不同榫卯板構(gòu)造的裝配整體式剪力墻有限元模擬與參數(shù)分析

陳國堯, 劉繼良, 曹春利, 李祥賓, 初明進

(1.北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044； 2.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 大連 116024)

榫卯連接裝配整體式剪力墻(以下簡稱榫卯剪力墻)[1-3]是一種新型裝配整體式混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，其以榫卯板為基本裝配單元，榫卯板側(cè)邊間隔設(shè)置橫向凹槽，并與側(cè)邊位置設(shè)置的縱向孔洞相交形成榫卯構(gòu)造。榫卯板相互連接形成榫卯接縫，連接時將榫卯板的榫卯構(gòu)造相對布置，通過在橫向凹槽內(nèi)放置連接鋼筋、縱向孔洞內(nèi)插入縱向鋼筋，綁扎形成鋼筋骨架，最后澆筑混凝土實現(xiàn)榫卯板水平方向的連接(圖1)。

圖1 榫卯剪力墻Fig.1 Monolithic precast integral concrete shear wall with mortise-tenon joints

榫卯板為不出筋構(gòu)造，在構(gòu)件生產(chǎn)、安裝、運輸?shù)确矫婢邆滹@著優(yōu)勢。試驗結(jié)果表明，與后澆帶連接技術(shù)相比，榫卯連接接縫具有更好的連接性能[4]。

接縫內(nèi)后澆混凝土方柱與預(yù)制凸起部分的咬合作用影響著榫卯接縫的連接性能，而縱向孔洞的尺寸決定著方柱的體積及截面面積。文獻[5]通過試驗證明了榫卯板縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊的試件相比孔洞內(nèi)緣深入預(yù)制板的試件在剛度及耗能上具有更好的表現(xiàn)，但未考慮孔洞內(nèi)緣伸出預(yù)制板的情況。因此，在試驗的基礎(chǔ)上，采用有限元分析軟件ABAQUS對榫卯剪力墻進行數(shù)值分析，研究不同縱向孔洞尺寸對榫卯接縫連接性能的影響，并對水平分布鋼筋配筋率及軸壓比與墻體性能的關(guān)系進行探討。

1 試件設(shè)計

試件SPW- 1截面尺寸及配筋情況如圖2所示。試驗墻體截面尺寸為200 mm×1 500 mm，由榫卯板及中部榫卯接縫組成。榫卯板橫向凹槽及橫向凸起部分側(cè)視圖為等腰梯形，深度為150 mm，凹槽內(nèi)、外側(cè)長分別為200 mm、250 mm，凸起部分內(nèi)、外側(cè)長分別為200 mm、150 mm；縱向孔洞尺寸為130 mm×120 mm,內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。

圖2 試件SPW- 1截面尺寸及配筋情況Fig.2 Specimen SPW- 1 geometric size and reinforcement configuration

試驗混凝土平均抗壓強度為：預(yù)制混凝土46.68 MPa，現(xiàn)澆混凝土31.71 MPa。實測鋼筋屈服強度平均值fy,m、抗拉強度平均值fu,m和伸長率δm平均值見表1。

表1 鋼筋材料性能

2 ABAQUS有限元模型的建立

2.1 單元及有限元模型

實體模型采用分離式微觀有限元模型，對鋼筋、預(yù)制混凝土、后澆混凝土分別建模?；炷敛糠植捎肅3D8R實體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，不考慮鋼筋的黏結(jié)滑移作用，將鋼筋嵌入混凝土中。試件模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 本構(gòu)模型

混凝土采用軟件提供的混凝土損傷塑性模型?；炷敛牧媳緲?gòu)關(guān)系參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》取用，邊緣構(gòu)件及中部現(xiàn)澆暗柱部分混凝土選用文獻[6-7]提出的約束混凝土本構(gòu)關(guān)系。

鋼筋本構(gòu)模型采用二折線模型及Vonmises準則，泊松比取0.3，屈服后彈性模量E′s=0.01Es(Es為彈性模量，取2×105N/mm2)。

2.3 結(jié)合面模擬

榫卯接縫連接性能對于榫卯剪力墻受力性能影響較大，接縫內(nèi)存在的新舊混凝土結(jié)合面是墻體受力的薄弱環(huán)節(jié)，建立合理的新舊混凝土結(jié)合面模型是開展榫卯剪力墻數(shù)值分析的基礎(chǔ)。剪切- 摩擦理論[8]將新舊混凝土結(jié)合面的界面剪力分為黏結(jié)力、界面鋼筋銷栓作用以及摩擦力。黏結(jié)力在結(jié)合面未分離時起主要作用，達最大黏結(jié)力時，結(jié)合面分離，產(chǎn)生摩擦力，同時鋼筋隨著界面相對位移的增加受拉，產(chǎn)生銷栓作用提供銷栓力[9]。

ABAQUS軟件中“Surface to Surface”接觸對中可進行黏性行為、損傷、切向行為及法向行為屬性的定義，黏性和損傷可定義內(nèi)聚力模型，切向可定義庫倫- 摩擦模型，2個模型共同作用可形成內(nèi)聚力- 摩擦模型[10]，該模型在初始時，內(nèi)聚力模型彈性工作，結(jié)合面未發(fā)生分離，摩擦模型不參與工作。當(dāng)達到損傷準則時結(jié)合面分離，摩擦模型介入，在結(jié)合面處按摩擦系數(shù)貢獻剪應(yīng)力，與內(nèi)聚力模型共同工作。

黏性行為中由法向剛度Knn、切向剛度Kss、Ktt組成，各方向互不影響，在結(jié)合面接觸受力曲線處于彈性段時滿足τ=Kδ，其中τ為切向應(yīng)力，K為剛度，δ為結(jié)合面分離量。新舊混凝土層在法向受壓時不互相侵入，剛度理論上趨于無限大，根據(jù)文獻[11]，Knn取值100 000 MPa/mm。

法向行為采用“Hard contact”，允許接觸后分離。相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 新舊混凝土結(jié)合面參數(shù)設(shè)置

3 基準模型

3.1 破壞形態(tài)對比

數(shù)值計算得到的最大主塑性應(yīng)變云圖與試件破壞形態(tài)對比如圖4所示，其中破壞狀態(tài)為水平荷載下降至峰值荷載85%時對應(yīng)的狀態(tài)點。對比可得：

圖4 數(shù)值分析與試驗破壞形態(tài)對比Fig.4 Comparison of numerical analysis and test destruction form

1)峰值狀態(tài)時，模型塑性應(yīng)變主要集中于榫卯接縫橫向凸起根部及受拉側(cè)邊緣構(gòu)件下部，并在接縫上部向榫卯板擴散分布，與試驗中試件裂縫開展吻合。破壞時塑性應(yīng)變加劇，且從分布情況看，接縫上部凸起位置塑性應(yīng)變數(shù)值較小，中下部凸起部分較大，與試驗結(jié)果一致。

2)數(shù)值分析準確地模擬出試件SPW- H相比試件SPW- 1破壞程度加大的現(xiàn)象，同時破壞狀態(tài)時試件SPW- H數(shù)值模型墻角塑性應(yīng)變數(shù)值較大，與試驗中僅試件SPW- H墻體根部發(fā)生較大混凝土壓潰的現(xiàn)象相吻合。

圖5為峰值狀態(tài)時墻體鋼筋Mises應(yīng)力分布云圖。鋼筋應(yīng)力分布表現(xiàn)出明顯的分區(qū)特征，主要分布于試件對角線上部以及墻體根部區(qū)域，兩側(cè)豎向鋼筋達到屈服應(yīng)力，水平分布鋼筋基本未屈服，與試驗鋼筋應(yīng)力情況吻合。

圖5 鋼筋Mises應(yīng)力分布云圖/MPaFig.5 Mises stress distribution of steel bar/MPa

3.2 骨架曲線及特征點對比

數(shù)值分析所得荷載- 位移曲線與試驗骨架曲線對比如圖6所示，試驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果峰值狀態(tài)特征對比見表3。數(shù)值分析所得荷載- 位移曲線與試驗骨架曲線吻合，承載力以及下降段呈現(xiàn)基本一致的變化趨勢，承載力誤差在4%以內(nèi)，數(shù)值模擬方法合理、可靠。

圖6 荷載- 位移曲線對比Fig.6 Comparison of load-displacement curves

表3 試驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果對比

4 參數(shù)擴展

4.1 構(gòu)造尺寸

試驗中試件SPW- 1與試件SPW- H縱向孔洞長邊皆為130 mm，此時孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。為探究縱向孔洞尺寸對接縫連接性能的影響，建立了3個縱向孔洞長邊分別為120 mm、150 mm及170 mm的有限元模型，其孔洞內(nèi)緣分別伸出預(yù)制板10 mm、伸入預(yù)制板20 mm及40 mm，其余設(shè)計參數(shù)與試驗?zāi)Ｐ蚐PW- 1相同。圖7為不同縱向孔洞尺寸試件的荷載- 位移曲線，可以看出，四試件曲線彈性段斜率大致相同，縱向孔洞尺寸對榫卯剪力墻的初始剛度影響不大。當(dāng)縱向孔洞長邊由130 mm改為150 mm時，試件峰值承載力降低了3%，由150 mm改為170 mm時，承載力持平，故縱向孔洞內(nèi)緣伸入預(yù)制板時，試件承載能力受影響較?。豢v向孔洞尺寸由130 mm縮小到120 mm時，承載力下降了6%，縱向孔洞內(nèi)緣伸出預(yù)制板時，試件承載能力降低。

圖7 不同縱向孔洞尺寸試件的荷載- 位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of specimens with different longitudinal hole sizes

圖8為各試件位移角為1/120時的塑性應(yīng)變分布云圖，可以看出，試件的破壞均集中于榫卯接縫凸起根部位置，且當(dāng)縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊時(130 mm)，試件塑性應(yīng)變較小，并集中于接縫處，預(yù)制墻板處較少塑性應(yīng)變分布；當(dāng)選取非平齊設(shè)計時，試件均出現(xiàn)塑性應(yīng)變向墻板分布的現(xiàn)象，且塑性應(yīng)變較大，同時在縱向孔洞尺寸較小時(120 mm)，接縫處塑性應(yīng)變顯著增大，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因在于試件采取非平齊設(shè)計時，其內(nèi)作為豎向接縫處薄弱位置存在的新舊混凝土結(jié)合面總面積增加，使得接縫處破壞增大。綜上所述，縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊為合理設(shè)計。

圖8 不同縱向孔洞尺寸試件塑性應(yīng)變分布云圖Fig.8 Plastic strain distribution of specimens with different longitudinal hole sizes

4.2 水平分布鋼筋

試驗結(jié)果表明，水平分布鋼筋配筋率的提升可少量提升試件峰值承載力，增大試件峰值位移角，對墻體的破壞形態(tài)影響不大。為進一步研究水平分布鋼筋配筋率對榫卯剪力墻受力性能的影響，在確定板型為縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊的基礎(chǔ)上，以試件SPW- 1為基準模型，建立了2片水平分布鋼筋配筋率為0.89%及1.58%的有限元模型進行單調(diào)推覆分析，并與試件SPW- 1及SPW- H的模擬結(jié)果進行對比。

圖9為模擬結(jié)果的荷載- 位移曲線，可以看出，水平分布鋼筋配筋率提高對墻體初始剛度無影響，可提高試件峰值承載力及峰值位移角。圖10為水平分布鋼筋配筋率與試件變形能力的關(guān)系，隨著水平分布鋼筋配筋率的提高，剪力墻破壞位移及屈服位移隨之增大，延性系數(shù)影響不大，基本保持在4.25左右。綜上，提升水平分布鋼筋配筋率對榫卯剪力墻受力性能影響不大，此是因為榫卯剪力墻為壓彎破壞，原水平分布鋼筋配置滿足試件抗剪要求并具有一定的安全裕度。

圖9 不同水平分布鋼筋配筋率試件荷載- 位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of specimens with different horizontal reinforcement ratios

圖10 變形能力影響曲線Fig.10 Influence curve of deformation capacity

4.3 軸壓比

軸壓比是影響結(jié)構(gòu)性能的重要因素，軸壓比增大，剪力墻承載力及剛度增大，但延性會降低[14-15]，合理的軸壓比選用對剪力墻的抗震性能具有重要意義。圖11為不同軸壓比條件下試件數(shù)值分析結(jié)果提取的荷載- 位移曲線，可以看出，初始加載時，試件基本處于彈性階段，不同試件曲線斜率大致相當(dāng)，軸壓比對初始剛度的影響較??；隨著軸壓比增大，試件達峰值荷載后，承載力下降顯著加快，試件破壞提前，變形能力降低。

圖11 不同軸壓比下試件荷載- 位移曲線Fig.11 Load-displacement curves of specimens under different axial compression ratios

表4為各試件達屈服、峰值、破壞狀態(tài)時對應(yīng)荷載、位移角以及延性系數(shù)(μ=θu/θy)，可以看出，隨著軸壓比的增大，試件承載能力提高，軸壓比為0.30的試件相比軸壓比為0.10的試件峰值承載力提高了22%，但峰值位移角、破壞位移角均減小，延性降低，軸壓比對試件屈服位移角影響較小，各試件達屈服狀態(tài)時，位移角相當(dāng)。

表4 試件屈服、峰值、破壞荷載時位移角以及延性系數(shù)

5 結(jié)論

本文考慮新舊混凝土結(jié)合面的接觸屬性，采用有限元軟件ABAQUS對2片剪跨比為1.5的榫卯剪力墻進行了數(shù)值分析，研究確定了榫卯板的板型，并分析了該板型下水平分布鋼筋配筋率及軸壓比對墻體受力性能的影響，主要結(jié)論如下：

1)內(nèi)聚力- 摩擦模型能夠有效模擬榫卯接縫處的新舊混凝土結(jié)合面受力特性，考慮新舊混凝土結(jié)合面接觸效應(yīng)的有限元分析方法合理、可靠。

2)縱向孔洞尺寸對榫卯剪力墻承載能力影響較小，對接縫整體破壞程度影響顯著，建議榫卯板縱向孔洞內(nèi)緣與橫向凹槽內(nèi)側(cè)平齊。

3)水平分布鋼筋配筋率對榫卯剪力墻抗震性能影響不大。軸壓比增大時，榫卯剪力墻峰值荷載、屈服前剛度增大，但峰值位移、破壞位移及延性減小，試件破壞提前，應(yīng)合理設(shè)計榫卯剪力墻的軸壓比，建議取值小于0.20。