錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

摘 要：作為寶貴的學(xué)習(xí)資源初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題在提升學(xué)生的思維品質(zhì)方面起著重要作用，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中難免犯錯(cuò)需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)和修正，樹立正確的錯(cuò)題教學(xué)觀念必須采取科學(xué)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)策略，幫助初中學(xué)生掌握正確的解題方法形成良好的思維習(xí)慣.

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;有效應(yīng)用

中圖分類號：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? ??文章編號：1008-0333（2021）02-0037-02

收稿日期：2020-10-15

作者簡介：包衛(wèi)兵（1975.5-），男，江蘇省海門人，大學(xué)，中小學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是一個(gè)教師教知識方法和學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練的過程，習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)中初中學(xué)生由于對數(shù)學(xué)定義原理和解題規(guī)律不熟悉難免會出現(xiàn)錯(cuò)誤，真正把錯(cuò)誤習(xí)題作為改進(jìn)教學(xué)的重要組成部分可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，可見有效地把數(shù)學(xué)錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為錯(cuò)題資源有利于學(xué)生解題技巧的掌握，提升課堂的教學(xué)效率.

一、初中數(shù)學(xué)解題中常見的錯(cuò)題類型

初中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)和課后訓(xùn)練過程中學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題的原因是多方面的，作為教師必須高屋建瓴重視錯(cuò)題資源的利用，分析錯(cuò)題的成因舉一反三進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助初中學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法，實(shí)現(xiàn)解題習(xí)慣和思維能力的培養(yǎng)目標(biāo).通過仔細(xì)分析初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)解題犯錯(cuò)主要包括以下幾方面的原因：第一，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不牢靠，萬丈高樓平地起，初中學(xué)生在課堂教學(xué)中注意力不集中，沒有深刻把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵外延，缺乏正確解題策略的合理使用;第二，解題過程中審題不到位，由于粗心和內(nèi)心的不重視自然而然進(jìn)行解題，忽略了數(shù)學(xué)題目的限制條件得到了錯(cuò)誤答案;第三，計(jì)算能力不足解題思路局限，簡單問題復(fù)雜化影響了初中學(xué)生的解題正確率和速度，往往容易造成數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤發(fā)生.

二、初中數(shù)學(xué)解題中錯(cuò)題資源利用的價(jià)值

有效利用錯(cuò)題資源需要教師加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，充分利用專業(yè)的教學(xué)技巧合理開發(fā)錯(cuò)題資源，精確把握初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容和教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)以制定行之有效的數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)策略，加深學(xué)生的深刻記憶有效提升數(shù)學(xué)解題技巧.有價(jià)值的錯(cuò)題資源反應(yīng)了初中學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和思維存在盲點(diǎn)，系統(tǒng)性的錯(cuò)題資源教學(xué)絕不是簡單的整理歸納一下，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和反思，尋找自己解題的不足之處和思維局限，真正把提升初中學(xué)生的思維品質(zhì)作為數(shù)學(xué)解題的重要內(nèi)容.真正把初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為資源需要提高教師的專業(yè)教學(xué)水平，帶領(lǐng)初中學(xué)生攻克數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和解題能力的問題，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，在引導(dǎo)初中學(xué)生自主思考和實(shí)踐檢驗(yàn)的過程中優(yōu)化解題方法和思路，在推進(jìn)教學(xué)效果提升的同時(shí)不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量.? 三、初中數(shù)學(xué)解題中錯(cuò)題資源利用的策略

1.教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)理念，重視錯(cuò)題資源利用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下教師往往采用“知識講解為主，習(xí)題輔助訓(xùn)練”的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，過度重視數(shù)學(xué)題目的訓(xùn)練忽略了錯(cuò)題資源的發(fā)掘利用，初中學(xué)生自己對照標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行更正難以發(fā)展出現(xiàn)錯(cuò)誤的核心因素，可見更新數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用和優(yōu)化教學(xué)模式刻不容緩.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，依據(jù)素質(zhì)教學(xué)背景下教學(xué)改革的任務(wù)和核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)把錯(cuò)題資源的有效挖掘利用放到重要的位置之上，從思想上重視，在行動上主動利用，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)和反思過程中改進(jìn)錯(cuò)題提升自己的數(shù)學(xué)解題能力.錯(cuò)題資源的有效利用對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革和創(chuàng)新，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

例 已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，AD為△ABC的高且AB=4，若點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中線段DF的最小值是多少？初中學(xué)生在具體的解題分析過程中難以找到DF的最小值，因此一籌莫展，數(shù)學(xué)思維的限制使得初中學(xué)生難以把知識融會貫通有效利用.正確的解題思路如下：依據(jù)三角形性質(zhì)可以得到∠FBC=30°，由垂線段性質(zhì)可知DF和BF垂直時(shí)DF取到最小值，明確解題思路需要在審題環(huán)節(jié)中進(jìn)行知識的梳理和解題方法的優(yōu)化，針對初中學(xué)生常見的解題問題教師要進(jìn)行點(diǎn)明，以有效避免解題錯(cuò)誤的發(fā)生.

2.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，巧妙運(yùn)用錯(cuò)題資源

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師要優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合基礎(chǔ)知識和解題技巧于一體采取高效的教學(xué)模式，在基礎(chǔ)扎實(shí)的情況之下引入錯(cuò)題資源進(jìn)行分析整合實(shí)現(xiàn)解題能力的有效提升.依據(jù)初中數(shù)學(xué)的概念、公式和運(yùn)算法則，教師要充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生積極訓(xùn)練必須正視自己的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行反思總結(jié)尋找導(dǎo)致問題發(fā)生的原因.錯(cuò)題利用過程中教師要?dú)w納錯(cuò)誤原因和類型，融入知識點(diǎn)分析和思維引導(dǎo)，做到對錯(cuò)題的精確把握，輔助以適當(dāng)?shù)慕ㄗh，優(yōu)化錯(cuò)題利用深度，初中學(xué)生要在明白錯(cuò)題原因的基礎(chǔ)上進(jìn)行錯(cuò)題的分類整理和自主學(xué)習(xí)，選擇自己出錯(cuò)頻率高和解題不熟悉的題目進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的價(jià)值，有效發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力和提升思維的敏捷程度.

例如，有理數(shù)的計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，熟悉有理數(shù)的計(jì)算法則包括加法法則、乘法法則和乘方法則，結(jié)合錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練有利于計(jì)算能力的提升.習(xí)題錯(cuò)誤解答：

-22+8÷（-2）3-2（18-12）

=4+8÷（-8）-2（-38）

=4-1+34

=154

錯(cuò)誤成因：對于正負(fù)號認(rèn)識不到位導(dǎo)致出錯(cuò).正解如下：

-22+8÷（-2）3-2（18-12）

=-4+8÷（-8）-2（-38）

=-4-1+34

=-174

經(jīng)過反思我們會發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的計(jì)算需要正確區(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù)，注重計(jì)算細(xì)節(jié)從而熟悉應(yīng)用四則運(yùn)算法則和有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)律.

3.培養(yǎng)學(xué)生錯(cuò)題整理習(xí)慣，主動思考尋找問題

教師對于錯(cuò)題教學(xué)的指導(dǎo)在初中學(xué)生的心中種下了自我認(rèn)識和提升的種子，需要學(xué)生依據(jù)教師的指導(dǎo)，落到實(shí)處地進(jìn)行錯(cuò)題的搜集和整理工作，正確利用錯(cuò)題資源不斷消滅自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題實(shí)現(xiàn)解題能力的有效提升.作為初中學(xué)生搜集數(shù)學(xué)錯(cuò)題時(shí)要做到以下幾點(diǎn)：第一，培養(yǎng)錯(cuò)題整理反思習(xí)慣，無論是在課堂教學(xué)還是習(xí)題訓(xùn)練，針對自己理解和計(jì)算有誤的題目要及時(shí)標(biāo)記出來;第二，定期進(jìn)行反思和總結(jié)主動思考錯(cuò)誤原因，真正把曾經(jīng)做過的數(shù)學(xué)錯(cuò)題作為復(fù)習(xí)資料提醒自己在今后的解題中注意避免犯同樣的錯(cuò)誤;第三，掌握利用錯(cuò)題的方法，錯(cuò)題因人而異沒有固定的模式和方法，要有效利用錯(cuò)題，初中學(xué)生需要抓住自己的思維限制和理解的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行自我監(jiān)控和調(diào)整，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

例如，初中數(shù)學(xué)中函數(shù)是重要的教學(xué)內(nèi)容，教師可以依據(jù)學(xué)生的解題思維不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤問題進(jìn)行引導(dǎo).

例 一元二次方程（k-1）x+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（? ）.

A.k≠2 B.k>2 C.k<2，k≠1 D.k≠1

錯(cuò)誤原因：這道題主要考察一元二次方程根的判別方法，需要發(fā)揮思維的廣度進(jìn)行綜合考慮，首先必須有k不為1，重視一元二次方程的基本概念教學(xué)要把根的判別式和有解情況進(jìn)行普及教學(xué).初中學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維培養(yǎng)不到位，在數(shù)學(xué)解題過程中往往會出現(xiàn)意想不到的錯(cuò)誤，重視錯(cuò)題的利用和發(fā)掘可以幫助初中學(xué)生找到自己的不足和數(shù)學(xué)知識以及解題思維的疏漏之處，從而正確對待數(shù)學(xué)錯(cuò)題，構(gòu)建學(xué)習(xí)自信心逐步推動初中學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

4.構(gòu)建數(shù)學(xué)錯(cuò)題知識結(jié)構(gòu)，提升錯(cuò)題利用效率

初中學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維培養(yǎng)不到位，在數(shù)學(xué)解題過程中往往會出現(xiàn)意想不到的錯(cuò)誤，重視錯(cuò)題的利用和發(fā)掘可以幫助初中學(xué)生找到自己的不足和數(shù)學(xué)知識以及解題思維的疏漏之處，從而正確對待數(shù)學(xué)錯(cuò)題，構(gòu)建學(xué)習(xí)自信心.構(gòu)建初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的知識結(jié)構(gòu)有以下兩方面的內(nèi)容：第一，通過錯(cuò)題激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，因勢利導(dǎo)逐步打破學(xué)生的傳統(tǒng)定勢思維，利用錯(cuò)題進(jìn)行反思和置疑逐步發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);第二，通過錯(cuò)題培養(yǎng)審題能力，審好題是做對題的基礎(chǔ).要善于利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤進(jìn)行強(qiáng)化設(shè)計(jì)，規(guī)范審題流程培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣;第三，數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤的歸納和分類處理可以利用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)，在學(xué)生計(jì)算能力、解題思維成型的背景下有利于推動學(xué)生綜合能力的發(fā)展.

例如，思維的深入是全面考慮數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，重視審題需要找到關(guān)鍵詞進(jìn)行勾畫，從而在解題時(shí)考慮充分提升解題質(zhì)量.習(xí)題：若一個(gè)直角三角形的三邊分別為6，8，x，那么試分析x的值是多少？錯(cuò)解為10.主要是因?yàn)閷W(xué)生顧慮的x有兩種情況，不僅僅是直角邊還可能是斜邊，受到勾股定理思維定勢的影響.正確解答為10或27.

總而言之，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)、解題思想缺乏、思維深度不足和審題不到位等現(xiàn)象，極其容易造成解題的錯(cuò)誤發(fā)生，重視初中數(shù)學(xué)中的錯(cuò)題資源利用是發(fā)現(xiàn)學(xué)生不足和進(jìn)行改進(jìn)的依據(jù)，必須發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，采取科學(xué)的教學(xué)策略逐步培養(yǎng)初中學(xué)生的解題能力和良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，推動初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整體質(zhì)量的不斷提升.

參考文獻(xiàn)：

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[2]夏祖興.運(yùn)用錯(cuò)題資源培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的策略解析[J]中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（22）：68-70.

[責(zé)任編輯：李 璟]