諸士金 許天樞
摘要:在初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的研究中,為了體現(xiàn)其價(jià)值,完善其內(nèi)容設(shè)計(jì),優(yōu)化其實(shí)施細(xì)節(jié),特別關(guān)注其評(píng)價(jià)維度、方式的建立以及工具的設(shè)計(jì)。具體來說,基于過程和結(jié)果維度,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo),主要采用課堂觀察和書面測(cè)試的方式,設(shè)計(jì)具體的評(píng)價(jià)工具。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)體驗(yàn);教學(xué)評(píng)價(jià);課堂觀察;書面測(cè)試
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“(教學(xué))評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)……評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式?!?/p>
數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生在具體的外部操作和表層的知識(shí)接受等的基礎(chǔ)上,深刻感受數(shù)學(xué)對(duì)象、解決數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包含深層次認(rèn)知與情感活動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)。
在初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的研究中,為了體現(xiàn)其價(jià)值,完善其內(nèi)容設(shè)計(jì),優(yōu)化其實(shí)施細(xì)節(jié),我們特別關(guān)注其評(píng)價(jià)維度、方式的建立以及工具的設(shè)計(jì)。具體來說,我們基于過程和結(jié)果維度,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo),主要采用課堂觀察和書面測(cè)試的方式,設(shè)計(jì)具體的評(píng)價(jià)工具。
一、教學(xué)過程維度的評(píng)價(jià)方式與工具設(shè)計(jì)
對(duì)于學(xué)生在教學(xué)過程中的行為表現(xiàn),我們可以設(shè)計(jì)課堂觀察記錄表進(jìn)行定性評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的基本方式是教師引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng),根本目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此,一方面,可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)的課堂觀察記錄表(如下頁(yè)表1所示),以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)環(huán)節(jié)安排、時(shí)間控制、手段運(yùn)用、層級(jí)組織、問題交流、思考深入等情況的評(píng)價(jià)。另一方面,可以計(jì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂觀察記錄表(以邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)為例,如下頁(yè)表2所示),以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)情況的評(píng)價(jià)。
二、教學(xué)結(jié)果維度的評(píng)價(jià)方式與工具設(shè)計(jì)
對(duì)于學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)過程產(chǎn)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,我們可以設(shè)計(jì)書面測(cè)試題進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生理解和運(yùn)用知識(shí),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要作用。因此,我們結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo),專門設(shè)計(jì)書面測(cè)試題,來評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)掌握情況和能力發(fā)展情況。
例如,《字母表示數(shù)》一課的數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué),主要應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷以下三個(gè)階段的數(shù)學(xué)抽象過程,從而學(xué)會(huì)利用字母和字母算式表示具體的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)情境中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,體會(huì)字母表示數(shù)具有的一般性(反映一般規(guī)律)及蘊(yùn)含的符號(hào)意識(shí)和模型思想。(1)簡(jiǎn)約階段:將繁雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)單化、條理化,感受到可以借助于圖(還不是圖形)或更簡(jiǎn)單的文字清晰地表達(dá)。如,面對(duì)一群跳來跳去的青蛙這一繁雜的事物,利用“一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿……”這樣很簡(jiǎn)潔、有條理的文字表達(dá),關(guān)注青蛙的嘴、眼和腿的關(guān)系。(2)符號(hào)階段:去掉具體的內(nèi)容,利用概念、圖形、符號(hào)、關(guān)系等表述已經(jīng)簡(jiǎn)約化的事物。如,可以借助數(shù)的概念、字母符號(hào)建立青蛙的嘴、眼和腿的關(guān)系:嘴的數(shù)量是1,設(shè)眼的數(shù)量為a,腿的數(shù)量為b,則有a=1×2,b=1×4。這樣的表達(dá)已經(jīng)初步把事物關(guān)系的本質(zhì)用數(shù)學(xué)表征了。(3)普適階段:建立一般法則,進(jìn)行簡(jiǎn)單推理,形成數(shù)學(xué)模型,解釋更多具體事物。如,對(duì)一只、兩只、三只……青蛙的嘴、眼和腿的關(guān)系,抽象形成n、2n、4n……這樣的數(shù)學(xué)模型。這三個(gè)階段構(gòu)成一個(gè)從特殊到一般、從感性到理性、從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過程。
對(duì)此,我們可以設(shè)計(jì)如下書面測(cè)試題,來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果:
1. 用式子表示:
(1)數(shù)a與數(shù)b和的相反數(shù)表示為? ? ? ? ?;
(2)在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)圓形鐵片,大正方形的邊長(zhǎng)是a mm,圓的半徑是b mm,剩余部分的面積可以表示為? ? ? ? ? ?m2;
(3)買一個(gè)籃球需要x元,買一個(gè)排球需要y元,買一個(gè)足球需要z元,買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球一共需要的錢數(shù)可以表示為? ? ? ? ?元。
2.請(qǐng)舉兩個(gè)不同類型的實(shí)例解釋2(a+b)的意義。
3.“a就是一切!”(“愛就是一切!”)
第1題的三個(gè)小題,既有數(shù)學(xué)情境,也有現(xiàn)實(shí)情境(包括幾何意味較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)情境),基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),跳過“簡(jiǎn)約階段”和“符號(hào)階段”,直接進(jìn)入“普適階段”,考查學(xué)生利用字母算式表示具有一般性的數(shù)量關(guān)系。第2題是第1題的具有開放性的逆向問題,考查學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)情境中具有一般性的數(shù)量關(guān)系解釋字母算式,輔助考查學(xué)生對(duì)“普適階段”的認(rèn)識(shí)。第3題給出數(shù)學(xué)情境,從“符號(hào)階段”到“普適階段”,考查學(xué)生從特殊數(shù)量關(guān)系中發(fā)現(xiàn)一般計(jì)算規(guī)律的建模思想,并考查學(xué)生用簡(jiǎn)單符號(hào)表示復(fù)雜整體的符號(hào)意識(shí)。三道題各有側(cè)重、相互配合,重點(diǎn)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,兼顧考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。
最后需要指出的是,教學(xué)評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程(這本質(zhì)上是社會(huì)科學(xué)中的概念缺乏操作性定義導(dǎo)致的“測(cè)量困難”),任何評(píng)價(jià)方式和工具都有局限性。要想充分評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的過程和結(jié)果,還需要采用更豐富的評(píng)價(jià)方式(如問卷、開放問題、訪談、課內(nèi)外作業(yè)、活動(dòng)報(bào)告、成長(zhǎng)記錄等),設(shè)計(jì)更完善的評(píng)價(jià)工具。對(duì)此,我們還在不斷探索。
參考文獻(xiàn):
[1] 基思·斯坦諾維奇.這才是心理學(xué)(第9版)[M].竇東徽,劉肖岑,譯.北京:人民郵電出版社,2014.
*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)校本課程的開發(fā)研究”(編號(hào):Ra/2018/07)的階段性研究成果。