小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何中的測量單位”教學(xué)問題和教學(xué)改進

劉菲

【摘要】“幾何中的測量單位”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對這一部分知識的學(xué)習(xí)能夠強化學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。教師在實際的教學(xué)中應(yīng)全面地把握測量單位的基本知識以及結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立更加完善的知識體系，讓學(xué)生學(xué)會知識的遷移，積累更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)中的“幾何中的測量單位”等內(nèi)容并沒有集中呈現(xiàn)，而是被分解開來，分別編排到了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”這兩個重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生接觸到的是常見量的測量，而圖形與幾何的知識中學(xué)習(xí)的即為“幾何中的測量”。文章主要對圖形與幾何當(dāng)中出現(xiàn)的測量單位進行了研究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何測量單位;內(nèi)容;方法;問題;改進策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何中的測量單位”的教學(xué)內(nèi)容及方法概述

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何中的測量單位” 的內(nèi)容完全是按照學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展特點進行設(shè)計和安排的，其中主要涉及了四個方面的測量單位的教學(xué)。這部分知識與學(xué)生的實際學(xué)習(xí)和生活有非常緊密的聯(lián)系，而且依據(jù)知識的難度以及對學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的要求，分不同年級教學(xué)。而根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)表述，對學(xué)生提出的重點學(xué)習(xí)要求包括理解測量的本質(zhì)，測量的對象中可能包含不同的基本單位，不同的單位要有專門的測量工具進行測量。在實際的計算中，“幾何中的測量單位”需要學(xué)生掌握的知識內(nèi)容有四個方面：長度、面積、體積、角，這四個不同方面的知識，需要學(xué)生掌握的基本測量單位也是不同的，而且單位之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系更是各不相同。這四個部分的知識是在不同年級出現(xiàn)的，需要教師在實際的教學(xué)當(dāng)中，不僅要幫助學(xué)生找到基本單位之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，還要加強學(xué)生對整體性概念的理解。利用知識框架將這些有關(guān)測量單位的知識表現(xiàn)出來，如下圖所示：

根據(jù)不同的教學(xué)模塊，教師可以采取不同的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，比如直接比較、間接比較、借助測量工具等方法都是在課堂上教師必須要重點使用并引導(dǎo)學(xué)生掌握的。通常情況下，直接比較的方法是觀察法和重疊法，這兩種基本的方法在四個部分的教學(xué)當(dāng)中都適用?？梢允褂瞄g接比較的方法來引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，比如對長度的測量單位的學(xué)習(xí)需要借助物體的一條邊來實現(xiàn)，對面積單位的學(xué)習(xí)需要借助物體的一個面來實現(xiàn)，對體積單位的學(xué)習(xí)需要借助一個物體來實現(xiàn)，對角的測量單位的學(xué)習(xí)則需要借助一個小角來實現(xiàn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何中的測量單位”的教學(xué)問題分析

學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)階段需要掌握四種不同的幾何中的測量單位，這些測量對象有所不同，但其測量的本質(zhì)卻是相同的，所以教師可以進行遷移教學(xué)，在實際帶領(lǐng)學(xué)生進行測量和驗證的時候也應(yīng)該按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來完成。如果教師能夠幫助學(xué)生找到這些不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以站在一個更加整體性的角度進行教學(xué)的設(shè)計。然而，大部分教師在實際的教學(xué)當(dāng)中仍然存在非常明顯的問題，這些問題主要集中在以下三個方面。

（一）忽略了學(xué)生對知識本質(zhì)的思考

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何中的測量單位的相關(guān)知識時，教師需要讓學(xué)生掌握這些測量單位大小的表象，還要學(xué)會測量單位之間的相互轉(zhuǎn)換。所以教學(xué)的重點應(yīng)該放在幫助學(xué)生建立清晰的空間觀念之上。然而，對于思維不夠成熟的學(xué)生來講，這種空間觀念的建立是非常困難的，而且大部分的學(xué)生都難以操作，所以實際教學(xué)中往往是教師只讓學(xué)生通過機械化的記憶來知道有哪些測量單位，怎樣對這些測量的單位命名，只要學(xué)生能夠在題目當(dāng)中填寫出合適的單位并且避免出現(xiàn)錯誤，就當(dāng)成是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了這些知識。然而事實上，這樣的教學(xué)并沒有讓學(xué)生對這些知識的本質(zhì)進行思考，所以也會嚴(yán)重地影響到學(xué)生對于不同單位的量感的建立與發(fā)展。

（二）忽略了學(xué)生個人思維的發(fā)展

實際的課堂教學(xué)活動當(dāng)中，為了讓學(xué)生對課堂上的活動產(chǎn)生更加深刻的體驗，教師往往只注重學(xué)生聽覺、視覺等層次的體驗，很少給學(xué)生思考與感悟的空間。課堂上學(xué)生并沒有實現(xiàn)思維的完全投入，而且體驗也并不夠深刻，課堂的參與度更是不夠高。特別是有些教師引導(dǎo)學(xué)生對實際的物體進行測量時，往往學(xué)生也只會借助自己身邊熟悉的事物進行測量，如果遇到難以測量的物體，學(xué)生很難通過推斷和想象來測量，隱性的能力培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)也沒有實現(xiàn)，這樣的教學(xué)對學(xué)生的個人發(fā)展的意義也不夠深刻。

（三）在實際的教學(xué)中瞻前不顧后

蘇教版教材中關(guān)于測量單位的這一部分內(nèi)容的教學(xué)，無論是教學(xué)編排的結(jié)構(gòu)還是引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法都有很多相似之處。然而，部分教師在進行知識點的教學(xué)時往往只是注重課本上的知識點，并沒有真正地幫助學(xué)生總結(jié)活動的經(jīng)驗，也沒有讓學(xué)生進行方法的總結(jié)，所以有很多學(xué)生無法完成知識的遷移，即便知識的學(xué)習(xí)有很多的類似之處，卻也無法在實際的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律與經(jīng)驗。這樣的教學(xué)過于注重部分，忽略了由部分到整體的延伸，把整體性的教學(xué)內(nèi)容割裂開來，很難讓學(xué)生真正地建立起一種幾何的空間觀念，更是無法讓學(xué)生在頭腦當(dāng)中形成一個較為完善的關(guān)于測量單位的相關(guān)知識體系。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何中的測量單位”的教學(xué)改進策略

蘇教版的教材完全依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點進行幾何中的測量單位知識的分散編排，教師需要在學(xué)生學(xué)習(xí)不同內(nèi)容時進行更加豐富的活動設(shè)計，讓學(xué)生在課堂上通過更加豐富的體驗將思維的發(fā)展落到實處，讓學(xué)生積累更加豐富的活動經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

（一）通過還原再創(chuàng)造感悟測量單位的本質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不可能對教材以及教師講解的知識進行一字一句地記憶，只能通過個人的能力進行知識的提煉，然后運用更加簡便的方法將這些知識記憶在自己的腦海當(dāng)中。所以知識教學(xué)應(yīng)該從揭示本質(zhì)入手，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何中的測量單位的知識時，能夠準(zhǔn)確地使用測量工具。如果學(xué)生能夠成為真實的測量工具的實驗者，就能通過測量工具來進行單位的深化，這就是一種再創(chuàng)造的過程，也更有助于學(xué)生對知識原理的掌握。

（二）通過遷移形成較為完善的知識體系

實現(xiàn)知識的遷移更有助于學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生如果只能被動地、機械化地接收信息，不利于學(xué)生個人能力的發(fā)展。教材對測量單位的相關(guān)內(nèi)容的編排十分相似，所以教師在實際的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生找到其中的聯(lián)系，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中以前面學(xué)習(xí)的知識為基礎(chǔ);也可以帶領(lǐng)學(xué)生對之后的學(xué)習(xí)進行方法的積累以及經(jīng)驗的總結(jié)。學(xué)生以現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，進行知識的遷移，由此知道掌握測量單位對解決問題以及個人思維發(fā)展的重要性，并且加深對這些知識的認(rèn)識，在后續(xù)的學(xué)習(xí)時就可以自覺主動地建立相關(guān)的知識體系，教師只需要帶領(lǐng)學(xué)生進行問題的解答和探究即可。這樣的教學(xué)更能發(fā)揮學(xué)生的主動性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

（三）通過體驗促進表象測量單位的深化

課堂最后的體驗過程才是讓學(xué)生對課堂上掌握的測量單位的表象知識進行深化理解的過程。課堂上學(xué)到的知識如果在后續(xù)的實際應(yīng)用中無法得到升華，學(xué)生對此部分的知識的記憶也只會停留在表層，而很難運用這些知識去解決生活中的實際問題，即便是在生活中已經(jīng)出現(xiàn)了非常明顯的有關(guān)于這一部分知識的問題，學(xué)生也很難在解決問題的過程當(dāng)中收獲更加豐富的感受。所有的活動都是從學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)開始的，所有的智慧發(fā)展也都是通過學(xué)生的動手操作來實現(xiàn)的，所以課堂上教師應(yīng)該充分解放學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生能夠利用自己多種感官進行問題的思考，從而讓學(xué)生對實際測量單位在頭腦當(dāng)中形成一種表層的印象，然后通過后續(xù)的不斷練習(xí)找到身邊熟悉的事物進行具體的測量，從而形成更加清晰、準(zhǔn)確、深刻的印象。

盡管幾何的測量單位的相關(guān)知識在學(xué)生的日常生活當(dāng)中非常普遍，但學(xué)生很少觀察自己的生活，更難以在生活中進行有效的知識提煉，所以相對于學(xué)生來講，這一部分知識還是比較抽象、陌生的，學(xué)習(xí)更是有很大的難度。所以教師必須要注重課堂教學(xué)方法的改革以及相關(guān)知識的遷移，從而讓學(xué)生真正地掌握知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，在課堂上有更加豐富的收獲。

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