尊重低年級孩子的方程思想

丁葉麗

摘 要：解決問題是小學(xué)階段教學(xué)的重要內(nèi)容。因此，教師應(yīng)該從小學(xué)一年級的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中就有目的、有計(jì)劃地滲透解決問題的策略，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在解決問題的方法上，低年級強(qiáng)調(diào)用算術(shù)的方法解決實(shí)際問題，而在實(shí)際教學(xué)中部分學(xué)生更愿意用方程的思想解決。

關(guān)鍵詞：解決問題;算術(shù)方法;方程思想

新課程實(shí)施以來，傳統(tǒng)的應(yīng)用題已轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”。解決問題既是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。尤其對于低年級學(xué)生來說，對于題目的意思、題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題策略的選擇都有所困難。因此，提高小學(xué)低年級學(xué)生解決問題的能力是低年級解決問題教學(xué)的目標(biāo)。低年級解決問題是小學(xué)解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)。因此，從一年級開始就要有意識地滲透數(shù)學(xué)思想、解題策略，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，長實(shí)用的技能。

在低年級教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子在剛接觸應(yīng)用題時(shí)常常用加法來解決問題，對減法意義的理解和運(yùn)用沒有加法那么熟悉。

在解決這類問題時(shí)有一部分學(xué)生喜歡用加法算式來解決，當(dāng)時(shí)我就猶豫，批錯(cuò)吧，學(xué)生的思維過程沒有問題;批對吧，明明是一道已知總和求部分?jǐn)?shù)的問題，課上也講過這類問題應(yīng)該從總的里面去掉一部分，就求得剩下另一部分。

經(jīng)過多方討論詢問，我得到的答案是應(yīng)該用減法計(jì)算，因?yàn)榻滩陌堰@一部分內(nèi)容放在減法的單元里就是為了讓學(xué)生掌握減法解決問題的方法?？墒俏覒?yīng)該如何去糾正那些用加法計(jì)算方法的孩子呢？身邊的老師給了我兩個(gè)結(jié)論：一個(gè)是把已知的數(shù)寫在等號的前面，把要求的數(shù)寫在等號的后面。另一個(gè)結(jié)論是這題是求部分?jǐn)?shù)的問題，求部分?jǐn)?shù)就是用減法算的。果然，用了這兩種方法后絕大部分學(xué)生都能用減法解決這類問題了。

問題似乎解決了，但心里總是有些內(nèi)疚，好像是親手把學(xué)生剛剛建立起來的等量關(guān)系給扼殺了，學(xué)生慢慢被我教成思維定式了。后來又碰到了這樣一道題：已經(jīng)吃了2個(gè)桃子，還要再吃幾個(gè)吃滿9個(gè)桃了？2+7=9（個(gè)），多好的方法！已經(jīng)吃的桃子數(shù)+還要再吃的桃子數(shù)=總共吃的桃子數(shù)。這不就是我們在高年級中學(xué)習(xí)運(yùn)用的方程思想嗎？！可真正等到高年級學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生對方程思想的建立往往轉(zhuǎn)不過彎來。他們甚至?xí)谐鲋T如x=9-2這樣讓人哭笑不得的“方程”來。這種情況的出現(xiàn)，我想源于我們在低年級時(shí)強(qiáng)化的算術(shù)方法，也就是必須用已知的條件，求出題中的問題?；趯W(xué)生的思維發(fā)展水平，真正做到教育的以人為本，學(xué)生的方程思想是需要被我們老師保護(hù)起來的！新課標(biāo)所說的以學(xué)生為本就該如此。

其實(shí)，解決問題時(shí)，到底應(yīng)該用哪一種運(yùn)算方法？是用加法還是用減法？到底用算術(shù)方法還是用方程？其實(shí)，運(yùn)用算術(shù)方法解決問題的本質(zhì)是指向題中的問題，也就是根據(jù)已知條件來找出所求問題。就我們討論的這類問題而言，就是已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。而方程思想的本質(zhì)是指向題中的條件，是把題目中的未知數(shù)量當(dāng)成已知條件。兩部分相加等于總數(shù)。這兩種思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的兩種基本方法。否定兩種方法中的任何一種都是不可取的，都會限制學(xué)生思考問題的自主性和個(gè)性。

但如果肯定兩種方法都對，會不會削弱學(xué)生對減法意義的理解以及將來對減法算式的運(yùn)用呢？那么如何突出算術(shù)方法又否認(rèn)方程方法呢？我認(rèn)為，低年級孩子的加減法都是我們學(xué)習(xí)知識的基石，而算術(shù)方法正好是可以幫助學(xué)生理解較為困難的減法的意義，使學(xué)生掌握整體和部分的關(guān)系：要求部分?jǐn)?shù)就從總數(shù)中去掉部分?jǐn)?shù)，而去掉就是減法的本質(zhì)意義。對于用方程思想的這些學(xué)生，首先給予肯定，但由于寫成加法算式有悖于我們約定俗成地把問題的答案寫在等號后面。而低年級孩子沒有學(xué)過用字母表示數(shù)這樣的數(shù)學(xué)方法，但我們學(xué)過用括號的形式表示未知數(shù)，比如第一題就可以寫成4+（2）=6的形式，這是可以引導(dǎo)學(xué)生討論4+（2）=6與6-4=2這兩個(gè)算式的聯(lián)系，使學(xué)生理解兩個(gè)算式的本質(zhì)意義是一樣的，4、2都是部分?jǐn)?shù)，6都是總數(shù)，要想知道括號里的數(shù)可以用6-4=2算出來，這樣也使得原本用方程方法解決問題的孩子能夠正確自然地過渡到算術(shù)方法。

其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，例如，“爸爸買了一些橘子，吃了5個(gè)，還剩11個(gè)。問原來買了多少個(gè)橘子？”“原來有10只鳥，飛走了一些，還剩4只，問飛走了幾只鳥？”都可以允許學(xué)生用算術(shù)和方程兩種解題思路解決問題。在教學(xué)中，對于算術(shù)方法思考起來有困難的學(xué)生，完全可以借助方程思想推理出算術(shù)方法，上述兩題有些學(xué)生由于看到老師常常強(qiáng)調(diào)的“還剩”兩字時(shí)，不假思索地會選擇用減法進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)這樣讓學(xué)生死記硬背的方法是不可取的，教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)那些喜歡用方程思想的學(xué)生先把等量關(guān)系表示出來，如第1題：（ ?）-吃了5個(gè)=還剩11個(gè)，引發(fā)學(xué)生思考：“要想求括號里的數(shù)應(yīng)該怎么列算式呢？”這樣的方法不僅降低了學(xué)生思維的難度，還體現(xiàn)了方程思想和算術(shù)方法兩者之間的緊密聯(lián)系。二年級下學(xué)期在教授學(xué)生通過兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的過程中，有很多老師和我交流說有的孩子不知道先求什么，再求什么，相當(dāng)一部分孩子就是把題中提取出來的已知條件任意搭配，感覺都用到就對了，這樣的解題思路是相當(dāng)混亂的。而我在處理這部分內(nèi)容時(shí)，采用了從方程思想向算術(shù)方法過渡的教學(xué)方法來教學(xué)，發(fā)現(xiàn)有些原先“轉(zhuǎn)不過彎”的學(xué)生能較為輕松地理解運(yùn)用。

算術(shù)方法和方程方法是在解決問題中常用的兩種方法，我們在教學(xué)過程中應(yīng)該尊重學(xué)生的思維方法，讓學(xué)生自然地從方程思想過渡到算術(shù)思想，從而切實(shí)有效地幫助學(xué)生提高解決問題的能力。我們更有責(zé)任保護(hù)孩子的獨(dú)特思維，使他們更自然、更健康地成長！