大概念視角下的單元教學(xué)設(shè)計實踐與價值

胡曉敏

[摘 要]以大概念為視角的單元教學(xué)設(shè)計是當前國際教學(xué)研究發(fā)展的新趨勢，大概念的內(nèi)涵強調(diào)知識的理解、聯(lián)結(jié)和遷移，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程落實學(xué)科核心素養(yǎng)帶來新的契機和可能。在研究實踐中，基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計的價值研究，可促進學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，助力學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)和推動知識思維的遷移。

[關(guān)鍵詞]大概念;單元教學(xué);設(shè)計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0023-03

2018年初，教育部發(fā)布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》，其中凝練了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六個學(xué)科核心素養(yǎng)，并明確強調(diào)以學(xué)科大概念統(tǒng)整課程內(nèi)容，并以此為核心促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實。2019年初，崔允漷教授在“學(xué)科核心素養(yǎng)呼喚大單元教學(xué)設(shè)計”中提出，單純知識和技能的掌握不能直接轉(zhuǎn)化為學(xué)生的價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。學(xué)科核心素養(yǎng)的出臺倒逼教學(xué)設(shè)計的變革，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計也應(yīng)順應(yīng)趨勢，從設(shè)計一個知識點或課時，轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計一個大單元。

由此可見，以大概念視角下的單元教學(xué)設(shè)計探索在教學(xué)中落實學(xué)科核心素養(yǎng)，具有較高的現(xiàn)實意義。基于一些思考和實踐，筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，與大家分享大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的實踐與價值。

一、大概念的內(nèi)涵與理解

大概念（Big Ideas），也有學(xué)者將其譯為大觀念。事實上，有關(guān)大概念的研究至少可以追溯到布魯納對于教育過程的研究。埃里克森（H.Lynn Erickson）認為大概念是學(xué)科的核心概念，是基于事實基礎(chǔ)上抽象出來的深層次的、可遷移的概念。威金斯和麥克泰格（Wiggins & McTighe）在《追求理解的教學(xué)設(shè)計》中提出，大概念是處于課程學(xué)習(xí)中心位置的觀念、主題、辯論、悖論、問題、理論或者是原則等，能夠?qū)⒍喾N知識有意義地聯(lián)結(jié)起來，是不同環(huán)境中應(yīng)用這些知識的關(guān)鍵。查爾斯（Charles.R.I）將數(shù)學(xué)大概念定義為對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要的觀念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能夠把各種數(shù)學(xué)理解聯(lián)系成一個連貫的整體，大概念使我們將數(shù)學(xué)知識看作是一個連貫的集合。

結(jié)合上述專家的研究和小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，筆者認為大概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有3個內(nèi)涵特征。首先，大概念不是單個基礎(chǔ)概念，而是有兩個或兩個以上基礎(chǔ)概念聚合的，相對于一般概念而言的，更具抽象水平，更具有一般意義的概括性表達。其次，大概念可以是同一個年級幾個單元的大概念，也可以縱跨不同年級，甚至橫跨多個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的概念，使散狀的知識點呈現(xiàn)一定的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，起到提綱挈領(lǐng)的重要作用。最后，大概念是一個“長時記憶”的內(nèi)容或結(jié)構(gòu)，是在經(jīng)驗和事實消失之后還留存的核心概念，也是一般觀念，這個一般觀念可以幫助學(xué)生認識后續(xù)的問題，即遷移到新知識、新情境或新領(lǐng)域，甚至不同的學(xué)科。

二、大概念在單元教學(xué)設(shè)計中的實踐與價值

當下的課程教學(xué)需要重新思考“把人作為一個完整的人”來培養(yǎng)，要學(xué)習(xí)“像專家一樣思考”，教學(xué)設(shè)計要從知識點走向單元，提高站位和格局。依據(jù)某一大概念進行思考，關(guān)注知識的本質(zhì)、邏輯、關(guān)系和價值等各個方面，為重新確立和組織單元教學(xué)設(shè)計提供有效路徑。

1.促進知識本質(zhì)的理解

教學(xué)中，學(xué)生最應(yīng)該得到的是對于知識策略的本質(zhì)性理解，也就是知識背后的知識，也即觀念。大概念是學(xué)科的中心概念，最能代表學(xué)科本質(zhì)和基本結(jié)構(gòu)。

“圖形的運動”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，人教版分別安排在四、五年級，順序依次為軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)。部分教師以“課時”和“知能”為視角，往往會忽視各個知識點之間的關(guān)系，并把“能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形”作為教學(xué)重點。

基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)教師去思考軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)分別是什么樣的運動？這三種運動有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)它們有什么意義？不難發(fā)現(xiàn)，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形（翻轉(zhuǎn)）是平面圖形的三種基本運動形式，它們共同的特點在于能夠保持圖形大小和形狀不變，這種圖形運動也叫圖形的剛體運動，即剛體運動所發(fā)生的變化是全等變換。因此，“圖形的運動”單元的大概念就是“在變換過程中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律或性質(zhì)”，這也是探究自然和社會發(fā)展規(guī)律的一個基本思維。1872年，聞名遐邇的德國數(shù)學(xué)家F·克萊因把幾何學(xué)看作是研究各種變換群之下的不變量的一門學(xué)問，對幾何思想的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。

再進一步，教師便可基于“在變換過程中發(fā)現(xiàn)不變的元素和變化的規(guī)律”，對第二學(xué)段的“圖形的運動”內(nèi)容進行大單元的設(shè)計或重構(gòu)，即先學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)、再學(xué)軸對稱圖形，并以“運動中，什么變了？什么沒有變？”為基本問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究。其實，在平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每一個點都是沿相同方向移動了相同的距離（角度）。軸對稱圖形相對比前兩者復(fù)雜，是三維空間的翻轉(zhuǎn)運動，但其實質(zhì)也是沿相同方向移動了相同的角度。教學(xué)過程中，學(xué)生運用“在變換過程中發(fā)現(xiàn)不變的元素和變化的規(guī)律”大概念，不僅能較快地發(fā)現(xiàn)運動后圖形大小、形狀沒有變的本質(zhì)，而且能準確理解圖形變換的規(guī)律。學(xué)習(xí)后，學(xué)生不再認為學(xué)習(xí)“圖形的運動”僅僅是畫圖，而是對軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)的描述也更加具體和豐富，厘清了三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。顯然，基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計，促進了學(xué)生對知識本質(zhì)的理解。

2.助力知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)

數(shù)學(xué)是“結(jié)構(gòu)”的科學(xué)，布魯納（J.S.Bruner）認為，數(shù)學(xué)還是一門研究“關(guān)系”的學(xué)科，這也是單元教學(xué)設(shè)計的追求所在。但是，因為某些客觀原因，教材往往選擇那些重要的、常用的知識和技能編排呈現(xiàn)，且分別安排在不同年級。如，四年級上冊的“公頃和平方千米”是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)平方厘米、平方分米和平方米基礎(chǔ)上進行的，教材用方框呈現(xiàn)了“知能”的重點（如圖1），即1公頃=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公頃。

如果教師照本宣科，學(xué)生只能死記硬背公式，導(dǎo)致混淆不同單位之間的進率，甚至直至小學(xué)畢業(yè)，學(xué)生還存有“為何面積單位的進率要變來變?nèi)ァ钡囊苫蟆Ｈ欢?，利用好“相鄰單位進率都是一致的”大概念進行單元教學(xué)設(shè)計，讓長度單位之間、面積單位之間形成等比的“階梯”結(jié)構(gòu)（如圖2），就能更好地突破知識的瑣碎、零散問題，促進知識橫向聯(lián)結(jié)的發(fā)生，形成知識之間的聯(lián)結(jié)通路。具體教學(xué)中，教師可以在學(xué)生自主整理三個已學(xué)的面積單位的基礎(chǔ)上，依據(jù)建立“相鄰單位進率都是一致的”大概念，通過“創(chuàng)造更大的第四、第五、第六個面積單位”這個任務(wù)展開學(xué)習(xí)討論，從而發(fā)現(xiàn)平方十米（公畝，非教材編排內(nèi)容）、平方百米（公頃）、平方千米的單位，完善“相鄰面積單位進率都是100”的認知結(jié)構(gòu)，體驗到數(shù)學(xué)的整體性、邏輯性和嚴密性。

類似地，在質(zhì)量、體積等單元課程的教學(xué)設(shè)計中，也可以引用“相鄰單位進率都是一致的”大概念。這樣做，不僅可以讓相同計量單位之間產(chǎn)生緊密關(guān)系，甚至可以讓不同的計量單位也產(chǎn)生了某種“美妙”的聯(lián)結(jié)，非常好地體現(xiàn)了皮亞杰（J.Piaget）的觀點，他認為全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮，而這種建構(gòu)始終是完全開放的……這種結(jié)構(gòu)或者正在形成“更強的”結(jié)構(gòu)，或者在由“更強的”結(jié)構(gòu)來予以結(jié)構(gòu)化。

3.利于知識遷移的發(fā)生

A.普雷斯利和同事開展的關(guān)于策略教學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)一般策略或原理，有助于解決多種不同的任務(wù)。大概念也相類似，它不是抽象概念或另一個事實，而是概念性工具，用于強化思維，連接不同的知識片段。

例如，教學(xué)五年級“因數(shù)和倍數(shù)”時，如果教師完全割裂知識之間的聯(lián)系，以課時進行教學(xué)，那么學(xué)生就會誤認為“2、5”的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)與后續(xù)“3、9”“4、8、25”等的倍數(shù)特征的探究沒有什么關(guān)系。若以“判斷某數(shù)的倍數(shù)與其每一數(shù)位上的數(shù)字緊密相關(guān)”的大概念開展單元設(shè)計和整體教學(xué)，就會讓知識之間產(chǎn)生關(guān)系，先學(xué)的“2、5”的倍數(shù)特征對后續(xù)的新知識、新探究就會產(chǎn)生積極的影響。具體地說，“2、5”的倍數(shù)特征與每一數(shù)位上的數(shù)字緊密相關(guān)，如264可看成200+60+4，200、60都已經(jīng)是2和5的倍數(shù)，那么只要看個位4是不是它們的倍數(shù)即可。有了“判斷某數(shù)的倍數(shù)與其每一數(shù)位上的數(shù)字緊密相關(guān)”的大概念后，就能比較好地理解3和9的倍數(shù)特征為何是“各個數(shù)位上的數(shù)字之和也是它們的倍數(shù)”。如264可看成200+60+4，200除以3余2，60除以3沒有余數(shù)，4除以3余1，2+0+1=3，即264是3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)，因此就有了各個數(shù)位上的數(shù)字是否是3、9的倍數(shù)的判斷方法。進而，也為后續(xù)探究“4、8、25”的倍數(shù)特征積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和思維基礎(chǔ)。

又如，教學(xué)五年級“可能性”時，教材中的游戲活動本質(zhì)上都是古典試驗，所有的可能性大小就是基本數(shù)據(jù)的多與少。因此，教師就可以用“每個基本結(jié)果的可能性都一樣時，平分游戲結(jié)果就可以保證公平”的大概念整體設(shè)計開展教學(xué)。

綜上所述，大概念在單元教學(xué)設(shè)計中的實踐探索為落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了一種思路，但在具體應(yīng)用中還需要處理諸多事項。首先，大概念本身不是一個確切的答案或事實，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)涵還需進一步思考和明確，以便被更多教師理解和接受，進而推進大概念視角下的單元教學(xué)設(shè)計的實踐。其次，目前的具體實踐還是以人教版教材中的單元為基礎(chǔ)，大概念的提取可能還不夠開放和“大”，也不否認單元或大單元設(shè)計方式的多樣化及其他路徑。最后，本文著重談了大概念視角下單元設(shè)計的價值，而如何提煉大概念、運用大概念教學(xué)等方面還需更深入的思考和探索。

[ 參 考 文 獻 ]

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（責(zé)編 李琪琦）