發(fā)展數學思維

毛獻聰

摘 要：數學思維能力是高中生學好數學必備的一種能力和技能，這種思維它具有對一些特殊符號或者語言進行推理和判斷的過程，這種能力是通過大腦對這是世界的數量了解和空間關系的反應，讓人可以了解這個客觀世界，數學思維具有的特征是一定的系統(tǒng)性、相似性、整體性。所以，作為一名高中教育的工作者，要把工作的重點放在增強高中生的數學思維，提高他們的數學思維能力，這樣對提高學生的學習興趣和學習數學的成績具有促進作用。

關鍵詞：數學思維;高中數學;提高能力;高效課堂

引言：

高中階段的數學和以往學生所接觸的數學不一樣的，高中數學是復雜的、抽象的、難以理解的，而且現在數學的重要性也日益顯現，對于以后上大學學習一些工科、理科都十分重要，同時也是一些科研人員必不可少的知識儲備需要。所以高中這一階段，學生的數學學習變得艱難，學生需要提升自己的數學思維能力，來提升自己，這就要求老師注意高中生數學思維能力的培養(yǎng)和提升。

一、提高高中數學思維能力的重要性和意義

（一）素質教育的需要

社會的發(fā)展對教育的現狀和發(fā)展提出了重要要求，教育界要實現對學生實行素質教育的目標，在素質教育如火如荼的進行中，提高高中生的數學思維能力成為此項任務的關鍵一步。培養(yǎng)高中學生的數學思維能力就是要轉變以前傳統(tǒng)的“灌溉式”教育（學生只知道死讀書和讀死書，一股腦的接受教師灌溉的知識，沒有思考），變成學生是課堂的主人，重視學生的實踐活動，著重開發(fā)學生的創(chuàng)新思維，提升學生的數學思維能力對實現我國教育部的目標具有積極意義。

（二）社會現實的需要

知識來源于生活是一句至理名言，數學也是一個來源生活并在生活中可以應用的重要學科之一。所以在高中進行數學教學中，教師要引導學生在把知識應用到自己的日常生活中去，并且可以通過日常生活發(fā)現和進一步理解和生化自己學過的知識，同時希望通過這些有趣的發(fā)現提高學生的探索精神和實踐能力。能夠讓高中生可以在日常生活中可以學以致用。

二、提高高中生數學思維能力的措施和方法

（一）明確條件，培養(yǎng)直覺思維

在進行高中數學題的解答中，關鍵的一步是進行審題，通過審題理解這個數學題的目的和給了多少條件，通過思考和以前的做題經驗，學生可以會找到與這個求解的目標相關條件和思維關系，找到進行解題的關鍵口。所以這種思考和以前做題的經驗是高中生要具備的數學思維能力，這種思維能力可以解題至關重要。因此，高中教師在進行數學教學時，在著重培養(yǎng)學生的細心認真程度和觀察能力，這種能力可以通過長期培養(yǎng)形成，如果養(yǎng)成了中習慣，學生就可以在進行解題時可以快速有效的找到有利條件和關系，從而找到解題思路。例如：通過給出當x> -1時，求函數f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范圍。通過條件，我們可以知道x>-1時， x+1>0，則f（x）=（x+1）+1/（x+1 ）-1，令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此變成了f（t）=t+1/t-1 >1，這是由于以前的做題經驗和學以致用得到的，此題的解決簡單明了快速，如果沒有以前的做題經驗和善于觀察的習慣，可能就看不到這個條件x> -1，就想不到這個思路，這個問題就很難被解決。

（二）尋找解題思路，提升探究思維

高中數學的學習有了一定的深度和難度，學生要有一定的探索精神，才能把數學知識可以學好、學深、學活，不能只學表面的皮毛，要看到內在的血肉，才能真正打開數學的大門，看到他內部的光輝歲月。所以，教師要進行趣味問答，提高學生的學習興趣和整個班級的學習氛圍，在遇到難題時要做到直面困難，不加無懼，甚至可以和學生一起尋找問題的突破口，增強學生的成就感，提高學生的探究能力。例如：當x> -1時，求函數f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范圍。除了認真思考，仔細觀察外，發(fā)現了x>-1時， x+1>0，還有就是思路的改變令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此變成了f（t）=t+1/t-1 >1，這樣思路的改變使題目出現了一種新的樣式和我們以前做過的題類似，進行解題的思路就打開了，問題就得到了解決。

（三）運用換位思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

在解題時適當運用換位思考的方式，從不同的角度和思考方式把某些數學概念和數學問題進行一定程度的轉換，學會從中找這個問題的本質和進行深一步的探究，這樣可以幫助學生更好的掌握和深入理解知識，在從不同的角度進行解決問題的路上，學生可以增強發(fā)散式思維的能力，提高學生自主解決問題的水平，增加學生對于數學的興趣。例如進行《直線的傾斜角和斜率》一課的教學中，傾斜角和斜率是一個難以理解相比而言比較抽象的概念，如果是在課堂上直截了當沒有進行預案的情況下提出這幾個概念，可能學生不熟悉難以理解這些概念，學生可能提不起對課程的興趣。這種情況下，教師可以尋找了一些圖片，如遠近聞名的斜拉索橋一楊浦大橋，通過照片可以看到比較雄偉壯觀的大橋用一個斜拉索來進行支撐，讓學生觀察斜拉索變化，通過觀察可以看到的傾斜程度的變化從小到大，這樣可以更加直觀地觀察到傾斜程度，理解傾斜角的概念。教師在進行斜率的教學時，可以利用大山的傾斜度進行教學，可以制作一些動畫如大山傾斜角不斷變化。在觀察的過程中可以提出問題如讓學生自己去觀察計算斜率，學生可以進行計算方法的尋找，參與的整個過程中，更好地理解課程，讓學生對課程更感興趣，增加學生的自信心和求知欲。在進行又如《排列與組合》的講解過程時，教師可以選擇一些學生比較喜歡的卡通人物，以做游戲的方式進行學習，如使用動畫的方式給他們進行變形、變裝，進行過程中可以加上一些輕快的音樂，增加課堂的樂趣。也可以一些學生出題，另一部分同學進行解題，這種方式可以使抽象復雜的學習內容變得充實有趣。這樣的學習過程既輕松自然，又與實際緊密相連。學生也感受到數學學習的樂趣。在舒緩而又活潑的氛圍中學習，自然事半功倍。

（四）設立教學問題，激發(fā)學生創(chuàng)新思維

為了更好的課堂效果，學生可以在短暫的講課過程中可以把數學內容更好的吃透、看透，高中教師可以為這個課堂設計一些教學情景，但是教學問題的設計要貼合本節(jié)課內容，不能偏題，也不能時間過長。在進行課程情景設計時可以根據課程內容，對學生進行有針對性的引導，該過程的設計要符合學生的思維方式和認知能力，不間斷的對學生提出不一樣的、具有一定難度的問題，但是問題的設置具有一定的邏輯連貫性，使問題可以環(huán)環(huán)相扣，當然也要做到一個問題一個解答的進行，切忌不能只追求講課速度而忽視課程質量。對老師的情緒也有一定的要求不能急功近利，成功不是一蹴而就的，一定要心平氣和的進行教學活動，其實老師的情感投入對課程效果具有重要意義，可以增加學生對數學的學習興趣，增加學生對老師的喜愛，從而增加學生對數學課程的喜愛。所以，教師在不斷提升自我的過程中，也要學會平易近人，減少與學生的距離，為以后的工作做足準備。例如進行《集合》內容的教學過程中，教學的重點和難點是全面理解“子集”、“全集”、“補集”等幾個概念的定義和應用，學生容易混淆這些概念。為了學生可以更好的認識和學習這些概念，教師可以設計一些情景例子關于這幾個概念：老師把班上的所有學生看作全集S，那么班上所有男同學則為子集a，所有女同學則為子集b，a+b=S，即男同學和女同學共同構成了全集。教師可以更加方便的給學生進行概念的解釋：在全集中，所有屬于S但不屬于a的可以稱作為子集a在S中的補集，同理，所有屬于S但不屬于b的可以稱為子集b在S中的補集。教師通過這個有針對性的情境的設計，這個班的學生可以對這幾個概念有直觀的理解和認識，可以從根本上對于這幾個抽象的概念有了直觀的感受。這種情景設計對于解釋抽象的不容易理解的概念或者定理具有很大的幫助，它能夠化抽象為具體和化復雜為簡單，讓學生可以快速的掌握所學知識，對于提高學生成績具有重要意義。

三、結語

綜上所述，作為一名高中數學教師，我們就有義務和責任對培養(yǎng)學生的數學思維能力做出自己應有的努力。與此同時，為了未來教育的發(fā)展還要不斷探索培養(yǎng)學生思維能力的新教學策略和新教學方法，全心全意地幫助高中生提高數學思維能力，從而提升他們的數學成績。在這個過程中，學生學到的不僅是課本知識，還可以養(yǎng)成獨立思考和分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

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