讓數(shù)學教學更有“數(shù)學味”

戴春

[摘? 要] 為學生營造充滿數(shù)學味道的課堂，讓學生快樂學習數(shù)學，享受數(shù)學學習帶來的愉悅和樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學學科的魅力，是每個數(shù)學教師努力的方向。文章嘗試通過分析計算教學和規(guī)律教學，從學生的視角感受課堂中的“數(shù)學味”，以期為一線教師的教學提供有效借鑒。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;數(shù)學味;計算教學;規(guī)律教學

隨著新課程改革的深入推進，在新的教育理念不斷推廣下，教師的專業(yè)素養(yǎng)也隨之提升，各種“數(shù)學味”濃厚的優(yōu)秀教學設計也在各類示范課和優(yōu)質(zhì)課中不斷涌現(xiàn)?！皵?shù)學味”是一種數(shù)學思想的傳承和發(fā)展，使得數(shù)學課堂不再充斥單調(diào)和模仿，而是充滿探究情趣，凸顯數(shù)學理性本色。因此，作為數(shù)學課的組織者，我們應當為學生營造充滿“數(shù)學味”的課堂，讓學生快樂學習數(shù)學，享受數(shù)學學習帶來的愉悅和樂趣。那么，教師就需要有意識地進行追根溯源的思索：教學的“數(shù)學味”從何而來？如何才能教出自己的特色，教出“數(shù)學味”？本文嘗試通過分析計算教學和規(guī)律教學，從學生的視角感受課堂中的“數(shù)學味”，以期為一線教師的教學提供有效借鑒。

一、聚焦探究，激活計算教學中的“數(shù)學味”

計算教學是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，計算教學的成功與否不僅決定著學習的效果，還對后續(xù)初高中的學習有著根本上的影響。要想讓計算教學充滿“數(shù)學味”，就必須走出教材的條條框框，變“直白”為“留白”，給予學生充足的時間積極投入探究活動中，讓探索過程充滿濃郁的“數(shù)學味”，讓學生在“品味”算理和算法的同時，經(jīng)歷“百思不得其解—豁然開朗”的過程，獲得化歸數(shù)學思想和方法。

案例1：小數(shù)除以整數(shù)。

（1）鏈接舊知，做好準備。

師：各位同學，我們先來做兩組練習，比一比誰做得最好！

問題1：15.7元=____角=____分;

問題2：

設計意圖：這里較好地鏈接舊知，從學生的學習最近發(fā)展區(qū)提出問題，激起學生的求知欲望，并為課題的引入做好準備。

（2）情境帶入，引導探究。

師：大家一起看一下圖1所示的情境圖，通過條件，你能搜集到哪些信息？通過問題，你從中體會到我們需要比較的是什么？（學生獨立思考后，展開了火熱的討論）

生1：本題需要比較的并非是11.5元和12.9元哪個更大，而是比較甲商店和乙商店一袋牛奶的單價。

生2：我們可以列式如下：甲商店“11.5÷5”或“11.50÷5”，乙商店“12.9÷6”或“12.90÷6”。

師：那我們該如何計算以上算式呢？

生3：計算11.5÷5時，我們可以將“元”換算成“角”，則有11.5元=115角。列算式如下：

師：很棒！大家看，商23所表示的是23角，換算可得2.3元，我們再將被除數(shù)與商都變?yōu)橐浴霸睘閱挝坏臄?shù)，有何發(fā)現(xiàn)？

生4：商與被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。

師：是嗎？那我們再試著計算12.9÷6。（學生躍躍欲試，并同樣將“元”化為“角”進行計算，但新的問題出現(xiàn)了）

生5：老師，出現(xiàn)了余數(shù)，根本沒辦法算出一袋牛奶的單價。

師：能不能再想一想別的辦法呢？（學生又一次陷入沉思）

生6：可以將“元”化為“分”，則有12.9元=1290分，進而得出運算方法：

設計意圖：以一道主干問題一步步引導學生自主建立計算路徑，讓學生通過觀察、思考、討論，充分感受到計算的魅力，訓練了思維能力，并在教師的引導下，完成了兩道算式的計算，能有理有據(jù)地說出自己的解答思路，進一步掌握算法。

（3）總結(jié)提煉，關(guān)注本質(zhì)。

師：很好！通過以上兩道題目的計算，我們可以得出小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，誰能來總結(jié)一下呢？

生7：先將被除數(shù)的小數(shù)點拿掉，使其成為熟悉的整數(shù)除法進行計算，最后補齊被除數(shù)的小數(shù)點，商的小數(shù)點需要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除此之外，當除不盡時，只需在被除數(shù)后補上“0”即可。

……

設計意圖：在探索的過程中，讓學生經(jīng)歷“探究—猜想—推理—總結(jié)—遷移”，理解算理和算法，為后續(xù)的探究提供研究方法，為計算教學注入活力，真正做到授之以漁。

整個教學過程中，教師設計一個簡單的實際問題，既是對學生計算教學的再次應用，也是為后面學生探索小數(shù)除以小數(shù)做準備。在教學中，教師對習題進行了選擇和編排，與學生學習的最近發(fā)展區(qū)更貼近，更關(guān)注和強調(diào)學生的“理解”，從而使得新知的教學更深刻，更具數(shù)學味和挑戰(zhàn)性，充分展現(xiàn)數(shù)學的魅力。

二、智慧加工，放大規(guī)律教學中的“數(shù)學味”

隨著素質(zhì)教育的推進，教學內(nèi)容顯得越發(fā)豐富，教材中時時穿插著規(guī)律探究的學習活動，運用合理而恰當?shù)慕虒W方式開展規(guī)律教學，并凸顯“數(shù)學味”對于小學數(shù)學教學非常重要。因此，教學過程中，教師需要做到審視教材卻又高于教材，從學生的思維狀態(tài)和已有認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，加工整合教材，用自己的智慧放大規(guī)律教學中的“數(shù)學味”，不斷滲透類比、抽象和化歸等數(shù)學思想，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促進有效學習。

案例2：乘法交換律和結(jié)合律。

（1）情境引入。

師：各位同學，大家一起來看圖2所示的情境圖，圖中小淘氣搭了一個長方體，是用什么搭的呢？（PPT出示情境圖）

生1：多個小正方體。

師：那你們知道這里有多少個小正方體嗎？下面請大家列式計算。（學生獨立完成，教師巡視）

師：大家都積極思考，生成了自己的探究思路，下面老師請幾位同學來展示。

生2：當小淘氣的視角位于上面時，一層有3×5=15（個），一共有4層，即（3×5）×4=15×4=60（個）或（5×3）×4=15×4=60（個）或4×（3×5）=4×15=60（個）或4×（5×3）=4×15=60（個）。

生3：當小淘氣的視角位于前面時，一層有5×4=20（個），一共有3層，即3×（5×4）=3×20=60（個）或3×（4×5）=3×20=60（個）或（5×4）×3=20×3=60（個）或（4×5）×3=20×3=60（個）。

生4：當小淘氣的視角位于右面時，一層有3×4=12（個），一共有5層，即（3×4）×5=12×5=60（個）或（4×3）×5=12×5=60（個）或5×（3×4）=5×12=60（個）或5×（4×3）=5×12=60（個）。

（2）大膽猜想。

師：從剛才三位同學的方法來看，盡管每個人列式各不相同，但得出了一樣的結(jié)果。那是否所有的乘法算式都是如此呢？

生5：應該都是如此。

生6：不一定吧。

此時學生的辯論拉開了序幕，有的贊同生5的觀點，有的贊同生6的觀點。

（3）小心驗證。

師：那就讓我們一起來驗證一下吧。下面請小組合作完成一下任務單。

任務1：請每個學生仿照（4×5）×12=4×（5×12）的算式結(jié)構(gòu)寫出幾個算式，同時小組交流探討，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

任務2：若以a，b，c分別表示3個數(shù)，你能試著將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？

學生經(jīng)過獨立思考和合作探究，很快得出規(guī)律a×（b×c）=（a×b）×c，即3個數(shù)相乘，可以先將其中的2個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)。

“數(shù)學味”源自對教材的理性把握，對教學過程的智慧加工和對學生潛能的尊重。不管是從教學流程還是從素材設計上來看，這節(jié)課從“教教材”步入“用教材教”，教學設計并未照本宣科，而是進行了創(chuàng)新，加工深層智慧，通過更顯“數(shù)學味”的教學引入，讓教學過程有數(shù)學思考的介入，有數(shù)學思想的滲透，有空間觀念的參與，有合作交流的參與，有反思歸納的參與，從而極大地調(diào)動了學生主體參與的熱情，使學生在初嘗規(guī)律的實用性后領(lǐng)略規(guī)律的神奇，讓規(guī)律教學扎實而充滿活力。

總之，具有“數(shù)學味”的數(shù)學課堂一直是各年級教學研討的熱點課題，而充盈濃郁“數(shù)學味”的教學課堂才是學生喜愛的課堂，才是有效的課堂。我們需要回歸數(shù)學本位，關(guān)注數(shù)學的特性，充分展現(xiàn)數(shù)學的魅力，凸顯數(shù)學課堂中的“數(shù)學味”，實施有效教學，提升教學質(zhì)量。當然，教無定法，每個教師的教學背后都有自身的數(shù)學理解和數(shù)學觀，筆者上述的教學策略也是基于個人認識和喜好而提出的，供大家批評指正。