淺析數(shù)學(xué)文化在高考中的滲透

宋思敏

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵更是一種理性的思維方法，在實(shí)踐過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)文化經(jīng)過不斷的探索，逐漸形成了獨(dú)有的數(shù)學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)魅力。因此，將數(shù)學(xué)文化滲透于高中教學(xué)和試題當(dāng)中，有助于幫助學(xué)生通過這種潛意識(shí)的影響，促進(jìn)學(xué)生理性思維的樹立和發(fā)展，進(jìn)而幫助學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。本文將從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用四個(gè)方面來(lái)淺析數(shù)學(xué)文化在高考中的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高考;滲透

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和新課程的改革，每一位教育者都越來(lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)培養(yǎng)時(shí)代人才的重要性。因此，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化研究，和對(duì)如何將數(shù)學(xué)文化滲透于高考當(dāng)中的研究，都有助于幫助學(xué)生掌握先進(jìn)的文化;幫助學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，感受屬于數(shù)學(xué)的獨(dú)有文化價(jià)值和文化魅力;引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向。在這里，筆者也將根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出自己的一點(diǎn)看法。

一、數(shù)學(xué)歷史的滲透

我國(guó)從古至今數(shù)學(xué)學(xué)科一直在不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)領(lǐng)域也一直在不斷擴(kuò)大，數(shù)學(xué)歷史是關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)如何被發(fā)現(xiàn)，是如何被數(shù)學(xué)家發(fā)展，并且總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的科學(xué)歷史的總結(jié)。在近幾年來(lái)高考的試題當(dāng)中都會(huì)發(fā)現(xiàn)，有相關(guān)數(shù)學(xué)歷史的滲透，比如涉及數(shù)學(xué)某一理論的歷史發(fā)展過程或數(shù)學(xué)某一理論的價(jià)值意義。讓學(xué)生通過在做數(shù)學(xué)題當(dāng)中即既能夠應(yīng)用了自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠?qū)?shù)學(xué)歷史有一個(gè)更加全面地了解，激發(fā)學(xué)生濃郁的學(xué)習(xí)興趣[1]。

比如，在高考題中，有一道“我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的變化，每一種卦由下到上排列為六個(gè)“爻”組成?！柏场狈譃?，“陽(yáng)爻”“__”和“陰爻”“__”，就是一重卦，在所有“重卦”中隨機(jī)抽取一重卦，則該恰有三個(gè)“陽(yáng)爻”的概率是？”這道數(shù)學(xué)題涉及了我國(guó)古代的名著《周易》這本數(shù)學(xué)歷史名著。再者，這道數(shù)學(xué)題以周易里面“爻”的形式作為文化的滲透點(diǎn)和解題的關(guān)鍵點(diǎn)。既對(duì)學(xué)生做數(shù)學(xué)規(guī)律題知識(shí)的一個(gè)考查，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和對(duì)規(guī)律的掌握能力;這也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)考查，比如如何將沒有見過的古代符號(hào)轉(zhuǎn)為日常所學(xué)的數(shù)字或熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)。從這道數(shù)學(xué)題中就可以看到，在高考試題當(dāng)中滲透了數(shù)學(xué)歷史，將數(shù)學(xué)名著和數(shù)學(xué)文化符號(hào)這種具有很強(qiáng)的時(shí)代歷史背景的事物，融入數(shù)學(xué)高考題中。既綜合了數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)題，又檢驗(yàn)了學(xué)生是否能夠轉(zhuǎn)化理論變?yōu)樽约簩?shí)際的應(yīng)用能力。也考驗(yàn)學(xué)生的考場(chǎng)心理素質(zhì)，是否能通過時(shí)代特征明顯的題目看到其本質(zhì)，并正確解答。通過數(shù)學(xué)歷史對(duì)高考中的一個(gè)滲透，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)題的題型。提高了學(xué)生的應(yīng)變能力和心理素質(zhì)，促進(jìn)培養(yǎng)綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)人才。在高考當(dāng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)歷史的滲透，還可以是包括數(shù)學(xué)家的生平故事、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，以這種試題情景資料可以提高中學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生長(zhǎng)久學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)題當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)家的崇高品質(zhì)，并以此來(lái)警示自己和規(guī)范自己的行為，幫助學(xué)生在探究解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，繼承和弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)品質(zhì)，潛移默化增加學(xué)生的愛國(guó)主義情感，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)精神的滲透

中國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期有“百家爭(zhēng)鳴”的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，在這一時(shí)期，知識(shí)分子可以自由表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)或其他方面的見解。在當(dāng)時(shí)許多數(shù)學(xué)思想都流傳至今，在這些數(shù)學(xué)思想當(dāng)中，有濃郁的數(shù)學(xué)精神。既有幫助君王統(tǒng)治管理國(guó)家的實(shí)用精神，也有理性探討的理性思維精神。所以，近幾年在高考中滲透數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)精神的題型也經(jīng)常出現(xiàn)，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否能在高考考場(chǎng)緊張的氛圍中依舊保持理性思維，進(jìn)行理性判斷和理性解題[2]。

比如：高考題“甲、乙、丙3位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下，累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰，比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另1人輪空;每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下1輪輪空，直至有1人被淘汰;當(dāng)1人被淘汰后，剩余的2人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束。經(jīng)抽簽，甲乙首先比賽，丙輪空，設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為1/2，求甲連勝四場(chǎng)的概率和需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率，以及丙最終獲勝的概率?！边@道數(shù)學(xué)題其實(shí)仔細(xì)分析只是一道概率問題，但是由于這道題的題目情景是在羽毛球比賽，這就需要學(xué)生有足夠的思維空間，運(yùn)用思維能力展開抽象的想象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行仔細(xì)地概括和分析的過程。在這個(gè)過程當(dāng)中，既有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的考查，又有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的考查，讓學(xué)生根據(jù)概率的知識(shí)和羽毛球比賽之間的內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行一定的探索，在這個(gè)探索的過程當(dāng)中，就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)精神在高考中的滲透，因?yàn)樾枰獙W(xué)生堅(jiān)定對(duì)解決這道題的信念進(jìn)行實(shí)事求是的計(jì)算概率，得到正確的解決。在數(shù)學(xué)高考中滲透數(shù)學(xué)精神，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和培養(yǎng)理性思維的主要途徑，幫助學(xué)生能夠從推理和判斷數(shù)學(xué)題目的過程當(dāng)中，感受數(shù)學(xué)精神，并在解決數(shù)學(xué)題目當(dāng)中，實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)精神。通過實(shí)踐的過程當(dāng)中，融入數(shù)學(xué)精神，就會(huì)幫助學(xué)生加深理解和長(zhǎng)久記憶，幫助學(xué)生能夠以這種堅(jiān)定的信念，堅(jiān)持自己對(duì)真理的追求，繼承數(shù)學(xué)精神的實(shí)事求是，永不放棄的數(shù)學(xué)精神;幫助學(xué)生能夠在正確邏輯下進(jìn)行基于事實(shí)的正確推理和解決數(shù)學(xué)問題;幫助學(xué)生能夠獨(dú)立思考，這就可以幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)思維的束縛，樹立批判性思維和創(chuàng)新型思維去思考問題，符合新時(shí)代社會(huì)所需的創(chuàng)新型人才的目標(biāo)和要求;幫助學(xué)生能夠提出新的觀點(diǎn)，新的發(fā)現(xiàn)，總結(jié)新的規(guī)律，不斷突破自己，提升自己的數(shù)學(xué)能力和進(jìn)行自我反思。真正做到以學(xué)生作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，讓學(xué)生自主領(lǐng)略數(shù)學(xué)精神，學(xué)生能夠在繼承數(shù)學(xué)精神，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，做一個(gè)現(xiàn)代優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

三、數(shù)學(xué)之美的滲透

每個(gè)民族都有自己的文化美，也有一定屬于這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)美。在我國(guó)的文化當(dāng)中，一直都講究對(duì)稱美、圖形美。那么同樣的道理，在數(shù)學(xué)當(dāng)中也有自然美的數(shù)學(xué)美。所以在新課程改革之后的高考試題當(dāng)中，有很多數(shù)學(xué)題融入了數(shù)學(xué)美，以便可以提高學(xué)生的審美觀和幫助學(xué)生樹立正確的審美意識(shí)。

比如：有道題就是一個(gè)由多個(gè)半圓和多個(gè)正方形組成的中國(guó)結(jié)的圖形。“中國(guó)結(jié)是我國(guó)從古代到現(xiàn)在都最為常見的圖形，在這個(gè)圖形當(dāng)中正方形的面積是黑色的，半圓的是白色的，那么在這個(gè)圖形當(dāng)中任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)來(lái)自黑色部分的概率會(huì)是多少？”這道數(shù)學(xué)題是以我國(guó)最為著名和典型的文化符號(hào)，中國(guó)結(jié)為背景的。是對(duì)幾何計(jì)算問題的考察，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化應(yīng)用能力的考察，在這道題當(dāng)中，巧妙地運(yùn)用了中國(guó)結(jié)的圖案，這個(gè)圖形由于在數(shù)學(xué)題目的獨(dú)特性，可以在高考考場(chǎng)上調(diào)動(dòng)學(xué)生做這道題的積極性和主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生的心理起到一定的鼓勵(lì)作用。也能讓學(xué)生眼前一亮，減緩學(xué)生在高考考場(chǎng)上的緊張心理，豐富學(xué)生對(duì)美的認(rèn)知。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)圖形在數(shù)學(xué)中的價(jià)值和魅力，拉近學(xué)生與這道題的距離，抵消學(xué)生對(duì)這道對(duì)做題的抵觸心理和緊張心理，幫助學(xué)生能夠高效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維，解決自己的數(shù)學(xué)題。同時(shí)，著名學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過“對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，就很多姿多彩的，引人入勝的;凡是認(rèn)為數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，可能只是單純地看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，卻對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美沒有深入性的感受。”在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多“對(duì)稱的美”，比如說(shuō)幾何。同時(shí)，數(shù)學(xué)也具有“簡(jiǎn)潔之美”，比如歐拉公式這個(gè)非常漂亮的公式。通過“中國(guó)結(jié)”這一個(gè)重要的標(biāo)志，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中，真正感受到數(shù)學(xué)的美好、文化的美麗和產(chǎn)生對(duì)文化的共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)美所包含的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用的滲透

數(shù)學(xué)文化可以達(dá)到長(zhǎng)久以來(lái)的發(fā)展且更加璀璨的原因，就是因?yàn)閿?shù)學(xué)在生活中和高考中的實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開應(yīng)有的社會(huì)環(huán)境，同時(shí)也對(duì)社會(huì)進(jìn)步產(chǎn)生了一定的推動(dòng)作用。在新課程改革之后，多種數(shù)學(xué)題都融入了生活素材，就是為了讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)文化在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)，高考數(shù)學(xué)試題當(dāng)中應(yīng)用試題的比重在不斷地增大，就是為了強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的綜合能力。

比如，在一次高考題當(dāng)中，就有這樣的一道題“某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來(lái)的產(chǎn)品按標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，加工業(yè)務(wù)約定對(duì)于A極品，B極品，C極品廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元;對(duì)于D極品廠家每件賠償原料損失費(fèi)50元.該場(chǎng)有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)。甲分廠加工成本費(fèi)為每件25元，乙分廠加工成本費(fèi)為20元，廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)。整理如下，甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布圖是A級(jí)40個(gè)，B級(jí)20個(gè)，C級(jí)20個(gè)，D級(jí)20個(gè);乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布圖是A級(jí)28，B級(jí)17，C級(jí)34，D級(jí)21。分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A極品的概率。”對(duì)于這道高考題滲透了數(shù)學(xué)應(yīng)用。這樣的數(shù)學(xué)題可以讓學(xué)生真正地將自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，并在實(shí)踐的過程當(dāng)中及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生是否對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有著正確的掌握，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，取得進(jìn)步和發(fā)展。也讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中會(huì)遇到的問題，可以拉近學(xué)生與社會(huì)的關(guān)系，幫助學(xué)生逐步培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和在遇到問題時(shí)優(yōu)先想到用數(shù)學(xué)思維解決的思維品質(zhì)。這樣的滲透可以幫助學(xué)生逐步擺脫對(duì)教師的依賴，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主探究的意識(shí)，讓學(xué)生能夠強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到素質(zhì)育人的教育目標(biāo)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)思維性極強(qiáng)的學(xué)科，每一位教育者都應(yīng)該繼續(xù)研究在高考數(shù)學(xué)中加大對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，從而吸引學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和了解數(shù)學(xué)文化的興趣;培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;幫助學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵;幫助學(xué)生健康發(fā)展、全面發(fā)展，促進(jìn)培養(yǎng)符合新時(shí)代要求的綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)

[1]李保臻、孫名符.新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，022（002）：49-53.

[2]王新民.高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化的設(shè)置與教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2003.