基于全壽命成本分析的UHPC管廊優(yōu)化設計

許有勝，吳澤霖，夏樟華，丁思盼

(1.深圳市市政設計研究院有限公司，廣東 深圳 518035 ；2. 福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108)

綜合管廊起源于巴黎，至今已有180多年歷史[1]。目前普通混凝土綜合管廊在車輛荷載、土壓力和土體沉降等縱向荷載作用下出現了很多問題，特別是多艙管廊結構容易出現接頭偏位、開裂和滲水等嚴重問題，需要定期維修加固[2-3]。隨著超高性能混凝土(ultra high performance concrete，UHPC)的興起，UHPC綜合管廊也逐漸問世，憑借其超高的力學性能和耐久性，在性能方面明顯優(yōu)于普通混凝土[4]。相較于普通混凝土結構，采用UHPC能夠減輕結構自重。此外，UHPC在抗?jié)B性和抗腐蝕性上有優(yōu)異表現，可替代在水下侵蝕環(huán)境下的普通混凝土結構，顯著提高其耐久性和使用壽命。王睿[5]通過毛細吸水試驗研究了氣體滲透性與毛細吸水性能對 UHPC 滲透性能的影響。陳艷平等[6]通過建立并計算綜合管廊實例模型，得出UHPC綜合管廊表現出高抗?jié)B性及耐久性。陳艷平等[7]通過UHPC的高性能提出設想，以坑內頂接的方式，克服接頭漏水及耐久性差的缺點，認為UHPC相較于普通混凝土在綜合管廊的應用中具有較大的前景和優(yōu)勢。

由于管廊建設投入成本較大且投資回收期長，故需對其進行全壽命成本分析。李芊等[8]總結管廊全壽命周期各階段的風險，提出相應的解決措施。張勇等[9]通過參考文獻，結合實例，建立了管廊全壽命周期風險評估指標體系，通過排查各風險因素，找到了因果因素，為管廊全壽命成本分析提供了重要依據。楊艷等[10]通過對UHPC與混凝土管廊進行全壽命成本對比，表明UHPC管廊具有較好的經濟性和廣闊的應用前景。同時，UHPC管廊結構由于截面厚度大幅縮減，使得其截面抗彎剛度偏小，需要對UHPC管廊從構造進行優(yōu)化。因此，通過對UHPC管廊結構優(yōu)化設計，提出UHPC管廊帶加勁肋的構造，并對優(yōu)化構造進行全壽命成本分析。

1 UHPC綜合管廊試設計

1.1 工程背景

結合某工程實例，以環(huán)湖路SG-075試驗段內綜合管廊標準段為原型，展開UHPC綜合管廊試設計研究。結構為單箱矩形結構，標準斷面寬3.9 m，高4.1 m，箱體四面板厚均為350 mm。結構采用C40混凝土，抗?jié)B等級S6。四面外側保護層厚度為50 mm，內側45 mm。結構尺寸和配筋見圖1。

圖1 管廊標準斷面尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.1 Standard section size and reinforcement drawing of pipe gallery(unit: mm)

1.2 試設計驗算結果

使用MIDASGEN建立三維板殼實體單元模型，計算出來的最大彎矩值為390.1 kN·m，剪力最大值為523.8 kN。根據有限元計算結果和某工程實例綜合管廊的設計尺寸，得出UHPC管廊設計相關參數：標準斷面寬3.9 m，高4.1 m，箱體標準段側壁、頂板厚度為0.22 m，底板厚度為0.25 m，單室箱涵，采用雙層雙向配筋，鋼筋均選用三級鋼筋HRB400，四面外側保護層厚度為25 mm，內側23 mm。布筋如圖2所示。

圖2 UHPC管廊標準斷面尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.2 Standard section size and reinforcement drawing of UHPC pipe gallery(unit: mm)

對管廊進行正常使用狀態(tài)抗裂及抗彎承載能力驗算，結構承載能力及抗裂驗算均符合要求，但由于其造價是混凝土管廊的2倍多，不利于推廣。UHPC結構截面厚度較C40混凝土大幅縮減，使得其截面抗彎剛度偏小，在滿足規(guī)范中受彎構件的容許撓度限值外，其截面無法進一步減薄，UHPC材料性能無法得到充分利用。

2 基于全壽命分析的結構優(yōu)化

2.1 模型建立

運用ABAQUS軟件建立UHPC綜合管廊模型，進行有限元分析。UHPC應力-應變關系采用單軸壓縮和單軸拉伸試驗中測算得到的本構關系。UHPC的受拉和受壓應力-應變曲線如圖3與圖4所示。

圖3 UHPC受拉應力-應變關系Fig.3 Stress-strain relationship in tension of UHPC

圖4 UHPC受壓應力-應變關系Fig.4 Stress-strain relationship in compression of UHPC

2.2 參數分析

運用ABAQUS進行參數分析。在試驗設計的基礎上，取消原試驗的荷載簡化施加方式，以原型C40綜合管廊結構尺寸為準，將試驗設計施加荷載轉變?yōu)橥馏w荷載與地面附加荷載，使模型更接近于管廊結構實際受力環(huán)境。

本文設置5個分析步，step1～step4為預制拼裝管廊正常使用受力模擬階段，step5為預制拼裝管廊承載能力模擬階段。主要設置了結構壁厚、配筋率兩種參數。模擬變量參數如表1所示。

表1 參數分析設置

接頭下緣的張開量隨荷載逐漸增大，張開后的預制混凝土板間不存在壓應力，接頭受壓區(qū)減少。接縫上緣混凝土接觸區(qū)的壓應力也在不斷增大。同時預應力筋也發(fā)生相應的變形，隨著荷載的繼續(xù)增大，接縫的張開量迅速增大，當預應力筋達到屈服強度807 MPa時，接頭達到屈服狀態(tài)。

2.2.1 結構壁厚對管廊結構受力性能影響

通過有限元結果對比Pt-1、Pt-2模型，隨著壁厚從350 mm減薄至300 mm，混凝土最大壓應力增加110.3%，結構最大撓度增加25%。對于Pt-2在Step-5階段，管廊結構撓度已超限，并且出現超限的裂縫導致結構計算不收斂；Pt-3模型壁厚為250 mm，在Step-3階段已不滿足受力要求，在Step-4開始不收斂。故管廊結構壁厚的減薄面臨著結構剛度不足所導致的受彎構件撓度和裂縫超限的問題。

2.2.2 配筋率對管廊結構受力性能影響

通過有限元結果對比Pt-1、Pt-4、Pt-5 3種配筋率分別為2%、3%、4%的管廊結構可得出，隨著配筋率的增大，土體應力基本無變化，混凝土應力和結構撓度變化幅度不超過2%，管廊受力鋼筋的應力逐漸減小，但均未屈服。由此可見，配筋率的變化主要影響鋼筋的應力，配筋率為2%時，鋼筋應力為387.0 MPa，出于安全考慮，可取最佳配筋率為2.5%。

2.2.3 UHPC預制拼裝綜合管廊結構優(yōu)化

現階段研究成果表明，UHPC中所含鋼纖維可降低結構受拉區(qū)變形，起到很好的阻裂作用，對結構的剛度具有較大的提升效果[11-14]。但根據有限元計算結果，UHPC管廊結構壁厚僅比普通混凝土結構減薄了不到一半，UHPC管廊結構就因剛度不足而破壞。

對比UHPC管廊結構與原型普通混凝土結構的材料配置差異，分析出現UHPC管廊結構剛度明顯減小的原因：一方面是UHPC管廊結構壁厚大幅度減薄，結構截面慣性矩減小，使得結構在同荷載作用下，其最大撓度也隨之增大；另一方面是結構壁厚減薄后縱向受拉鋼筋較原型普通混凝土結構配置減少，故結構缺乏鋼筋對裂縫的阻裂效果，導致裂縫寬度發(fā)展較快。以上兩方面原因抵消了UHPC材料中鋼纖維對結構剛度的提高作用。故可以采用提高結構受拉側配筋率和相關構造措施對結構剛度進一步優(yōu)化。

考慮提高UHPC管廊結構受拉側配筋率會進一步提升工程造價，不利UHPC綜合管廊的應用與推廣。因此，嘗試采用箱梁構造優(yōu)化措施中增設加勁肋和縱隔板的措施提高管廊結構的剛度，達到對結構的受力性能與構造優(yōu)化目的，驗證加勁肋和縱隔板在UHPC預制拼裝綜合管廊結構中的受力優(yōu)化效果。參考UHPC在橋梁箱形結構中的應用[15-16]。設置加勁肋和縱隔板防止箱形結構發(fā)生畸變，對箱形結構頂、底板加勁，減少結構橫向預應力設置，防止承壓失穩(wěn)，同時對箱形結構腹板加勁，可減少結構豎向預應力設置。

參照文獻[17]提出設置加勁肋的預制拼裝綜合管廊優(yōu)化結構構造圖，對原試設計管廊結構進行壁厚減薄，通過結構內壁設置橫、縱向加勁隔板的構造措施進行優(yōu)化，橫、縱向加勁隔板均勻分布，結構壁厚較優(yōu)化前試設計所設減薄近一半，具體構造尺寸如圖5所示。

圖5 管廊優(yōu)化結構構造圖(單位：mm)Fig.5 Optimal structure diagram of pipe gallery (unit: mm)

2.3 優(yōu)化效果分析

加勁肋結構受其形狀、分布位置、密度等因素影響，提出一套通用的加勁肋結構的計算方法較為困難。現階段規(guī)范中也還未有完善的關于帶加勁肋和隔板的箱形結構承載力計算方法。有限元法則能夠適應不同的結構形式，對帶加勁肋的特殊結構具有較好的計算效果。

(1)有限元模擬分析

有限元模擬分析顯示，優(yōu)化結構腋角區(qū)域包括加勁肋區(qū)域無明顯應力集中現象，結構撓度最大處為頂底板跨中位置，結構損傷破壞部位主要為頂底板跨中區(qū)域，腋角處也存在一定程度的損傷破壞。可以看出，優(yōu)化后結構設置加勁肋區(qū)域受力傳力合理，結構損傷破壞位置也易于預測控制。

(2)受力指標承載力分析

表2為UHPC管廊優(yōu)化前后結構性能對比。由表2可見，優(yōu)化后管廊結構各階段混凝土最大壓應力值大幅提高，接近材料的極限承載值，材料利用率得到明顯提高。優(yōu)化后管廊結構在Step-4正常使用階段處于彈性受力狀態(tài)，在Step-5承載能力階段出現受力鋼筋屈服，故說明優(yōu)化后結構能滿足正常的承載要求。優(yōu)化前管廊結構在Step-4階段的最大撓度為179.7 mm，優(yōu)化后管廊結構在Step-4階段的最大撓度為186.8 mm，管廊結構在壁厚大幅減薄情況下?lián)隙扰c優(yōu)化前基本持平，優(yōu)化后結構剛度較優(yōu)化前明顯提高。優(yōu)化結構受力均勻，傳力機制合理，除腋角存在輕微的應力集中外，其他區(qū)域包括加勁肋區(qū)域無明顯應力集中現象，結構撓度最大和損傷破壞部位均為頂底板跨中區(qū)域，撓度和應力較優(yōu)化前結構相差較小，但結構自重較優(yōu)化前可以降低40%左右，從而降低管廊材料成本和施工運輸等工程造價。

表2 UHPC管廊優(yōu)化前后結構性能對比

(3)經濟指標經濟性分析

對管廊結構優(yōu)化前后的工程數量和工程材料造價進行比較分析，如表3和表4所示。

表3 優(yōu)化前后工程數量比較(試驗標準節(jié)段)

表4 優(yōu)化前后工程材料造價比較(試驗標準節(jié)段)

表3和表4給出了預制拼裝綜合管廊結構優(yōu)化前后標準段的工程數量和工程造價比較。從表中可以看出，結構優(yōu)化后標準段的混凝土用量為2.32 m3，比優(yōu)化前試設計管廊標準段的混凝土用量3.71 m3減少了將近40%；結構優(yōu)化后標準段鋼筋用量為0.52 t，比優(yōu)化前試設計標準段鋼筋用量0.96 t少了46%，比原型普通混凝土結構標準段鋼筋用量1.24 t少了58%；優(yōu)化后標準段結構總體重量2.84 t，較優(yōu)化前試設計標準段結構自重4.67 t減少了40%，較原型普通混凝土結構標準段自重6.48 t減少了56%；總體工程造價較優(yōu)化前試設計結果可減少40%左右，僅比原型普通混凝土結構造價提升40%左右。由于加勁肋提高了結構的剛度，使得箱形結構的撓度值減少，從而使用較薄的截面形式就能滿足結構的受力要求，使結構得到優(yōu)化。設置的橫、縱向加勁肋對管廊結構特別是頂底板的橫、縱向剛度的貢獻，使得板結構橫、縱向拉應力顯著減小，設置加勁肋和縱隔板前后結構的慣性矩相似，故優(yōu)化前后結構的抗彎能力相差不大，優(yōu)化后的UHPC管廊結構在受力性能滿足要求的前提下，可避免結構設計過于保守、安全系數過大的問題，充分提高材料利用率，進而工程材料造價得到大幅優(yōu)化。

(4)優(yōu)化后構造全壽命成本分析

考慮管廊的建設期成本(材料、運輸吊裝、基坑支護和工期)和營運期成本(檢測、維修)[18-19]，對管廊結構優(yōu)化后進行全壽命成本分析。

管廊全壽命期限和折現率選取直接影響其全壽命周期成本的科學性。一般來說，管廊使用期間的所有費用與管廊全壽命期限成正比，選取綜合管廊的設計使用壽命100 a為其全壽命期限。折現率是指將未來有限期預期收益折算成現值的比率。折現率的微小變化，會造成管廊全壽命周期成本的巨大差異。為減少兩者對分析結果的影響，在對比分析中，本文選取了同樣的管廊全壽命期限和折現率。

在分析之初，必須確定兩個影響參數：分析基年和折現率。分析基年為管廊建設初年。折現率為未來成本與收益折成現值的比率。對于折現率I與成本現值C0的換算公式可表示為

(1)

式(1)中，CN為發(fā)生在TN時刻的成本，T0為成本分析基年。

管廊全壽命周期成本計算模型為各階段成本現值的總和。

C=CJ+CY

(2)

式中，C為管廊全壽命周期成本；CJ為管廊建設期成本；CY為管廊運營期成本。

優(yōu)化后的UHPC綜合管廊建設工期要遠小于原型C40普通混凝土綜合管廊。以平潭綜合管廊試驗區(qū)單條1 km線路為例，由UHPC預制拼裝管綜合管廊與原型普通混凝土管廊的建設工期對比情況可知，在養(yǎng)護齡期方面，UHPC 較普通混凝土28 d的養(yǎng)護齡期可節(jié)省64%。且由于優(yōu)化后的UHPC管廊結構自重僅為原型結構44%，相同的運輸吊裝器械，在預制長度方面，UHPC管廊為原型普通混凝土結構的3倍左右，從而使得施工周期縮短，減少了接頭數量。綜上所述，UHPC預制拼裝綜合管廊建設工期約為原型普通混凝土綜合管廊的48%左右，在節(jié)省成本及工期長短方面有明顯優(yōu)勢。

由工程可行性研究報告可知，管廊建設期成本包括管廊主體、基坑支護和其他工程費用。由于優(yōu)化后UHPC管廊自重較原型普通混凝土管廊減少了56%，相應的基坑支護費用減少25%。UHPC管廊節(jié)段比C40混凝土更輕，其運輸成本較節(jié)省。優(yōu)化后的UHPC綜合管廊對吊裝機具要求也大幅減少，C40原型綜合管廊需20 t規(guī)格的單主梁門式起重機，優(yōu)化后結構僅需要10 t的電動單梁橋式起重機即可滿足吊裝需求，不僅吊裝費用更加經濟，吊裝方式也更加多樣化。

運營期成本包括檢測、維修成本。根據文獻[20]，當檢測結構的檢測量和周期不變時，管廊第i項檢測內容所產生成本的計算模型：

(3)

式(3)中，CCi為管廊第i項檢測內容發(fā)生的成本(萬元)；RC為管廊每次檢測的單價(萬元)；ACi為第i項管廊的檢測量；N為管廊的服務年限(a)；Ti為管廊的檢測周期(a)；I為折現率(%)。

管廊營運期檢測成本的計算模型：

(4)

式(4)中，CC為管廊營運期專項檢測成本(萬元)；n為管廊的檢測量。

當維修量和維修周期不變時，管廊第i項維修內容所產生成本的計算模型：

(5)

式(5)中，CRi為管廊第i項維修內容發(fā)生的成本(萬元)；RR為管廊每次維修的維修成本綜合單元(萬元)；ARi為第i項管廊的維修量。

管廊營運期檢測成本的計算模型：

(6)

式(6)中，CR為管廊營運期專項維修成本(萬元)；m為管廊的維修量。結合式(4)和式(6)，經平潭綜合管廊試驗區(qū)管委會測算管廊結構維護費用約為145.3萬元/(km·a)(不含大中修)，其中入廊管道維護費用約為81.3萬元/(km·a)，管廊管道支架維修更換費用約為30.0萬元/(km·a)，廊體結構接縫維修防護費用約為34.0萬元/(km·a)。UHPC管廊結構預制長度可為原型普通混凝土結構的2～3倍，試驗標準節(jié)段UHPC管廊接頭數量和現澆縫可至少減少一半，故UHPC綜合管廊結構廊體接縫維修防護費用可縮減至17.0萬元/(km·a)。Ludwig等[21]通過快速氯離子遷移系數法，表明離子侵蝕對UHPC管廊結構的影響可以忽略不計，則UHPC管廊結構在其全壽命周期內除常規(guī)的運營檢查外，進行結構大中修的概率極小，設原型普通混凝土綜合管廊結構全壽命周期內至少進行一次大中修，大中修的費用約為98.3萬元/km。綜上分析，優(yōu)化后的UHPC管廊全壽命成本分析如表5所示。

由表5可見，優(yōu)化后的UHPC預制拼裝綜合管廊全壽命成本為原型結構的85%。考慮到管廊管道支架維修更換費用約為30.0萬元/(km·a)，對所優(yōu)化管廊結構的側墻橫向加勁肋進行隔距適當延長作為管道支架使用，可很好地解決傳統(tǒng)鋼結構管道支架易銹蝕的缺陷，節(jié)省管廊管道支架維修更換費用，優(yōu)化后的UHPC管廊結構全壽命周期成本為試驗標準節(jié)段9.8萬元，僅為原型C40綜合管廊結構全壽命周期成本的63%，故優(yōu)化后的UHPC綜合管廊結構全壽命周期成本得到大幅降低。

表5 UHPC全壽命成本分析

綜合考慮預制拼裝綜合管廊全壽命周期內的成本造價與建設工期，相比于普通混凝土綜合管廊，優(yōu)化后的UHPC綜合管廊更具發(fā)展價值。且UHPC管廊結構可憑借其優(yōu)異的耐久性能滿足甚至延長管廊設計使用年限，具有較大的經濟和社會效益。

3 結語

1)采用箱梁和箱涵中提高結構剛度所采用的加勁肋和縱隔板，可使板結構橫、縱向拉應力顯著減小，設置加勁肋和縱隔板前后結構的慣性矩相似，故優(yōu)化前后結構的抗彎能力相差不大。優(yōu)化后結構有限元模擬結果顯示，所優(yōu)化結構受力均勻，傳力機制合理，結構撓度最大和損傷破壞部位均為頂底板跨中區(qū)域，撓度和應力較優(yōu)化前結構相差較小，優(yōu)化后的UHPC管廊結構混凝土最大應力由4.6 MPa提升到了64.7 MPa，充分提高了材料利用率。

2)UHPC綜合管廊優(yōu)化后結構較原型管廊標準段混凝土用量減少將近56%，鋼筋用量減少近58%，總體重量減少56%；總體工程材料造價僅比原型普通混凝土結構造價提升40%左右。由于加勁肋提高了結構的剛度，使得箱形結構的撓度值減少，從而使用較薄的截面形式就能滿足結構的受力要求，使結構得到優(yōu)化。

3)優(yōu)化后UHPC預制拼裝綜合管廊全壽命成本僅為原型結構的63%，建設工期約為原型普通混凝土綜合管廊的48%左右，可大幅節(jié)省全壽命周期成本和加快施工進程，具有高于普通混凝土綜合管廊的性價比和良好的發(fā)展前景。