巧用幾何畫板解決初中數(shù)學(xué)問題

李曉媛

摘要：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準中明確指出： 要善于利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)新教學(xué)模式和學(xué)習(xí)環(huán)境，在改變教法和學(xué)法的過程中，促進學(xué)生對知識的理解和消化，促使知識、能力、品質(zhì)得到共同培養(yǎng)。而幾何畫板在初中教學(xué)中的應(yīng)用，既可以化解抽象概念，又可以解析重點，提高問題解決能力，認識動點應(yīng)用變化等，因此，本文就幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的應(yīng)用實踐進行了探究分析。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板; 初中數(shù)學(xué); 整合

引言：

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，幾何畫板軟件在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以將復(fù)雜、抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀、形象、生動的圖形，不僅可以提高問題解決能力，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等素養(yǎng)。因此，本文利用幾何畫板化解抽象數(shù)學(xué)概念、解析重點內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的應(yīng)用意義

1. 有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著素質(zhì)教育理念的落實，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)，成為教學(xué)的重要目標(biāo)之一。而幾何畫板作為一種信息化教學(xué)軟件，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對抽象概念、重難點解析、證明推論題型以及動點變化題的解決，有著重要的輔助作用，可以有效促使在抽象化解、直觀展示、動態(tài)變化的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀畫面中尋找到最優(yōu)解決路徑，使其認識數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2. 有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)具有較強的抽象性和邏輯性，在學(xué)習(xí)概念和解決問題的時候，需要學(xué)生運用抽象思維、邏輯思維、判斷思維、空間思維等進行判斷分析，這對于思維能力不強的學(xué)生，就是壓力。而幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效實現(xiàn)教學(xué)轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造數(shù)形直觀視頻，既可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維、數(shù)形結(jié)合思想，還可以促進思維發(fā)展，使其形成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的應(yīng)用路徑

1.幾何畫板整合抽象概念，夯實基礎(chǔ)知識

為夯實基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，可以利用幾何畫板與概念教學(xué)進行整合，通過形態(tài)化的視頻展示，促使學(xué)生理解基本概念，用圖形引導(dǎo)其認識概念語言本質(zhì)。從而打破死記硬背的學(xué)習(xí)方法，提高概念教學(xué)質(zhì)量。例如，在教學(xué)《立體圖形與平面圖形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，重點是建立立體圖形與平面圖形的概念與區(qū)別，可以促使其能夠從實物外形中抽象出幾何圖形。故此，在教學(xué)的時候，可以先利用信息技術(shù)手段為學(xué)生播放城市建筑、鄉(xiāng)村住宅、立交橋、交通標(biāo)志、剪紙藝術(shù)、城市雕塑、動物形態(tài)等，在直觀視頻播放的過程中，讓學(xué)生認識圖形世界的多姿多彩，感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。然后為學(xué)生展示生活中最熟悉的紙箱。在問題思考和觀看的過程中，為學(xué)生引出幾何圖形的概念，然后就幾何圖形為載體，利用幾何畫板繪制圖形。讓學(xué)生思考他們有什么共同的特點？ 其平面圖形是什么？ 有什么特點？ 結(jié)合生活實際舉出相應(yīng)的實例，“茶葉罐、金字塔、帳 篷”在幾何畫板直觀使用的過程中，促使其充分認識立體圖形和平面圖形的概念，使其會區(qū)分立體圖形和平面圖形，在整合幾何畫板和數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.幾何畫板解析重點內(nèi)容，促進理解掌握

重難點教學(xué)解析向來都是教學(xué)的重要內(nèi)容，也是中考的必考知識點。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想讓學(xué)生掌握并理解重點內(nèi)容，思維啟發(fā)，數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)是關(guān)鍵。故此，為實現(xiàn)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，可以在解析重點內(nèi)容時進行教學(xué)輔助，在高效引導(dǎo)、知識和轉(zhuǎn)化的過程中，實現(xiàn)難點化解，加強記憶和理解，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。例如，在教學(xué)《全等三角形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，重點是讓學(xué)生認識全等三角形的特點，發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)。因此，在教學(xué)的時候，可以先利用信息技術(shù)手段，在課件中播放能夠完全重合的兩個平面圖形，如兩面相同的樹葉、相同的剪貼畫等，在直觀視頻播放的過程中，引導(dǎo)其自主探究全等圖形的概念，總結(jié)其特點，認識全等性圖形的特征為： 形狀、大小完全相同的道理。然后利用幾何畫板，畫一個三角形，展現(xiàn)圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置改變，形狀、大小不變的場景，讓學(xué)生說一說全等三角形具有什么特點，全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角如何？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)幾何畫板的直觀演示，尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律，如：在全等三角形中，有公共邊的，則公共邊為對應(yīng)邊在全等三角形中，有公共角的，則公共角為對應(yīng)角在全等三角形中，有對頂角的，則對頂角為對應(yīng)角通過認識全等三角形的特征和性質(zhì)，使其對全等三角形有一個清楚地了解，為學(xué)生接下來掌握全等三角形判定性質(zhì)，奠定堅實的基礎(chǔ)。這樣既可以促進對重點知識的理解和消化，又可以避免死記硬背，在靈活探索的過程中，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等綜合素養(yǎng)。

3.幾何畫板搭建問題模型，認識問題本質(zhì)

數(shù)學(xué)證明推導(dǎo)問題是教學(xué)的重點內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng)的關(guān)鍵。但是，在以往教學(xué)中，都是以口述或者粉筆畫進行的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生對這一解題形成過程，以及問題推導(dǎo)缺乏有效理解，從而致使解題失誤。而幾何畫板的有效應(yīng)用，可以充分以問題為原型，搭建數(shù)學(xué)模型，不僅可以使其看清問題本質(zhì)，還可以促使其對問題探究過程有一個充分的認識。例 如，在教學(xué)解析有關(guān)勾股定理數(shù)學(xué)內(nèi)容的時候，為讓學(xué)生能夠更好地應(yīng)用 a2 + b2 = c2 定理公式進行問題解決，在解析勾股定理問題的時候，可以利用幾何畫板構(gòu)建問題模型，在數(shù)形對比分析的過程中，促使問題解析直觀化，從而提高問題解決能力。

結(jié)論：

綜上所述，初中英語課程教學(xué)必須以促進學(xué)生的發(fā)展為核心，在尊重語言發(fā)展規(guī)律和學(xué)生內(nèi)在需求的基礎(chǔ)上，循序漸進地提升學(xué)生的英語語言應(yīng)用能力。以激趣教學(xué)模式、開展多元閱讀訓(xùn)練和多元化的課堂評價等多種方法，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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張家口市第五中學(xué) 075000