小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例成因與對策研究

陳玉芳

摘 要：小學(xué)階段學(xué)生的思維非常活躍，特別以象形思維為主。數(shù)學(xué)學(xué)科特有的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，因此，沒有及時(shí)打破數(shù)學(xué)固象思維表象的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。在此，收集了相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級題目典型錯(cuò)題的資源，分析錯(cuò)誤成因自己解決對策，旨在及時(shí)進(jìn)行反思教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);典型錯(cuò)題;成因;對策

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中難免會遇到各種錯(cuò)誤，問題的關(guān)鍵在于發(fā)生這些錯(cuò)誤之后學(xué)生有沒有意識到錯(cuò)誤的根源并從中吸取經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)糾正。錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因往往是因?yàn)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與外沿能力不夠，不能深刻發(fā)掘問題的用意，在理解上存在偏差，因此，收集錯(cuò)題總結(jié)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因能幫助提高學(xué)生的思維。

一、認(rèn)知模糊，理解有誤

錯(cuò)例1：在一山路上，長30千米，小明上山用了6個(gè)小時(shí)，下山用了5個(gè)小時(shí)，求小明上山和下山的平均速度？解：30÷6=5（千米）30÷5=6（千米）（6+5）÷2=5.5（千米）。

錯(cuò)因分析：這道題實(shí)質(zhì)上是求小明往返一次的平均速度。平均速度=總路程÷總時(shí)間。上述錯(cuò)誤中的結(jié)果“每小時(shí)5.5千米”，是小明上山的速度（每小時(shí)5千米）和小明下山的速度（每小時(shí)6千米）的平均值，即求得的是一個(gè)“行進(jìn)速度的平均值”而不是“平均速度”。由此可見，學(xué)生對于題意的理解缺乏認(rèn)知，容易出現(xiàn)理解上的偏差。

對策：數(shù)學(xué)知識構(gòu)建主義認(rèn)為，“學(xué)習(xí)者不應(yīng)該僅僅接受知識的洗禮，更要在學(xué)習(xí)過程中形成自己的思維，構(gòu)建屬于自己的知識框架，對已經(jīng)獲得的信息進(jìn)行編輯理解，形成屬于自我意識的知識?！痹趯?shí)際的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育下很容易按部就班的跟隨老師教授的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，而忽略了建設(shè)自我意識進(jìn)行理解與思考，所以在學(xué)習(xí)過程中，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自己的思維方式，不僅僅停留在“會了嗎？”“聽懂了嗎？”這種流于形式的問話，真正找到學(xué)生的問題所在，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考。

二、概念不清晰，知識匱乏

錯(cuò)例2：求5km與700m的比值。錯(cuò)解：5km∶700m=5000m∶700m=50∶7正解5km∶700m=5000m∶700m=50/7

錯(cuò)因分析：比值必須是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或者整數(shù);而比表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，只能寫成a∶b或%（b不為0）的形式。在上述的錯(cuò)題中我們不難看出，學(xué)生在做題過程中對于比與比值的概念是有一定認(rèn)知的，但是并不能準(zhǔn)確地認(rèn)知，導(dǎo)致在答題過程中出現(xiàn)概念上的認(rèn)知錯(cuò)誤，面對陌生不熟悉的事物時(shí)就會束手無策，對于日常中常見或者熟悉的事物就會非常準(zhǔn)確的進(jìn)行回答[1]。

對策：建立良好的數(shù)感才是幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要所在，可以幫助他們準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)生活中的關(guān)聯(lián)，教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)該聯(lián)合實(shí)際將實(shí)際生活中可能出現(xiàn)的場景添加到題目的設(shè)計(jì)中去，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中熟悉各類事物，給學(xué)生一些參照物，讓學(xué)生有類似的參考，建立熟悉的數(shù)感，那么在今后的做題過程中就會相對地產(chǎn)生印象。

三、感知比較粗糙

錯(cuò)例3：把“54”寫成“45”;把“×”號寫成“+”號;有時(shí)抄題時(shí)，抄了這一題的前半部，下一題的后半部，首尾不符;有時(shí)由于觀察不仔細(xì)，只看到題目大致輪廓，錯(cuò)誤的原因往往是遺漏了某些重要細(xì)節(jié)而產(chǎn)生的，例如：4-3÷4-3=1正確答案是0.25。應(yīng)先乘除后加減，學(xué)生往往急于做題而忽略了重要的細(xì)節(jié)，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

對策：小學(xué)生在題目計(jì)算時(shí)，首先是通過自身的感覺器官來感知數(shù)字、符號或數(shù)和符號排列組成的算式，即看題，讀題和審題。小學(xué)生的特性導(dǎo)致他們感知事物不仔細(xì)、不全面、比較籠統(tǒng)、模糊，只能客觀上感知個(gè)別部分，而且對感知目的性較為低下，他們一般還不能有效地、獨(dú)立地給自己提出在學(xué)習(xí)過程中的感知任務(wù)，即使對老師提出的任務(wù)實(shí)踐起來也不能很好地降低其他事物的干擾，集中感知事物。這就造成了小學(xué)生在做題時(shí)，往往會受到算術(shù)題中數(shù)字本身的影響，常常會感知不具體、不精細(xì)，造成抄錯(cuò)數(shù)字或者漏寫數(shù)字等情況發(fā)生。教師在面對這一問題時(shí)，應(yīng)著重鍛煉學(xué)生對數(shù)字的敏感度，加強(qiáng)他們的感知，在日常的教學(xué)活動中多用數(shù)字化的需要以及事物來與學(xué)生溝通，建立感知基礎(chǔ)。

四、心理因素影響

在小學(xué)生的答題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況也會包含除了主觀因素之外的客觀因素，即心理因素，由于學(xué)生自身或家長的壓力而導(dǎo)致學(xué)生在做題過程中會出現(xiàn)緊張的情緒，這種情緒通過中樞神經(jīng)傳遞給大腦，在緊張的情緒下與舊知識的聯(lián)想占據(jù)優(yōu)勢，從而忘記了新知識的運(yùn)用，或者由于學(xué)生緊張、過度疲勞對題目的主觀認(rèn)知產(chǎn)生偏差，將熟悉的知識變成陌生的知識，不能很好地運(yùn)用，一方面會引起心理障礙，另一方面會引起學(xué)生對新舊知識的混淆，難以進(jìn)行區(qū)別。在種種因素影響下，學(xué)生首先要學(xué)會自我克服，保障在答題過程中猶如日常做題，減輕心理壓力，另一方面，學(xué)生家長與教師要起到引導(dǎo)作用，緩解學(xué)生心理的緊張壓力，不要為學(xué)生施加太多壓力[2]。建立良好的溝通關(guān)系，對發(fā)生在小學(xué)生身上的種種心理原因進(jìn)行及時(shí)的疏導(dǎo)開通，保障學(xué)生心里的健康快樂。

綜上所述，對于小學(xué)六年級階段的學(xué)生數(shù)學(xué)題目錯(cuò)誤的情況可能會多種多樣，學(xué)生與老師都應(yīng)該積極面對，進(jìn)行調(diào)整解決，抓住典型成因與錯(cuò)誤進(jìn)行分析總結(jié)，及時(shí)反思，利用好錯(cuò)題資源，有效的與其他的學(xué)習(xí)策略結(jié)合起來降低錯(cuò)誤率。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘淑燕.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級典型錯(cuò)例成因分析及對策[J].文理導(dǎo)航（下旬），2020（5）：17，20.

[2]靳秀貞.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級“統(tǒng)計(jì)與概率”典型錯(cuò)例分析及對策研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（4）：69-70.