48倍頻電磁噪聲。

圖9 轉(zhuǎn)子表面開輔助槽全轉(zhuǎn)速噪聲瀑布圖Fig.9 Full speed noise waterfall diagram under auxiliary slot on rotor surface

3 樣機(jī)測試

圖10為電機(jī)噪聲實(shí)測圖，在距離電機(jī)正上方0.3 m位置處放置麥克風(fēng)，通過麥克風(fēng)測試電機(jī)所輻射的噪聲。

圖10 樣機(jī)噪聲實(shí)測圖Fig.10 Noise test experiment of prototype

圖11和圖12為電機(jī)空載和負(fù)載20 N·m時(shí)樣機(jī)時(shí)測噪聲瀑布圖。由圖6和圖12的實(shí)測結(jié)果對比可以看出，通過對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，樣機(jī)全轉(zhuǎn)速下的噪聲最大值由80 dB(A)下降到70 dB(A)，由于實(shí)驗(yàn)是處于半消音的環(huán)境下進(jìn)行的，樣機(jī)實(shí)測結(jié)果中高轉(zhuǎn)速低頻區(qū)的高噪聲區(qū)是由測功機(jī)引起的。

圖11 空載噪聲瀑布圖Fig.11 Noise waterfall drawing under no load

圖12 負(fù)載20 N·m全轉(zhuǎn)速噪聲瀑布圖Fig.12 Full speed noise waterfall at load 20 N·m

由圖12的實(shí)測結(jié)果可見，由于采用轉(zhuǎn)子分段斜極和轉(zhuǎn)子表面開輔助槽對一階和二階齒諧波引起的噪聲的削弱很明顯，高速區(qū)下的48倍頻電磁噪聲最大值由80 dB下降到58 dB，考慮到仿真結(jié)果偏大的因素，實(shí)際的削弱效果并沒有這么好，但是，仍然可以看出所提方法對于削弱由一階齒諧波引起的0階12f1電磁力波產(chǎn)生的48倍頻電磁噪聲的有效性。而96倍頻的噪聲在定子鐵心0階固有頻率7 235.9 Hz附近產(chǎn)生較大噪音，噪聲最大值為63 dB。

4 結(jié) 論

本文對一款車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化降低電機(jī)電磁噪聲的機(jī)理展開研究。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：低階齒諧波引起的0階電磁力在接近電機(jī)定子0階固有頻率時(shí)會(huì)達(dá)到共振條件激發(fā)幅值大的噪音，采用轉(zhuǎn)子分段斜極能有效的削弱在高轉(zhuǎn)速區(qū)時(shí)由齒諧波引起的0階12f1電磁力產(chǎn)生的48倍頻電磁噪聲，結(jié)合轉(zhuǎn)子表面開輔助槽后削弱效果更好。