多措并舉 優(yōu)化學生解決問題策略

翟惠娟

摘? ?要：數(shù)學來源于生活，又應用于生活?！皩W習有用的數(shù)學”是數(shù)學教學的根本出發(fā)點，培養(yǎng)解決問題的能力則是讓學生獲得有用數(shù)學的教學著力點，通過組織學生經(jīng)歷初步思考解決問題的思路、制定方案、動手實踐、有序思考、合情推理等環(huán)節(jié)，引導其從多角度思考形成解決問題的思路，并從中優(yōu)化出解決問題的最佳策略，以提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

關鍵詞：小學數(shù)學;多措并舉;解決問題;教學策略

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）19/22-0060-03

“包裝的學問”是五年級下冊“數(shù)學好玩”的內(nèi)容，旨在通過本節(jié)課的學習讓學生利用表面積等已有知識，尋找多個相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。在學習的過程中掌握解決問題的基本過程和方法。同時通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化的思想。

筆者在執(zhí)教時，進行了多方位嘗試，組織學生經(jīng)歷初步思考解決問題的思路、制定包裝方案、動手實踐、有序思考、合情推理等活動，從多角度思考形成解決問題的思路，并從中優(yōu)化出解決問題的最佳策略，以提高學生解決實際問題的能力，感受數(shù)學就在生活中，數(shù)學就在自己身邊。

一、巧創(chuàng)問題情境，設計層次問題

片段一：創(chuàng)設“包糖果”的情境，拋出關鍵問題：

兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？

分三個層次，引導學生探討解決問題的策略。

第一，說一說，你是怎么想的？（學生討論、交流解決問題的的思路 ）

生1：摞起來。

師追問：如何摞？

生演示。

生2：靠在一起。

師：請你到前臺來給大家演示一下。

生3直接到前臺演示：還可以這樣合在一起。

生4：我覺得把大面合在一起會節(jié)約包裝紙。

教師對幾位學生的思路及時給予肯定，并引導學生通過討論達成共識。得出解決問題的兩種思路：首先，包裝后表面積最小的包裝方法最節(jié)約包裝紙。其次，將所有的包裝方法列舉出來后，再通過計算比較，找到最節(jié)約包裝紙的方法。

第二，將兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？（學生討論包裝的方案）

啟發(fā)學生從多角度思考，形成解決問題的方法。討論后，讓學生動手用學具擺一擺，并做好記錄。

學生出現(xiàn)兩種記錄方式：

（1）最大面重疊、中面重疊、最小面重疊

（2）長20cm、寬15cm的面重疊

長20cm、寬5cm的面重疊

長15cm、寬5cm的面重疊

設置記錄環(huán)節(jié)的目的在于引導學生有序思考，并為下一環(huán)節(jié)的計算做好準備。

第三，你能計算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？（計算哪種方案最節(jié)約包裝紙）

學生異口同聲：能。

師：那就趕快動手算一算吧。

接到“命令”后，全班學生開始埋頭計算，筆者照例進行課堂巡視，當教師剛從講臺走到教室后頭，再轉(zhuǎn)身時就看到張××已放下手中的筆，一副欲言又止的樣子。筆者想磨一磨他毛毛躁躁的性格，讓其思考更加深入、敘述的更為完整，就故意移開了目光，去關注其他學生的計算情況，等又有一批學生陸續(xù)放下筆后，他迫不及待地向教師匯報：“老師，根本不用計算，我一看就能看出哪種方法最節(jié)約包裝紙。你看像這樣……”邊說邊用手演示。聽到他有理有據(jù)的分析，筆者心里一陣竊喜，看來 “忽略”他的這段時光他并沒閑著?！暗纫粫阋涯愕南敕ń榻B給大家。想一想怎樣能敘述的更清楚？”

待所有學生都完成任務坐端正時，筆者回到了前臺。問道，“誰來給大家分享一下你的學習成果？”

生1在投影儀上展示自己完整的計算過程，規(guī)范的書寫、準確無誤地計算贏得大家熱烈的掌聲。生2：“老師，我計算到一半，就沒再繼續(xù)計算。我發(fā)現(xiàn)中面重合比小面重合節(jié)約包裝紙，大面重合我就沒有計算，肯定是最節(jié)約包裝紙的?！?/p>

張××終于按捺不住了：“同學們，我一點也沒算，一看就知道怎樣最節(jié)約包裝紙了。三種包裝方法，無論怎樣包裝都是減少兩個面。在都是減少兩個面的前提下，減少兩個大面一定是最節(jié)約包裝紙的，所以大面重合的包裝方法最節(jié)約包裝紙?！苯淌依镯懫鹆私?jīng)久不息的掌聲。

此環(huán)節(jié)的教學中，筆者通過分層次設計問題，引領學生獨立思考、分組討論、動手實踐、合情推理、適時分享等多樣的學習活動形式，拓寬學生的思維，讓學生在解決問題的過程中，感受到解決問題策略的多樣性。并在學生相互交流和互相評價中，初步建立起解決問題策略的優(yōu)化意識。

二、鼓勵動手實踐，引導獨立思考

片段二：出示包磁帶情境，并提出問題：

將如上圖的四盒磁帶包成一包，你能想出幾種包裝方法？嘗試畫一畫你的包裝方案草圖，在小組內(nèi)交流。你認為哪種包裝方法更節(jié)省包裝紙？為什么？

有了上一環(huán)節(jié)的活動經(jīng)驗，教學這一內(nèi)容時，筆者把問題整體化，在拋出核心問題后，大膽放手，把寬裕的思考時間和活動空間留給學生，讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，把尋求解決問題策略的權利還給學生。學生在探索解決問題策略的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新和應用意識，發(fā)展了合情推理的能力，積累了解決問題的活動經(jīng)驗。學生接到任務后，紛紛動起手來，忙著擺學具、畫草圖、討論交流，不亦樂乎！

三、討論解決方案、鼓勵合理推理

在巡視時，筆者發(fā)現(xiàn)雖然有的學生畫的草圖歪歪扭扭，卻也能看出包裝的形式。小組內(nèi)不同層次的學生都可以找到自己的包裝方案，匯總時竟也能做到自覺刪除重復方案，有序進行羅列。

對學生的活動情況充分掌握后，在交流匯報環(huán)節(jié)，筆者有的放矢地安排學生展示自己的包裝方案，通過讓學生根據(jù)自己擺的直觀圖找到同伴與之相對應平面圖，和看平面圖擺出直觀圖的活動，發(fā)展其空間觀念，讓其在熟悉自己設計方案的同時，充分理解和接受同伴的其他方案，感受解決問題策略的多樣化。

在交流到哪種包裝最節(jié)約包裝紙時，學生的想法更是層出不窮。有的將多種包裝方案的用紙面積一一進行了計算，然后通過對計算結(jié)果進行比較，得出結(jié)論;有的則是通過選擇性計算比較后得出結(jié)論;有的像張××同學一樣憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比進行合理推理，找到最節(jié)約包裝紙的方案。

師：我們班同學真棒，思考出那么多的包裝方案，并能在諸多的方案中，找到最節(jié)約包裝紙的方案，真了不起！那么你認為在大家交流的判斷哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

生1：我更喜歡第一種，他是將全部方案進行了列舉、逐個計算，清晰、不容易弄錯。

生2：我覺得第二種比較好，不用計算那么多。對于一眼就能比較出結(jié)果的，就不用計算了，只計算相差不多，不容易區(qū)分的，再比較計算結(jié)果。

此時一項沉默寡言的林××站了起來：“我感覺第三種最簡潔，不用計算。可是也太難，得分析，我做不到?！闭f過之后，囧紅了臉。面對孩子真摯的話語，筆者心里很不是滋味，轉(zhuǎn)念想一想也就釋然了。忙安慰道：“沒事孩子，你可以用你能做到的方法解決問題，對于他們更簡潔的方法，老師相信你通過以后的不斷學習，一定會掌握的?！鄙屏嫉耐瑢W們給予他及時的掌聲鼓勵，林××愉快的坐到了座位上。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中明確指出：數(shù)學課程在面向全體學生的同時，還要適應學生個性發(fā)展的需要，以實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的培養(yǎng)目標?；谶@一原則，教師在教學中就要尊重學生之間的差異，根據(jù)不同學生不同的學習能力，提出不同層次的要求，真正做到保底不封頂，讓每一位學生都能在原有基礎上獲得發(fā)展，擁有滿滿的獲得感。

學生解決問題能力的培養(yǎng)是一個慢過程，不可能一蹴而就，所以，教師一定要沉下下來，在長期的教學實踐中通過有計劃地設計層次問題、引導獨立思考、討論解決方案、組織實踐活動、鼓勵合理推理等措施，引導學生多角度、多方位思考解決問題的策略，并能在交流的過程中自覺優(yōu)化解決問題的策略，提高解決實際問題的能力，學習到有用的數(shù)學。