運(yùn)用對(duì)比，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)

沈萍

摘 要：運(yùn)用對(duì)比的方法可以明確事物間的異同。教師幫助學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比中鞏固所學(xué)到的知識(shí)，在對(duì)比中分辨知識(shí)的異同，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就能更深刻地領(lǐng)悟所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從在對(duì)比中尋求相同——理解新知;在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)不同——分辨知識(shí)點(diǎn)之差別;在對(duì)比中尋找關(guān)聯(lián)——建立知識(shí)點(diǎn)之聯(lián)系等三個(gè)方面進(jìn)行闡述，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);對(duì)比;差別;聯(lián)系

對(duì)比是將兩個(gè)相反的事物或者同一事物相反的兩個(gè)方面放在一起，進(jìn)行比較。運(yùn)用對(duì)比的方法可以明確事物間的異同。因此，在學(xué)習(xí)過程中可以運(yùn)用對(duì)比的方式讓學(xué)生真正地理解知識(shí)實(shí)質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生才能更好地掌握學(xué)習(xí)到的知識(shí)，進(jìn)而將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活所遇到的問題中來。本文將從三個(gè)方面具體解說怎么運(yùn)用對(duì)比，才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。

一、在對(duì)比中尋求相同——理解新知

尋求相同，就是展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的相同之處。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很繁雜，各知識(shí)點(diǎn)之間有些是有關(guān)聯(lián)的，有些卻是沒有聯(lián)系的。有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，比如算式、圖形等。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以運(yùn)用對(duì)比這一方法，比較所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生尋找到各知識(shí)點(diǎn)之間的相同之處，并使其著重關(guān)注數(shù)學(xué)新知識(shí)點(diǎn)之間的相同點(diǎn)，從而讓學(xué)生能夠更好地從知識(shí)的本質(zhì)處領(lǐng)會(huì)和掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)。

比如，在講授數(shù)學(xué)運(yùn)算律時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)出示一些算式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方式尋找這些算式中的相同之處，最后得出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論模型。又如，在教學(xué)乘法交換律時(shí)，教師可以出示一些乘法算式：6×2=2×6;12×16=16×12;120×950=950×120;1500×2500=2500×1500等，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，尋找出其中的相同之處，并請(qǐng)學(xué)生試著總結(jié)出尋找到的規(guī)律，學(xué)生比較之后能夠發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左邊的式子都是等號(hào)右邊的式子交換乘數(shù)的位置得出的。因此，學(xué)生可以得出一個(gè)規(guī)律：a×b=b×a，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這就叫乘法的交換律。而這個(gè)字母表達(dá)的乘法算式，就是乘法交換律的模型。

二、在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)不同——分辨知識(shí)點(diǎn)之差別

探尋不同，就是能夠找到事物之間的不同之處，任何相似事物之間都會(huì)有不同之處的存在。如果能尋找到相似事物間的不同之處，就可以更加清晰地明辨相似事物。當(dāng)然，如果將對(duì)比的方法運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中來，從一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中尋找到它們之間的不同，就能夠明晰相似知識(shí)點(diǎn)之間的差別。而在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運(yùn)用對(duì)比的方法尋找知識(shí)點(diǎn)之間的不同之處，能夠讓學(xué)生更好地找到知識(shí)點(diǎn)之間的差異。

比如，在學(xué)習(xí)“倍的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“倍”這一概念，之后又學(xué)習(xí)了“倍數(shù)”這一概念，這時(shí)教師就可以運(yùn)用對(duì)比的教學(xué)方法讓學(xué)生找出其中的差異，例如，男生有20人，女生有40人，因?yàn)椤?0×2=40”或者說“40÷20=2”，這時(shí)我們就可以說女生人數(shù)是男生人數(shù)的兩倍，也可以說，男生人數(shù)的兩倍就是女生的人數(shù)。所以“倍”其實(shí)表示的是兩個(gè)數(shù)的商，而且這個(gè)商可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等各種表現(xiàn)方式。“倍數(shù)”是指數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，它建立在整除的基礎(chǔ)上。比如，90能被3整除，90就是3的倍數(shù)。所以，“倍數(shù)”是不能獨(dú)立存在的，而且它的表現(xiàn)形式必須是整數(shù)。同時(shí)，在比較中我們發(fā)現(xiàn)90也是5的倍數(shù)，因?yàn)?×18=90，“5×18”就表示5的18倍。因此，在這樣的基礎(chǔ)上可以說，“倍”的含義應(yīng)該比“倍數(shù)”更廣泛，“倍數(shù)”只是“倍”在特定情況下的一種表現(xiàn)方式。在這樣的對(duì)比研究之下，學(xué)生對(duì)容易混淆的知識(shí)，就能清晰地辨別出來，正確認(rèn)識(shí)“倍”與“倍數(shù)”的不同。

三、在對(duì)比中尋找關(guān)聯(lián)——建立知識(shí)點(diǎn)之聯(lián)系

所有的事物之間都或多或少地會(huì)有聯(lián)系，特別是數(shù)學(xué)方面的某些知識(shí)點(diǎn)，有些看起來似乎沒有任何的關(guān)聯(lián)，但其實(shí)它們之間的聯(lián)系很密切，如果能掌握它們之間的關(guān)聯(lián)，那在此基礎(chǔ)上掌握該知識(shí)點(diǎn)就容易許多。

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先思考：正方形和長(zhǎng)方形的面積與四邊形的長(zhǎng)、寬有什么聯(lián)系？在學(xué)生交流討論之后，教師可以請(qǐng)學(xué)生回憶一下四邊形的基本知識(shí)，由此，請(qǐng)學(xué)生探討四邊形的面積公式，學(xué)生很迅速地就知道是長(zhǎng)乘寬。在歸納總結(jié)時(shí)，教師還可以運(yùn)用比較的方法延伸拓展其他四邊形面積的計(jì)算方法，將幾個(gè)不同的概念放在一起比較，進(jìn)而梳理所學(xué)知識(shí)。

再比如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生計(jì)算“18×12”“14×12”“8×11”“5×11”，計(jì)算之后思考：這四組算式之間有何異同？經(jīng)過這幾組算式的對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然有一個(gè)乘數(shù)是一樣的，但是“18×12”是要進(jìn)位的，而另外三組是不需要進(jìn)位的。在這樣的比較之下，學(xué)生很容易就明白了超過10需要進(jìn)位的規(guī)律，掌握了這個(gè)規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”甚至是“兩位數(shù)乘三位數(shù)”就很容易真正理解其中的奧秘。

一位教育家說過，理解的基礎(chǔ)是比較。如果教師能幫助學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比中鞏固所學(xué)到的知識(shí)，在對(duì)比中分辨知識(shí)的異同，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就會(huì)有更加清晰、全面的認(rèn)識(shí)，也能更深刻地領(lǐng)悟所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁家敏，林葉舒.對(duì)比教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的探索[J].課程教育研究，2020（38）：9-10.

[2]張斌.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想[J].文理導(dǎo)航（下旬），2020（10）：40.