利用反映幀間圖像界定運動員跑步訓(xùn)練強度仿真

李三三

(銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院 體育部，安徽 銅陵 244061)

運動員跑步訓(xùn)練強度，已經(jīng)受到眾多體育界人員的關(guān)注，而目前科技的高度發(fā)達，為運動員跑步訓(xùn)練強度仿真提供了基礎(chǔ)[1].因此境內(nèi)外都在積極研究運動員跑步訓(xùn)練強度仿真.在境外，可以將人體運動仿真技術(shù)分為3個階段，第1階段在20世紀70年代，所謂的仿真不過是通過柱面與人體組成簡單的人體，采用關(guān)鍵幀對人體進行模擬，屬于仿真技術(shù)的起步階段[2].第2階段在20世紀80年代，研發(fā)出數(shù)字化仿真技術(shù)，提出基于物理模型的人體運動仿真，在仿真過程中，達到人體虛擬運動的目標.第3階段是九十年代至今，對人體運動仿真的研究，已經(jīng)成為現(xiàn)代技術(shù)研究的熱點之一，可以互動、運動、面部表情識別等，并在深度研究下，成功實現(xiàn)運動仿真[3].相較境外而言，我國對人體運動仿真技術(shù)研究較晚，但發(fā)展速度非常快，對仿真中的人體姿態(tài)識別、運動學(xué)等方面進行了深入的研究.在國外研究的成果下，引入數(shù)字圖形圖像技術(shù)，并展開了體育訓(xùn)練的三維人體運動仿真，為運動員訓(xùn)練提供了強大的技術(shù)保障[4].

文獻[5]提出了基于運動圖的路徑編輯新方法，對人體運動進行了仿真，可以高度匹配真實人體的運動過程；文獻[6]則提出了基于人體骨骼長度的實時約束逆向運動學(xué)算法，讓仿真人實現(xiàn)骨關(guān)節(jié)運動，與真實人體運動效果相一致.但是上述研究中，所有仿真的人體運動過程，均處于單一的圖像狀態(tài)，不能形成連續(xù)的圖像.

針對上述方法存在的問題，研究利用反映幀間圖像界定運動員跑步訓(xùn)練強度仿真.通過模擬人體的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)角、步長、速度配速等運動參數(shù)，得到準確地人體姿態(tài)模擬結(jié)果，構(gòu)建運動員訓(xùn)練仿真模型，利用反映幀間圖像實現(xiàn)對運動員連續(xù)跑步運動的模擬，并據(jù)此對運動員跑步訓(xùn)練強度進行分析.

1 基于反映幀間圖像界定運動員跑步訓(xùn)練動畫圖像

1.1 獲取運動員生理參數(shù)

針對運動員跑步訓(xùn)練強度仿真，需先獲取運動員生理參數(shù)，根據(jù)生理參數(shù)，對運動員產(chǎn)生的運動過程進行計算仿真.而在此次運動員跑步訓(xùn)練強度仿真中，所要獲取的運動員生理參數(shù)是運動員運動質(zhì)心的位置、運動慣量及骨骼質(zhì)量.因此采用統(tǒng)計學(xué)測量方法中的一元回歸方程，表示運動員的身高與體段質(zhì)量，體重與體段質(zhì)量，體段長度與質(zhì)心至近端距離各參數(shù)之間存在的線性關(guān)系，則有：

Y=λX,

(1)

式中，λ表示回歸系數(shù)；X表示運動員的身高和體段長度；Y表示體段質(zhì)量和體重.采用二元回歸方程表示，質(zhì)心到骨骼段遠端的長度，體段的轉(zhuǎn)動慣量分別與人體體重與身高之間存在的線性關(guān)系[7].因此設(shè)質(zhì)心到骨骼段遠端的長度和體段的轉(zhuǎn)動慣量為Y，其回歸系數(shù)為λ0，運動員體重為m，體重回歸系數(shù)為λ1，身高為h，身高回歸系數(shù)為λ2，則有：

Y=λ0+λ1m+λ2h，

(2)

式中的體重和身高，將通過仿真的跑步訓(xùn)練運動員實測得到.此時，即可針對測量和計算得到的數(shù)據(jù)，與仿真的虛擬人進行匹配，計算真實人體與仿真人體的匹配因子.此時，將兩個相鄰的標記點定義為一組匹配因子p，設(shè)兩個相鄰的標記點距離為e1，人體骨骼和肌肉對應(yīng)的一組虛擬標記點的距離為m1，則有：

(3)

式中，人體骨骼和肌肉對應(yīng)的一組虛擬標記點距離m1，可以通過人體模型測量得到；兩個相鄰的標記點距離e1，可以通過數(shù)據(jù)計算得到.此時，取所有相鄰標記點比例的平均值s，則有：

(4)

式中，i表示匹配個數(shù)；Pi表示匹配因子；n表示所有兩個相鄰標記點構(gòu)成的組數(shù).此時，通過(4)式，即可得到真實人體與仿真人體的匹配因子，通過匹配因子，對真實人體進行虛擬仿真.此時根據(jù)人體仿真結(jié)果，控制仿真人關(guān)節(jié)運動，完成運動訓(xùn)練仿真.

1.2 校準運動姿態(tài)

基于上一節(jié)中，得到的仿真人與真實人體的匹配因子，成功得到的仿真人，校準仿真人運動姿態(tài).由于仿真人運動控制本質(zhì)上是動捕數(shù)據(jù)重定向過程[8].因此通過計算仿真人的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度控制、仿真人運動角度控制和跑動過程分析，完成運動員跑步訓(xùn)練強度仿真，其仿真流程，如圖1所示.

圖1 運動員跑步訓(xùn)練強度仿真流程

從式(3)、(4)中可以看出，仿真人的關(guān)節(jié)運動也是通過兩個節(jié)點進行相對轉(zhuǎn)動的，而在這個轉(zhuǎn)動的過程中，需要規(guī)定仿真人關(guān)節(jié)運動的先后順序和運動角度，避免仿真人在模擬運動員跑步訓(xùn)練時，出現(xiàn)違背人體生理規(guī)律現(xiàn)象[9].因此將仿真人套進空間坐標系(x,y,z)中，設(shè)坐標系(x,y,z)中的任意一軸采用w表示，圍繞w軸的旋轉(zhuǎn)角度為θ，則單軸關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)矩陣為：

RoM(θ)=Rw(θ) ，

(5)

式中，R表示旋轉(zhuǎn)矩陣；o表示坐標系(x,y,z)的坐標原點；M表示旋轉(zhuǎn)變換矩陣.當仿真人控制雙軸關(guān)節(jié)運動旋轉(zhuǎn)時，則有：

RoM(α,β)=Ry(α)Rx(β) ，

(6)

式中，α表示繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度；β表示繞x軸的旋轉(zhuǎn)角度.當仿真人控制多軸關(guān)節(jié)運動旋轉(zhuǎn)時，則有：

RoM(γ,α,β)=Rz(γ)Ry(α)Rx(β) ，

(7)

式中，γ表示繞z軸的旋轉(zhuǎn)角度.且在上述計算過程中，仿真人的每個關(guān)節(jié)的運動過程，都會受到運動員的真實運動情況的約束，即θmin≤θ≤θmax，其中θmin代表運動員跑步訓(xùn)練過程中，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的最小角，θmax代表運動員跑步訓(xùn)練過程中，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的最大角[10].

根據(jù)此時確定的仿真人關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度控制，對仿真人運動姿態(tài)進行校準.此次仿真的人運動關(guān)節(jié)校準是以右側(cè)肩膀為例，因此，仿真人的右肩關(guān)節(jié)繞z軸旋轉(zhuǎn)90°后才能與絕對坐標系一致，則有：

R(M)=Rz(90°) ，

(8)

式中即為仿真人運動姿態(tài)校準標準.仿真人體在運動過程中，是按照層級關(guān)系依次連接起來的有序關(guān)節(jié)鏈結(jié)構(gòu)[11].因此設(shè)定仿真人在坐標系(x,y,z)中，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)順序為B-A-C，其旋轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生的角度值為δ、?和φ，此時仿真人的相對旋轉(zhuǎn)矩陣為：

RoMi=RB(δ)RA(?)RC(φ) ，

(9)

式中，i表示相對值；RoMi為相對值i的旋轉(zhuǎn)矩陣.此時設(shè)r表示絕對值，則絕對值的相對值i旋轉(zhuǎn)矩陣rRoM為：

rRoMi=rRoMi-1RoMi，

(10)

式中，rRoMi=RoM1，則仿真人的對應(yīng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)矩陣為：

rRoMi=rRoMiRi(M) ，

(11)

式中，Ri(M)表示相對值旋轉(zhuǎn)變換矩陣的校準矩陣，此時，仿真人按照B-A-C順序，依次偏轉(zhuǎn)的角度δ、?和φ，則可以求出仿真人關(guān)節(jié)運動角度矩陣為：

(12)

根據(jù)式(12)即可得到仿真人與運動員相一致的關(guān)節(jié)運動角度.此時即可對仿真人的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度和仿真人運動角度實現(xiàn)控制，建立運動員跑步運動循環(huán)周期模型，并分析遠動員跑動過程，采用反映幀圖像，得到運動員跑步訓(xùn)練強度的連續(xù)幀仿真，形成運動員跑步動畫圖像，從而分析運動員跑步訓(xùn)練強度.

2 分析運動員跑步訓(xùn)練強度

采用反映幀圖像，得到運動員跑步訓(xùn)練強度的連續(xù)幀仿真，形成運動員跑步動畫圖像，從而分析運動員跑步訓(xùn)練強度.由于人體在跑步過程中，通過腿和手臂的前后擺動，交替支撐身體平衡，完成跑步運動[12].因此會形成運送員跑步循環(huán)運動周期，如圖2所示.

圖2 人體跑步運動循環(huán)周期

從圖2中可以看出，運動員在跑步過程中，可以將跑步的循環(huán)周期分為兩個階段，即單腳支撐期和懸空期[13].此時設(shè)一個步長的單腳支撐期為c，其單腳支撐期持續(xù)時間為tc，擺動期為m，其擺動期的持續(xù)時間為tm，懸空期為g，其懸空期持續(xù)時間為tg，一步所需時間為t，則有：

(13)

通過式(13)，即可得出運動員跑一步所需要的時間.此時，根據(jù)圖2，可以將人體跑步運動可以分為4種狀態(tài)，如圖3所示.

圖3 人體跑步運動4個狀態(tài)

從圖3中可以看出，人體跑步的第1階段為腳跟著地時刻，第2階段為單腿支撐中間時刻，擺動腿以骸關(guān)節(jié)為軸擺動至大腿與地面垂直的位置[14].從人體跑步的第2階段單腿支撐中間時刻到第3階段腳尖離地時刻，擺動腿繼續(xù)以髓關(guān)節(jié)為軸繼續(xù)擺動達到最大擺動角度.從人體跑步的第3階段腳尖離地時刻到第4階段另外1條腿著地時刻，可以發(fā)現(xiàn)此時的人體關(guān)節(jié)會在坐標平面上，呈現(xiàn)出一條拋物線形態(tài)[15].因此設(shè)右腿腳尖離地時，骸關(guān)節(jié)在x軸的坐標為x1，骸關(guān)節(jié)在y軸的坐標為y1，在跑動過程中，懸空的高度為H，運動員一步的速度為v，則有：

(14)

此時通過式(14)就可以得到運動員在跑步過程中，產(chǎn)生的運動強度數(shù)據(jù).根據(jù)式(5)、(7)得到的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角約束，即θmin≤θ≤θmax，得到仿真人控制方法，控制仿真人完成跑步訓(xùn)練強度仿真.

基于圖1的運動員跑步訓(xùn)練強度仿真流程，將上述計算內(nèi)容代入此次設(shè)計的運動員跑步訓(xùn)練強度仿真過程，即可在計算機的仿真平臺上，完成運動員跑步訓(xùn)練強度仿真.

3 實驗論證分析

為驗證此次利用反映幀間圖像界定運動員跑步訓(xùn)練強度仿真方法的有效性，設(shè)計此次對比實驗.實驗所用開發(fā)語言為C++，選取Visual studio 2013平臺作為此次實驗研究的仿真平臺，為促使仿真結(jié)果具有立體效果，采用OpenGL實現(xiàn)二維平面和三維空間效果.此次研究的實驗對象為跑步運動員，其年齡為35歲，身高1.85，體重66 kg，此時采取Perception Neuron動態(tài)圖像捕捉設(shè)備，捕捉此次實驗選擇的運動員在跑步過程中的運動圖像，捕捉過程中，將運動圖像的采樣頻率設(shè)為60 Hz.為保證實驗的嚴謹性，在采集過程中，將采集幀數(shù)設(shè)為500幀，并采用Windows7計算運動員運動數(shù)據(jù)，得出仿真結(jié)果.

在上述設(shè)定的實驗對象和實驗環(huán)境下，以文獻[5]、[6]方法作為實驗對比方法，基于運動員跑步訓(xùn)練強度仿真方法的特點，從仿真運動員跑步運動姿態(tài)和仿真過程數(shù)據(jù)兩個方面，檢測3種方法仿真結(jié)果與人體真實跑步運動模型的一致度；檢測仿真過程中的可視性、可達性、空間占用率、空間大小和仿真時間的高低.為了保證此次實驗仿真方法的可靠性和真實性，進行50次實驗，并將所得仿真運動員跑步運動姿態(tài)和仿真過程數(shù)據(jù)對比結(jié)果按實驗次序繪成圖表，對比不同方法對運動員跑步訓(xùn)練強度仿真的準確性.

3.1 運動員跑步運動姿態(tài)仿真

在上述設(shè)定的實驗參數(shù)下，采用3種仿真方法，針對運動員跑步運動姿態(tài)，進行仿真.將3種仿真方法的仿真結(jié)果，分別與真實人體運動圖進行對比，判斷3種仿真結(jié)果與真實人體運動圖的近似度.其實驗對比結(jié)果如圖4所示.

從圖4中可以看出，文獻[5]方法對運動員跑步運動姿態(tài)進行仿真，其左右手小臂擺動幅度明顯比真實人體運動圖擺動幅度小，不符合正常人體跑動時手臂擺動規(guī)律；文獻[6]方法左右手的擺動幅度，雖然與文獻[5]方法更相近，但是依然與文獻[5]方法左右手擺動幅度不一致；而所提方法，卻與人體真實跑步運動模型手臂擺動幅度幾乎完全一致.

圖4 仿真結(jié)果對比圖

為了進一步對比3種仿真方法，建立運動員跑步運動姿態(tài)在空間坐標系(X,Y,Z)上右手的運動路徑，其對比結(jié)果如圖5所示.

時間/ms(a)右手X軸方向

時間/ms(b)右手Y軸方向

時間/ms(c)右手Z軸方向圖5 空間坐標軸中右手和右手肘的運動路徑

從圖5中可以看出，文獻[5]和[6]方法，右手的運動路徑與人體真實跑步運動模型在空間坐標系(X,Y,Z)上完全不一致；而所提方法，右手的運動路徑與人體真實跑步運動模型在空間坐標系(X,Y,Z)上完全一致.由此可見，所提方法可以完全仿真人體真實跑步運動過程，分析運動員運動過程.

3.2 運動員跑步運動過程數(shù)據(jù)仿真

為保證此次實驗的嚴謹性，在第1組實驗的基礎(chǔ)上，進行第2組實驗.在此次實驗中，采用實驗設(shè)計和第1組實驗參數(shù)，統(tǒng)計3種仿真方法對運動員運動強度仿真的可視性、可達性、空間占用率、空間大小和仿真時間.其統(tǒng)計結(jié)果如表1所示.

表1 第1組實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從表1中可以看出，文獻[6]方法仿真得到的可視性、可達性低，對空間占用率、空間大小高，仿真時間長；文獻[5]方法仿真得到的可視性、可達性雖高于文獻[6]方法，但依然沒有達到0.9，屬于偏低狀態(tài)，對空間占用率、空間大小雖低于文獻[6]方法，但依然偏高，仿真時間偏長；而所提方法可視性、可達性明顯高于文獻[5]、[6]方法，空間占用率、空間大小和仿真時間明顯低于文獻[5]、[6]方法由此可見，此次設(shè)計的運動員跑步訓(xùn)練強度仿真方法對運動員跑步訓(xùn)練強度仿真，可視性、可達性高，空間占用率、空間大小和仿真時間低，仿真實際效果更高.

綜合上述兩組實驗，此次研究的運動員跑步訓(xùn)練強度仿真方法，可以準確仿真運動員跑步訓(xùn)練姿態(tài)，且仿真效果更高，可以更準確分析出運動員跑步訓(xùn)練強度，將得出的仿真結(jié)果應(yīng)用于運動員實際訓(xùn)練中，能夠有效提升運動員的訓(xùn)練效率.

4 結(jié) 論

綜上所述，研究反映幀間圖像界定運動員跑步訓(xùn)練強度仿真方法，充分利用反映幀間圖像將運動員跑步訓(xùn)練強度仿真結(jié)果形成連續(xù)虛擬的運動員跑步訓(xùn)練動畫，以便界定運動員跑步訓(xùn)練強度.仿真實驗表明，所提方法對人體真實跑步運動手臂擺動的仿真精準度較高，能夠準確分析運動員的運動過程.通過本文的仿真研究，可以為運動員的實際跑步訓(xùn)練監(jiān)督做出一定貢獻，提升運動員訓(xùn)練效率.

但此次研究的未曾對計算運動員跑步過程中捕獲到的數(shù)據(jù)進行去噪處理，仿真的運動員跑步訓(xùn)練仿真精度有待提高.因此在今后的研究中，需要精細處理運動員跑步訓(xùn)練參數(shù)，提高運動員跑步訓(xùn)練仿真精度.