采用多元化策略培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是師生之間、生生之間圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的互動過程，教師進(jìn)行有效的教學(xué)引領(lǐng)，學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與認(rèn)知規(guī)律創(chuàng)設(shè)有效的情境，基于學(xué)生多種能力的培養(yǎng)來建構(gòu)整節(jié)課，解放學(xué)生的雙手、大腦與口，促進(jìn)學(xué)生動手、動口與動腦能力的發(fā)展，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出多元化的教學(xué)策略，以培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);多元化策略;數(shù)學(xué)思維能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0120-02

陶行知先生曾說過，教育要能夠充分解放學(xué)生的“雙手、大腦與口”[1]。因而，在核心素養(yǎng)理念的指引下，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動手、動腦與動口，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。初中生雖然具備了一定的抽象思維能力，但是對直觀形象的事物依舊具有一些依賴，如喜歡圖文并茂的畫面、生動的故事等。因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要進(jìn)行感性的數(shù)學(xué)活動預(yù)設(shè)，積極引領(lǐng)學(xué)生在情境化、生活化的數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，逐漸引領(lǐng)學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，教師應(yīng)如何進(jìn)行多元化數(shù)學(xué)活動預(yù)設(shè)以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

1? ?創(chuàng)設(shè)感性情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該建立在學(xué)生的認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系之上。因此，初中數(shù)學(xué)教師要深研數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把握學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，建立新舊知識之間的聯(lián)系，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，創(chuàng)設(shè)感性情境，從而讓學(xué)生在產(chǎn)生求知欲的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)活動，不斷探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑[2]。

如在教學(xué)“軸對稱”這一章時，教師要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美，立足于學(xué)生的生活，積極挖掘與利用學(xué)生已有的對生活中的對稱事物的認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)感性的生活化情境，將學(xué)生已有的對稱體驗調(diào)動起來。在教學(xué)中，筆者首先利用多媒體課件給學(xué)生展示形態(tài)各異的蜻蜓、小鳥、飛機(jī)等事物的圖片，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察的興趣。接著，筆者提問：“你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有怎樣的共同點嗎？”學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)知識，能夠回答出“對稱”，由此即可輕松地引入新課教學(xué)。進(jìn)而，在軸對稱圖形的深入學(xué)習(xí)中，學(xué)生便能夠以積極的狀態(tài)進(jìn)行軸對稱概念的理解、軸對稱圖形的設(shè)計等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。最后，教師再聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生將所學(xué)知識與軸對稱在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時也增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

由此可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生用發(fā)展的眼光、用宏觀的思維來看待數(shù)學(xué)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識源于生活，且與生活生產(chǎn)密切聯(lián)系，能夠不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，數(shù)學(xué)教師將學(xué)生引入感性的生活情境之中，能充分調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生通過直接感知發(fā)現(xiàn)新知，激起學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識的欲求。

2? ?開展數(shù)學(xué)實驗，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師也不能一味地讓學(xué)生通過聽課來理解數(shù)學(xué)知識，也要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計可以動手實驗的活動，讓學(xué)生通過動手實驗來獲得數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教材中所涉及的概念、性質(zhì)、定理等皆具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，學(xué)生在理解上還存在一定的難度，因此，教師要透徹研究數(shù)學(xué)概念、相關(guān)定理的知識內(nèi)涵，努力搜尋相關(guān)知識以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，厘清數(shù)學(xué)知識結(jié)論的推導(dǎo)過程，從而深入地理解數(shù)學(xué)知識[3]。

如在教學(xué)“平行四邊形的判定”這一數(shù)學(xué)知識時，教師就可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的思考情境，引領(lǐng)學(xué)生大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，預(yù)設(shè)判定平行四邊形的多種假設(shè)。然后，教師可提出問題：“依據(jù)我們早已學(xué)習(xí)過的‘兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，你是否可以判定出符合下面條件的四邊形就是平行四邊形呢？”并用多媒體課件給學(xué)生呈現(xiàn)：①四個角都相等的四邊形。②兩組對邊分別相等的四邊形。③一組對邊平行且相等的四邊形。④兩組對角分別相等的四邊形。接著，教師組織學(xué)生分組合作探索，每組學(xué)生都充分表達(dá)自己的想法，進(jìn)行畫圖操作、觀察分析、交流探討，對猜想的結(jié)論進(jìn)行驗證。最后，教師追問：“除了剛剛的判斷方法，還有其他方法能判定一個四邊形是否是平行四邊形嗎？”從而通過學(xué)生的動手實驗、合作探究所得的內(nèi)容，使學(xué)生提煉出判定平行四邊形的關(guān)鍵三要素是“邊、角、對角線”。由此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會由直觀到抽象發(fā)展，學(xué)生能深刻地理解相關(guān)知識，在積極的數(shù)學(xué)表達(dá)中也能鍛煉自己的數(shù)學(xué)分析思維。引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，教師還要給學(xué)生留出更多探究的時間，減少對學(xué)生思維的干預(yù)，充分調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，從而讓他們的數(shù)學(xué)思維得到更好的

發(fā)展。

3? ?開展數(shù)學(xué)思辨，推動辯證思維的生成

現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明，思維的過程就是學(xué)生通過不斷總結(jié)、積極反思，進(jìn)而獲得思維提升與發(fā)展的過程。在整個思考的過程中，有效反思對提升學(xué)生的思維能力水平有著重要的推動作用。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的同時，要引領(lǐng)學(xué)生反思。

如在教學(xué)“直線、射線、線段”這一數(shù)學(xué)知識時，筆者就遇到這樣一個學(xué)生，他說：“直線是沒有端點的，向兩端無限延長;而射線有一個端點，只有一段無限延長。這樣一比較，這不明擺著直線的長度應(yīng)該是射線長度的兩倍嗎？直線應(yīng)該更長呀！”這一觀點的提出給全班學(xué)生帶來了思維挑戰(zhàn)，不少學(xué)生竊竊私語，拿不定主意。于是，筆者便借此契機(jī)，組織學(xué)生辯論，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點，擺出讓人信服的理由來。在這次辯論活動中，支持此觀點的學(xué)生一致認(rèn)為：“把一條直線一分為二，就成為兩條射線了，所以說直線的長度是射線的2倍（畫圖為證）?！背址磳τ^點的學(xué)生認(rèn)為：“直線與射線的性質(zhì)皆已說明直線與射線都是無限長的，無窮無盡，沒法知道它們的長度具體是多少，由此就不存在2倍的長短關(guān)系?！蓖瑫r，持反對觀點的學(xué)生還認(rèn)為：“無人可知直線的中點在哪里，所以就沒有辦法一分為二，只有線段能平均分，直線無法平均分?！蓖ㄟ^激烈的數(shù)學(xué)辯論，學(xué)生對于射線與直線的概念有了更為深刻的理解，有效地幫助學(xué)生深入理解了數(shù)學(xué)概念，學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力也得到了提升，數(shù)學(xué)思維能力得到了進(jìn)一步發(fā)展。在數(shù)學(xué)知識的探索過程中，教師要把握知識的本質(zhì)，抓住知識的核心來設(shè)計教學(xué)活動，如開展辯論賽、進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想等活動。讓學(xué)生在豐富多彩的互動中燃起數(shù)學(xué)思維的火花，引發(fā)對數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思辨活動，在自主思考與合作交流中厘清知識的脈絡(luò)，不斷向數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和核心進(jìn)發(fā)，進(jìn)而推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

4? ?生成數(shù)學(xué)問題，提升發(fā)散思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主生成數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在質(zhì)疑與解疑活動中提升數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的載體，因而教師要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的觀察、思考與理解，引領(lǐng)學(xué)生從不同角度分析問題，尋求解決問題的多種方法，從而深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而將數(shù)學(xué)知識融會貫通。

如在解決“如果兩個連續(xù)奇數(shù)的積是575，那么這兩個數(shù)中較大的數(shù)是多少？”這一問題的過程中，教師就可以要求學(xué)生想出多種解決方法。給予學(xué)生獨立思考與解決問題的時間，很快就有學(xué)生提出：“用平方差公式來解決，設(shè)兩個奇數(shù)的中間數(shù)是a，列式就是（a+1）（a?1）

=575?！苯又?，又有學(xué)生想出：“設(shè)較小的奇數(shù)是a，那么較大的奇數(shù)就是a+2，列式為a（a+2）=575。”還有的學(xué)生想出：“設(shè)較大的奇數(shù)是b，那么較小的奇數(shù)就是b?2，列式為b（b?2）=575?！敝链耍S多學(xué)生的數(shù)學(xué)思考也就結(jié)束了，教師就要再次點燃學(xué)生的思維熱情，問：“還有別的方法嗎？能否從奇偶數(shù)的特點進(jìn)行思考呢？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生想出“設(shè)任意一個整數(shù)為2x，那么其相鄰的兩個奇數(shù)就分別為2x?1與2x+1，由此列出（2x?1）（2x+1）=575”這一方法。

在數(shù)學(xué)問題的一題多解中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。由此可見，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要給予學(xué)生更多思維的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，教師要關(guān)注學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中的思考方式，應(yīng)用多種教學(xué)策略，真正做到“教學(xué)做合一”，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]羅春梅.在初中數(shù)學(xué)“一題多解”和“多題一解”中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].中華少年，2019（12）.

[3]滕兆榮.初中數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)新探[J].新課程

（中），2019（4）.

【作者簡介】

吳云欽（1979～），女，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。