基于PSO算法的高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源優(yōu)化配置

陳怡君

(1.陜西師范大學(xué) 教育學(xué)院，陜西 西安 710062；2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

教育資源優(yōu)化配置是影響高等教育高質(zhì)量發(fā)展、實現(xiàn)教育公平、提升高等教育內(nèi)涵的重要因素。為推動創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略與緩解就業(yè)壓力，中國雖然高度重視高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作，投入的教育資源總量逐年增加，卻依然存在著資源投入不足、配置不均、利用效率低下等問題。因此，如何實現(xiàn)高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置的合理化、效益最大化引起各界的關(guān)注與探討。

國內(nèi)研究者對教育資源配置效率從政策變遷[1-3]、影響因素[4-5]、“雙一流”建設(shè)[6-7]、區(qū)域經(jīng)濟[8-10]和技術(shù)支持[11-13]等視角出發(fā)，對教育資源優(yōu)化配置的內(nèi)涵、特征、影響因素和存在問題等方面進行理論與實證研究，并提出相應(yīng)的優(yōu)化資源配置的建議。通過對已有研究成果的深入分析發(fā)現(xiàn)：在研究內(nèi)容上，主要集中在寬泛的教育資源配置方面，對高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置問題研究較少；在研究對象上，主要以教育部直屬高校、“雙一流”高校及高職院校為主，關(guān)于普通地方高校及單一省份高校的研究較少；在研究維度上，主要是生產(chǎn)效率、損失效率或配置效率等單一維度，將其中若干維度結(jié)合起來研究的較少；在研究方法上，主要集中在使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[14](Data Envelopment Analysis, DEA)構(gòu)建CCR-BCC模型的線性規(guī)劃方法以及使用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的演化算法進行研究，使用粒子群優(yōu)化(Partical Swarm Optimization，PSO)算法研究較少。

針對以上研究存在的問題，擬構(gòu)建教育資源投入-產(chǎn)出評價指標(biāo)體系，提出提升教育資源利用效率與配置效率的多目標(biāo)函數(shù)模型，利用PSO算法求得資源配置最優(yōu)方案。以陜西省高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源優(yōu)化配置為研究對象，通過模擬每種資源配置以完成最優(yōu)配置的計算與搜尋，實現(xiàn)教育資源配置的優(yōu)化。

1 教育資源配置優(yōu)化與算法設(shè)計

1.1 教育資源評價指標(biāo)體系構(gòu)建

“教育效率”是衡量教育成就的指標(biāo)之一[15]。高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源優(yōu)化配置涉及如何合理分配高校有限的資源，以單位最少投入獲得最大教育產(chǎn)出的教育效率問題。考慮教育系統(tǒng)是一個多輸入-多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)，投入與產(chǎn)出的關(guān)系很難量化與測度，因此要提高創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育效率，并對資源進行優(yōu)化配置，首先需要構(gòu)建創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源指標(biāo)體系與多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

為構(gòu)建教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系，選擇創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入、產(chǎn)出兩個維度的指標(biāo)，并圍繞“高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的支持形態(tài)”以及“上述評價指標(biāo)體系能否完整支撐高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育”兩個問題，構(gòu)建高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系

從表1可以看出，高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系中有教育資源投入、產(chǎn)出兩個一級指標(biāo)，人力資源、物理資源等6個二級指標(biāo)，專兼職任課教師數(shù)、行政管理教師數(shù)等12個三級指標(biāo)，指標(biāo)體系的建立為多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建提供了理論框架。

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化分析與模型建構(gòu)

1.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化分析

為優(yōu)化高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置，提出以下兩個目標(biāo)。

1)提升創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源利用效率。即組織有限資源，發(fā)揮最大教育產(chǎn)出。

2)提高創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置效率。即最大限度地提高教育資源在各個投入資源上的配比，同時還需考慮每種資源的復(fù)雜性與特殊性，對教育成果的影響程度，使每種資源有效地分配到最適應(yīng)的方面。

1.2.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型建構(gòu)

1)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源利用效率。高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源受多因素影響，其配置問題屬于非簡單線性分配，最終目的是教育成果的最大化，即創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源利用效率為教育產(chǎn)出與教育投入之比，其表達式為

(1)

其中：i、j分別表示教育資源要素與教育成果要素；Oj、Ii分別為教育資源產(chǎn)出量、投入量；φi、μj分別為各教育資源投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重。U值越大，說明投入產(chǎn)出比例越大，教育資源利用效率越高，教育生產(chǎn)要素組合越合理，反之亦然。

2)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置效率。根據(jù)高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系，依次構(gòu)建師生比、生均行政管理教師數(shù)、生均擁有企業(yè)背景校外教師數(shù)、生均教學(xué)儀器設(shè)備值、生均實踐平臺用房面積、生均教育基地面積和生均專項經(jīng)費等7個創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源分配效率指標(biāo)。第k個高校第i個創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置目標(biāo)函數(shù)表達式為

(2)

s.t.Aki<1(i=1,4)
0≤Aki≤1(i=2,3)
Aki>1(i=5,6,7)

其中：Sk為第k個高校學(xué)生人數(shù)；Xk和ΔXk分別表示第k個高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)各項資源要素生均數(shù)值與變化量。

1.2.3 目標(biāo)函數(shù)模型的構(gòu)建

將式(1)和式(2)目標(biāo)函數(shù)綜合考慮，得到創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)資源配置多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

(3)

(4)

其中：maxUk為各高校教育資源利用效率應(yīng)盡可能尋求最大值；maxFk為各高校教育資源配置效率應(yīng)盡可能尋求最大值。

1.2.4 指標(biāo)權(quán)重φi與μj的確定

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)資源投入指標(biāo)I1-I7與產(chǎn)出指標(biāo)O1-O5對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的影響程度不同，因此，需要用熵權(quán)法[16]計算各因素的權(quán)重，基于計算結(jié)果，運用Delphi法對評價指標(biāo)權(quán)重合理性、有效性開展專家意見征詢，經(jīng)過兩輪征詢、反饋和修訂閉環(huán)過程，最終獲得創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重，分別如表2—表3所示。

表2 教育資源投入指標(biāo)權(quán)重φi

表3 教育資源產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重μj

由表2—表3可以看出，在各項投入資源中，高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)專項經(jīng)費所占權(quán)重最大，即對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育產(chǎn)出影響力最大，其次是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)專兼職教師數(shù)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教學(xué)儀器設(shè)備資產(chǎn)總值以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐平臺用房面積。而在各項教育成果產(chǎn)出指標(biāo)中，科技成果轉(zhuǎn)化、學(xué)科競賽獲獎項數(shù)、學(xué)生創(chuàng)辦企業(yè)個數(shù)成為主要觀測指標(biāo)。

1.3 PSO的利用

PSO算法[17]是繼蟻群算法之后的又一種新的群體智能算法，也是一種基于仿生學(xué)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有魯棒性強、收斂速度快、代碼簡單和易于編程實現(xiàn)的特點。隨著研究問題的需要及研究方法的改進，用于解決復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO)被提出，其表達式為

其中：Pi、Vi分別表示粒子i的當(dāng)前位置向量與速度；yi和gi分別表示粒子i的個體最優(yōu)與全體粒子的全局最優(yōu)；w是加權(quán)系數(shù)；r()1和r()2是[0-1]之間的隨機數(shù)；c1和c2分別表示加速因子。優(yōu)化過程中，粒子i根據(jù)自身速度慣性、自身最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置更新自身狀態(tài)。

2 仿真結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)來源

以陜西省獲得“全國創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)典型經(jīng)驗高校50強”的6所高校及其他6所普通地方高校為研究樣本，以2017—2019年創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)均來源于《中國教育統(tǒng)計年鑒》、陜西省教育廳相關(guān)統(tǒng)計資料與各高校實地調(diào)研。

考慮各教育資源擁有不同的量綱和量綱單位，為消除指標(biāo)之間的量綱影響，將2017—2019年各高校教育資源投入-產(chǎn)出各指標(biāo)數(shù)據(jù)進行歸一化處理，現(xiàn)階段陜西高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源的分配主要包括以下問題。首先，教育資源利用效率較低，如高校C7、C2和C9各資源投入疊加值較高分別為4.08、4.10和4.15，但是教育產(chǎn)出疊加值卻與其他高校差別不顯著。其次，高校間與高校內(nèi)資源分配差異較大，如在師資配備方面，高校C6專兼職教師人數(shù)、行政管理教師數(shù)與擁有企業(yè)背景校外教師數(shù)比為1∶0.80∶0.72，而C8僅為1∶0.4∶0.23，由此可見，C8在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)師資方面投入專職教師與企業(yè)背景教師人數(shù)較少，高校間資源投入差異明顯。最后，高校內(nèi)部各資源分配也存在較大差異，如C3與C9生均教師數(shù)、生均專項經(jīng)費投入與生均實踐基地面積比分別為1∶1.2∶594.12與1∶0.7∶180.97。由此可見，各高校在資源分配方面并無明確標(biāo)準(zhǔn)，資源配置差異較大。

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

結(jié)合高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源指標(biāo)體系與多目標(biāo)函數(shù)，其中，每個粒子即為一種配置方案，個體最優(yōu)解yi為每個粒子所尋求到的最優(yōu)配置方案，種群最優(yōu)解gi為所有粒子尋求到的最優(yōu)配置方案，其目的是通過迭代，獲取種群最優(yōu)解gi并輸出全局最優(yōu)配置方案。運用MOPSO進行仿真實驗，參數(shù)的選取如表4所示。

表4 算法參數(shù)取值

2.3 仿真實驗結(jié)果

整合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)資源配置多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件，在仿真軟件上進行仿真運算，算法的迭代圖如圖1所示。

圖1 迭代圖

由圖1可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)到400左右后趨于穩(wěn)定，適應(yīng)度函數(shù)趨近于最小值，此時得到的5組最優(yōu)解，表示當(dāng)高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)各資源配置如此配比時，教育資源利用效率與配置效率最高，如表5所示。

表5 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源配置最滿意結(jié)果

2.4 實驗結(jié)果對比分析

2.4.1 資源利用效率

為驗證模型是否提高了資源的利用效率，以最優(yōu)解1為例進行實驗結(jié)果分析(下同)。根據(jù)式(3)計算實驗前后各高校的資源利用效率。

所得數(shù)據(jù)如表6所示。實驗前后各高校資源利用效率均有所提高，平均提升18.72%，且各高校資源利用效率趨向于均衡狀態(tài)。資源利用效率較低的高校C1、C3、C8和C11，資源利用效率分別由優(yōu)化前0.706、0.748、0.799和0.695提高到1.056、1.084、1.044和1.072，提升率為49.6%、44.9%、30.7%和54.2%。

表6 實驗前后各高校資源利用效率

2.4.2 資源配置效率

為了驗證模型是否提高了資源配置效率，將各高校原始數(shù)據(jù)與優(yōu)化后配置方案(最優(yōu)解1)代入式(4)分別計算優(yōu)化前后各高校的總體資源配置效率，如表7所示。

表7 實驗前后各高校資源配置效率

由表7可以看出，實驗前校際間資源配置效率差異較大，最小值為0.123，最大值為0.187。優(yōu)化后配置效率為0.189，平均提升20.89%，說明通過調(diào)整教育資源數(shù)量與結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)教育資源配置的優(yōu)化。

以投入單項指標(biāo)師生比為例，根據(jù)式(2)分別計算優(yōu)化前后各高校的師生比資源配置效率，對此數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，具體如圖2所示。

圖2 實驗前后各高校師生比資源配置效率結(jié)果

由圖2可以看出，實驗前各高校師生比資源配置效率區(qū)間為較大，表明高校間與高校內(nèi)資源分配差異較大，且無明確標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后師資配備水平均為0.72，達到較為合理的比值與標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是高等教育改革的新的發(fā)展方向，關(guān)乎人才培養(yǎng)和高等教育的質(zhì)量。高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源優(yōu)化配置不僅關(guān)系到高校自身的發(fā)展、地區(qū)人才的培養(yǎng)，還關(guān)系到國家高等教育整體水平的提升、全國高等教育資源科學(xué)使用。

仿真結(jié)果表明，優(yōu)化前，高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源利用效率較低，存在高投入低產(chǎn)出、低投入低產(chǎn)出的現(xiàn)象。校際間與高校內(nèi)各項資源配置差異較大，且無明確標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后，各高校資源利用效率由0.695～1.010提高至1.026～1.084，平均提升18.72%，且趨向于均衡狀態(tài)。資源配置效率也由0.123～0.187提高至0.189，教育資源數(shù)量與結(jié)構(gòu)的調(diào)整，實現(xiàn)了教育資源配置的優(yōu)化。同時，也驗證了對高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育現(xiàn)有資源進行配置優(yōu)化的必要性與本模型、算法的有效性，但僅停留在實驗仿真層面，實踐效果還需進一步實證研究。

3.2 建議

高等教育高質(zhì)量發(fā)展重在教育資源投入-產(chǎn)出層面的提質(zhì)增效，如何在高校的層面有效地提升教育資源的利用效率與配置效率，提出以下建議。

第一，加強對高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)資源優(yōu)化配置的研究?？茖W(xué)地認識高校資源配置現(xiàn)狀，有利于提高教育資源的利用效率與配置效率，以減少高投入低產(chǎn)出資源配置率低，以及高投入低產(chǎn)出、低投入低產(chǎn)出等資源利用率低的問題。有利于找出影響高校教育資源優(yōu)化配置的影響因素，并有針對性地提出改進措施，促進高校教育資源提質(zhì)增效。

第二，創(chuàng)新教育資源管理模式，建立科學(xué)的教育資源投入-產(chǎn)出體系。各高校在加大教育資源投入力度的基礎(chǔ)上，應(yīng)建立科學(xué)的教育資源投入體系，制定科學(xué)的管理制度、引入先進資源管理技術(shù)，提升資源投入的產(chǎn)出轉(zhuǎn)化率，促使技術(shù)引入成為資源管理體制革新的內(nèi)推動力，以提高教育資源利用及配置效率。

第三，優(yōu)化高校財政制度。首先，拓展多元化教育經(jīng)費來源渠道。高校應(yīng)根據(jù)自身優(yōu)勢及市場需要，以產(chǎn)、學(xué)、研相結(jié)合的模式使高校實現(xiàn)經(jīng)費創(chuàng)收。其次，建立基于產(chǎn)出的高等教育預(yù)算制度，提高資金利用效率。制定相關(guān)制度、計劃，建立資助、監(jiān)督、評估體系等，使經(jīng)費流向效率更高的資源指標(biāo)。

第四，優(yōu)化教育資源省際、校際、校內(nèi)配置。首先，打破壁壘，協(xié)調(diào)教育資源在省際、校際間的配置，鼓勵教育資源在校際、省際間的流動，促進高校間教育資源共享共建。其次，優(yōu)化教育資源校內(nèi)配置。結(jié)合市場需求、自身實際及教育資源投入-產(chǎn)出指標(biāo)的相互關(guān)系對各資源分配進行靈活調(diào)整。如聯(lián)合學(xué)術(shù)專業(yè)與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐平臺，建立專業(yè)建設(shè)聯(lián)盟等方式提高教育資源的利用效率。

最后，立足實際，發(fā)揮自身競爭力，提升教育資源產(chǎn)出。如研究型高校，可通過加大科技創(chuàng)新，促進成果轉(zhuǎn)化及加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)術(shù)論文、著作、課題的研究從而提高教育產(chǎn)出。應(yīng)用型高校可通過積極參加各級各類創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽、項目孵化活動等方式，提高教育產(chǎn)出。