基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的高中數(shù)學(xué)建模初探

段曉飛

摘要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)是新課程改革的一個重要內(nèi)容。通過對數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)的幾個片段的思考，總結(jié)教師把數(shù)學(xué)建模融入到課堂教學(xué)中作法，以保證在有限的時間和精力投入后能促進(jìn)學(xué)生教學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的達(dá)成和養(yǎng)成?；诖?，本文章對基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的高中數(shù)學(xué)建模進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：學(xué)生認(rèn)知規(guī)律;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

引言

新課標(biāo)表明數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識和思想方法建立模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括：閱讀題目提出問題，分析問題、收集信息，分析信息、模型假設(shè)，建立模型、解決問題，檢驗還原、優(yōu)化模型最終解決實際問題。

一、教學(xué)問題進(jìn)行合作探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生展示數(shù)學(xué)建模時，應(yīng)該幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的過程，通過實際的數(shù)學(xué)問題來建立數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行合理地演算推理得到數(shù)學(xué)模型的答案，之后再返回實際問題來進(jìn)行解釋。數(shù)學(xué)建模過程的重點和難點就是通過對實際問題的分析和研究，然后聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或者構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題，這就要求學(xué)生需要根據(jù)題目來找到問題的關(guān)鍵，從而找到與問題有關(guān)的數(shù)學(xué)知識來建立具體的模型。

例如：在進(jìn)行《統(tǒng)計》的教學(xué)時，對于《隨機(jī)抽樣》這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師就要注重對于建模問題的選擇，讓學(xué)生能夠在問題的指引下更好的了解表格模型的形式，從而掌握獲取數(shù)據(jù)的途徑，并能通過數(shù)據(jù)表，把它們合并整理。在對于《用樣本估計總體》的教學(xué)時，教師就可以借助“閱讀與思考”的教材內(nèi)容，給學(xué)生提出一些實際問題，如：統(tǒng)計學(xué)在如今的軍事上是如何應(yīng)用的？這樣一來學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識對于國家發(fā)展的重要性，從而重視對于數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)。教師就要充分利用建模問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生求知欲，希望通過實踐學(xué)習(xí)進(jìn)一步學(xué)會統(tǒng)計模型的構(gòu)建。對于《統(tǒng)計案例》一課的講解，教師也可以讓學(xué)生模擬案例，先統(tǒng)計學(xué)校內(nèi)學(xué)生的肥胖情況，然后在進(jìn)行相應(yīng)的分析，在這過程中讓學(xué)生明白統(tǒng)計模型的建立不僅需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合，同時也要致力于數(shù)據(jù)的分析，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)計模型的建立意義。

二、知識應(yīng)用培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力是核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。在這一過程中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的步驟，還要能夠充分利用數(shù)學(xué)思維這一途徑，觀察數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題，最終借助數(shù)學(xué)建模解決實際生活中面臨的問題。（1）創(chuàng)設(shè)生活情境，感悟數(shù)學(xué)模型。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的時候，教師可以聯(lián)系具體的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，將數(shù)學(xué)知識融合到熟悉的生活素材中，促使學(xué)生在生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中借助數(shù)學(xué)的語言對其進(jìn)行描述、思考，最終促使學(xué)生在生活化的數(shù)學(xué)問題中將數(shù)學(xué)模型抽象出來。（2）結(jié)合數(shù)學(xué)實踐，強化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)?；诤诵乃仞B(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求，教師在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生建模能力的時候應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)問題，積極開展數(shù)學(xué)實踐活動，使得學(xué)生在這一過程中強化數(shù)學(xué)建模意識，提升數(shù)學(xué)建模能力。

三、進(jìn)行建模策略的強化

建模策略就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中理解問題，選擇方法，然后再采用針對性的解決方案來解決問題。從一定程度上來說，數(shù)學(xué)建模策略的合理性能夠影響數(shù)學(xué)教學(xué)模式下教學(xué)質(zhì)量和效率，同時也作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程的重要一環(huán)。教師可以結(jié)合建模的案例來向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模策略的抽象性和概括性的特點，最好的教學(xué)方法就是通過實例教學(xué)，讓學(xué)生能夠真正的領(lǐng)悟和掌握建模的策略，讓學(xué)生通過現(xiàn)實問題中的情景感受到建模的策略。一方面教師可以采用一些特定的建模策略案例，覆蓋現(xiàn)實生活中的問題，然后教師再對建模的策略提供多元化的情景和經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模的實際操作，這樣學(xué)生就能夠擁有一個實際操作建模策略的過程。另一方面，教師還可以針對建模案例中所涉及到的建模策略的運行情況進(jìn)行分析，讓學(xué)生能夠知道建模策略之間的內(nèi)在聯(lián)系，提醒學(xué)生在建模過程中如何選擇合理的建模策略。

四、與時俱進(jìn)，信息技術(shù)輔助建模

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的建模能力，單靠傳統(tǒng)教學(xué)方式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要教師不斷刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠不斷地進(jìn)行思考，在思考中拓寬數(shù)學(xué)思維，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)建模效率的提升。課堂因活力而高效，信息技術(shù)融入于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式注入旺盛的生命力，使得數(shù)學(xué)課堂真正地“活”起來。信息教學(xué)模式能夠為學(xué)生提供一個立體化的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得原本抽象化的數(shù)學(xué)概念和知識能夠形象、直觀地展示給學(xué)生，在深化學(xué)生學(xué)習(xí)記憶、拓寬學(xué)生思維廣度和深度的同時，也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動能，這也為構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)模式、推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的形成提供有效幫助。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不僅符合當(dāng)今社會人才培養(yǎng)的主要目的和要求，而且對于學(xué)生未來的發(fā)展和成長也具有非比尋常的意義。學(xué)校和教師也應(yīng)該提高他們對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)重要性的認(rèn)識程度，加強高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和滲透，讓學(xué)生可以真正地在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷提高數(shù)學(xué)建模水平和數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻(xiàn)

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