基于常態(tài)教學(xué)下的質(zhì)量分析，讓數(shù)學(xué)教學(xué)添花

孫麟

[摘? 要] 質(zhì)量分析是學(xué)校教育最常見(jiàn)、最重要的教育教學(xué)行為，尤其是在期中、期末考試過(guò)后，質(zhì)量分析不僅從試卷本身的角度分析評(píng)價(jià)價(jià)值的達(dá)成度，更從學(xué)生的角度分析學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能、思想與方法等方面的掌握情況，一方面可以對(duì)我們前階段的教學(xué)給予精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)與診斷，另一方面也可以對(duì)我們后續(xù)的教學(xué)給予一定的指導(dǎo)和調(diào)整，以此滿足后續(xù)更好的教育教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 質(zhì)量分析;初中數(shù)學(xué);能力;素養(yǎng)

筆者結(jié)合常態(tài)化質(zhì)量分析出現(xiàn)的弊端，并結(jié)合教師、教學(xué)、學(xué)生、學(xué)習(xí)等方面對(duì)質(zhì)量分析的內(nèi)在需求，談幾點(diǎn)拙見(jiàn).

常態(tài)剖析、查漏補(bǔ)缺

在我們的常態(tài)化的質(zhì)量分析中，無(wú)論是單元檢測(cè)，還是期中考試、期末考試等大型檢測(cè)，我們的質(zhì)量分析都存在一定的實(shí)效性，也存在著一些流于形式的現(xiàn)象，借此分析我們可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過(guò)程存在一些明顯的不足.

1. 報(bào)喜不報(bào)憂

因?yàn)槌B(tài)化的質(zhì)量分析都是組內(nèi)、校內(nèi)自我分析，很多教師在一起分析的過(guò)程中礙于面子，一般是報(bào)喜不報(bào)憂，對(duì)真正存在的問(wèn)題也是蜻蜓點(diǎn)水般地點(diǎn)到為止，弄得不痛不癢，沒(méi)有突出問(wèn)題，更無(wú)法解決問(wèn)題.

2. 報(bào)面不報(bào)本

在初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過(guò)程中，四基是非常重要的，四基的真正落實(shí)度和學(xué)生的達(dá)成度將會(huì)直接決定著學(xué)生的考試效果和后續(xù)學(xué)習(xí)的效能. 而在常態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，我們的質(zhì)量分析往往對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)只是點(diǎn)到為止，或者只是說(shuō)出了這“四基”的重要性，或者在本次檢測(cè)中只暴露出“四基”的不足，并沒(méi)有從本質(zhì)上揭秘不足，是什么原因?qū)е逻@些不足的，也沒(méi)有進(jìn)一步分析該如何突破這一問(wèn)題所在. 分析了表面問(wèn)題，而忽略了本質(zhì)原因.

3. 有的不放矢

在分析的過(guò)程中，我們通常會(huì)暴露本次檢測(cè)所暴露出來(lái)的問(wèn)題，并為此而提出明確目標(biāo)，多數(shù)時(shí)候我們所提目標(biāo)都很高大上，但是卻忽略了該如何實(shí)施這一策略，也忽略了在真正實(shí)施過(guò)程中的問(wèn)題所在.

為此，結(jié)合以上情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)的常態(tài)化質(zhì)量分析過(guò)程中，我們的分析是不夠深刻的，其效果也是不盡如人意的，對(duì)后續(xù)教育教學(xué)的指導(dǎo)價(jià)值是欠缺的.

剖析過(guò)程，培養(yǎng)能力

深入分析我們多年的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并從學(xué)生的發(fā)展、教材的達(dá)成、學(xué)科魅力的滲透等方面，我們必須深入分析前期教學(xué)的過(guò)程、學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程、學(xué)生訓(xùn)練的過(guò)程、學(xué)生考試的過(guò)程等. 只有深入剖析這些過(guò)程，我們才能真正剖析問(wèn)題的所在，并結(jié)合問(wèn)題揚(yáng)長(zhǎng)避短、鎖定策略，真正實(shí)現(xiàn)全面突破. 具體的，我們可以從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)著手.

1. 剖析數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程，還原運(yùn)算細(xì)節(jié)

學(xué)生的運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，在常態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，我們要注重運(yùn)算技能的真正引領(lǐng)和訓(xùn)練，也注重運(yùn)算策略的滲透與歸納、總結(jié)，以此達(dá)成在教學(xué)中運(yùn)算教學(xué)的策略優(yōu)化. 我們需要要充分展示學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生明白每一步的算理. 比如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算能力，是七年級(jí)上學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容. 此時(shí)，在七年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)過(guò)程中，我們需要就學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中暴露出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行全面分析，尤其是錯(cuò)誤的內(nèi)容. 我們把學(xué)生的錯(cuò)誤過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，一一凸顯、一一放大、一一分析，讓細(xì)節(jié)暴露問(wèn)題，既反思我們教學(xué)中的不足，也讓細(xì)節(jié)鎖定策略，鎖定我們后續(xù)教學(xué)的策略.

2. 重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)過(guò)程，突破閱讀能力

閱讀看似和數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但是，深入分析每次考試過(guò)后的問(wèn)題所在，很多學(xué)生都會(huì)暴露出很明顯的閱讀問(wèn)題，一方面是學(xué)生的閱讀能力較為薄弱，這種薄弱主要是因?yàn)榻處熢诔B(tài)教學(xué)過(guò)程中，并沒(méi)有高度重視學(xué)生的閱讀能力、閱讀習(xí)慣、閱讀素養(yǎng)的指導(dǎo)和培養(yǎng)，還表現(xiàn)出很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中，并沒(méi)有高度重視閱讀的重要性，不注重閱讀過(guò)程中的細(xì)節(jié)、關(guān)鍵信息的采集，更不注重如何將閱讀信息轉(zhuǎn)化為我們解題的有用信息. 因此，在質(zhì)量分析的過(guò)程中，我們一方面要凸顯學(xué)生在解題過(guò)程中暴露出來(lái)的閱讀問(wèn)題，另一方面我們需要鎖定如何指導(dǎo)學(xué)生的閱讀，真正讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中注重閱讀，并努力提升閱讀能力和閱讀素養(yǎng)，注重在閱讀過(guò)程中掌握關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念、采集關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，在閱讀中體會(huì)定理內(nèi)涵，在閱讀中理解題意，在閱讀中體會(huì)證明題的推理過(guò)程、尋找邏輯關(guān)系. 以此促進(jìn)問(wèn)題的順勢(shì)而導(dǎo)、水到渠成. 比如，在下面這題的閱讀過(guò)程中，我們重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生如何閱讀題目的核心信息，并進(jìn)行科學(xué)轉(zhuǎn)化.

例題1：利用圖像求方程6x-3=x+2的解. 我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要指導(dǎo)學(xué)生從這簡(jiǎn)短的文字信息中如何鎖定其中的核心要求，即“圖像”和“方程6x-3=x+2”，這是核心信息，而信息的落地點(diǎn)在于求這個(gè)方程的解. 此時(shí)學(xué)生需要把“圖像”和“方程6x-3=x+2”進(jìn)行對(duì)接，這時(shí)我們可以通過(guò)化簡(jiǎn)構(gòu)建一個(gè)表達(dá)式，也可以分解成兩個(gè)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)表達(dá)式之間的關(guān)系，從而突破問(wèn)題.

3. 重視數(shù)學(xué)解題過(guò)程教學(xué)，培養(yǎng)實(shí)踐能力

很多學(xué)生在考試過(guò)后會(huì)這樣分析考試，即我發(fā)現(xiàn)：老師的講解我是聽(tīng)得懂的，但是自己在解題的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的感覺(jué)，或者是不知不覺(jué)丟三落四. 其實(shí)，這種現(xiàn)象是經(jīng)常出現(xiàn)的，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們要發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)是學(xué)生并沒(méi)有注重解題過(guò)程. 解題過(guò)程包括分析過(guò)程和解答過(guò)程，這兩個(gè)過(guò)程都是極其重要的，比如，分析過(guò)程就是審題過(guò)程，教師要學(xué)會(huì)授之以漁，與生共漁. 比如，在例題1的解答過(guò)程中，我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)方程6x-3=x+2進(jìn)行分析，一種是將方程化解為5x-5=0，并構(gòu)建直線y=5x-5（如圖1），求解5x-5=0就是求y=5x-5與x軸的交點(diǎn)，此時(shí)很快可以發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)為（1，0），即得x=1.

進(jìn)一步分析，我們還可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2（如圖2）在何時(shí)兩函數(shù)值相等. 可從兩個(gè)函數(shù)圖像上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即是方程的解.

在教學(xué)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解題的目標(biāo)性和過(guò)程性，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位落點(diǎn)，找準(zhǔn)解題的切入口，并還原學(xué)生盡可能多的訓(xùn)練時(shí)間和空間，也還原學(xué)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生如何正確科學(xué)審題，鎖定題目中的關(guān)鍵信息，把題目信息和所學(xué)的知識(shí)與技能、思想與方法、技巧與策略對(duì)接，通過(guò)深入的實(shí)踐訓(xùn)練提升解題能力. 而教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題過(guò)程及其解題過(guò)程中暴露出來(lái)的問(wèn)題.

4. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)變式教學(xué)訓(xùn)練，提高思維能力

教學(xué)中，在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，不能就題做題，要以題論法，要以題為本，闡述試題的條件加強(qiáng)、條件弱化、結(jié)論開(kāi)放，多種解法、與其他試題的聯(lián)系和區(qū)別、其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法等，將試題的知識(shí)價(jià)值、教育價(jià)值一一解剖，讓學(xué)生“做一題，會(huì)一片，懂一法，長(zhǎng)一智”. 為此，我們?cè)谫|(zhì)量分析過(guò)程中，尤其要分析如何在常態(tài)教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)行精準(zhǔn)的變式訓(xùn)練. 變式一般可以分成兩大類：

（1）橫向變式，進(jìn)階提升. 橫向變式就是將原來(lái)題目進(jìn)行同一類型的變式，如變換題目中的條件，變換提問(wèn)方式等. 比如：在求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的時(shí)候，我們可以將公式法和配方法以及運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性這三種方法都進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，并啟發(fā)學(xué)生分析，哪種方法更為簡(jiǎn)單合理.

（2）縱向變式，方法貫通. 縱向變式重在方法的融會(huì)貫通、由此及彼，實(shí)現(xiàn)章節(jié)和知識(shí)的跨越. 比如數(shù)形結(jié)合思想、建模思想，這些思想都是數(shù)學(xué)解題中最為常見(jiàn)的思想，也需要我們將這些思想滲透到初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，通過(guò)充分的縱向變式提升學(xué)生對(duì)這些思想的感悟，促進(jìn)學(xué)生都能靈活應(yīng)用.

實(shí)時(shí)把控、及時(shí)完善

在常態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，我們不能受考試的限制，不能僅在考試的時(shí)候進(jìn)行質(zhì)量分析，我們需要結(jié)合質(zhì)量分析的策略和目標(biāo)，真正滲透到常態(tài)化的教學(xué)過(guò)程中，并做好及時(shí)的調(diào)整與反思.

1. 把控課堂效果

我們結(jié)合常態(tài)的教學(xué)，實(shí)時(shí)掌控我們的課堂效果，比如教學(xué)策略落實(shí)的科學(xué)性、有效性，再比如課堂中學(xué)生的演算速度和正確率，又比如課堂中我們拋出問(wèn)題后學(xué)生的舉手率等.

2. 把控作業(yè)狀況

作業(yè)能非常精準(zhǔn)地反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果的達(dá)成度，為此，我們需要結(jié)合每次作業(yè)的完成率、正確率等環(huán)節(jié)，做好及時(shí)的點(diǎn)評(píng)、變式、拓展等，以此真正做到查漏補(bǔ)缺.

總而言之，我們的常態(tài)教學(xué)過(guò)程中，需要高度重視質(zhì)量分析的作用和價(jià)值，也要將質(zhì)量分析所鎖定的策略全面落實(shí)到我們的教學(xué)中，做好實(shí)時(shí)的把控，以此促進(jìn)教學(xué)效果的優(yōu)化.