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    用信息技術(shù)輔助教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

    2021-09-16 18:51:25閆秀珠閆登朝
    基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年9期
    關(guān)鍵詞:形象思維數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)

    閆秀珠 閆登朝

    摘? 要:信息技術(shù)輔助教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生想象力、開發(fā)學(xué)生思維的有效手段。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的興趣越濃厚,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性保持得就越長久。教學(xué)實踐表明,越是抽象的內(nèi)容,越需要教師通過直觀、形象的演示激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);信息技術(shù);形象思維;直觀演示

    在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,有時會遇到這樣的問題:由于沒有合適的教具進行直觀、形象的演示,特別是不能做動態(tài)的演示,有些問題教師難以講清楚,學(xué)生難以想明白,導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。而對于同樣的問題,如果利用信息技術(shù)軟件制作出立體、動態(tài)的圖象,通過直觀、形象的演示,能輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,從而幫助教師提高課堂教學(xué)效率。信息技術(shù)軟件在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的形象思維能力、輔助數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方面具有重要作用。下面通過教學(xué)實例,體會信息技術(shù)軟件發(fā)揮的作用。

    例1? 如圖1,已知PA⊥平面ABC,則∠BAC與∠BPC的大小關(guān)系是(? ? )。

    (A)∠BAC > ∠BPC? ?(B)∠BAC < ∠BPC

    (C)∠BAC = ∠BPC? ?(D)不能確定

    這道題學(xué)生往往會錯誤地判斷答案為選項A。由于題目中各線段的長度并沒有限定,所以我們可以制作一組變化著的動態(tài)圖象。在變化的過程中,固定線段PA的長,將線段AB逐漸伸長,同時將線段AC逐漸縮短,并將∠BAC逐漸變小(如圖2)。學(xué)生通過觀察,很容易得出正確答案為選項D。

    例2? 四個平面將空間最多分成(? ? )個部分。

    (A)13? ? (B)14

    (C)15? ? (D)16

    我們可以利用不同的顏色制作多色三維直觀圖(如圖3),然后再“飛入”一個動態(tài)平面與前三個平面相交,先讓該平面平移運動,再讓其旋轉(zhuǎn)運動。通過直觀、形象的演示,學(xué)生自然會觀察到第四個平面無論處于什么位置,它都不可能同時經(jīng)過前三個平面將空間所分割成的8個區(qū)域,最多只能經(jīng)過其中的7個區(qū)域,所以正確答案為選項C。教師借助信息技術(shù)軟件來演示,不需要過多的解釋,便能收到“無聲勝有聲”的教學(xué)效果。

    例3? a,b是兩條異面直線,它們所成的角為80°,過空間一點P作直線l,使l與a,b所成的角均為50°,這樣的直線l共有(? ? )條。

    (A)1? ? ? ? (B)2

    (C)3? ? ? ? (D)4

    根據(jù)異面直線所成角的定義,我們可以過點P作兩條直線AB,CD分別與a,b平行,AB與CD所成角∠APC = 80°,AB與CD確定一個平面α,∠APC的平分線PM與PA,PC成40°角。制作動態(tài)圖象,讓PM從平面α上慢慢“站起來”,使其保持與PA,PC成等角。在這一運動變化的過程中,PM與PA,PC所成的角可以從40°變?yōu)?0°,必然在某一位置與PA,PC成50°角。對于這一位置,可以用著色的直線加以提醒(如圖4),再用同樣的方式讓∠BPD的平分線“站起來”,結(jié)果與前者一樣,而∠APD的平分線與角的兩邊恰好成50°角,所以不必“站起來”,顯然答案為選項C。教師在處理這個問題時可以改變a,b所成角的度數(shù),或l與a,b所成角的度數(shù),借助多媒體圖象的直觀效果,讓學(xué)生鑒別各種情況的結(jié)果,達到舉一反三的目的。

    例4? 橢圓[x29+y24=1]的焦點為F1,F(xiàn)2 ,P是橢圓上的動點,當(dāng)∠F1PF2為鈍角時,點P橫坐標(biāo)的取值范圍是__________。

    教師運用信息技術(shù)軟件進行動態(tài)演示(如圖5),動點P沿橢圓弧BA從點B向點A運動,并啟發(fā)學(xué)生。

    啟發(fā)1:在上述運動過程中,∠F1PF2的大小有何變化?

    通過觀察學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),∠F1PF2由鈍角逐漸變小,最后變?yōu)?°。在變化的過程中,必然有一個位置,使∠F1PF2 = 90°,如點P在P0的位置,用著色的∠F1P0F2顯示。

    啟發(fā)2:當(dāng)∠F1P0F2 = 90°時,點P0的坐標(biāo)如何求?對解答此題有何幫助?

    至此,學(xué)生通過思路梳理,可以用不同的方法求解此題。

    有很多數(shù)學(xué)內(nèi)容都可以借助信息技術(shù)軟件輔助教學(xué)。例如,函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性(反映圖象的升降與對稱),三角函數(shù)的圖象變換,立體幾何中的射影、折疊、翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn),解析幾何中的二次曲線及軌跡問題,等等。教師要利用好信息技術(shù)軟件的功能,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

    參考文獻:

    [1]石立新,李敏,逄凌濱. 談如何利用多媒體輔助教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力[J]. 科技資訊,2007(21).

    [2]張明煒. 談多媒體課件輔助教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J]. 江蘇教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,23(3).

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