基于集成評(píng)分卡模型的中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究

摘要：中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要力量，但商業(yè)銀行對(duì)這類企業(yè)普遍存在“惜貸”行為。銀行通常依據(jù)企業(yè)交易票據(jù)信息等對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)估，并依據(jù)相關(guān)因素來確定是否放貸及額度、利率等信貸策略。本文基于樣本企業(yè)數(shù)據(jù)，用有效發(fā)票開票頻率等指標(biāo)作為反應(yīng)供求穩(wěn)定性等的因素，基于數(shù)據(jù)建立隨機(jī)森林分類模型，并將相關(guān)數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練得到樣本企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)和是否違約，基于中的 Logistic 回歸的評(píng)分卡模型，得到各個(gè)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估得分與違約率，最后固定貸款總額為一億時(shí)對(duì)額度策略與利率策略進(jìn)行修正，得到該信貸總額下對(duì) 302 家企業(yè)的貸款額度和貸款年利率，并對(duì)信貸決策方案進(jìn)行了修正。分析樣本數(shù)據(jù)中 2020 年的價(jià)稅合計(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)造虛擬 GDP，通過分析 2020 年 1 月的虛擬 GDP，來自國家統(tǒng)計(jì)局的 2020 年第一季度、上半年的 GDP 數(shù)據(jù)，確定上下界[-10，10]，從 10 個(gè)行業(yè)挑選出增長率在上下界以外的 6 個(gè)行業(yè)，利用熵權(quán)法確定各個(gè)行業(yè)的影響因子。把影響因子帶入所得的違約率、評(píng)分卡分?jǐn)?shù)，貸款額度等計(jì)算出修正后的貸款策略。

關(guān)鍵詞：信貸風(fēng)險(xiǎn);中小微企業(yè);評(píng)分卡模型;logistics回歸

中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主心骨，創(chuàng)造了國內(nèi)GDP的60%。但由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，缺少抵押資產(chǎn)，不能有效滿足金融機(jī)構(gòu)相關(guān)的貸款要求，因此銀行主要依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力向企業(yè)提供貸款，并對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，并在年度信貸總額一定的情況下，制定銀行的信貸策略。

1.數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2020年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題。本文采用評(píng)分卡模型對(duì)小額貸款公司的客戶信用進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，建立信用評(píng)價(jià)模型，給出客戶的評(píng)分和違約率，對(duì)好客戶和壞客戶進(jìn)行篩選，然后采用額度策略和利率策略分別對(duì)每個(gè)企業(yè)計(jì)算貸款額度和貸款利率。

2.模型建立與求解

2.1評(píng)分卡模型分析

我們主要關(guān)注的是找到客戶中會(huì)違約的客戶，因?yàn)檫`約的客戶畢竟是少數(shù)類的，因此我們通過召回率和 ROC 曲線來判斷模型的好壞。

（1）ROC曲線：

所以我們可以從上圖中得到我們判斷對(duì)一個(gè)壞客戶的情況下只會(huì)判錯(cuò) 0.08 個(gè)好客戶，說明我們的評(píng)分卡模型有著很好的召回率（從所有客戶中預(yù)測(cè)出本來是壞客戶的概率），能夠讓我們的銀行更好的在一開始就找到可能會(huì)違約的客戶。

（2）評(píng)分卡刻度：

可以看出在違約率在分值低的時(shí)候呈現(xiàn)出一種指數(shù)式的下降，然后逐漸趨近于 0，所以能夠看出分值低時(shí)客戶違約概率很高，分?jǐn)?shù)高時(shí)客戶違約概率很低。因?yàn)闀?huì)違約的客戶分值肯定會(huì)很低，不會(huì)違約的客戶分值肯定很高，因此計(jì)算出來的違約率相差會(huì)比較大，并且在分值低的時(shí)候跌柱線也明顯大與分值高的時(shí)候的跌柱線，因此評(píng)分卡模型能夠更好的將違約客戶和不會(huì)違約客戶分離開來。

（3）信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)策略

每個(gè)客戶來銀行貸款都需要填寫申請(qǐng)表，然后我們讓每個(gè)用戶填上我們需要的指標(biāo)，然后將其帶入我們的評(píng)分卡模型就可以計(jì)算出每個(gè)客戶的得分和違約率也就能幫助銀行判斷客戶的好壞了。

2.2信貸策略模型

（1）信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)策略

每個(gè)客戶來銀行貸款都需要填寫申請(qǐng)表，然后我們讓每個(gè)用戶填上我們需要的指標(biāo)，然后將其帶入我們的評(píng)分卡模型就可以計(jì)算出每個(gè)客戶的得分和違約率也就能幫助銀行判斷客戶的好壞了。

通過計(jì)算表達(dá)式我們能計(jì)算出間均值A(chǔ)0對(duì)應(yīng)的常數(shù)K0，即相對(duì)最優(yōu)的一個(gè)解，其中K0=55.6%，然后擬合出上圖的折線，最后得到額度策略表達(dá)式：

2.3突發(fā)情況影響下中小企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)分析

（1）數(shù)據(jù)分析

在國家統(tǒng)計(jì)局上尋找產(chǎn)業(yè)的 2020 年第一季度 GDP 增長率和上半年增長率，對(duì)農(nóng)林牧漁業(yè)，制造業(yè)，建筑業(yè)等企業(yè)類型進(jìn)行分析：

住宿和餐飲業(yè)受到 2020 年最開始新冠疫情的影響最大，而信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)在新冠疫情的影響下反而有很大的一個(gè)提升，說明不同行業(yè)在新冠疫情的影響下會(huì)有不同的經(jīng)濟(jì)增長反應(yīng)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：首先針對(duì)附件 2 篩選出 2019 年 1 月及 2020 年 1 月的價(jià)稅總和，分別對(duì)進(jìn)項(xiàng)、銷項(xiàng)將不同行業(yè)的價(jià)稅總和相加，再彼此相加。得到的數(shù)據(jù)記為 N，即表示該時(shí)間段內(nèi)的虛擬 GDP（即只由該行業(yè)所有企業(yè)的進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅總和和銷項(xiàng)價(jià)稅總和表示）。同時(shí)，從國家統(tǒng)計(jì)局得到 2020 年第一季度、上半年各行業(yè)的 GDP 增長率。

注：①所研究的行業(yè)僅有：農(nóng)林牧漁業(yè);制造業(yè);建筑業(yè);交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè);住宿和餐飲業(yè);金融業(yè);房地產(chǎn)業(yè);信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè);租賃和商業(yè)服務(wù)業(yè);其他服務(wù)業(yè)。②以下皆是基于 2020 年 1 月爆發(fā)的“新冠肺炎”疫情的研究。

（2）2020 年 1 月各行業(yè)相比去年同期的虛擬 GDP 的增長率

由數(shù)據(jù)結(jié)果分析可知：在“新冠肺炎”爆發(fā)的 2020 年 1 月，A（農(nóng)、林、牧、漁業(yè)）的虛擬 GDP 拔高，其余行業(yè)的虛擬 GDP 為負(fù)值，其中，房地產(chǎn)業(yè)受影響最嚴(yán)重，虛擬 GDP下降率最高。

（3）2020 年第一季度、上半年各行業(yè)的 GDP 的增長率

由數(shù)據(jù)結(jié)果分析可知，H（住宿和餐飲業(yè)）對(duì)突發(fā)因素導(dǎo)致的市場(chǎng)波動(dòng)最為敏感，其次是建筑行業(yè)，再來是信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)（穩(wěn)正增長）和金融業(yè)。

（4）綜合考慮 GDP 和虛擬 GDP

由數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，受新冠疫情影響嚴(yán)重的行業(yè)有：H（住宿和餐飲業(yè)）、E（建筑業(yè)）、I（信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)）、G（交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)）、J（金融業(yè)）。

綜上所述，2020 年初在“新冠疫情”的影響下，受到影響較大的企業(yè)有：A（農(nóng)、林、牧、漁業(yè)）、H（住宿和餐飲業(yè)）、E（建筑業(yè)）、I（信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)）、G（交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)）、J（金融業(yè)）。

（5）熵權(quán)法確定影響因子

① 判斷輸入的矩陣中是否存在負(fù)數(shù)，如果有則要重新標(biāo)準(zhǔn)化到非負(fù)區(qū)間，這里有n =302 個(gè)要評(píng)價(jià)的對(duì)象，m =6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（已經(jīng)正向化）構(gòu)成的正向化矩陣。對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣記為z，判斷z矩陣中是否存在負(fù)數(shù)，如果存在，需要對(duì)x使用另一種標(biāo)準(zhǔn)化方法。計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的信息熵，并計(jì)算信息效用值，并歸一化得到每個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)對(duì)于第 j 個(gè)指標(biāo)而言，有特殊的信息效用值公式，將信息效用值進(jìn)行歸一化，我們就能得到每個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)：A影響因子為1.1，H影響因子為0.5，E影響因子為0.7，I影響因子為1.5，G影響因子為0.8，J影響因子為0.8。

（6）引入影響因子的策略修正

用求出來的影響因子乘以對(duì)應(yīng)行業(yè)的企業(yè)中對(duì)貸款額度和貸款年利率進(jìn)行數(shù)據(jù)修正就可以得到在各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)和可能的突發(fā)因素（例如：新冠病毒疫情）對(duì)各企業(yè)的影響。那么還是展示前 15 個(gè)企業(yè)的貸款額度和年度貸款利率和修正后的違約率和修正后的分?jǐn)?shù)。當(dāng)有外部因素影響企業(yè)的時(shí)候要乘以對(duì)應(yīng)行業(yè)的影響因子才能計(jì)算出真正的違約率，分值，貸款額度，最大貸款年利率。

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基金項(xiàng)目：本文系2021年安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：XSKY2156。

作者簡介：盧悅?cè)剑?001—）女，漢族，安徽亳州人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，2018級(jí)本科生，金融學(xué)專業(yè)。