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    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想探析

    2021-11-16 23:08:05林碧
    課堂內(nèi)外·教師版 2021年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)

    林碧

    摘? 要:數(shù)形結(jié)合思想是引導(dǎo)小學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡的橋梁,也是降低教學(xué)難度和提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵,還能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高解決實際問題的能力。本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用進(jìn)行了分析。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);幾何模型

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)形結(jié)合思想,其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來,利用數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來化抽象為直觀,化難為易,相互依存,最大限度發(fā)展人的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中這一思想雖未成形,但在教學(xué)中加以應(yīng)用即可巧妙解決問題,又能拓展思維,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為以后解答數(shù)學(xué)問題,具有極大的幫助和促進(jìn)作用。

    一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    (一)在分?jǐn)?shù)除法中的應(yīng)用

    在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中,開篇就有這樣的問題。把一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?剛開始接觸這樣的問題,學(xué)生無從下手,很難理解。在教學(xué)時利用數(shù)形結(jié)合思想,通過畫圖的方式,即可清楚明了的加以掌握。

    (二)倍數(shù)中的應(yīng)用

    在小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)的應(yīng)用中,學(xué)生最難理解的是“倍”的概念,在一些應(yīng)用題中,常把和倍問題綜合在一起,難以理解,用圖形演示來講解此類問題是一種最簡單又最有效的方法,便于學(xué)生理解并內(nèi)化成自己的東西。如學(xué)校圖書館有文學(xué)類圖書和軍事類圖書共1200本,文學(xué)類圖書的本數(shù)是軍事類圖書本數(shù)的3倍。問兩種圖書各有多少本?

    先畫出圖形,然后列式計算。從圖中可能看出,把軍事類圖書的本數(shù)作為1倍數(shù),文學(xué)類圖書的本數(shù)就是它的3倍,那么1200本就相當(dāng)于軍事類圖書本數(shù)的(1+3)倍,由此可先求出軍事類圖書的本數(shù),再求出文學(xué)類圖書的本數(shù)。

    解:軍事類圖書的本數(shù)為:1200÷(1+3)=300本;

    文學(xué)類圖書的本數(shù)為:300×3=900本。

    (三)正方形、長方形中的應(yīng)用

    學(xué)完長方形和正方形的周長后,有一題是這樣的:用4個邊長為3厘米的正方形拼成一個長方形或正方形,周長最大是多少?最小是多少?教師可給學(xué)生啟示:先想有幾種拼法?再想拼好后長和寬各是多少?在教師的啟發(fā)下,學(xué)生很快拼出了兩種圖形,然后根據(jù)圖形進(jìn)行計算,這樣迅速、準(zhǔn)確地做出了答案。

    在這樣的探究過程中,把“數(shù)形結(jié)合思想”有意識地滲透在獲得知識和解決問題的過程中,充分利用直觀圖形,把抽象內(nèi)容視覺化、具體化、形象化,化深奧為淺顯。那么,學(xué)生所掌握的知識才是鮮活的、可遷移的,學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想探析

    (一)借助數(shù)形結(jié)合,立足生活現(xiàn)實

    心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“思維從動作開始,切斷了與活動之間的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展?!薄罢J(rèn)識幾分之一”一課由學(xué)生熟悉的“分蘋果、分礦泉水”出發(fā),接著轉(zhuǎn)向“分蛋糕”的生活現(xiàn)實,將分?jǐn)?shù)問題置于活動情境中,一方面快速組織了課堂教學(xué),有效地維持了教學(xué)秩序,另一方面將教學(xué)任務(wù)直接從“整數(shù)”引向了“分?jǐn)?shù)”,由已知轉(zhuǎn)向未知,為學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義提供了思維的現(xiàn)實依據(jù)。在“折一折”的活動中,教師充分利用學(xué)生的多種感官功能深入開展數(shù)學(xué)活動,將“二分之一”的抽象意義形象地表征在折紙的操作過程中,學(xué)生的認(rèn)知思維也被具象化成“把一張長方形的紙對折成相等的兩份,其中的一份就是它的二分之一”。

    (二)借助數(shù)形結(jié)合,提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念能力

    數(shù)學(xué)作為一門理科,需要學(xué)生理解的知識點相較于其他學(xué)科來說也較多。在眾多的數(shù)學(xué)概念中也有很多相似的理念,如果理解不到位也容易將概念混淆,增加學(xué)習(xí)的難度。憑借數(shù)形結(jié)合的教學(xué),教師可以把這些難以解釋和理解的概念簡單化,促進(jìn)學(xué)生的理解,便于學(xué)生的學(xué)習(xí),使學(xué)生在理解之后將這些零碎的數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步地深刻記憶。比如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時,由于學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù),缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗和基礎(chǔ),僅僅通過對概念的閱讀,很難理解分?jǐn)?shù)的真正含義。教師可以通過數(shù)形結(jié)合的形式對學(xué)生進(jìn)行直觀地講解,使學(xué)生在教師的分析中,理解分?jǐn)?shù)的含義。比如通過畫一個大的圓形,將其平均分成兩半,將其中的一半涂成紅色、另一半涂成藍(lán)色,將這個圓形的整體看成單位“1”,那么這個圓形的紅色和藍(lán)色的兩個部分,分別占這個圓的一半,就可以說藍(lán)色部分占整個圓的二分之一,也可以說涂紅色的部分占圓的二分之一。用圖形使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更加直觀的理解,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,進(jìn)而更加準(zhǔn)確地理解概念的含義。

    (三)探究“數(shù)形結(jié)合”思想的實際價值

    傳統(tǒng)教學(xué)模式中,通常用教師傳授知識的方法來進(jìn)行針對性教學(xué)。但是,該種教學(xué)模式會使學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會被壓制,自主學(xué)習(xí)性也會被削弱。所以,教師要改變教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行自主探究。在探究的過程中,感受“數(shù)形結(jié)合”的實際價值。比如在學(xué)習(xí)“幾何性質(zhì)”時,教師可以先進(jìn)行導(dǎo)課內(nèi)容的講解,為學(xué)生后續(xù)探究知識奠定基礎(chǔ),教師在學(xué)生正式進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)之前,要提出幾個問題,讓學(xué)生帶著疑問對知識進(jìn)行探索,如此,才能夠在探索的過程中解決問題,在解決問題的過程中,強(qiáng)化自身對知識的理解和記憶。教師可以提出這樣的問題,比如“為什么自行車車架部分是三角形的設(shè)計?”學(xué)生會帶著這個問題對三角形的性質(zhì)進(jìn)行探索,并最終發(fā)現(xiàn)“三角形具有穩(wěn)定性”的特點,三角形的穩(wěn)定性能夠有效提升自行車的安全系數(shù),利用探索式的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生能夠在引導(dǎo)中進(jìn)行探索,在探索中感受數(shù)學(xué)學(xué)科與實際生活之間的聯(lián)系,深入理解“數(shù)形結(jié)合”,進(jìn)而提升學(xué)習(xí)興趣。

    (四)以“數(shù)形結(jié)合”思想,提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

    由于數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念都是抽象的,小學(xué)生在理解時,可能會遇到一些問題,所以,教師要將這些抽象化的概念變得具象化。對此,“數(shù)形結(jié)合”就是很好的解決辦法,能夠有效地將抽象概念直觀地展示在學(xué)生面前。其實“數(shù)形結(jié)合”的概念一直都存在于數(shù)學(xué)教學(xué)中,其作用也十分有效。因為“數(shù)形結(jié)合”思想具有一定的對比性,這種對比性能夠吸引學(xué)生的注意力,并且不斷思考這種對比性的不同,在思考的過程中,能夠改變學(xué)生以往的數(shù)學(xué)思想,以一種全新的數(shù)形結(jié)合的思想去解決實際問題,這就是一種創(chuàng)新思維。其次,教師在教學(xué)過程中,也應(yīng)該增設(shè)一些情景教學(xué),主要是為了幫助學(xué)生營造出一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,能夠?qū)W(xué)生吸引到課堂中來,教師也可以提出一個有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)問題,并且給出一個具體的圖形,學(xué)生就會根據(jù)具體的圖形指示進(jìn)行思考,思考的過程中,會不斷搜索自己的所學(xué)知識,并且根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想來思考問題,這個思考的過程,也是創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)過程。

    數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式,是利用幾何圖形直觀描述來分析數(shù)量問題的一種有效形式,不僅有助于把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,而且有利于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)問題。因此,在教學(xué)中,要從生活現(xiàn)實出發(fā),巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想,豐富學(xué)生的感知,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維,進(jìn)而切實有效地提高課堂教學(xué)的效果。

    (責(zé)任編輯:胡甜甜)

    參考文獻(xiàn):

    [1]程龍琴. 例談分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]. 小學(xué)教學(xué)研究,2011(11):83-84.

    [2]王柳理. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 天津教育,2019(23):18-19.

    [3]吳軍城. 論數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索[J]. 當(dāng)代教研論叢,2018(11):71.

    [4]侯麗玲. 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索[J]. 華夏教師,2018(26):35-36.

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