小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的滲透

江祖延

摘要：數(shù)形結(jié)合是貫穿數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要思想。在傳統(tǒng)小學(xué)教學(xué)中，大多教師只關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的明線，而忽視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的暗線。數(shù)形結(jié)合思想，是一種有效的教學(xué)方法、策略，更是一種有效的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中長期滲透，恰當(dāng)運(yùn)用，可以讓學(xué)生逐漸具備良好的數(shù)學(xué)思維，這種思維能讓學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長期受益。文章簡要闡述了數(shù)形結(jié)合思想，并重點(diǎn)探索了具體的滲透策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透教學(xué)

中圖分類號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-29-400

小學(xué)生的思維與認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)決定了要開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，就必須要能將抽象的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、原理，轉(zhuǎn)化為直觀可感的形象內(nèi)容，學(xué)生才能更高效、準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)且準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想能將抽象的知識(shí)具象化，將復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，符合學(xué)生的認(rèn)知特征，而且也能增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心，所以必須要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透教學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。顯然，“數(shù)”與“形”是該學(xué)科的兩大研究對(duì)象。因此數(shù)形結(jié)合思想，是貫穿數(shù)學(xué)發(fā)展的一種常見且重要的思想方法。能通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，用想象、簡單、直觀的圖形性質(zhì)展現(xiàn)出來;或?qū)⑤^復(fù)雜的圖形問題轉(zhuǎn)化為以數(shù)表示的問題，從而得出準(zhǔn)確結(jié)論。顯然，數(shù)形結(jié)合是相互滲透、相互轉(zhuǎn)換的。用數(shù)形結(jié)合思想，既能更簡捷、高效地解決問題，還能在思想轉(zhuǎn)換的過程中不斷開拓思路，為更好地研究與解決數(shù)學(xué)問題提供重要路徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）以數(shù)形結(jié)合解決復(fù)雜問題

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇見較為抽象的問題，具有一定難度。學(xué)生缺乏有效的方法，容易影響學(xué)習(xí)效率和積極性。因此教師就可滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生將抽象、復(fù)雜的問題用圖形來直觀呈現(xiàn)，例如用線段等簡單圖形，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，這樣學(xué)生就能更直觀、高效、便捷地把握問題主要內(nèi)容，掌握有效的解決同類型問題的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信，提高數(shù)學(xué)能力[1]。如在“寵物店有6只小白兔，小黑兔的數(shù)量比小白兔多3只，小棕兔比小黑兔少1只，請(qǐng)問小棕兔比小白兔多幾只？”一題中，就可結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生以小白兔為參照，畫出線段圖。先畫出小白兔的6只，然后接一段多出的線段表示3只，用6+3來表示小黑兔的數(shù)量，最后再根據(jù)小棕兔給出的條件“比小黑兔少1只”，繪畫出線段圖，列出6+3-1的式子，并與小白兔的數(shù)量進(jìn)行比較，用6+3-1-6計(jì)算并得出結(jié)果為2只，即小棕兔比小白兔多2只。顯然，本題主要考察學(xué)生加減混合運(yùn)算的能力。因?yàn)閱栴}中的對(duì)比關(guān)系較為復(fù)雜，學(xué)生抽象與邏輯思維不足，就容易計(jì)算錯(cuò)誤，或?qū)栴}看成求小棕兔總數(shù)，從而錯(cuò)誤計(jì)算。而數(shù)形結(jié)合思想能讓學(xué)生通過簡單的線段圖快速、準(zhǔn)確地展示問題條件，并準(zhǔn)確地梳理?xiàng)l件關(guān)系，從而解決問題。

（二）以數(shù)形結(jié)合輔助理解知識(shí)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)一些復(fù)雜數(shù)學(xué)概念和知識(shí)時(shí)，往往因?yàn)檎J(rèn)知和閱歷有限，而無法準(zhǔn)確把握概念核心，或容易因?yàn)樽陨硭季S的過度發(fā)散與隨意，而在方向上理解錯(cuò)誤。此時(shí)教師就可滲透數(shù)形結(jié)合思想，以直觀形象的圖形展示、演示概念內(nèi)容，學(xué)生就能更準(zhǔn)確高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。例如在西師版小學(xué)五年級(jí)《多邊形面積的計(jì)算》學(xué)習(xí)“梯形的面積”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常習(xí)慣死記硬背梯形面積計(jì)算公式，對(duì)其背后的原理并不了解，在應(yīng)用時(shí)就缺乏一定的邏輯性，容易機(jī)械應(yīng)用，不利于數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力的提高。所以教師就可運(yùn)用圖形教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生探究梯形面積公式的由來，從而發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維能力，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法。比如教師可先繪制一個(gè)等腰梯形，如下圖所示。請(qǐng)學(xué)生對(duì)梯形進(jìn)行簡單圖形分解，拆分為ABC三個(gè)由兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的圖形。

讓學(xué)生先利用簡單圖形面積求解的方法，將梯形面積計(jì)算出來。此時(shí)教師可請(qǐng)學(xué)生結(jié)合解題過程，思考：分別計(jì)算兩個(gè)三角形面積和一個(gè)長方形面積的方式雖然可用，但若不是等腰梯形，或者缺少兩個(gè)三角形底邊長的數(shù)據(jù)，又要如何解題呢？

此時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生通過折紙、裁剪等方式，制作兩個(gè)一模一樣的梯形卡片，多出的梯形為D，請(qǐng)學(xué)生將兩個(gè)梯形拼一拼嘗試組合成不同的圖形，如六邊形、平行四邊形，此時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)熟悉的平行四邊形面積計(jì)算公式帶入到梯形面積的計(jì)算中，去探究面積的計(jì)算過程。學(xué)生就能自然掌握S梯形=（上底+下底）×高÷2的面積計(jì)算公式的原理。

結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)階段的滲透教學(xué)，應(yīng)符合小學(xué)生的客觀學(xué)習(xí)與發(fā)展規(guī)律，而且還要與新課改具體要求相結(jié)合，具體的滲透要遵循簡捷明快，即簡潔、便捷、明確、快速的特點(diǎn)。小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，思維的邏輯性、全局性、持續(xù)性等特質(zhì)較弱，所以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就要簡潔明了，便于捕捉關(guān)鍵信息，還要能便捷快速，避免由于解題過程過度復(fù)雜而導(dǎo)致學(xué)生失去耐心和興趣。

參考文獻(xiàn)

[1]馬巧梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究[J].考試周刊，2019（85）：89-90.

[2]吳潔.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].科普童話，2019（44）：28.