一種自適應(yīng)的工業(yè)熱異常檢測方法

谷艷春，孟慶巖，胡 蝶

(1.福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福建 福州 350004；2.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094)

我國作為世界上最大的發(fā)展中國家，目前正處于工業(yè)化進程中[1]。工業(yè)化水平從1990年的36.1%上升到2011年的41.3%[2-3]，且社科院稱2020年基本實現(xiàn)工業(yè)化[4]。迅速的工業(yè)化給城市生態(tài)環(huán)境帶來了巨大挑戰(zhàn)[5-7]，尤其是工業(yè)生產(chǎn)排放的大量廢熱[8-14]，因分布集中，致使工業(yè)區(qū)形成城市熱島中的熱島的格局[15-17]。因此，準確檢測出引起熱異常的工廠，對科學規(guī)劃工業(yè)建設(shè)、改善城市熱環(huán)境具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者利用遙感技術(shù)對工業(yè)區(qū)的熱環(huán)境做了較多研究[18-22]，熱紅外遙感等技術(shù)的發(fā)展更為其提供了有效的技術(shù)手段。常用異常值檢測算法主要包括拉依達準則、肖維勒準則、格拉布斯準則和狄克遜準則[23]。對于大樣本實驗，拉依達準則效果更佳[23]。且因計算簡便，應(yīng)用廣泛[24-27]。如GRUBBS等[28]以均值與2倍標準差之和為臨界值檢測離群異常值、TIETJEN等[29]實驗多組異常值檢測，證實了均值與2倍標準差之和為臨界值的有效性；JIANG等[30]以均值與1.645倍標準差之和為臨界值，檢測多組離群異常值；宋冬梅等[31]以均值和1.6倍標準差之和為臨界值，檢測多景地表溫度圖中的熱異常信息；YANG等[25]以均值和1.5倍標準差之和為臨界值，檢測多景地表溫度圖中的熱異常。但上述方法存在以下問題：1)利用檢測到的異常值進行遙感應(yīng)用和分析，但對檢測的異常值的準確性缺乏驗證；2)研究中多采用固定標準差倍數(shù)，將該方法應(yīng)用于多時相多空間遙感影像的熱異常檢測研究時，存在多提或漏提等問題，適應(yīng)性較低。

為提高多時相多空間遙感影像的熱異常檢測準確性，本文提出了一種自適應(yīng)的熱異常檢測方法(adaptive thermal anomaly detection，Adaptive-TAD)。該方法通過工廠訓練樣本和標準差倍數(shù)訓練樣本，訓練出熱異常最佳臨界值。同時，本文基于多時相Landsat 8遙感影像，采用輻射傳輸法反演地表溫度[32-38]，以茌平縣和四會市兩個工業(yè)城市為研究區(qū)，并結(jié)合Google Earth遙感影像對Adaptive-TAD方法檢測的結(jié)果進行精度驗證。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)

根據(jù)《中國中小城市綠皮書2018》中公布的全國綜合百強縣市，選取以工業(yè)為主導產(chǎn)業(yè)，且不同地形的研究區(qū)作為Adaptive-TAD方法多時相多空間的典型應(yīng)用與驗證案例(圖1)。茌平縣(36°22′～36°45′N,115°54′～116°24′E)隸屬山東省聊城市，北方平原地形的典型區(qū)。四會市(23.33°N,112.68°E)隸屬廣東省肇慶市，是南方山地地形的典型代表。兩者均在2018年入圍中國中小城市綜合實力百強縣市。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 The location of the study area

1.2 地表溫度反演

傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值主要由3部分組成：大氣上行輻射亮度值、地面的真實輻射亮度經(jīng)過大氣層后到達衛(wèi)星傳感器的能量、大氣下行輻射亮度值(大氣向下輻射到達地面后反射的能量)。熱紅外輻射公式為

Lsensor=[εBTs)+(1-ε)L↓]τ+L↑

(1)

式中，Lsensor是表觀輻射亮度；ε是地表比輻射率；Ts是地表溫度；BTs是基于普朗克定律得到的黑體在Ts下的輻射亮度；L↓是大氣下行輻射；τ是大氣透過率；L↑是大氣上行輻射。

由式(1)推導出溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度BTs的公式為

(2)

根據(jù)普朗克公式的反函數(shù)獲取地表溫度Ts，可將式(2)寫為

Ts=K2/ln(K1/BTs+1)

(3)

式中，K1和K2為定標常數(shù)，在Landsat 8影像中分別為774.89 W·m-2·sr-1·μm-1和1 321.08 K。

由式(1)、(2)和(3)可知，獲取地表溫度輻射傳輸法還需要兩類參數(shù)：大氣剖面參數(shù)和地表比輻射率。其中，大氣剖面參數(shù)L↓、L↑和τ均可在大氣計算網(wǎng)頁獲取(https://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)。

VAN等[39]于1993年首次發(fā)現(xiàn)在8～14 μm范圍內(nèi)歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表比輻射率之間有很好的對數(shù)關(guān)系，提出了VAN半經(jīng)驗公式(4)。因此，本文利用Landsat 8數(shù)據(jù)的可見光與近紅外的光譜信息，計算歸一化植被指數(shù)(NDVI)，估算地表比輻射率。

ε=1.009 4+0.074×ln(N)

(4)

(5)

式中，N為歸一化植被指數(shù)(NDVI)，Tnir和Tred分別為Landsat 8影像的近紅外波段和紅光波段。

地表物質(zhì)結(jié)構(gòu)雖然較復雜，但從遙感尺度大致可分為3種類型：水體、城鎮(zhèn)和自然表面[14]。而水體像元的地表比輻射率很高，與黑體的比輻射率較為相似，因此，在估算水體比輻射率時，常被賦值為0.995[40-42]，自然表面和城鎮(zhèn)像元的地表比輻射率估算分別根據(jù)式(6)和式(7)計算：

eS=0.962 5+0.061 4P-0.046 1P2

(6)

eB=0.958 9+0.086P-0.067 1P2

(7)

式中，eS為自然表面像元的地表比輻射率，eB為城鎮(zhèn)像元的地表比輻射率，P為植被覆蓋度。P計算方法如式(8)所示[43-44]：

(8)

式中，N是影像的歸一化植被指數(shù)(NDVI)，NV和NS分別代表影像中純植被像元的NDVI值和純土壤像元的NDVI值。P的取值如式(9)所示[45]，并利用式(8)估算影像的植被覆蓋度。

(9)

由于傳感器視域外的雜散光引起B(yǎng)and11的定標出現(xiàn)偏差[32-33]，不能用于定量研究[34]，應(yīng)以TIRS的第10波段的方式來反演地表溫度為宜[35]，且對于適合Landsat 8影像地表溫度反演的算法中，多個研究者實驗證明輻射傳輸法的適應(yīng)性較好且應(yīng)用廣泛[36-38]，故本文利用Band10單波段基于輻射傳輸法反演地表溫度。

1.3 工業(yè)熱異常檢測方法

1.3.1Adaptive-TAD方法原理

拉依達準則是由Wright在1884年提出[46-47]，又稱3倍標準差準則(3σ準則)。基本思想是，通過計算觀測值偏離臨界值的程度來判斷該觀測值是否為異常值。以數(shù)據(jù)形式解釋其基本原理為，存在數(shù)據(jù)集X={X1，X2，…，Xn}，若某個可疑值Xi與數(shù)據(jù)集X的均值之差(Xi-μ)的絕對值大于3σ，則認為Xi為異常值，如式(10)和圖2。

圖2 基于拉依達準則的異常值判定Fig.2 Outlier determination based on PaǔTa criterion

|Xi-μ|>3σ

(10)

式中，μ為數(shù)據(jù)集的均值，計算公式為式(11)；σ為數(shù)據(jù)集的標準差，計算公式為式(12)；3σ為拉依達準則的異常值臨界值。用c代表臨界值，計算公式為式(13)；k為標準差倍數(shù)。

(11)

(12)

c=μ+kσ

(13)

1.3.2Adaptive-TAD方法構(gòu)建

標準差能很好反映每個像元的溫度相對于平均溫度的偏離程度，結(jié)合均值和標準差更能反映不同溫度值的變異[48]。以均值和固定成倍標準差之和為臨界值進行熱異常檢測，計算量小，但熱異常臨界值是隨著空間和時間的變化而改變，具有一定的波動性，檢測熱異常僅以均值和固定成倍標準差之和作為臨界值的識別方法往往缺乏應(yīng)用的適應(yīng)性。因此，本文構(gòu)建一種Adaptive-TAD方法，有效地對標準差倍數(shù)的變化進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。該方法可分為3步(圖3)：1)訓練工廠樣本；2)訓練標準差倍數(shù)；3)結(jié)合工廠訓練樣本和熱異常訓練樣本，訓練出最佳臨界值。

圖3 Adaptive-TAD方法流程Fig.3 Adaptive-TAD method flow

Adaptive-TAD方法中最核心的是自適應(yīng)倍數(shù)訓練，該訓練是基于二分法的思想，訓練過程如圖4所示，sv代表起始值，bv1和bv2代表兩個邊界值。具體訓練步驟為：1)以拉依達準則的3(標準差倍數(shù))為起始值，依據(jù)先驗知識[49-50]，將1和5設(shè)置為邊界值，并計算檢測熱異常結(jié)果與研究區(qū)內(nèi)工廠訓練樣本的重疊度(檢測出的熱異常與工廠樣本的重疊面積大小)；2)若3和5的結(jié)果的重疊度較高，則重新以3和5之和的一半為起始值，3和5為邊界值，對比三者檢測結(jié)果的重疊度；3)若3和4的結(jié)果的重疊度較高，則比較3、3.5(保留一位小數(shù))和4結(jié)果的重疊度；4)若3.5和4的結(jié)果的重疊度較高，則比較3.5、3.8和4結(jié)果的重疊度；5)若3.5結(jié)果的重疊度最高，則3.5為訓練出的最佳標準差倍數(shù)。起始值與邊界值的值距小于0.3時，檢測出的熱異常結(jié)果與研究區(qū)內(nèi)工廠訓練樣本的重疊度一致。因此，直到邊界值與起始值的值距在0.3內(nèi)，停止訓練。

圖4 自適應(yīng)倍數(shù)訓練流程Fig.4 Adaptive multiple training process

2 結(jié)果與分析

2.1 地表溫度遙感反演結(jié)果與空間分析

利用1.2節(jié)的輻射傳輸法對兩個研究區(qū)的8景影像進行溫度反演，得到地表溫度分布圖，如圖5所示。根據(jù)地表溫度空間分布格局可以看出，城區(qū)地表溫度明顯高于周邊郊區(qū)，城區(qū)內(nèi)的工業(yè)區(qū)地表溫度明顯高于其他功能區(qū)，形成島中島的高溫區(qū)域，且界限清晰。表明工業(yè)熱異常不僅確實存在，且十分明顯。

圖5 地表溫度反演圖Fig.5 Map of LST

2.2 工業(yè)熱異常遙感檢測

2.2.1工業(yè)熱異常結(jié)果對比分析

為了驗證Adaptive-TAD方法的有效性，將本文方法與經(jīng)典的拉依達準則方法(3倍標準差，簡稱3倍方法)和應(yīng)用廣泛的以均值與1.645倍標準差之和為臨界值的方法(簡稱1.645倍方法)作對比試驗。圖6展示了1.645倍方法、3倍方法和Adaptive-TAD方法的臨界值、像元個數(shù)和面積占比對比結(jié)果，圖7和圖8分別展示了3種方法檢測熱異常結(jié)果的整體和局部效果。

從圖6(a)可以看出，Adaptive-TAD方法的臨界值均大于1.645倍準則的臨界值，8景遙感影像的臨界值差分別為：4.93、5.12、4.67、2.3、5.47、3.36、4.23、4.37 ℃。表明1.645倍方法檢測工業(yè)熱異常結(jié)果會有較多冗余的現(xiàn)象。Adaptive-TAD方法與3倍方法相比，有6景遙感影像數(shù)據(jù)是Adaptive-TAD法的臨界值大，有兩景是3倍方法的臨界值大，表明3倍方法在同一研究區(qū)會有檢測結(jié)果不一致的可能。從圖6(b)可以看出，由于Adaptive-TAD方法的臨界值均大于1.645倍方法的臨界值，所以基于Adaptive-TAD方法檢測的熱異常像元數(shù)均小于基于1.645倍準則檢測的熱異常像元數(shù)。同時，Adaptive-TAD法檢測同一研究區(qū)的像元數(shù)總體趨于一致，而1.645倍方法和3倍方法檢測的像元數(shù)一致性較差，這與工廠熱異常像元數(shù)應(yīng)趨于一致的實際不符?？梢姡珹daptive-TAD方法比1.645倍方法和3倍方法對熱異常進行檢測更具有實際意義。從圖6(c)可以看出，3種方法檢測的面積占比(檢測的熱異常面積與研究區(qū)面積之比)結(jié)果差異較大。具體表現(xiàn)為，Adaptive-TAD方法的面積占比均小于1%且一致。1.645倍方法的面積占比均值為6.47%，甚至高達9.72%，而短時間內(nèi)研究區(qū)的整體工廠規(guī)模占比變化應(yīng)較小，因此1.645倍方法的整體面積占比的一致性較差。3倍方法的面積占比雖冗余較少，但整體結(jié)果的一致性較差。綜上，Adaptive-TAD方法在同一研究區(qū)的參數(shù)取值一致性較好，這為提高檢測工業(yè)熱異常的準確性奠定了基礎(chǔ)。

圖6 熱異常檢測參數(shù)對比Fig.6 Thermal anomaly detection parameter comparison

從圖7可以看出，Adaptive-TAD方法檢測工業(yè)熱異常的整體效果較好，同一研究區(qū)的檢測結(jié)果較為一致；1.645倍方法檢測結(jié)果中存在較多冗余錯誤；3倍方法檢測結(jié)果存在部分遺漏和冗余錯誤，檢測工業(yè)熱異常結(jié)果的一致性較差。圖8的局部效果展示的是熱異常密集區(qū)，以全色波段影像(灰色)為底圖疊加檢測的熱異常結(jié)果(紅色)。從局部放大圖可以看出，Adaptive-TAD方法檢測的工業(yè)熱異常邊界與實際工廠輪廓較吻合；1.645倍方法檢測的熱異常范圍與建設(shè)用地區(qū)域較一致，原因主要是由于該方法的臨界值較小，建設(shè)用地的地表溫度也較高，容易把建設(shè)用地當成熱異常區(qū)錯誤檢測出來；3倍方法檢測結(jié)果的一致性較低，存在遺漏和冗余問題，原因主要是由于該方法采用固定標準差倍數(shù)，適應(yīng)性較差。總體上，Adaptive-TAD法可以有效地檢測出工業(yè)熱異常，取得了優(yōu)于1.645倍方法和3倍方法的檢測結(jié)果。

圖7 整體熱異常檢測結(jié)果Fig.7 Overall thermal anomaly test results

圖8 局部細節(jié)對比Fig.8 Local detail comparison

2.2.2Adaptive-TAD方法精度評價

為定量評價Adaptive-TAD方法的性能，采用生產(chǎn)者精度(producer accuracy,p)、漏提率(leakage probability,l)、用戶精度(user accuracy,u)和誤提率(error probability,e)作為4個定量評價指標，對本文提出的Adaptive-TAD方法檢測的工業(yè)熱異常的精度進行評價。4個指標的定義如下：

p=St/Sa×100%

(14)

l=(1-St/Sa)×100%

(15)

u=St/Sd×100%

(16)

e=(1-St/Sd)×100%

(17)

式中，St為檢測到的正確熱異常個數(shù)，Sa為實際工廠總個數(shù)，Sd為檢測到的熱異常個數(shù)。

采用生產(chǎn)者精度、漏提率、用戶精度和誤提率4個指標對Adaptive-TAD方法檢測工業(yè)熱異常結(jié)果的精度進行評價，得到的結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，8景遙感影像數(shù)據(jù)的生產(chǎn)者精度均值為76.54%，最高可達94.97%，用戶精度均值為84.44%，最高可達98.11%。其中，茌平縣的a景影像中的兩個精度均較低，是因為檢測的熱異?？倐€數(shù)少于實際工廠總個數(shù)，同時有部分誤提(34.57%)的熱異常，即存在非工業(yè)生產(chǎn)活動導致的熱異常。結(jié)合Google Earth影像，發(fā)現(xiàn)在誤提的熱異常中有溫度可以達到熱異常臨界值的蔬菜大棚、未形成規(guī)模的工廠和小作坊等。茌平縣的d景影像的生產(chǎn)者精度為76.47%，明顯低于用戶精度98.11%。通過圖5(a)的地表溫度圖可以看出，因西北熱異常的消失，致使檢測的熱異?？倐€數(shù)減少，漏提率高達23.53%，但誤提率僅1.89%，表明在檢測的熱異常結(jié)果中較多為工業(yè)熱異常。四會市的b景影像的生產(chǎn)者精度低至40.39%，漏提率高達59.61%，是因為綏江兩岸的工廠較多沒有出現(xiàn)熱異常現(xiàn)象。但用戶精度高達92.48%，表明在檢測的熱異常中較多為工業(yè)熱異常，針對工業(yè)熱異常檢測準確度較高。四會市的d景影像數(shù)據(jù)的生產(chǎn)者精度為94.97%，是8景影像數(shù)據(jù)中精度最高的，僅有5.03%的漏提率?？傮w上，本文提出的Adaptive-TAD方法能夠比較完整、準確地檢測出工業(yè)熱異常。

表1 研究區(qū)基于Adaptive-TAD方法的熱異常檢測精度統(tǒng)計Tab.1 Thermal anomaly detection accuracy statistics based on Adaptive-TAD method in study area

3 結(jié)論

本文提出了一種適用性較強且精度較高的工業(yè)熱異常檢測方法——Adaptive-TAD，該方法的核心是通過工廠訓練樣本和標準差倍數(shù)訓練樣本，訓練出熱異常最佳臨界值。實驗結(jié)果表明，Adaptive-TAD方法具有簡便、準確、適用性較強等優(yōu)勢，且檢測結(jié)果明顯優(yōu)于1.645倍方法和3倍方法。具體結(jié)論如下：

1)Adaptive-TAD方法可以有效地對不同研究區(qū)進行工業(yè)熱異常檢測，并在一定程度上減少漏提或誤提現(xiàn)象，表明該方法具有較好的空間普適性。

2)Adaptive-TAD方法能夠?qū)崿F(xiàn)多時相遙感影像的工業(yè)熱異常檢測，且檢測精度有大幅度的提高，表明該方法具有較好的時間普適性。

3)基于Adaptive-TAD方法在多空間進行多時相遙感影像的工業(yè)熱異常檢測，生產(chǎn)者精度均值為76.54%，最高可達94.97%，用戶精度均值為84.44%，最高可達98.11%。表明該方法檢測到的工業(yè)熱異常與實際工廠熱異常一致性較高，可以實現(xiàn)高精度、多空間多時相的工業(yè)熱異常檢測。

Adaptive-TAD方法可實現(xiàn)多空間、多時相、高精度的工業(yè)熱異常檢測，可為工業(yè)熱異常檢測和監(jiān)測提供技術(shù)支撐，研究結(jié)果對科學規(guī)劃工業(yè)建設(shè)、改善城市熱環(huán)境具有重要意義。但該方法在每個研究區(qū)內(nèi)需要人工選取工廠訓練樣本，每景遙感影像均需訓練最佳臨界值。因此，下一步研究工作的重點是探索無需訓練樣本的檢測方法。