一種RPIM法的5G VR眼鏡設(shè)備輻射分析

于宏全，秦 婷，禹 忠，王晟寰

(1.中興通信股份有限公司,陜西 西安 710121;2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121;3.北京市第三十五中學(xué),北京 100035)

隨著5G通信技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Rea-lity, VR)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的人開始使用高清VR眼鏡設(shè)備[1]。人眼長(zhǎng)時(shí)間曝露在5G頻段，尤其使用中心頻率為900 MHz、1.9 GHz、2.4 GHz和3.5 GHz的VR眼鏡是否會(huì)對(duì)人眼造成危害，成為了研究的熱點(diǎn)。

目前，已經(jīng)有研究通過數(shù)值計(jì)算方法分析電磁場(chǎng)與波對(duì)人眼或其他人體組織的影響[2]。時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)方法是研究電磁曝露問題的常見方法之一，許多研究致力于利用FDTD方法計(jì)算電磁數(shù)值，研究人體組織的電磁效應(yīng)[3]。2015年，黃子健等人通過建立簡(jiǎn)易人頭電磁模型，研究了手機(jī)和無(wú)線路由器輻射與人體頭部相互作用的比吸收率(Specific Absorption Rate, SAR)值[4]。2016年Kanako等人利用圖形處理器(Graphics Processing Unit, GPU)設(shè)備加速計(jì)算，研究了在200 MHz頻率下人體的全身SAR值及其分布[5]。2019年，禹忠等人為了分析使用毫米波通信時(shí)對(duì)人體輻射的影響，研究了26 GHz頻率的移動(dòng)終端對(duì)心臟和下肢組織電磁輻射[6]。但是，經(jīng)典的FDTD算法利用Yee網(wǎng)格建立人體模型，由于Yee網(wǎng)格具有離散化的特點(diǎn)，并且假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格中的介質(zhì)都是均勻的，不適用于對(duì)不規(guī)則曲面對(duì)象的建模，尤其是具有薄層的對(duì)象。當(dāng)進(jìn)行高精度的人體模型計(jì)算時(shí)，兩種介質(zhì)的薄層處的介質(zhì)參數(shù)階躍會(huì)導(dǎo)致較大計(jì)算誤差。

擬提出一種基于平均介電共形技術(shù)改進(jìn)的徑向點(diǎn)插值算法(Radial Point Interpolation Method, RPIM)。首先利用無(wú)網(wǎng)格算法改善傳統(tǒng)FDTD電磁分析算法計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)的問題。在利用無(wú)網(wǎng)格RPIM法進(jìn)行電磁計(jì)算中，由于不規(guī)則網(wǎng)格上的磁導(dǎo)率是不均勻的，在介質(zhì)邊界薄涂層處會(huì)產(chǎn)生較大的介質(zhì)參數(shù)階躍現(xiàn)象，存在計(jì)算誤差大及結(jié)果圖不精細(xì)的問題，因此，采用平均介電共形技術(shù)在人體薄層介電常數(shù)階躍處引入介電常數(shù)和電導(dǎo)率等等效的介質(zhì)參數(shù)，分析配戴5G VR眼鏡過程中人眼的SAR分布值和溫度升高值。

1 眼球模型及基于RPIM的SAR計(jì)算

1.1 眼球模型

采用SPEAG公司MIDA人體模型研究人眼的SAR值。MIDA人頭模型和其人眼組織及天線輻射源簡(jiǎn)化示意圖如圖1所示。

圖1 MIDA人頭及人眼模型

該人頭模型具有480×480×350個(gè)體素，每個(gè)體素在xyz方向的間距為0.5 mm。其中，眼組織由晶狀體、視網(wǎng)膜、玻璃體、角膜和房水等5個(gè)部分組成，輻射源位于眼前5 cm處。

1.2 SAR

SAR表征人體暴露在電磁輻射中吸收的電磁能。SAR可以表示1 g或10 g生物組織吸收的功率值[7]。SAR值的計(jì)算表達(dá)式為

(1)

其中：E表示人體組織中電場(chǎng)的均方根(Root Mean Square, RMS)值；σ表示人體組織的電導(dǎo)率；ρ表示人體組織的密度。

1.3 無(wú)網(wǎng)格RPIM算法

無(wú)網(wǎng)格的RPIM算法不需要建立網(wǎng)格，其在計(jì)算域內(nèi)或邊界上建立相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)表示所需節(jié)點(diǎn)，自由的節(jié)點(diǎn)分布適用于對(duì)不規(guī)則復(fù)雜模型建模，可以合理地改善FDTD的缺點(diǎn)[8]。采用低階多項(xiàng)式基函數(shù)能極大地改善局部基函數(shù)的收斂特性。無(wú)網(wǎng)格的RPIM算法中，包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算區(qū)域中，位置X處場(chǎng)分量u(X)可插值近似[9]表示為

(2)

(3)

rT(X)=[r1(X),r2(X),K,rn(X)]

(4)

pT(x)=[1,x,y]

(5)

其中：rn(X)表示形狀參數(shù)為αc且支撐域半徑為dc的高斯型徑向基函數(shù)；pm(X)表示M=3項(xiàng)的多項(xiàng)式基函數(shù)，M為pm(X)的階數(shù)；αn和bm分別表示rn(X)和pm(X)的插值系數(shù)；N表示點(diǎn)插值的數(shù)目，其限制點(diǎn)臨近的插值區(qū)域；a與b分別表示系數(shù)向量矩陣。

形函數(shù)u(X)可以簡(jiǎn)化表示為

u(X)=Φ(X)Us

(6)

其中：Φ(X)表示形函數(shù)矩陣；向量Us表示位置X周圍影響域中N個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的場(chǎng)值。

將無(wú)網(wǎng)格RPIM算法應(yīng)用于電磁場(chǎng)更新方程。例如，可以將電磁場(chǎng)的x、y、z分量分別更新為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2 改進(jìn)RPIM算法原理

由于高精度的數(shù)字人體模型中器官?gòu)?fù)雜，因此在不規(guī)則網(wǎng)格上的磁導(dǎo)率分別不均勻，在介質(zhì)邊界薄涂層處會(huì)產(chǎn)生較大的介質(zhì)參數(shù)階躍現(xiàn)象。為了降低介質(zhì)參數(shù)階躍現(xiàn)象，替換薄層的原始介質(zhì)參數(shù)，并引入平均介電共形技術(shù)。插值公式可以與RPIM算法的微分形式兼容，并且薄層的介電常數(shù)和電導(dǎo)率可以通過對(duì)更新電場(chǎng)點(diǎn)附近的介質(zhì)求平均獲得。因而，式(7)—式(9)可以被改寫成

(12)

(13)

(14)

其中：Am表示積分區(qū)域Rm(m=1,2)的體積；R1表示內(nèi)層的積分區(qū)域，R2表示外層的積分區(qū)域。

由平均介電共形技術(shù)，改進(jìn)的電導(dǎo)率σmod以及改進(jìn)的介電常數(shù)εmod分別為

(15)

(16)

帶薄層的電介質(zhì)層示意圖如圖2所示。

圖2 帶薄層的電介質(zhì)層示意圖

(17)

(18)

(19)

考慮到計(jì)算效率，假設(shè)圖2所示的內(nèi)層網(wǎng)格完全位于同一種介質(zhì)中，此時(shí)介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ保持不變。利用改進(jìn)的RPIM算法，使用Penne生物熱方程[10]，計(jì)算人眼的溫度升高值。Penne生物熱方程通過計(jì)算所吸收的電磁場(chǎng)功率來計(jì)算眼睛溫度升高。Penne生物熱方程計(jì)算公式為

(20)

其中：C表示比熱容；K表示導(dǎo)熱系數(shù)；2表示拉普拉斯算子；ρ表示組織密度；B表示由于血液灌注引起的能量轉(zhuǎn)移量；T表示當(dāng)前組織的溫度；Tb表示血液的溫度。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真計(jì)算域包含520×520×390個(gè)節(jié)點(diǎn)，在各個(gè)方向的空間步長(zhǎng)均為0.5 mm[11]。選用Berenger PML層，厚度為16。輻射源的功率為23 dBm，離眼球5 cm，中心頻率分別為900 MHz、1.9 GHz、2.4 GHz和3.5 GHz。時(shí)間步長(zhǎng)為9.6×10-13。仿真硬件環(huán)境主要包括一個(gè)Inter Core i7-8700 CPU，兩塊通過OPEN MP進(jìn)行并行處理的NVIDIA TITAN XGPU顯卡。所有的眼組織參數(shù)均從IT’IS數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取。

3.1 精度與速度數(shù)值驗(yàn)證

對(duì)使用改進(jìn)的RPIM算法評(píng)估SAR分布和人眼溫度升高情況進(jìn)行仿真，并測(cè)試1.9 GHz下的平均10 g人眼SAR分布。在計(jì)算耗時(shí)方面，將所提方法與傳統(tǒng)FDTD方法和傳統(tǒng)RPIM方法[12-13]進(jìn)行了比較。不同方法的性能對(duì)比如表1所示?？梢钥闯?，在相同的計(jì)算域大小和相同的硬件條件下，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，改進(jìn)的RPIM法與FDTD法相比，GPU的計(jì)算耗時(shí)減少了17.6%。

表1 不同方法的性能對(duì)比

xoy切面人眼的SAR值分布仿真結(jié)果如圖3所示，可以看出，改進(jìn)PRIM的方法與傳統(tǒng)FDTD算法的SAR值分布結(jié)果基本吻合，結(jié)果相差不到0.01；此外，該方法預(yù)測(cè)的SAR分布較傳統(tǒng)FDTD算法層次感更加鮮明，提高了邊界處SAR值分布的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步顯示了提出方法在SAR輻射分析上的高精度和高效率。

圖3 xoy切面人眼的SAR值分布

3.2 5G VR眼鏡對(duì)人眼SAR分布

在頻率為900 MHz、1.9 GHz、2.4 GHz和3.5 GHz條件下，使用不同方法測(cè)量人眼的角膜、晶狀體、視網(wǎng)膜、玻璃體以及房水等各眼部組織的最大SAR值結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，大部分的熱區(qū)出現(xiàn)在角膜附近。

表2 不同方法測(cè)量眼部各組織最大SAR值

不同頻率條件下人眼各部分的10 g人眼SAR值分布結(jié)果，如圖4所示?？梢钥闯?，隨著頻率增加，眼組織吸收的能量呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，并且在2.4 GHz時(shí)角膜處達(dá)到2.242 W/kg的峰值，高于IEEE C95.1-2019對(duì)安全級(jí)別的限制標(biāo)準(zhǔn)[14]。這是因?yàn)檠劬Ω缓?，水?.4 GHz時(shí)具有較高的介電常數(shù)，另外，角膜位于靠近天線的位置，由于趨膚效應(yīng)[4]，此處電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，吸收了更多的能量。角膜是重要的眼組織結(jié)構(gòu)，被透明的分層上皮組織覆蓋，可保護(hù)眼睛避免受到物理和化學(xué)作用的傷害，還可以將光線聚集到晶狀體和視網(wǎng)膜上。長(zhǎng)時(shí)間受到來自無(wú)線眼鏡裝置的RF輻射可能會(huì)對(duì)眼組織有影響，尤其是角膜。雖然，目前尚無(wú)證據(jù)表明低水平的輻射會(huì)影響整個(gè)角膜，但有研究表明，長(zhǎng)時(shí)間受到生活中的射頻輻射可能會(huì)導(dǎo)致由分層鱗狀上皮細(xì)胞組成的角膜上皮細(xì)胞增厚。角膜上皮細(xì)胞的增厚，可能會(huì)導(dǎo)致角膜上皮層的增加，從而增加角膜上皮增生性疾病的風(fēng)險(xiǎn)[10]。

圖4 xoy切面不同頻率下的10 g人眼SAR值分布

3.3 5G VR眼鏡對(duì)人眼溫度升高分布

基于10 g平均SAR值的結(jié)果，計(jì)算了不同頻率下，人眼暴露與電磁輻射30 min的溫度升高值，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同頻率下整個(gè)眼球的平均溫度升高值

從圖5可以看出，隨著輻射時(shí)間的增加，眼球的溫度逐漸升高，平均溫度在30 min內(nèi)從0.15 ℃升高到0.25 ℃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，在最初的5～10 min內(nèi)溫度的上升幅度最大，這是因?yàn)樵谶@段時(shí)間，溫度尚未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且由于眼球散熱不佳，所吸收的能量大部分轉(zhuǎn)換為熱量。此外，與其他頻率相比，溫度在2.4 GHz頻率時(shí)上升速度最快，其結(jié)果與SAR值實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似，這是因?yàn)檠劬ξ盏哪芰哭D(zhuǎn)換成了熱能。

在900 MHz、1.9 GHz、2.4 GHz和3.5 GHz條件下，xoy截面獲得的全眼溫度升高量分布情況如圖6所示。

圖6 xoy切面不同頻率下的人眼溫度升高分布圖

可以看出，熱點(diǎn)區(qū)域集中在房水和晶狀體附近。在玻璃體處的溫度上升最慢。此外，盡管角膜處具有較高的SAR值，但是角膜表面的溫度升高低于房水和晶狀體的溫度升高，這是因?yàn)樵谠搮^(qū)域產(chǎn)生的熱量能夠通過對(duì)流和輻射散發(fā)到環(huán)境中[15]。

根據(jù)仿真測(cè)試結(jié)果，人體長(zhǎng)時(shí)間暴露在VR眼鏡的輻射下可能會(huì)傷害眼睛，尤其是承受最大溫度增量的晶狀體。晶狀體來源于外胚層，由上皮細(xì)胞的單個(gè)立方層組成。人類晶狀體上皮細(xì)胞對(duì)于晶狀體生理至關(guān)重要，研究人員發(fā)現(xiàn)晶狀體上皮細(xì)胞損傷可能是白內(nèi)障的早期表現(xiàn)[15]，因此電磁輻射引起的熱效應(yīng)被認(rèn)為是眼部疾病的誘因之一。

4 結(jié)語(yǔ)

提出了一種改進(jìn)的RPIM方法來測(cè)量佩戴5G VR眼鏡時(shí)人眼的SAR分布和溫度。在介電參數(shù)階躍的人體薄層處將平均介電共形技術(shù)應(yīng)用于無(wú)網(wǎng)格RPIM法中。針對(duì)5G目前運(yùn)營(yíng)的900 MHz、1.9 GHz、2.4 GHz以及3.5 GHz頻率環(huán)境，評(píng)估佩戴無(wú)線眼鏡設(shè)備時(shí)人眼的SAR分布和溫度升高情況。仿真測(cè)試結(jié)果表明，眼組織在2.4 GHz時(shí)角膜處達(dá)到最大SAR值，高于安全標(biāo)準(zhǔn)中的參考值。另外，在30 min內(nèi)，不同頻率下的平均溫度增量在0.15 ℃至0.25 ℃之間，其中溫度在2.4 GHz頻率時(shí)上升最快，眼部最高溫度在晶狀體和房水附近。改進(jìn)的RPIM方法與FDTD方法的結(jié)果相近，同時(shí)大大減少了計(jì)算時(shí)間，降低了介質(zhì)參數(shù)階躍現(xiàn)象。所提方法對(duì)5G VR產(chǎn)品的應(yīng)用和安全性評(píng)價(jià)提供一定參考。但是，在研究中仍有很多因素尚未考慮，例如VR眼睛的佩戴位置、周圍環(huán)境和暴露于RF輻射下的眨眼頻率等。同時(shí)，由于5G設(shè)備使用不同運(yùn)營(yíng)商服務(wù)，不同運(yùn)營(yíng)商覆蓋的頻段不同，中國(guó)移動(dòng)采用的是N41和N79兩個(gè)5G頻段，中國(guó)聯(lián)通和中國(guó)電信采用的是N78頻段，針對(duì)不同運(yùn)營(yíng)商使用的頻段以及未來應(yīng)用潛力巨大的5G毫米波頻段的電磁輻射效應(yīng)，還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。