小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《高的認(rèn)識》教材二度開發(fā)與思考

武苗

摘要：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，探索樹高引入高的概念，又巧妙地從樹被風(fēng)刮歪了的具象讓高“走”出來，為畫三角形的高搭建模型。從給樹畫高到給三角形、平行四邊形畫高，再到探索出用三角板畫指定底邊上高的方法。教師精講，學(xué)生模仿精講，加強(qiáng)知識的理解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 高的認(rèn)識? 二度開發(fā)

“高”本來是學(xué)生在生活中非常熟悉的概念，他們對高有著很豐富的經(jīng)驗(yàn)，但目前小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材是用橋洞的“限高”事例來引入高，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不易理解，容易出錯(cuò)。我根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對教材作了二度開發(fā)。

一、激趣引入部分的開發(fā)

（一）高變了嗎？

1.哪條線段是樹的高？從哪里到哪里？（見圖1）

2.樹被臺風(fēng)吹歪啦，與原來相比，樹變高了還是變矮了，還是沒變？（見圖2）

3.樹完全被刮倒了，樹的高怎樣變化呢？（見圖3）

（二）課堂情景展示

師：哪條線段是樹的高？從哪里到哪里？學(xué)生一致認(rèn)為OB是樹的高，樹高應(yīng)該是從樹最高的地方到地面，且要豎直。師：樹被臺風(fēng)吹歪了，與原來比樹變矮了還是沒變？有些學(xué)生說變矮了，也有學(xué)生說沒變。師請說變矮了的同學(xué)上臺講，學(xué)生指著圖2說：這里變短啦。師：請大家思考一下，樹究竟變矮了還是沒變？一部分學(xué)生說變矮了，另一部分學(xué)生說沒變。教師啟發(fā)：從圖上小朋友的位置看一看，是原來摸樹頂容易還是現(xiàn)在摸樹頂容易？原來樹多高？現(xiàn)在樹有多高？變矮了沒有？學(xué)生遲疑了一會(huì)兒，大部分說變矮了，小部分說沒變。教師繼續(xù)啟發(fā)：風(fēng)更大了，樹更歪了，最后樹倒了（見圖3），樹還有高度嗎？樹高變成什么了？生：樹高度沒有了，變成了樹長。

教師用手中的鉛筆當(dāng)作樹，演示一遍樹倒地過程中各個(gè)階段的高的畫法，在演示過程總結(jié)高的變化。教師還可以請學(xué)生模仿老師向同桌講解，以加深學(xué)生的理解。

（三）反思

這個(gè)引入課堂效果很好。學(xué)生在生活中是熟悉高的，比如身高、樓房的高，他們腦海里高的形象是豎直的，因此，在他們的腦海里樹高與樹長是一體的。筆者從學(xué)生熟悉的樹高入手，建立起高的概念——從樹的頂點(diǎn)到地面的垂線，又巧妙地利用樹倒了的具體情況，讓樹長與樹高分離。這個(gè)分離的過程就是概念精確定義的過程，讓高“走”出來，為畫鈍角三角形的高搭建模型。

二、新知探索部分的開發(fā)

教材是給三角形、梯形、平行四邊形畫高，沒有地面。筆者添加了地面，進(jìn)行思維上的過渡，加深對高的理解。

（一）動(dòng)動(dòng)手

與同伴說一說什么是三角形、梯形、平行四邊形的高，用三角板畫一畫。

（二）課堂情景展示

筆者請兩名同學(xué)上臺用三角板在黑板上畫圖（見圖4至圖8）。學(xué)生很順利地畫出了鈍角三角形、銳角三角形和四邊形的高。接著巡視時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有幾名學(xué)生把直角三角形的高線畫歪了，集體訂正時(shí)，筆者請其中一名做錯(cuò)的學(xué)生在展臺上演示怎么擺三角板。他起初移到直角邊上，又移回來，很不自信，用詢問的眼光看著同學(xué)們，臺下學(xué)生一起說“移，移……”只見他一點(diǎn)一點(diǎn)把三角板移到直角邊上與地垂直的正確位置，臺下發(fā)出一陣掌聲。筆者微笑著對他說：“畫高，只要考慮從最高點(diǎn)到地面的垂線，不要顧慮太多，相信自己！”他認(rèn)真地點(diǎn)了點(diǎn)頭。學(xué)生總結(jié)高的畫法：樹有高度，三角形也有高，三角形的高就是從頂點(diǎn)到地面的垂線。最后筆者擦去黑板上代表地面的短斜線，說現(xiàn)在三角形沒地了，沒地了還有高嗎？你能再畫出來嗎？學(xué)生齊說：底下這條邊還當(dāng)?shù)兀墚嫵龈?。師問：其他的邊能?dāng)?shù)貑幔慨嬕划?。有的同學(xué)倒過來畫，有的轉(zhuǎn)著畫，得出三角形有三條高，梯形、平行四邊形都有無數(shù)條高的結(jié)論。

（三）反思

從給歪樹畫高到給鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形畫高，再到給平行四邊形、梯形畫高，這種教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知順序，尤其是錯(cuò)題交流，給人印象很深。從地面到對面，擦去黑板上代表地面的短斜線，學(xué)生依然能畫出高;從有地到?jīng)]地，讓學(xué)生頭腦中產(chǎn)生了從有到無的思維飛躍：這條邊可以當(dāng)?shù)兀菞l邊也可以當(dāng)?shù)?，正著不能?dāng)?shù)兀惯^來也可以當(dāng)?shù)?，從舉一到反三，從正向到逆向，收獲的不僅是知識，還有頓悟的歡樂。

三、知識歸納升華

（一）畫指定底邊上的高

你能畫出下面圖形中給定底邊上的高嗎？試一試，畫一畫。

（二）課堂情景展示

師：請畫出圖形中給定底邊上的高（見圖9至圖11）。學(xué)生在學(xué)習(xí)單上認(rèn)真地畫起來，有的學(xué)生正著畫，有的學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)紙倒著畫。師請一名同學(xué)到黑板上畫，黑板不可以轉(zhuǎn)動(dòng)，怎么辦呢？他撓了撓頭，全班同學(xué)都笑了。師：三角尺是不是有一個(gè)直角？他開始擺放三角板，不斷嘗試擺放，直到擺對位置。然后請這位同學(xué)總結(jié)用三角尺畫高的方法。

教師精講總結(jié)：圖9到圖11的畫法，三角尺的一條直角邊與指定的底重合，過頂點(diǎn)沿另一直角邊畫出垂線就是高，并且邊講邊演示擺放三角尺。

（三）反思

畫指定底邊上的高是在環(huán)節(jié)二的基礎(chǔ)上的延伸，黑板不能轉(zhuǎn)動(dòng)怎么辦？想到了三角尺上的直角邊，探索出用三角尺畫高的方法，用數(shù)學(xué)工具準(zhǔn)確畫高，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

讓學(xué)生成為教師的教學(xué)助手。教師精講并借助手邊的鉛筆、尺子、本子等作為教具，把知識變成可操作的動(dòng)作演示，讓抽象的知識變得直觀形象，使課堂生動(dòng)有趣。另外，讓學(xué)生帶著動(dòng)作模仿教師講課，讓學(xué)生當(dāng)小老師，可以充分調(diào)動(dòng)大腦各部分功能，手腦并用，加強(qiáng)了學(xué)生對知識的理解，也增加了學(xué)習(xí)的樂趣。

作為一線教師，筆者經(jīng)常會(huì)對教材教法進(jìn)行研究及開發(fā)，活學(xué)活用教材。但愿教師們能找到更快樂、更高效的學(xué)習(xí)方法，引領(lǐng)更多孩子快樂學(xué)習(xí)！

參考文獻(xiàn)：

[1]俞正強(qiáng).種子課——如何教對數(shù)學(xué)課[M].北京：教育科學(xué)出版社，2020.

[2]克里斯·比弗爾.全腦數(shù)學(xué)[M].北京：中國青年出版社，2014.

責(zé)任編輯：黃大燦