思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探究

鄒云

摘 要：近年來，素質(zhì)教育的深入發(fā)展，為我國高中教學(xué)改革和創(chuàng)新帶來重大機遇。而高中數(shù)學(xué)一直都是所有課程中的核心和重點，許多學(xué)生都將面臨著高考這一重要的人生轉(zhuǎn)折點，如何更好地進行高中數(shù)學(xué)的高考復(fù)習(xí)仍然是當前教育界亟待考慮和研究的重要問題，鑒于此，本文將著重分析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用情況，并提出具體優(yōu)化策略，旨在更好地提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);立體幾何

思維導(dǎo)圖作為一種圖文并茂的模式，可以利用層級圖的方式，將高中數(shù)學(xué)的若干知識點進行彼此之間的銜接與整合，從而構(gòu)建出更加系統(tǒng)的機制。將思維導(dǎo)圖教學(xué)模式應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，將三年所學(xué)到的知識點更好地集合在一起。幫助學(xué)生梳理知識點并拓展邏輯思維[1]。

一、思維導(dǎo)圖及立體幾何的概述

（一）思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖作為一種元認知工具，是20世紀70年代由美國的心理學(xué)家首次提出的，其作用是對人的認知活動進行監(jiān)控調(diào)節(jié)，確保目標的順利實現(xiàn)。思維導(dǎo)圖也具有以下幾點特征：首先，注意的焦點可以清晰的聚焦到中心主題或是中心圖形上。其次，主題的主干部分可以從中央朝向四周放射，次要內(nèi)容也可以以分支的形式附著到高層次枝干上。最后，各個層次都能夠形成結(jié)構(gòu)分明且層次明顯的節(jié)點結(jié)構(gòu)[2]。思維導(dǎo)圖實際上也是一種思維工具，其放射性結(jié)構(gòu)在日常生活中也是隨處可見的，思維導(dǎo)圖是由6個主要組成元素，分別為關(guān)鍵詞、線條、顏色、圖案、標注、想象所組成，思維導(dǎo)圖也是圍繞著中心的主題詞和節(jié)點詞層級展開的，而線條可以是無方向的，也可以是自然彎曲的，像是樹杈一樣，顏色的選擇可以根據(jù)繪圖者的喜好而定。與此同時，思維導(dǎo)圖作為一種輔助記憶和思維的工具，在推廣和應(yīng)用的過程中，往往也會給教育帶來積極地影響[3]。

（二）立體幾何

立體幾何主要是對空間結(jié)合的繪制方法性質(zhì)運算等多種內(nèi)容為對象所開展研究的，同時也是三維歐氏空間幾何中的一種傳統(tǒng)的名稱?；诒举|(zhì)角度來講立體幾何可以將空間圖形中所表現(xiàn)的一系列具有現(xiàn)實意義的物體理化性質(zhì)納入到幾何范疇，再加上空間圖形具有著抽象性，而圖形許多也是實際物體的一種抽象化，因此，空間幾何在現(xiàn)實生活中使用的范圍十分廣泛，而高中階段數(shù)學(xué)所涉及的立體幾何教學(xué)主要以必修二中的空間集合體和選修中的空間向量和立體幾何為主，在我國普通高中數(shù)學(xué)課程標準中，對于與相應(yīng)的立體幾何數(shù)學(xué)目標做出了清晰說明，對學(xué)生的圖像集合直覺邏輯推理等方面能力進行培養(yǎng)，而通過上述分析得知，立體幾何在高中數(shù)學(xué)中作為一項相對基礎(chǔ)性的知識，可以借助直觀感和操作來確認，將幾何圖形的性質(zhì)獲取的方式，借助復(fù)雜度較低的推理來進行論證[4]。

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的要點分析

第一點，要注重轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)目標，并構(gòu)建成熟完善的思維框架，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師更加側(cè)重于一些高考知識點的講解，與學(xué)生分數(shù)為主要培養(yǎng)目標，但卻忽視了學(xué)生，對于一些應(yīng)用題的掌握和深層理解，而在思維導(dǎo)圖的應(yīng)用下，教師要尊重學(xué)生的主體地位，在復(fù)習(xí)上也需要充分把握數(shù)學(xué)知識點的橫向聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的散發(fā)性思維。以立體幾何為例，在對幾何證明知識點復(fù)習(xí)中，教師可以將幾何證明分為代數(shù)、解析幾何等多個方面，以整體概念脈絡(luò)的方式展現(xiàn)給學(xué)生[5]。第二點，要完善復(fù)習(xí)計劃書里更加成熟的知識框架。在這過程中，需要注重基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。可以采用思維導(dǎo)圖的方式來激活各個學(xué)科的知識點，在解題中也能夠引導(dǎo)學(xué)生了解不同章節(jié)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，而對于解題方法復(fù)習(xí)而言，可以側(cè)重于培養(yǎng)解題方式和數(shù)學(xué)思維的主線，引導(dǎo)學(xué)生對于知識點進行再次細分。其目的是提高個人的分析運用能力，并鍛煉規(guī)范解題流程，促使學(xué)生可以通過思維導(dǎo)圖迅速了解各類題型的解決方法。第三點是復(fù)習(xí)布局的調(diào)整并提高復(fù)習(xí)效率，在高中階段，學(xué)生的復(fù)習(xí)主要以課堂復(fù)習(xí)和課后自主復(fù)習(xí)為主，而采用思維導(dǎo)圖的方式可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)地位。通過繪制思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生更好地推導(dǎo)出公式并進行反復(fù)的鍛煉，從根本上提高學(xué)生對于知識的運用能力，也能夠讓學(xué)生保持較高的興趣投入數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)中[6]。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探究——以“立體幾何”為例

（一）例題講解

教科書中的一些例題都是在進行高中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的重要工具，通過例題的解決，可以將知識點更好地羅列在一起，并將其中的技巧傳授給學(xué)生，因此教科書的例題也是思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，通過繪制思維導(dǎo)圖可以進行深入挖掘，以普通高中課程標準實驗教科書人教版a版必修二中《平面與平面垂直性質(zhì)》這一課程為例。本節(jié)課的知識重點在于直線和平面的平行，教師可以用相對鮮艷顏色的畫筆在黑板畫出空間立體圖形。采用思維導(dǎo)圖的方式也能夠加強學(xué)生思維的訓(xùn)練，使這部分的知識內(nèi)容梳理能夠更加有邏輯，避免出現(xiàn)假懂現(xiàn)象。

（二）習(xí)題練習(xí)

習(xí)題練習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，也是對于學(xué)生所學(xué)知識的一種檢驗和能力的鞏固與提高，因此思維導(dǎo)圖應(yīng)用在立體幾何的練習(xí)題中，對于高考的復(fù)習(xí)而言仍然至關(guān)重要。以異面直線夾角這一問題為例。通過繪制思維導(dǎo)圖的方式，可以將原本相對立體繁瑣的空間圖形可視化。并且將所聯(lián)想到的其他關(guān)于夾角的知識和求夾角的方法得以進一步延伸。采用鮮艷的粉筆進行標記，在求異面直線夾角的同時，可以將該問題轉(zhuǎn)化成直線夾角的問題。采用幾何法的方式解決該問題是可以通過平行移動將一面直線轉(zhuǎn)移到同一個平面中，變?yōu)橄嘟坏闹本€在求相交直線的夾角，并得出異面直線夾角和余玄值。而通過思維導(dǎo)圖可以了解到，上述問題是通過不同的側(cè)重點去求異面直線夾角的問題，也能夠達到知識概括的目的，并拓展學(xué)生的思維。

（三）舊題復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心和重點，也是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵內(nèi)容，一般會設(shè)置在學(xué)習(xí)結(jié)束后，或是在一些大型考試之前。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的也是對于所學(xué)知識的再次重溫和查缺補漏，幫助學(xué)生再次拓展知識點并鞏固記牢，也能夠?qū)⑿屡f知識彼此之間進行融合，形成知識庫的連接，擴充學(xué)生的知識體系，因此將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到幾何復(fù)習(xí)課中至關(guān)重要。就是需要根據(jù)立體幾何的相關(guān)知識，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容限定范圍，在此范圍內(nèi)逐漸將知識細化并做到。盡量無缺漏，將制圖任務(wù)提前布置下去，為學(xué)生預(yù)留出充分的時間，讓學(xué)生提前自主繪制關(guān)于復(fù)習(xí)課相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的思維導(dǎo)圖。通過不同顏色和不同線段長度來表達出立體幾何中不同平面直線之間的關(guān)系，更有利于學(xué)生的理解和知識的轉(zhuǎn)換，通過文字圖形符號語言之間的結(jié)合，在突出本章知識點的同時，也能方便學(xué)生的記憶。

四、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用優(yōu)化策略

（一）基于教師的角度

第一點，教師在繪制關(guān)于高中數(shù)學(xué)立體幾何知識的思維導(dǎo)圖過程中引入新課的同時，思維導(dǎo)圖的制作還需要盡量結(jié)構(gòu)簡單明了、知識全面。由于在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師需要更加側(cè)重與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況起到的作用，也需要以引導(dǎo)為主。因此，教師在做思維導(dǎo)圖的過程中在課程引入方面需要盡量保證思維導(dǎo)圖制作的內(nèi)容更加趣味、飽滿，可以引起學(xué)生的關(guān)注，還要對學(xué)生自己所畫的思維導(dǎo)圖中一些知識點進行補充和完善。在黑板上繪制思維導(dǎo)圖過程中，也要盡量節(jié)省時間?？紤]到時間的有限性，不得過于浪費。第二點，教師也要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維導(dǎo)圖繪制的習(xí)慣，思維導(dǎo)圖的繪制可以在課前進行，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程之前，對于課堂上可能會涉及的知識點進行提前的繪制，在課堂上跟隨教師的思路而不斷地補充知識點內(nèi)容，教師也可以將學(xué)生一些優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖作品進行展示，讓其他學(xué)生吸收借鑒，提高彼此之間的溝通交流能力。第三點，教師需要讓學(xué)生明白繪制思維導(dǎo)圖的意義并非是浪費時間，讓學(xué)生能夠認真對待思維導(dǎo)圖繪制這一過程，避免出現(xiàn)應(yīng)付了事等情況。

（二）基于學(xué)生的角度

第一點，在繪制思維導(dǎo)圖的過程，中學(xué)生需要端正態(tài)度，對思維導(dǎo)圖的繪制存在客觀正確的認知，雖然高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時間有限且相對緊張，一些學(xué)生往往會忽視思維導(dǎo)圖的繪制而直接投入數(shù)學(xué)題的復(fù)習(xí)中。針對這一普遍的情況，教師更是需要明確告知學(xué)生，即使時間再緊張，也要預(yù)留出一部分的時間進行思維導(dǎo)圖的繪制，并明確思維導(dǎo)圖對于高考數(shù)學(xué)考點完善和充實的重要性，提高學(xué)生的認知并端正態(tài)度，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，也要格外注重色彩的選擇，一般來講，思維導(dǎo)圖的原則是選擇八種以下的色彩，避免顏色太多，過于雜亂，建議學(xué)生也可以先采用自己相對容易記憶的顏色來賦予一個意義，例如，紅色是重點知識點，綠色代表著已經(jīng)掌握的知識點等。第二點，在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生方便，對于粗細線條的使用，列入大樹的樹干和枝條，也要做到主次之分。思維導(dǎo)圖繪制時重要的知識點和一些非重要的知識點也要有明確的主次之分，更能夠標注內(nèi)容的重要程度。與此同時，對于完全掌握的知識點可以盡量簡略，只寫出關(guān)鍵詞即可，但是對于一些關(guān)鍵以及尚未掌握的知識點需要盡量的詳細。第三點，在思維導(dǎo)圖繪制過程，中學(xué)生可以充分挖掘自己的想象力和創(chuàng)新能力，不要局限在教師所提供的示例中和定理中，而是可以網(wǎng)羅自己所學(xué)到的各種數(shù)學(xué)知識，而思維導(dǎo)圖不僅可以應(yīng)用到高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，也是學(xué)生所學(xué)的知識一個整體的匯總，各個學(xué)科的知識都是相互貫通的，因此，學(xué)生可以充分利用思維導(dǎo)圖去學(xué)習(xí)其他學(xué)科。

結(jié)束語

采用思維導(dǎo)圖的方式進行高中數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)的過程中，教師要注意知識導(dǎo)圖的繪制和引導(dǎo)，還要幫助學(xué)生形成正確，客觀的認知，通過這種新興的教學(xué)方法，讓學(xué)生更好地網(wǎng)羅所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識點，并進行知識的整合，更有利于提高學(xué)生對于現(xiàn)有知識點的記憶和掌握。方便學(xué)生查缺補漏，并制定更加完善的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃。

參考文獻

[1]張燕、鄧澤文.借助思維導(dǎo)圖提高高三二輪復(fù)習(xí)效率——以“沙”微專題為例[J].中學(xué)地理教學(xué)參考，2019，464（08）：65-67.

[2]嚴家麗、孔凡哲、李清.中美高中數(shù)學(xué)教材難度特征的比較研究——以《核心數(shù)學(xué)課程》和人教A版教材為例[J].上海教育科研，2014，000（003）：72-75.

[3]胡云飛.基于提升直觀想象素養(yǎng)的立體幾何法則課的設(shè)計與反思——以《直線與平面垂直》為例[J].數(shù)學(xué)通報，2016，55（12）：24-26.

[4]劉興吉、麻立清.巧借思維導(dǎo)圖強化解題技巧——淺析思維導(dǎo)圖在四類主觀題解題技巧中的應(yīng)用[J].思想政治課教學(xué)，2017（8）：88-91.

[5]曾小平、劉效麗、涂榮豹等.教師數(shù)學(xué)修養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響研究——以“直線與平面平行的判定定理”為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（2）：42-46.

[6]閔凡芹.在實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和科學(xué)探究能力初探——以“溫度對酶促反應(yīng)速率的影響”為例[J].生物學(xué)教學(xué)，2019，v.44;No.405（09）：42-44.