初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

王遠(yuǎn)勇

摘 要：隨著素質(zhì)教育的不斷深入，新課程改革對(duì)初中數(shù)學(xué)提出了更加嚴(yán)苛的教學(xué)要求。在新形勢(shì)背景下，將數(shù)形結(jié)合具體應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)這門(mén)課程中不失為一種好的辦法，可有效改善抽象性特點(diǎn)，讓題目更加直觀地顯現(xiàn)在學(xué)生眼前，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力，為今后學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，論述數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;具體應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，能夠有效將抽象知識(shí)變成直觀題目，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)，降低數(shù)學(xué)的難度，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。身為一名初中教師，要學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想，并融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生的成績(jī)，加強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生講述此項(xiàng)思想的重要性和便捷性，讓學(xué)生在潛意識(shí)里接受數(shù)形結(jié)合思想。所謂數(shù)形結(jié)合，即圖形和數(shù)字的有效轉(zhuǎn)化以及關(guān)聯(lián)，進(jìn)而讓學(xué)生在腦海里產(chǎn)生結(jié)合的思想。教師在授課的過(guò)程中要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)”與“形”兩者的結(jié)合，將解題思路全面地展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生潛移默化地接受這種方式，并融合在自己的解題習(xí)慣中。另外，教師在講題過(guò)程中要主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，可以按照例題引出已學(xué)理論，讓學(xué)生慢慢探索解題思路，在此過(guò)程中思維轉(zhuǎn)換能力以及邏輯思維能力能夠得到提升。此外，不斷培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，在函數(shù)、平方差的學(xué)習(xí)中有著很大作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

（一）以數(shù)轉(zhuǎn)形

在初中數(shù)學(xué)授課過(guò)程中，圖形的優(yōu)勢(shì)不用多說(shuō)，最鮮明的特點(diǎn)就是將抽象性的理論變得更加直觀、形象化，學(xué)生可有效理解其中的知識(shí)點(diǎn)，能夠提升學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，可謂一舉兩得。

以實(shí)際觀察來(lái)看，在教學(xué)活動(dòng)中以數(shù)轉(zhuǎn)形的優(yōu)勢(shì)巨大，可表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)晦澀難懂，圖形可以將抽象的理論知識(shí)變得具體，教師省去了復(fù)雜的推算，留有更多的時(shí)間給學(xué)生，同樣也省去了學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜推算的過(guò)程;（2）隨著圖形更加直觀化，學(xué)生的表達(dá)能力也會(huì)提升，對(duì)代數(shù)關(guān)系可以簡(jiǎn)明扼要地論述，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)興趣，有利于教師提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)“平方差公式”這一章節(jié)時(shí)，教師使用“以數(shù)轉(zhuǎn)形”能夠活躍原本冷清的課堂氛圍，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師在黑板上寫(xiě)下“（2y+1）（2y-1）以及（a+3）（a-3）”這些基礎(chǔ)內(nèi)容。教師以課本為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自行進(jìn)行多項(xiàng)相乘的運(yùn)算，可開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)深入交流積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，然后通過(guò)計(jì)算結(jié)果來(lái)觀察兩個(gè)數(shù)字的多項(xiàng)式，并慢慢探尋其中的奧妙;接著教師再進(jìn)行更加深入的計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)（a+b）（a-b）進(jìn)行了解;然后教師根據(jù)學(xué)生的思路慢慢引出主要教學(xué)內(nèi)容：平方差公式，并帶領(lǐng)學(xué)生制成圖形，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，學(xué)生便會(huì)對(duì)平方差、幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)和了解，在接下來(lái)的做題中也會(huì)不自覺(jué)地使用圖形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題。

（二）以形轉(zhuǎn)數(shù)

上文中是對(duì)以數(shù)轉(zhuǎn)形的論述，以形轉(zhuǎn)數(shù)也有一定的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際授課過(guò)程中為學(xué)生展開(kāi)以形轉(zhuǎn)數(shù)概念的講解，可以讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)隱含條件，從而提升做題的效率。

例如，在學(xué)習(xí)“對(duì)角平分線的性質(zhì)”這一章節(jié)時(shí)，教師以故事的形式向?qū)W生講解平分角儀器的由來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索平分角儀器如何應(yīng)用在實(shí)際工作和學(xué)習(xí)中，在掌握這些已知條件的前提下，學(xué)生即可獨(dú)立進(jìn)行操作。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師為學(xué)生安排以形轉(zhuǎn)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以提升實(shí)踐能力，避免了“紙上談兵”的情況，讓學(xué)生掌握的知識(shí)更加豐富多彩。

由以上論述可見(jiàn)，學(xué)生深入了解數(shù)形結(jié)合思想大有裨益，畢竟學(xué)生在初中階段需要接觸比小學(xué)更加深?yuàn)W的知識(shí)，多掌握一種學(xué)習(xí)思路有助于今后的學(xué)習(xí)。另外，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，需要教師有足夠的耐心引導(dǎo)學(xué)生，不能放棄任何一名學(xué)困生，時(shí)刻發(fā)揚(yáng)“春蠶到死絲方盡”的奉獻(xiàn)精神。

參考文獻(xiàn)：

李根深.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（3）：108.