探討高中數(shù)學解題中常見錯誤及措施

朱小梅

摘要：在日常數(shù)學教學過程中，教師應正確培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力、邏輯思維能力以及實際應用能力，引導學生深入了解數(shù)學知識的難點及重點，這樣不僅可以提高數(shù)學成績，還可以為學生今后的發(fā)展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數(shù)學解題;常見錯誤;措施

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-20-

引言

“差錯人皆有之，而作為老師，對學生的錯誤不加以利用，則是不能原諒。”這是著名的教育家隸貝恩布里說過的話。這句話主要說的是教師應該對學生解題過程中的錯誤進行研究、分析、利用，糾正學生的錯誤，以題目為中心進行相關知識分析，進而總結題目的相關知識，幫助學生尋求解決方法。

一、高中數(shù)學解題常出現(xiàn)的錯誤分析

1.1審題錯誤

審題是數(shù)學解題過程中的首要步驟，認真審題、理清題意、挖掘隱含條件是正確解題的關鍵.而有的學生在審題時總是粗心大意，因為審題不清而產(chǎn)生的錯題屢見不鮮，尤其是對于一些常常犯錯的學生而言，可能會因審題而重復犯一些錯誤，這些都是學生沒有養(yǎng)成良好的審題習慣而造成的.

1.2邏輯錯誤

邏輯性錯誤是學生解題過程中違反邏輯思維的形成和規(guī)律而產(chǎn)生的錯誤。邏輯錯誤可以是學生對知識本身理解的錯誤，這種錯誤不在于學生本身的邏輯能力，而在于沒有清晰理解知識點。數(shù)學是培養(yǎng)邏輯思維能力的科目，所以數(shù)學錯誤中也存在學生本身邏輯能力高低的差異。對于這種邏輯錯誤，教師要注重學生邏輯思維的培養(yǎng)，在求解某些題目時對題目的命題或條件進行細微改良變化，促使求解范圍擴大或者是變小，幫助學生形成邏輯思維，也可以變換多種解題方法，從不同的角度入手，從不同的方向思考解決題目。

1.3錯題知識運用

數(shù)學解題的過程，就是學生利用數(shù)學概念、定理、公式、圖形等方面知識求解數(shù)學問題的過程，學生對知識點的掌握程度直接決定著學生解題水平的高低.數(shù)學題目是靈活多變的，而有些學生的數(shù)學知識基礎比較薄弱，無法有效地將已知條件進行延伸，促進新舊知識的聯(lián)系，甚至在解題時常常會出現(xiàn)知識點混淆、公式或定理濫用等錯誤出現(xiàn).

二、減少解題錯誤的基本措施

2.1重視培養(yǎng)良好的審題習慣

在解答高中數(shù)學的過程中，審題是首要步驟。審題就是需要學生在做題之前認真審閱題干，梳理出題干給出的已知條件，進而得出此題的解題思路。但是每個學生對文字的梳理以及理解能力不同，所以對題干的理解程度亦有所不同，這種理解能力的差異會直接對學生的解題思緒和答案造成影響。而且個別學生極易受到環(huán)境及心理狀態(tài)的影響，解題期間粗略閱讀題干，匆忙寫下答題思路，以至于誤解題意，丟失分數(shù)。所以，教師在高中數(shù)學教學過程中，需引導學生養(yǎng)成“拿到題—先審題”的習慣，引導學生深度探究題干給出的已知條件和問題之間的關系，進而掌握題干中隱含的關鍵信息，連接已知條件和隱含的關鍵信息迅速理出解題思路及過程，避免因忽略重要信息而丟失分數(shù)的情況發(fā)生。以人教A版高中數(shù)學必修“函數(shù)的單調性及最值”為例，教師在解題過程中需引導學生從題干給出的關鍵信息點出發(fā)，結合函數(shù)的相關特性，最后得出此題的正確答案，這樣既可以避免丟失重點信息，又可以鍛煉學生的思考能力、發(fā)散思維能力等。

2.2加強對教材內容的教學

在教學高中數(shù)學的時候，教師要注重夯實學生的基礎知識，這樣的話，才能讓學生在進行解題的時候，能夠擁有扎實的數(shù)學基礎。所以，數(shù)學教師需要加強對教材內容的教學，對課本當中各種概念，還有定理，進行深入的講解，讓學生可以對書本上的知識掌握得更加透徹。在這樣的基礎上，教師還應該利用書本當中的一些素材，還有題型，幫助學生拓展他們的思維，提高他們的解題能力。在高中階段，數(shù)學這門課程里面的概念，還有定理等知識是比較抽象的。對于這些知識，如果學生不能夠深刻地進行理解的話，那么在進行解題的時候，他們就會很難擁有清晰的思維，對于他們的解題效率來說，具有很大的影響。所以，在進行教學的時候，教師必須得對教材上的內容進行深入地教學，讓學生對基礎知識掌握得更加牢靠，為他們的解題能力打下堅實的基礎。

2.3構建數(shù)學知識體系，提升學生解題能力

因為在數(shù)學學習過程中，對于學生的要求主要體現(xiàn)在兩方面，一方面在于腦力思考，另一方面在于學生對于知識點的整合能力。在教學過程中，教師針對以往學習過的知識點列舉出提綱，將相關聯(lián)的知識點進行延伸，提升學生的發(fā)散思維能力，這樣學生在復習過程中也可以有一個明確的規(guī)劃，當教師列出一個知識點的時候，學生能夠發(fā)揮其主觀思維，延伸出對于其他知識點的反饋。教師對于知識點的整合，可以為學生營造出一個良好的學習環(huán)境，幫助學生在生活中理解學習，調動學習的積極性，由于數(shù)學學習中的每個知識點都與其他章節(jié)的知識點相聯(lián)系，都會有一定的關聯(lián)性，因此舉一反三的學習方式是學生提高其學習效率的關鍵，在每一個章節(jié)或者是每一本教材結束之后，教師要幫助學生總結和概括其學習過的知識點，幫助學生理清整個知識脈絡。

結束語

學生對認知識的認知都是要經(jīng)歷從無到有，從不會到會，這是一個質變的過程。對學生的錯題進行分析，幫助其進步是高中教育的共同要求。教師要在教學中，幫助學生正確對待、認真分析、有效控制錯題，用科學的方法幫助學生，提高其觀察問題、分析問題、解決問題的能力，減少錯題次數(shù)，取得優(yōu)異的成績。

參考文獻

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