高等數(shù)學(xué)教學(xué)信息化與微課開發(fā)應(yīng)用

高愛平

摘? 要：微課是短小精悍的微型視頻網(wǎng)絡(luò)課程，微課選題于教學(xué)過程中的知識技能、思想方法重難點問題，經(jīng)歷背景分析、目標(biāo)定位、方法選取和內(nèi)容編排的教學(xué)設(shè)計，積累圖文音視的素材制作，先音后畫、音畫同步的微課合成，以及試點改進(jìn)的系統(tǒng)工程，實現(xiàn)了信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，開發(fā)了微課教學(xué)資源庫的建設(shè)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);微課選題;微課設(shè)計;素材制作;微課合成;試點改進(jìn)

中圖分類號：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2021）35-0143-03

隨著教學(xué)信息化的不斷深入，全國職業(yè)院校信息化教學(xué)大賽、全國高校微課教學(xué)比賽的開展，給高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出了挑戰(zhàn)，也為高校慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)模式等教學(xué)研究提供了機遇。本研究就微課教學(xué)及微課資源庫建設(shè)，探討提升信息環(huán)境下教師的教學(xué)能力和數(shù)字資源制作能力以及靈活運用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式開展課程教學(xué)的方式。

微課創(chuàng)始人胡鐵生老師指出：微課是微課程的簡稱，它是以微型教學(xué)視頻為主要載體，教師針對某個學(xué)科知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)而精心設(shè)計和開發(fā)的一種情景化、支持多種學(xué)習(xí)方式的微型在線視頻網(wǎng)絡(luò)課程[1]。焦建利教授高度概括了微課的特點是“短、小、精、悍”，即視頻長度短，主題小，設(shè)計、制作、講解精良，學(xué)習(xí)效果震撼、令人難忘[2]。按教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容、呈現(xiàn)形式等均可劃分微課類型[3]，微課風(fēng)格不拘一格，形式多樣，極富生命力。針對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和高職高專學(xué)生的自身需求，制作能激發(fā)學(xué)生興趣、形象直觀的微課通常需要做好以下幾個方面。

一、 微課選題

全國高校（高職高專）微課教學(xué)比賽評審規(guī)則中關(guān)于選題價值中提到：選取教學(xué)環(huán)節(jié)中某一知識點、技能點、專題、實訓(xùn)活動作為選題。選題盡量“小而精”[4]，鼓勵深入淺出、通俗易懂、短小精悍的作品。精挑細(xì)選有價值的內(nèi)容，通常是重要的知識點、技能點或情感點，選取學(xué)科核心課程中的重點、難點、疑點、考點、熱點，此種選題才有精耕細(xì)作的價值。對于團(tuán)隊合作項目，還應(yīng)結(jié)合團(tuán)隊教師的個人優(yōu)勢，不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)選擇對教學(xué)有利的內(nèi)容作為選題。遵循選題時應(yīng)選擇能夠由淺入深進(jìn)行完整精彩表現(xiàn)的主題，高等數(shù)學(xué)微課選題主要涉及如下知識技能和思想方法[5]。

（一）數(shù)學(xué)概念

高等數(shù)學(xué)中的核心概念有函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等，這些數(shù)學(xué)概念在形成的同時也形成了重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如函數(shù)思想、極限思想、微分思想、定積分思想、微元法思想等。一個數(shù)學(xué)概念思想方法可以制作一個微課，通過實例分析數(shù)形結(jié)合方法，使學(xué)生領(lǐng)悟概念的幾何意義，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

（二）定理公式法則

高等數(shù)學(xué)中的定理公式法則眾多，其嚴(yán)密的推理論證過程是學(xué)習(xí)過程中的疑難點，而高職院校限于課時安排基本要求只說明不證明。為了盡量克服知其源不知其所以源，可以把必要的直觀圖、條件結(jié)論、簡化證明、易錯點、易混淆點錄制成微課視頻，讓學(xué)生預(yù)習(xí)觀看，教師在課堂教學(xué)時就實際應(yīng)用中普遍存在的問題進(jìn)行指導(dǎo)、答疑解惑，推動翻轉(zhuǎn)課堂的實現(xiàn)，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）典型題

教師在講解例題，鞏固練習(xí)，答疑習(xí)題過程中，不應(yīng)采用題海疲勞戰(zhàn)。教師精選有代表性的典型題制作成微課，學(xué)生可反復(fù)利用視頻素材揣摩解題過程，理解掌握解題思路和方法，避免課上難過、課下放過。教師歸納整理解題的方法，制作知識點小結(jié)式微課，如計算函數(shù)極限方法小結(jié)、計算導(dǎo)數(shù)與微分方法小結(jié)、計算不定積分與定積分方法小結(jié)，使學(xué)生解題“有法可依，有法必依”，提高舉一反三、觸類旁通的運算求解能力。

（四）應(yīng)用

教師將章節(jié)知識體系通過微課小結(jié)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，用于知識回顧、章節(jié)復(fù)習(xí)、思維拓展，使學(xué)生更好地理解知識之間的本質(zhì)與聯(lián)系，并能用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法解決本專業(yè)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、微課設(shè)計

微課的整體設(shè)計包括：微課選題、教學(xué)設(shè)計、素材制作、微課合成[6]，而本文微課設(shè)計是指教學(xué)設(shè)計，設(shè)計微課的教學(xué)內(nèi)容與組織編排。教學(xué)設(shè)計反映的是微課制作的緣由（為什么）、意圖（是什么）、策略（怎么辦），主要包括教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)定位、教學(xué)方法選取和教學(xué)內(nèi)容編排等方面[4-5]。

（一）教學(xué)背景分析

教學(xué)背景分析包括選題分析和學(xué)情分析，即備教材、備學(xué)生。教師要分析微課選題在課程中所處的地位、作用以及它們之間的關(guān)系，注重知識的形成過程，了解和把握知識的來龍去脈，找出重難點和關(guān)鍵，建立課程知識體系。微課的使用對象是學(xué)生，所以微課設(shè)計必須以學(xué)生為中心，潛心了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、自學(xué)能力、理解能力、計算能力、動手能力，以設(shè)計出科學(xué)而實用的微課。結(jié)合以往學(xué)生經(jīng)驗和現(xiàn)任學(xué)生的調(diào)查分析，了解學(xué)生學(xué)習(xí)動機、課程認(rèn)識、學(xué)習(xí)策略等個性特點，換位思考學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)，注重突出學(xué)生的主體性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（二）教學(xué)目標(biāo)定位

微課設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)要求定位明確，宜少而精，能有效解決課程教學(xué)中的重難點問題，能促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。一是知識目標(biāo)定位為基礎(chǔ)、簡單易學(xué)。比如通過案例分析（圓）教學(xué)，數(shù)形結(jié)合（圖像）方法，承前（割線）啟后（切線），由淺（斜率）入深（變化率），來提升學(xué)生學(xué)習(xí)知識（導(dǎo)數(shù)）的品質(zhì)。二是能力目標(biāo)定位為基本、輕松易做。通過圖形動態(tài)演示教學(xué)，讓學(xué)生主動探究知識（導(dǎo)數(shù)）的形成過程，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，形成實踐、計算、推理、抽象等應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。三是情感目標(biāo)定位為樸素、通俗易懂。為學(xué)生設(shè)置跳一跳就夠得著的小目標(biāo)，有利于提高學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生感受探索的樂趣和成功的喜悅，形成良好的價值觀。同時體會數(shù)學(xué)知識與實際生活相輔相成的緊密關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思維意識。

（三）教學(xué)方法與手段選取

首先，要選擇正確的教學(xué)策略，注重調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性思維能力。微課展現(xiàn)的是簡短完整的教學(xué)活動，解決教與學(xué)過程中的重難點問題，其教學(xué)思路可概括為四個環(huán)節(jié)：開端發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)展探索問題、高潮解決問題、結(jié)局推廣應(yīng)用。各環(huán)節(jié)的知識內(nèi)容及邏輯層次能區(qū)分難易度，使其可操作、易測量、有梯度。

其次，能根據(jù)教學(xué)需求選取靈活適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，教學(xué)過程應(yīng)深入淺出，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，注重學(xué)生積極參與、全面發(fā)展。微課選題來源于教學(xué)環(huán)節(jié)中的知識節(jié)點、專題研討、實驗活動，具有知識性、重要性、實用性原則。教學(xué)方法適合用直觀演示、問題驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)探究、協(xié)作互動等，創(chuàng)設(shè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，重構(gòu)再融合的知識體系。

最后，能根據(jù)教學(xué)需求選用靈活多樣的教學(xué)手段，合理運用信息化技術(shù)手段，正確使用各種教學(xué)媒體輔助教學(xué)。擺脫傳統(tǒng)教學(xué)教材的局限，選用手機、平板、電腦、電視、投影儀等教學(xué)電子設(shè)備，微課視頻上傳、存儲、下載資源的共享平臺可選用云課堂小程序或微信、QQ互動社交平臺，實施現(xiàn)代信息化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動，提高線上線下課堂教學(xué)效率。

（四）教學(xué)內(nèi)容與組織設(shè)計

微課的短小精悍及學(xué)生的個體差異，要求教師在設(shè)計時考慮學(xué)生投入的精力與產(chǎn)出的效益，篩選好看、好記、好用的材料為知識技能情感點的載體，制作出有營養(yǎng)、好吸收的“自助餐”。

教學(xué)方案設(shè)計圍繞一個主題（麥克勞林公式），突出重難點（公式意義），注重有的放矢（以指數(shù)函數(shù)為例），教學(xué)目標(biāo)明確（越逼越近），教學(xué)思路清晰（確定系數(shù)與估計誤差），方法直截了當(dāng)（任務(wù)驅(qū)動），教學(xué)內(nèi)容形象直觀（圖像比較），深入淺出（多項式次數(shù)n從0開始增加），能理論聯(lián)系實際（近似計算）。教學(xué)組織與編排要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生看問題的思路來組織教學(xué)，考慮各環(huán)節(jié)的主次及過渡的連貫性、邏輯性。

需根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及設(shè)計意圖，設(shè)計微課解說詞，表達(dá)應(yīng)清晰無歧義。語音語速設(shè)計要求發(fā)音標(biāo)準(zhǔn)，語速均勻，情感到位，視頻中可使用輕音樂或不要音樂，以不干擾解說為原則。微課時長=解說詞字?jǐn)?shù)/語速，原則上控制在15分鐘之內(nèi)。課件文案設(shè)計應(yīng)突出重點，注意留白，從學(xué)生的角度看畫面應(yīng)清晰、干凈、美觀。

統(tǒng)籌編寫教學(xué)方案設(shè)計word文檔、鏡頭畫面腳本、微課解說詞等相關(guān)文本并保存，教學(xué)方案是微課制作質(zhì)量的前提保障，有利于微課教學(xué)團(tuán)隊的溝通和協(xié)調(diào)。微課設(shè)計書面材料應(yīng)全面規(guī)范，后期結(jié)合微課制作、教學(xué)總結(jié)與課后反饋，還需進(jìn)行優(yōu)化完善，這也是建設(shè)微課資源庫的直接材料。

三、素材制作

數(shù)學(xué)教師微課制作有五種常用方法：一是手機錄像，紙上書寫作圖，可用于解答類講解式微課;二是電腦錄屏，可用于教授知識點小結(jié)類PPT微課，使用較廣，若配備手寫板效果更佳;三是專業(yè)攝像，多設(shè)備多人協(xié)作，可用于活動類專題研討情景微課;四是動畫創(chuàng)作，可用于實驗類數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入微課;五是錄屏攝像動畫混合，這種方式投入大、效果好，可用于探究類數(shù)學(xué)中重難點問題解析，打造精品課。

制作素材是微課視頻合成所需的各種文件，也可借鑒網(wǎng)絡(luò)資源，包括圖片、文字、課件、動畫、音頻、視頻等?？衫镁W(wǎng)絡(luò)資源（Pickfree）搜集圖文音視素材;使用作圖軟件desmos、geogebra、matlab繪制圖形;講解相關(guān)原理設(shè)計動畫軟件flash、videoscribe;制作課件可用辦公軟件office、Focusky;自行錄制解說詞或使用配音效果;課件自帶或用EV軟件錄音錄屏，各種素材質(zhì)量需嚴(yán)格把關(guān)，為后期微課視頻的合成編輯提供支撐材料。

四、微課合成

解題類、答疑類的微課若邊解邊說，音畫同步，視頻后期制作的步驟則較少，可適當(dāng)添加字幕或音效提示。總體來說，微課多采取先音后畫五步錄制法：撰寫解說詞、制作課件PPT、錄解說詞音頻、聽音頻同步錄課件演示視頻、音畫合成與后期，故微課合成需要用到視頻編輯軟件剪映、Premiere等進(jìn)行加工。將解說詞、錄音、配音、背景音等音頻素材，課件、圖片、字幕、動畫等視頻素材導(dǎo)入軌道，調(diào)整好次序位置，規(guī)劃好時間節(jié)點，檢查視頻圖像清晰度及穩(wěn)定性，使構(gòu)圖合理、聲音清楚、音畫同步、銜接自然流暢。然后添加片頭、片尾，剪輯合成MP4視頻文件，還可使用格式工廠進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，使其符合上傳大小格式要求。

五、試點改進(jìn)

在實踐教學(xué)中，形式主義或一知半解時有發(fā)生，教師需正確認(rèn)識微課教學(xué)是作為輔助教學(xué)的一種手段，喧賓奪主則過猶不及。教師應(yīng)加強課堂板書講授的作用，盡量通過課堂教學(xué)將知識技能傳授給學(xué)生，對于具體重難點再安排微課，讓學(xué)生利用微課和網(wǎng)絡(luò)互動及時解決學(xué)習(xí)問題。根據(jù)實際需要定期組織教師、學(xué)生開展教學(xué)反思、練習(xí)測試、學(xué)生反饋、教師點評等聽課評課研討活動，在實踐中不斷修改，力求建設(shè)精品微課。師生應(yīng)努力協(xié)作學(xué)習(xí)，形成一定的微課教學(xué)團(tuán)隊，不斷提高信息化教學(xué)能力，創(chuàng)造良好的教學(xué)相長氛圍，實干出真知的治學(xué)理念才能吸引學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。

六、結(jié)語

教學(xué)信息化的發(fā)展對一線教師提出了更高的要求，教師應(yīng)緊隨時代趨勢，努力探索掌握微課設(shè)計和制作的技能，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教育。課程教研支持、教學(xué)設(shè)計賽事為教師提供了項目研究和交流學(xué)習(xí)的平臺，教師肩負(fù)著打造優(yōu)質(zhì)范例課和精品素材庫的使命，其課程建設(shè)任重道遠(yuǎn)。

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（薦稿人：羅薇，陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授）

（責(zé)任編輯：汪旦旦）