幾何直觀教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

林麗貞

【摘? ? 要】幾何直觀教學(xué)不僅可以使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松愉悅，還能使學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及自主動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都能夠在幾何直觀教學(xué)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體的課程教學(xué)中，教師可以從數(shù)形結(jié)合、實(shí)物展示以及實(shí)踐活動(dòng)等方面開展教學(xué)活動(dòng)，提升課堂教學(xué)實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）26-0068-02

The Application of Geometry Intuition Teaching Strategy in Primary School Mathematics Teaching

（Daitou No.1 Central Primary School， Xiuyu District， Putian City， Fujian Province，China） LIN Lizhen

【Abstract】Intuitive geometry teaching can not only make boring mathematics learning easier and more enjoyable， but also enable students to improve their mathematics literacy in such a learning process. As a primary school mathematics teacher， students should be given the opportunity to learn independently and practice on their own initiative， so that every student can improve their mathematics literacy in the intuitive teaching of geometry. In the specific course teaching， teachers can carry out teaching activities from the combination of number and shape， physical display and practical activities to improve the effectiveness of classroom teaching.

【Keywords】Primary school mathematics; Geometric intuition; Mathematical literacy

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容比較枯燥，如果在幾何教學(xué)中也采取枯燥的講解策略，那么，學(xué)生接受知識就會(huì)被動(dòng)，毫無情感的學(xué)習(xí)是沒有良好的效果的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確將直觀幾何納入了重點(diǎn)概念之一。新課程改革實(shí)施以來，學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位備受關(guān)注，而教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用直觀幾何的概念處理各種數(shù)學(xué)問題，化繁為簡，使學(xué)生的空間思維能力、數(shù)形結(jié)合能力與數(shù)學(xué)分析能力之間建立起必然的聯(lián)系，使學(xué)生能夠在直觀的學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的形象性。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)該充分運(yùn)用直觀教學(xué)形式，將較難理解的幾何知識直觀化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解幾何知識，具體可以從數(shù)形結(jié)合、實(shí)物展示以及實(shí)踐活動(dòng)等方面開展教學(xué)活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都可以積極參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，收獲學(xué)習(xí)的快樂和自信。文章基于小學(xué)幾何直觀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將從以下幾點(diǎn)進(jìn)行有效探討。

一、數(shù)形結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更直觀

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微?！庇纱丝梢?，數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問題的過程中發(fā)揮著重要作用。在幾何直觀教學(xué)中，亦是如此，不僅可以使小學(xué)生的理解能力逐漸增強(qiáng)，還可以使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過程中更加形象化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識都抽象難懂，學(xué)生也逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣，如果能夠利用幾何圖形向?qū)W生傳遞形象化的數(shù)學(xué)語言，那么，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松很多。用合適的圖形推導(dǎo)出的公式或者是定理，更具有說服力，邏輯性也更強(qiáng)，這能夠在無形中使學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力逐漸增強(qiáng)。具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生采取邊讀題邊繪畫、邊思考邊構(gòu)圖的形式解決各種數(shù)學(xué)問題，化難為易，在清晰直觀的學(xué)習(xí)中解決實(shí)際問題。

例如，在“有余數(shù)的除法”教學(xué)過程中，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，使學(xué)生能夠在這樣的形象與抽象的融合中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。比如在這道題目中，就非常適合采取這樣的教學(xué)策略：“在一條長50米的道路上栽種樹木，每3米栽種一棵，那么最多能栽種多少棵樹呢？”學(xué)生對這樣的問題并不陌生，但是卻有很多學(xué)生都出錯(cuò)，為什么？就是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)字與圖形之間沒有建立起聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們可以畫出這條路，仔細(xì)思考樹木栽種的規(guī)律，然后再解題?！痹诮處煹囊龑?dǎo)下，學(xué)生都畫出了簡易的圖形，在繪畫的過程中，學(xué)生都懂得了除法計(jì)算以及運(yùn)算的規(guī)則，很多學(xué)生脫口而出：16棵，因?yàn)?7×3=51，而在繪畫后明白了，第一棵樹沒有計(jì)算在內(nèi)，這就是數(shù)形結(jié)合的妙處。

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維的奠基階段。在這個(gè)階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足課程教學(xué)的重點(diǎn)，使數(shù)學(xué)記憶和理解分析能力在自主學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)在這樣的數(shù)形結(jié)合中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

二、模型展示，使學(xué)生學(xué)習(xí)更主動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出了“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。”這樣的圖形并不單純指那些實(shí)際的圖形，它更應(yīng)該是一種視覺化的符號，使學(xué)生在清晰的視覺認(rèn)知中分析和解決問題。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師要為了學(xué)生的發(fā)展而教，可以利用一些實(shí)物模型，展開課程教學(xué)活動(dòng)，在講述模型的過程中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)知識和理念，使學(xué)生可以更投入地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)需要情感，尤其是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更需要情感參與，實(shí)物模型的展示可以多樣化，教師可以就近選擇一些材料，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的溫度，校園中的任何實(shí)物都可以成為課堂教學(xué)的工具，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂。

例如，在“11-20各數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生在實(shí)物展示中感受數(shù)字的奇妙。低年級的小學(xué)生對于數(shù)字還不是很敏感，但是他們的感性思維能力卻很強(qiáng)，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師不妨采用小紙片、小樹葉、小樹棍等實(shí)物向?qū)W生展示數(shù)字，十個(gè)為一組，讓學(xué)生認(rèn)識11～20之間的這些數(shù)字。教師還可以在講解的過程中將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己數(shù)，自主進(jìn)行加減法的訓(xùn)練。這樣，直觀的學(xué)習(xí)代替了枯燥的講述，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及有效性都得到了充分發(fā)揮。在課堂中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，找尋數(shù)字與實(shí)物之間的聯(lián)系點(diǎn)，用更加直觀的講述方式讓學(xué)生樂在課堂。

模型展示，不僅能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加積極主動(dòng)，而且學(xué)生的形象思維能力也能夠在不斷地遷移中向抽象思維發(fā)展。這樣，我們才能夠在課程學(xué)習(xí)中看到更優(yōu)秀的自己，看到每天都在進(jìn)步的自己，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也可以在無形中得到更好的發(fā)展。

三、實(shí)踐操作，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有趣

小學(xué)生本身好動(dòng)，這是學(xué)生的心理特質(zhì)，而教育是服務(wù)學(xué)生的，教師要積極對待和利用學(xué)生的這種特質(zhì)挖掘教育因素，用積極的教學(xué)策打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。具體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體驗(yàn)幾何直觀教學(xué)，使其在自主動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而解決問題。這不僅對學(xué)生的思維能力發(fā)展大有裨益，還可以鍛煉學(xué)生篩選有效信息的能力，讓學(xué)生更清晰地看到數(shù)學(xué)就在自己眼前，知識吸納如此簡單。開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅可以活躍課堂教學(xué)氛圍，而且還是對學(xué)生主體性地位的極大尊重。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生，不要在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)候橫加干預(yù)，否則必然會(huì)適得其反。

例如，在“圓柱與圓錐”教學(xué)過程中，教師可以開展課堂實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。在這節(jié)課上，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好紙張、小剪刀和膠棒，自己制作圓柱和圓錐的形狀，在制作的過程中，學(xué)生積極動(dòng)手，很快便熟悉了這兩種圖形，而在計(jì)算圓柱和圓錐的表面積和體積的時(shí)候，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生將制作好的圖形展開或者在制作好的圖形中填充物品，從而可以感受到體積和面積的變化，進(jìn)而更好地掌握公式和定理。這樣在自己的動(dòng)手實(shí)踐中推導(dǎo)出來的理論更有利于學(xué)生記憶和理解，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程中，教師也要給予一定的講解，不能完全將課堂交給學(xué)生，要讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下完成實(shí)踐演練，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

實(shí)踐操作能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀，它是幾何直觀教學(xué)實(shí)現(xiàn)的有效途徑。教師在這個(gè)過程中要積極將學(xué)生的思維打開，由更加抽象的理論向?qū)嵺`遷移，獲得的數(shù)學(xué)知識不再是符號，而是無聲的語言，深入心中。

四、結(jié)語

綜上所述，面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味的現(xiàn)狀，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，幾何直觀教學(xué)應(yīng)該成為學(xué)生課堂教學(xué)的重要策略，開啟學(xué)生心智，豐富學(xué)生的精神世界。在這個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師可以采取數(shù)形結(jié)合、實(shí)物模型展示以及動(dòng)手實(shí)踐等具體的實(shí)施策略使學(xué)生學(xué)習(xí)更加有趣和有效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

注：本文系莆田市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度擬立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘幾何直觀培養(yǎng)策略研究”（課題編號：PTGFKT20044）的成果之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]景良婷.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中學(xué)生空間觀念培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（23）.

[2]任紅梅.數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用策略[J].小學(xué)科學(xué)（教師版），2019（12）.

[3]周騰駿.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（04）.

（責(zé)編? 楊? 菲）