數(shù)形結(jié)合思想在中職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究

程衛(wèi)華

摘要：多年來，我國(guó)一直在推進(jìn)素質(zhì)教育的深化，這使學(xué)校不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還要對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。所以，如何在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，使學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，達(dá)到提升解題質(zhì)量與成效的目的，進(jìn)而達(dá)到提升個(gè)人思維能力以及個(gè)人綜合能力的目的，成為很多教師需要重點(diǎn)解決的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué);中職

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-43-076

數(shù)形結(jié)合思想能夠通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生快速找到更加簡(jiǎn)單的解題思路。很多教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，都會(huì)通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學(xué)生在思維意識(shí)的延展中，保證學(xué)習(xí)效率的快速提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想可以使學(xué)生在解決問題時(shí)，通過對(duì)題目與結(jié)論間因果關(guān)系的分析，將數(shù)量條件與幾何條件關(guān)聯(lián)后對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而在尋找更加清晰的解題思路的過程中解決問題。數(shù)形結(jié)合思想可運(yùn)用于多種題型，如幫助學(xué)生對(duì)集合知識(shí)進(jìn)行具象化的理解，利用區(qū)間尋找函數(shù)不等式、定義域的解，使用有向線段對(duì)三角函數(shù)值進(jìn)行表示，通過數(shù)軸對(duì)實(shí)數(shù)集進(jìn)行表達(dá)等。在這種數(shù)量條件與幾何條件更加直觀的情況下，學(xué)生不僅可以快速找到解題關(guān)鍵，還能使解題質(zhì)量與效率得到有效提高。這就要求教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過思維意識(shí)的調(diào)動(dòng)，主動(dòng)對(duì)題目中數(shù)和形之間的關(guān)系進(jìn)行探究，并在尋找二者轉(zhuǎn)化規(guī)律的同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)而在養(yǎng)成善于使用數(shù)形結(jié)合思想解決問題習(xí)慣的同時(shí)，使思維能力和創(chuàng)新能力獲得更好的發(fā)展。

二、中職教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不夠重視

在中職數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想幾乎可以運(yùn)用于教材上所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，但是很多數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)會(huì)忽略這種方法，對(duì)數(shù)形結(jié)合這種高效的思維方式不夠重視。這種不重視導(dǎo)致教師在日常教學(xué)中較少對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)方面的培養(yǎng)與教育，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想了解甚少，接觸不夠，運(yùn)用不熟練。另外，一些教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，由于自身對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究不夠深入、透徹，導(dǎo)致在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，使學(xué)生對(duì)該思想只是一知半解，從而導(dǎo)致他們?cè)诮忸}時(shí)不能自如地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，甚至?xí)拗茖W(xué)生的解題思路，在解題中出現(xiàn)漏洞。

（二）學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想的有效鍛煉

教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，學(xué)生的知識(shí)大部分來自教師的教學(xué)。教師在課堂上對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的不重視，會(huì)影響學(xué)生對(duì)該思想重要性的認(rèn)知。一些教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想不重要，進(jìn)而在教學(xué)中或課后作業(yè)的布置中缺乏相關(guān)的講解與作業(yè)布置，因此，學(xué)生不僅對(duì)數(shù)形結(jié)合思想知之甚少，也缺少相關(guān)的練習(xí)。一些對(duì)數(shù)形結(jié)合思想較為重視的教師，在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)僅進(jìn)行理論知識(shí)的教學(xué)，忽略了實(shí)踐練習(xí)，沒有引導(dǎo)學(xué)生用腦思考，并進(jìn)行推演、計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會(huì)了教師講解的解題技巧，但在解題過程中存在不會(huì)用、不敢用的情況。

三、數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用策略

（一）用數(shù)解形，加強(qiáng)學(xué)生形象意識(shí)

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題。雖然幾何圖形具有較為直觀的特點(diǎn)，但仍然需要數(shù)量關(guān)系的輔助才能更好地完成對(duì)知識(shí)的解答。因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思維意識(shí)的延展，主動(dòng)尋找題目中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，從而更加精準(zhǔn)地對(duì)圖形進(jìn)行定位，進(jìn)而順利完成對(duì)問題的解決。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視研究將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清圖形的幾何特性及其表達(dá)的本質(zhì)，教導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的基本步驟，注重關(guān)鍵信息的提取，將具象的圖形轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生更直觀地理解題目中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)而更好地處理數(shù)學(xué)問題。

（二）用形解數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生抽象意識(shí)

教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生的抽象意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具象的圖形。數(shù)學(xué)雖然與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，但仍有許多知識(shí)較為抽象，而過于抽象的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生在理解上較為吃力，從而很難深刻理解教師所講內(nèi)容。所以，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生提升抽象意識(shí)，更好地完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。很多題目中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系較為抽象，使學(xué)生感到無從下手，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而完成對(duì)問題的解決。

（三）數(shù)形轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想意識(shí)

無論是用數(shù)解形還是用形解數(shù)的解題思路，都不是簡(jiǎn)單地將二者進(jìn)行轉(zhuǎn)變，而是需要學(xué)生根據(jù)對(duì)實(shí)際問題的深入分析，將二者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，從而培育學(xué)生遇數(shù)尋形、見形思數(shù)的解題意識(shí)。例如，在解決取值范圍和最小值類型的習(xí)題時(shí)，教師需要將數(shù)形結(jié)合思想滲透到學(xué)生的腦海中，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)題目的深入分析，積極探尋數(shù)量與幾何圖形之間的聯(lián)系，通過對(duì)二者特點(diǎn)的比較，對(duì)題目進(jìn)行多角度的思考，從而達(dá)到簡(jiǎn)化題目的目的，進(jìn)而在更加清晰明了的解題思路中，快速完成對(duì)問題的解決。在這種數(shù)形轉(zhuǎn)換思想中，學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)不僅可以獲得有效提升，也在對(duì)問題的不斷探究與思考中，逐漸掌握了數(shù)形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，從而達(dá)到提升解題成效的最終目的。

四、結(jié)束語

我國(guó)教育教學(xué)制度的不斷完善和新課改的不斷施行，使我國(guó)的教育事業(yè)一直在不斷進(jìn)步。中職數(shù)學(xué)的教學(xué)也應(yīng)該隨著時(shí)代以及教育改革的要求不斷進(jìn)行自我提升、自主創(chuàng)新。中職數(shù)學(xué)是我國(guó)中職教育的重要組成部分，教師應(yīng)該深刻認(rèn)識(shí)到該科目的重要性，并積極探索提升教育質(zhì)量、教育效率的方法，如數(shù)形結(jié)合思想。

參考文獻(xiàn)

[1]王樹琦.培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的措施研究[J].學(xué)周刊，2021，（5）.27～28.

[2]王旻.初中數(shù)學(xué)"數(shù)形結(jié)合"思想教學(xué)研究與案例分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2020，（20）.62～63.