《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計

李建紅

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112-113的例1

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握三張餅的快速烙法，能熟練進(jìn)行演示操作。

2、探究快速烙餅的數(shù)學(xué)原理，發(fā)現(xiàn)烙餅次數(shù)與餅的張數(shù)的關(guān)系，總結(jié)出烙餅最少時間的關(guān)系模型。

3、運用此模型解決生活中的簡單問題。

4、體會優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的妙用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：掌握三張餅的快速烙法

教學(xué)難點：探究快速烙餅的數(shù)學(xué)原理，總結(jié)關(guān)系模型。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、多張圓紙片、烙餅記錄表。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1. 腦筋急轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)入：

同學(xué)們，老師聽說咱們四（ 2）班的孩子特別愛動腦筋，會思考！上課前就先讓我們的小腦瓜動起來，進(jìn)入“腦筋急轉(zhuǎn)彎”！

房間里有10根點著的蠟燭，被風(fēng)吹滅了9根，第二天還剩幾根？

教室里有10根燈管，關(guān)掉了6根，教室里還有幾根燈管？

煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋最快用多長時間？

2、導(dǎo)入新課：

6個雞蛋同時煮，就能節(jié)省時間，提高效率！煮雞蛋也需要講究方法，今天我們要研究的數(shù)學(xué)中的“烙餅問題”同樣需要大家開動腦筋，想出最好的方法?。ǔ鍪局黝}圖）請看大屏幕，觀察，你獲取了哪些信息？

師板書課題——烙餅問題。

二、提出問題、探究新知：

1、1、2張餅烙法（同時烙）：

師：請同學(xué)們想一想：烙1張餅需要烙幾個面？最少幾分鐘？

（需要6分鐘，列式：3+3=6（分鐘））

如果要烙2張餅需要幾分鐘？你是怎么烙的？我們用手當(dāng)餅演示一下吧！

師追問：那為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘呢？

（因為烙1張餅時鍋空了一半，烙2張餅正好同時烙，所以也只需要6分鐘。）

過渡語： 3張餅?zāi)愦蛩阍趺蠢?？最少幾分鐘?/p>

三、合作探究，驗證猜想：

（一）、小組合作探究：

要求：

1、小組合作探究，師巡視指導(dǎo)（要求：先自己思考，再小組內(nèi)合作，用圓片烙一烙，小組長做好記錄）

2、匯報交流，上臺展示：

（1）、指名說：學(xué)生匯報自己的方法：12分、9分…

（ 配合大屏幕介紹）

（2）、上臺演示：誰來當(dāng)當(dāng)小廚師（2人合作，一人描述一人動手操作），其他同學(xué)配音！

采訪：這種烙餅方法特殊之處是第幾次？為什么要這樣烙？（因為這種方法，鍋里始終有兩張餅，沒有讓鍋空著）

（3）、課件演示（動態(tài)烙餅）（形象介紹：1號餅難）

4、探究交替烙餅的數(shù)學(xué)原理。

5、為這種方法取個名：（快速烙餅法、交替烙餅法）

小結(jié)：當(dāng)鍋里每次只能放兩張餅時，最佳烙法就是2張餅同時烙，3張餅交替烙，因為鍋內(nèi)始終保持兩張餅，節(jié)約了空間，節(jié)省了時間！

四、展示提升，建立模型

1、研究烙餅方法（同桌合作，討論填表）：

孩子們，既然我們已經(jīng)知道鍋內(nèi)2張餅同時烙，3張餅交替烙最省時間，那么4張、5張、6張、7張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ （提示生：能否用分組的方法烙一烙呢？）

烙雙數(shù)餅可以兩張兩張同時烙，烙單數(shù)餅可以先拿前三張交替烙，剩下的兩張兩張同時烙，也可以先兩張兩張同時烙，最后剩下的三張交替烙！

2、觀察、建模：

觀察記錄表：

1、餅數(shù)與需烙的次數(shù)（張數(shù)正好等于次數(shù)。）

2、烙餅所需最少的時間與餅的張數(shù) 有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（生說發(fā)現(xiàn)）

餅的張數(shù)（次數(shù)）×3=最少時間（3指的是什么？）

3、提升，建模

為什么餅的張數(shù)×3=最少時間呢？

每次需要3分鐘，這些餅需要烙幾次就是幾個3分鐘！

應(yīng)該是：次數(shù)x每面所需時間=最少時間 （板書公式）

4、利用模型，回答：

20張、100張、1000張、10000張，n張餅?zāi)刂辽傩枰嚅L時間？

5、強調(diào)提醒：

這個公式不是“萬能的”，當(dāng)鍋里只能同時烙兩張時，1張餅除外。

（餅的張數(shù)x每面所需時間=最少時間）

6、與平時烙餅比較、小結(jié)：

媽媽平時這樣交替烙餅嗎？我們主要借助交替烙餅法的情景來體會做事情要統(tǒng)籌安排、優(yōu)化方案的思想?。ò鍟┛磥硇⌒〉睦语瀱栴}也藏著大學(xué)問！生活中還有很多這樣的例子 ，我們就走進(jìn)生活看看吧！

五、學(xué)以致用：

（一）、 走進(jìn)生活，初試身手：

1、一張餅有（ ）個面，如果烙熟一面需要4分鐘，烙熟一張餅最少用（ ）分鐘。

2、烙熟一張餅需要4分鐘（正、反面各2分鐘），一口平底鍋每次只能烙3張餅，烙熟3張餅至少需要（ ）分鐘。

（二）學(xué)以致用，大顯身手

1、合理安排做菜順序：

三個顧客，每人點兩個菜， 假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

2、烤雞翅：

小敏烤雞翅，每次只能放4只雞翅，烤熟一只要4分鐘，每面各2分鐘，烤熟6只雞翅只用6分鐘.你知道他是怎樣安排的？（畫圖、列表）

（三）知識遷移，拓展提升

烤1塊牛排需6分鐘（正、反面各3分鐘），如果一次最多只能烤5塊，那么烤10塊牛排至少需要多少時間？（體會萬能方法）

六、全課總結(jié)：

課外拓展：簡介數(shù)學(xué)家華羅庚的故事

華羅庚爺爺小時候就勤于學(xué)習(xí)，善于鉆研，正因為他的不懈努力，才成為了著名的數(shù)學(xué)家！而今天烙餅中的統(tǒng)籌安排、優(yōu)化方案思想就是他最早提出來的！這種數(shù)學(xué)思想在生產(chǎn)生活甚至國家建設(shè)中，都發(fā)揮著巨大作用！火神山雷神山醫(yī)院大家知道嗎？別的國家認(rèn)為至少需要兩年才能建成，我們僅僅12天就建成了兩所醫(yī)院，其中，統(tǒng)籌安排，優(yōu)化方案就至關(guān)重要！

有發(fā)現(xiàn)才有創(chuàng)造！小小餅鐺改變廚房，中國速度、中國制造領(lǐng)跑世界，我們國家的建設(shè)日新月異！希望同學(xué)們像華羅庚爺爺一樣善于思考、善于鉆研，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無窮的魅力，將來也用你們的聰明才智把我們的國家建設(shè)的更加美好！