基于安全系數法 地鐵暗挖通道施工可靠性分析

吳波，吳兵兵

(1.東華理工大學土木與建筑工程學院，江西 南昌 330013；2.廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

地鐵建設是一個龐大而復雜的工程，具有造價高昂、建設周期長、施工難度高、施工人員作業(yè)環(huán)境惡劣和工程問題復雜的顯著特點。綜合表現為施工可靠性受諸多潛在風險因素影響較大，一旦發(fā)生事故，將會導致十分嚴重的損失。因此，對地鐵施工可靠性進行量化評價具有重要意義。當前對地鐵施工安全量化相關方面的研究主要有，錢七虎院士[1]結合經典的工程事故管理理論提出重點研究地下工程全生命周期的風險管理理論和基于可靠性的風險量化方法，為地下工程風險管理理論體系的構建指明了方向。孫鈞院士[2]指出隧道及地下工程建設涉及諸多不確定性因素，不可預知的風險存在于地下工程全壽命周期。從設計階段、施工階段到運營階段，應結合各階段特點，加強風險管理理論與實踐研究，建立科學的風險管理理論體系，使風險管理在實際工程應用中規(guī)范化、程序化和標準化。在量化評價地鐵施工風險方面，張毅軍等[3]將改進的TOPSIS方法運用到地鐵施工風險分析及評估模型求解中，改善了傳統權重法存在的誤差問題和風險衡量因子相乘的稀釋效應問題，求得的結果更接近工程實際。郝風田等[4]基于可靠度理論建立了地鐵施工風險控制模型，對于施工過程的安全優(yōu)化有一定意義。劉保國等[5]采用故障樹分析法對地鐵施工風險因素進行了敏感性分析，確定了不同風險因素對風險事件的影響程度。閆文周、趙文等[6-7]研究了地鐵施工多風險因素相互作用，并建立相應的風險評價模型，對地鐵施工風險評價具有一定的參考價值。應國柱、張飛燕等[8-9]基于概率分布的疊加模型、層次分析法、熵權法和模糊綜合評價模型，評估地鐵施工風險，是能夠同時考慮主客觀因素的定量化風險評價方法。應當指出當前研究存在一些不足和空白，評價結果就指導施工而言不夠直觀；未見量化評價地鐵隧道施工可靠性的相關研究。

本文依托南昌地鐵3號線地鐵車站出入口通道暗挖工程，建立三維數值分析模型比較論證上下臺階法和交叉中隔壁法(CRD法)施工安全性?；谝陨险撟C基礎，提出一種量化評價隧道施工可靠性的計算方法。通過對巖土體力學參數進行隨機組合，代入建立的數值模型中，使用有限元強度折減法多次計算得到一組安全系數，之后運用可靠度理論計算通道暗挖施工的可靠度。計算方法概念明確且結果直觀，保持有限元模擬復雜問題優(yōu)點的同時考慮了巖土體力學參數的變異性，評價結果合理可靠。

1 地鐵車站淺埋暗挖通道施工可靠性分析模型的確定

1.1 地鐵車站淺埋暗挖通道施工極限狀態(tài)方程

在進行通道施工可靠性分析之前，首先要確定通道施工安全極限狀態(tài)。地鐵工程監(jiān)控量測技術規(guī)程[10]中給出的地鐵車站隧道暗挖的沉降控制標準：地表沉降值為3 cm，拱頂沉降值為4 cm，以此作為通道施工安全極限狀態(tài)。淺埋暗挖通道施工可靠性的主要影響因素為暗挖工法、圍巖土體強度，暗挖工法確定之后，考慮到土體力學參數的變異性，土體本構關系采用經典的Mohr-Coulomb強度準則描述，基于概率論與數理統計原理，土體強度指標c、φ和相應的安全系數Fs均為服從特定概率分布的隨機變量。

地鐵車站淺埋暗挖通道施工極限狀態(tài)方程定義為Y，當Y>0時處于可靠狀態(tài)，當Y=0時處于臨界狀態(tài)，當Y<0時處于失效狀態(tài)，如公式(1)所示:

Y=Fs(m,c,φ)-1

(1)

式中，m表示通道暗挖工法；c為土體黏聚力(kPa)；φ為土體內摩擦角(°)；1為通道極限狀態(tài)安全系數;Fs(·)為安全系數函數，由數值模擬建立映射關系。

1.2 有限元強度折減法基本原理

強度折減法中的強度折減系數，即在外荷載保持不變的情況下，土體能承受的最大剪應力與外荷載對土體所產生的實際剪應力之比。強度折減法應用于邊坡穩(wěn)定性分析中，對影響土體穩(wěn)定性最大的黏聚力c和內摩擦角φ進行折減[11]。折減后的抗剪強度參數可分別表示為：

cm=c/Fr

(2)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(3)

式中，c(kPa)和φ(°)為土體所能夠提供的抗剪強度；cm(kPa)和φm(°)是土體極限狀態(tài)實際發(fā)揮的抗剪強度；Fr為強度折減系數。

有限元強度折減法用于通道暗挖可靠性分析時，與進行邊坡穩(wěn)定性分析有所不同的是安全系數Fs的確定。邊坡穩(wěn)定性分析在數值計算過程中設定不同的強度折減系數Fr，邊坡達到臨界破壞狀態(tài)時的強度折減系數即為穩(wěn)定安全系數Fs。通道暗挖可靠性分析則以通道開挖完成后拱頂沉降和地表沉降達到地鐵工程監(jiān)控量測技術規(guī)程給出的安全規(guī)范限值作為確定安全系數的極限狀態(tài)，在數值計算過程中通過在相應的分析步后對圍巖土體力學參數進行折減，之后考察此分析步中拱頂沉降發(fā)生突變時對應的強度折減系數Fr，將此時的力學參數代入原數值模型中進行通道開挖全過程模擬，若通道處于極限狀態(tài)，則此時的強度折減系數Fr即為安全系數Fs。

1.3 點估計法基本原理

目前，計算可靠度指標β的實用方法有：點估計法、一次二階矩法、漸進積分法、隨機響應面法和Monte-Carlo法等[12]。一次二階矩法需用泰勒展開式將分布函數展開，且對取值點附近的局部性質考慮不足，計算產生的誤差較大；漸進積分法需對基本變量概率密度函數進行復雜的求導計算，工作量較大；隨機響應面法需用到線性無關原則及概率配點法，計算過程繁瑣；Monte-Carlo法需進行大量的隨機采樣，工作量較大[13]。Rosenbleuth1975年提出點估計法，求出隨機變量的均值和方差，即可確定狀態(tài)函數的均值和方差，進而計算出相應的可靠度指標和失效概率。經有關專家學者驗證點估計法的計算結果與其他常用的方法較為吻合，是一種實用簡便的可靠度計算方法。

對點估計法在通道施工可靠性分析中的應用介紹如下，點估計法不必考慮分布函數的變化形態(tài)，直接取隨機變量的均值±標準差來構建基本取值點，土體本構關系采用Mohr-Coulomb模型，表達式為：

τ=c+σtanφ

(4)

式中，c為土體黏聚力(kPa);φ為土體內摩擦角(°);τ為土體滑移面上的切應力(kPa)；σ為土體滑移面上的正應力(kPa)。

因此，c、φ值為影響通道施工可靠性的主要因素，構建相應的基本取值點為：

(5)

式中，μc為土體黏聚力平均值(kPa);μφ為土體內摩擦角平均值(°);σc為土體黏聚力標準差(kPa);σφ為土體內摩擦角標準差(°)。

當通道圍巖為單一土層，進行通道施工可靠性分析時，運用有限元軟件建立數值分析模型，對施工方法m與土體黏聚力c、土體內摩擦角φ的每一組合采用有限元強度折減法進行數值計算，確定相應的安全系數Fs，如式(6)：

(6)

由公式(7)～(10)計算安全系數Fs的平均值μF、標準差σF、可靠度指標β、失效概率Pf，之后對通道施工可靠性進行評價。

(7)

(8)

β=(μF-1)/σF

(9)

Pf=1-Φ(β)

(10)

式中，Φ(x)表示標準正態(tài)分布函數，可查標準正態(tài)分布表取值。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

南昌地鐵3號線鄧埠站1號出入口通道采用暗挖法施工，通道斷面形式為直墻拱頂，通道主體結構覆土厚度約4.2 m。通道開挖寬度為9.8 m，開挖高度為5.9 m，開挖長度為23 m。通道施工范圍內主要以軟弱土層為主，基底為砂土層。原地面至通道拱頂范圍內依次為回填土和粉質黏土，拱頂至通道結構底板頂面范圍內為粉質黏土，通道結構底板以下為砂土。暗挖通道結構范圍內不存在地下水，地下水位埋深位于結構底板以下約6 m。施工期間不考慮降水問題，僅采取施工場地地面排水措施。圖1所示為暗挖通道范圍地層分布圖。

圖1 暗挖通道范圍地層分布圖(單位：m)Fig.1 Stratigraphic distribution map of the range of underground tunnel(unit: m)

2.2 模型參數選取

土體力學參數的選取對數值模擬結果合理性有很大的影響，根據工程地質勘察資料土工試驗報告和工程設計資料確定模型參數如表1所示。初期支護與二次襯砌的力學參數均根據工程設計值，與工程實際保持一致。土體本構關系采用摩爾-庫侖模型模擬，初期支護及二次襯砌采用彈性模型模擬。

表1 模型參數

2.3 數值分析模型建立與計算

根據圣維南原理，通道開挖方向即縱向與實際尺寸一致，通道埋深與實際尺寸一致，通道左右和下方土體尺寸分別取通道開挖寬度和開挖高度的3倍。采用ABAQUS軟件對通道暗挖施工進行數值模擬，首先建立橫向、縱向和豎向尺寸為68 m×23 m×27 m的土體模型，之后創(chuàng)建初期支護和二次襯砌部件，在裝配模塊中將土體、初期支護和二次襯砌裝配成一個整體，構建真實的幾何及物理關系。創(chuàng)建相應分析步，在接觸模塊中采用單元的激活和抑制功能模擬真實開挖工序。在初始分析步中設置模型邊界條件，對整個模型施加重力載荷，對模型前后、左右及底部施加法向位移約束。劃分網格，提交作業(yè)計算。圖2所示為計算模型示意圖。

圖2 計算模型示意圖(單位：m)Fig.2 Schematic diagram of calculation model(unit: m)

實際工程地表沉降監(jiān)測點由通道中軸線正上方向左右兩側布置，總共布置7個監(jiān)測點在圖2中標出。

計算工況分別為上下臺階法施工與交叉中隔壁法施工，上下臺階法施工將整個開挖斷面分為上、下兩部分，開挖步距為2 m，上臺階開挖后立即施作初期支護和臨時仰拱封閉成環(huán)，開挖下臺階時移除上部臨時仰拱，整個通道開挖完成且初期支護施作完成之后進行二次襯砌施工，工序示意圖如圖3(a)所示。交叉中隔壁法施工將整個斷面分為4部分開挖，依次為左上導洞、左下導洞、右上導洞和右下導洞；開挖步距為左上導洞與左下導洞保持4 m的安全施工距離，左下導洞與右上導洞保持4 m的安全施工距離，右下導洞與右上導洞保持4 m的安全施工距離。導洞開挖進尺2 m，每循環(huán)進尺后立即施作初期支護封閉成環(huán)，按照施工步距循環(huán)進尺開挖，直至整個通道開挖完成，拆除中隔壁，施作二次襯砌。工序示意圖如圖3(b)所示。數值計算完全模擬實際施工工序。

圖3 工序示意圖Fig.3 Schematic diagram of working procedure

3 結果與分析

3.1 通道施工數值模擬結果分析

3.1.1 上下臺階法施工分析

上下臺階法施工數值模擬結果顯示通道最大拱頂沉降值為7.5 cm，如圖4所示；通道最大地表沉降值為5.2 cm，如圖5所示；與規(guī)范控制值相比較顯然無法滿足要求。拱頂沉降規(guī)律與地表沉降一致，表現出通道正上方地表沉降最大，距通道正上方越遠，受開挖影響越小，地表沉降值呈逐漸減小趨勢。距離中軸線15 m左右，地表沉降值可忽略不計。

圖4 上下臺階法沉降云圖(單位：m)Fig.4 Settlement cloud map of up-down step method (unit: m)

圖5 上下臺階法地表沉降曲線Fig.5 Surface settlement curve of up-down step method

圍巖為軟弱土層時，不應采用上下臺階法開挖隧道。城市地鐵隧道施工對地表沉降控制極為嚴格，由此應采用其他暗挖工法，確保施工安全及地表沉降得到有力控制，交叉中隔壁法即為一種有效的施工方法。

3.1.2 交叉中隔壁法施工分析

交叉中隔壁法施工數值模擬結果顯示最大拱頂沉降值為3.2 cm，如圖6所示；最大地表沉降值為1.6 cm，如圖7所示；均在規(guī)范控制值以內。最大拱頂沉降位于導洞3正上方拱頂處，最大地表沉降位于通道中軸線正上方偏右。地表沉降和拱頂沉降相較上下臺階法開挖引起的沉降規(guī)律有一定差異。因此不同的施工方法對于地層的擾動不一樣，但其整體地層沉降規(guī)律是相近的。交叉中隔壁法與上下臺階法地表沉降曲線對比如圖8所示，相較于上下臺階法施工，地表沉降得到有力控制。針對軟弱地層隧道暗挖施工應采用短開挖快封閉的施工方法，能夠最大限度地保證施工安全。

圖6 CRD法沉降云圖(單位：m)Fig.6 Settlement cloud map of CRD method(unit: m)

圖7 CRD法地表沉降曲線Fig.7 Surface settlement curve of CRD method

圖8 地表沉降曲線對比圖Fig.8 Surface settlement curve comparison

3.2 通道施工可靠性分析

3.2.1 無風險因素作用下通道交叉中隔壁法施工可靠性分析

上下臺階法開挖無法滿足安全施工和控制地表沉降的要求，因此采用交叉中隔壁法進行通道施工，并計算交叉中隔壁法施工可靠度，定量評價交叉中隔壁法施工的可靠性。鑒于土體力學參數存在一定的變異性，精確確定力學參數難以實現，而力學參數對數值計算結果有著很大的影響。通過對工程地勘資料土工試驗報告中給出的圍巖力學參數平均值及標準差進行組合，在一定程度上能夠降低土體力學參數變異性的影響，使數值模擬結果更加接近實際。通道圍巖為粉質黏土層，土工試驗報告顯示其黏聚力平均值μc=37.7 kPa，內摩擦角平均值μφ=18.85°，黏聚力標準差σc=2.13 kPa，內摩擦角標準差σφ=3.22°。根據公式(5)構建力學參數取值為：

將黏聚力c與內摩擦角φ進行組合，其余力學參數保持不變。分別代入數值模型，采用有限元強度折減法計算得到一組安全系數為：

此時，按照公式(7)～公式(10)，安全系數均值μF=1.358，標準差σF=0.122，可靠度指標β=2.93，失效概率Pf=1-Φ(2.93)=0.17%，計算結果表明，通道是穩(wěn)定的，與3.1.2節(jié)的分析結果一致。拱頂沉降和地表沉降均在規(guī)范值以內，不會有安全事故的發(fā)生。

3.2.2 風險因素作用下通道交叉中隔壁法施工可靠性分析

將黏聚力c與內摩擦角φ進行組合，其余力學參數根據表2取值，分別代入數值模型，采用有限元強度折減法計算得到一組安全系數為：

表2 風險因素作用下的模型參數

按照公式(7)～公式(10)，安全系數均值μF=0.838，標準差σF=0.059，可靠度指標β=-2.75，失效概率Pf=1-Φ(-2.75)=99.7%，計算結果表明，通道大概率無法滿足安全施工和沉降控制要求。由圖9和圖10也可以看出，必須在強降雨滲入導致土體強度降低時對通道上方土體進行加固。

圖9 風險因素作用下CRD法沉降云圖(單位：m)Fig.9 Settlement cloud map of CRD method under the action of risk factors(unit: m)

圖10 風險因素作用下CRD法地表沉降曲線Fig.10 Surface settlement curve CRD method under the action of risk factors

3.3 現場實測數據對比分析

通道暗挖工程以數值模擬結果作為重要參考并經專家論證，采用交叉中隔壁法施工。圖11為通道暗挖工程施工完成后基于現場監(jiān)測數據所繪制的地表沉降曲線。由圖11可以看出，數值模擬結果中對應地表沉降監(jiān)測點的地表沉降規(guī)律與現場實測數據呈現出的地表沉降規(guī)律一致?？紤]到巖土體力學參數的變異性、實際工程施工的復雜性和施工時空效應等因素影響，實測數據與數值模擬結果差異不可避免。差異在合理值范圍內，表明數值模擬結果是可靠的。通道暗挖工程采用交叉中隔壁法施工，保證施工安全的同時能夠有效控制地層沉降，交叉中隔壁法施工分析及無風險因素作用下通道交叉中隔壁法施工可靠性分析所得結論與現場實際施工情況一致。

圖11 數值模擬與實測數據地表沉降曲線對比圖Fig.11 Surface settlement curve comparison between numerical simulation and measured data

4 結論

1)軟弱圍巖條件下，上下臺階法無法滿足施工安全需要和地層沉降控制要求。通道暗挖采用交叉中隔壁法可確保施工安全和有效控制地層沉降，數值模擬結果與現場實測數據呈現出的地層沉降規(guī)律一致，并且拱頂沉降及地表沉降均在規(guī)范限值以內。通道暗挖施工重點加固通道開挖面正上方土體可有效控制地層沉降，通道開挖完成拆除臨時支護時須遵循分段拆除原則，確保施工安全。

2)針對無風險因素作用和風險因素最不利組合作用兩種情形下通道交叉中隔壁法施工，提出一種基于安全系數的施工可靠性定量評價方法。采用有限元強度折減法計算相應安全系數，之后采用點估計法計算施工可靠度，可正確評價通道暗挖工程實際施工的安全狀態(tài)。

3)通道暗挖施工中極端天氣風險必須加以關注，文中探討的強降雨入滲引起通道上覆土體力學參數降低，顯著影響施工可靠性，使得拱頂沉降值超過規(guī)范限值。值得注意的是通道施工在受降雨入滲作用下，圍巖位移特征點有顯著的變化，是一個漸進的過程，通過及時分析監(jiān)測數據和采取相應技術措施可預防風險事件的發(fā)生，保證施工安全。