巧借數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

羅日盛

[摘 要]在人教版教材五年級上冊“可能性的大小”的教學(xué)中，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，巧妙借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，喚起學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)據(jù)分析觀念;可能性

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0065-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要“通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。數(shù)學(xué)“既是一門系統(tǒng)演繹性學(xué)科，又是一種實(shí)驗(yàn)性的歸納學(xué)科”，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則有利于教師引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

一、巧借實(shí)驗(yàn)，喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識水平，引入階段設(shè)計(jì)了摸球游戲， 使學(xué)生能夠獲得對事物確定或者不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)片段 1】師：六一兒童節(jié)馬上到了，學(xué)校要舉行“慶六一，歡樂嘉年華”系列活動。大隊(duì)委準(zhǔn)備了一些抽獎箱，咱們一起去看看。往箱子里放入5個(gè)黃球，如果從箱子里摸出一個(gè)球，會是什么顏色的呢？你會用“一定、可能、不可能”來描述嗎？

生1：一定是黃球。

師：再加入1個(gè)白球呢？

生2：可能是黃球，也可能是白球。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“可能性”。

課件出示： （摸到黃球的跳舞，摸到白球唱歌）

師：哪個(gè)箱子可能摸出黃球？

生3：1號箱和2號箱都可能摸出黃球。

師：你會選擇從在哪個(gè)箱子摸？

生4：1號。

師：兩個(gè)箱子都能摸出黃球，你為什么選擇1號箱呢？

生4：1號箱的黃球比2號箱的多，比較容易摸到黃球。

師：數(shù)量多的可能性就大嗎？這只能說是一種猜想。怎樣驗(yàn)證我們的猜想呢？

生5：實(shí)驗(yàn)。

師：這個(gè)建議非常好，因?yàn)閷?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

通過摸球游戲喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠體驗(yàn)到有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的。以情境引入，通過思考“兩個(gè)箱子都可能摸出黃球，你為什么選擇1號箱？”，學(xué)生憑自身的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺，初步感知事情發(fā)生的可能性有大有小，進(jìn)而猜想“數(shù)量多的可能性就大嗎？”。這樣就調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

二、巧借實(shí)驗(yàn)，發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律

學(xué)生的猜想僅僅是猜，沒有很強(qiáng)的說服力，要想獲得真正的認(rèn)知，唯有讓事實(shí)說話。因此，在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式去驗(yàn)證，以利于學(xué)生在玩中發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律。

【教學(xué)片段 2】師：老師已經(jīng)給大家準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)的材料，一起來看看實(shí)驗(yàn)的要求：（1）每個(gè)箱子放入5個(gè)黃球和1個(gè)白球。（2）從箱子里任意摸出一個(gè)球，并記錄它的顏色。（3）將球放回箱子后搖勻再摸，重復(fù)摸2分鐘。（比一比，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)哪個(gè)小組摸的次數(shù)多）

（特別說明：本節(jié)課所提供的球除了顏色不一樣，大小、質(zhì)材都一樣。一定要放回去搖勻再摸，這樣才能保證實(shí)驗(yàn)的有效性。）

師：你覺得什么樣的數(shù)據(jù)才能支持我們剛才的猜想？現(xiàn)在不要說，先在心里想。請各組長把箱子拿到桌面上并把球放進(jìn)去，準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在開始！

（學(xué)生動手摸球并記錄，完成實(shí)驗(yàn)記錄單）

摸球?qū)嶒?yàn)記錄單

師：摸球時(shí)間結(jié)束。現(xiàn)在請各組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并互相說說你們有什么發(fā)現(xiàn)。

生1：我們摸球的總數(shù)是17次，黃球14次，白球3次，數(shù)量多的摸到的可能性就大。

生2：我們總共摸了20次，黃球18次，白球2次，數(shù)量多的球被摸到的可能性就大。

師：有哪一組摸到的總數(shù)比他們都多？

生3：我們總共摸了32次，黃球28次，白球4次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量多的球被摸到的可能性就大。

師：從這3個(gè)小組的數(shù)據(jù)來看，他們摸到的黃球的次數(shù)都比白球的多。大家猜猜，下一組的數(shù)據(jù)會是什么樣的？有沒有哪個(gè)小組摸到的黃球的次數(shù)比白球的少？（沒有）

師：每個(gè)組得到的數(shù)據(jù)不同，但是大家從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生4：數(shù)量多的可能性就大，數(shù)量少的可能性就小。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，動手實(shí)驗(yàn)操作，通過合作與交流，經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—數(shù)據(jù)—分析”的過程，最后驗(yàn)證了“數(shù)量多的可能性就大”這個(gè)結(jié)論。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中，不僅感受到了數(shù)據(jù)的價(jià)值，還積淀了對于隨機(jī)和數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)了隨機(jī)現(xiàn)象的同時(shí)形成數(shù)據(jù)分析觀念。

三、巧借實(shí)驗(yàn)，溝通可能、不可能、一定三者之間的聯(lián)系

在學(xué)生對事件可能性大小有了一定的認(rèn)識以后，教師還要讓學(xué)生了解可能、不可能、一定三者之間是有聯(lián)系的，深化學(xué)生的認(rèn)知。

【教學(xué)片段 3】師：如果你喜歡唱歌，讓你從1號箱子里摸，你有什么想法？有辦法使得摸到白球的可能性增大嗎？

生1：往里面加白球。

師：加多到個(gè)呢？加5個(gè)球，可以了嗎？

生2：可以了。

師：再加2個(gè)球，這樣摸中白球的可能性就——

生3：更大了。

師：大隊(duì)委準(zhǔn)備了5個(gè)箱子，為了公平起見，一般選擇哪個(gè)箱子比較合適？

生4：4號箱。

師：如果你想摸中白球，你會摸哪些箱子？為什么？你不想摸哪些箱子？為什么？

生5：3號箱，里面的白球比較多。不想從1號箱里摸，因?yàn)槔锩娴陌浊虮容^少。

師：從這三個(gè)箱子中你們發(fā)現(xiàn)了什么變化？從左往右看。

生6：白球越來越多，摸到白球的可能性就越來越大。

師：把3號箱子的1個(gè)黃球換成白球，這時(shí)所有的球都是白的，這時(shí)摸到白球的可能性就變成了——

生7：一定。

師：隨著白球數(shù)量的不斷增加，摸到白球的可能性也不斷增加。當(dāng)6個(gè)球全部換成白球時(shí)，摸到白球的可能性就變成了“一定”。

對于學(xué)生來說，在簡單的隨機(jī)事件中溝通“可能” “一定” “不可能”三者之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，通過白球與黃球數(shù)量變化的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生體會到，隨著白球的增加，摸到白球的可能性就逐漸變大，如果全部換成白球，摸到白球的可能性就變成了一定;反之，隨著白球的不斷減少，摸到白球的可能性就逐漸變小，如果全部換成黃球，摸到白球的可能性就變成了不可能。這一過程將新的活動經(jīng)驗(yàn)反哺于學(xué)生已有的活動經(jīng)驗(yàn)，溝通了“可能” “一定” “不可能”三者之間的關(guān)系。這樣，從扶到放的教學(xué)過程，深化了學(xué)生的認(rèn)知，極大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，取得了良好的教學(xué)效果。

四、巧借實(shí)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了事件可能性大小的相關(guān)知識以后，教師還要讓學(xué)生獲得對所學(xué)內(nèi)容的真實(shí)體驗(yàn)，逐步提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中簡單問題的能力。

課件出示：按要求設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤。

凡在“六一”當(dāng)日消費(fèi)滿500元的顧客，可參加轉(zhuǎn)盤抽獎活動。

獎品如下：

一等獎：Ipad 一臺（紅色）

二等獎： 平衡車一輛（黃色）

三等獎： 飲料一瓶（綠色）

師：一、二組的同學(xué)扮演商場的老板，三、四組的同學(xué)扮演顧客，分頭設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤。設(shè)計(jì)完后整理自己的設(shè)計(jì)想法并交流。

給學(xué)生提供運(yùn)用所學(xué)知識解釋和解決生活問題的平臺，使學(xué)生有機(jī)會發(fā)揮主觀能動作用，積極調(diào)動現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)來解決問題，加深對可能性的大小的理解。在活動中體驗(yàn)，在感受中提升，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活，能夠讓學(xué)生真正經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)的過程。這樣由淺入深、由探索到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的自我知識構(gòu)建的過程，可以激發(fā)學(xué)生積極參與課堂的欲望，也可以有效地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

（責(zé)編 金 鈴）