探究高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)易漏問題的教學(xué)

黃麗妹

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)一直是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科。本文采取文獻(xiàn)研究法探究了高中數(shù)學(xué)中易錯(cuò)易漏問題的教學(xué)，對(duì)其原因進(jìn)行探討，對(duì)如何解決提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)? 易錯(cuò)易漏問題? 教學(xué)

引言：高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的易錯(cuò)易漏的題目反而是得分的關(guān)鍵，對(duì)于這類題目需要老師引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)匯總。同時(shí)在教學(xué)中，教師也要重視思維方式本質(zhì)的引導(dǎo)，和鼓勵(lì)學(xué)生們把知識(shí)學(xué)“活”。

一、高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)易錯(cuò)易漏問題的原因

（一）教學(xué)中重視知識(shí)教學(xué)，輕視思維方式引導(dǎo)

現(xiàn)今，很多教師在教學(xué)中只重視知識(shí)本身，而不重視思考方法的講解。因?yàn)檎n堂時(shí)間緊任務(wù)重，于是教師選擇努力地不斷向同學(xué)們講解基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，以完成教學(xué)進(jìn)度。但對(duì)于學(xué)生來講，單純的知識(shí)點(diǎn)的講授十分有限，只能理解知識(shí)點(diǎn)其中的表層含義，而對(duì)如何得出結(jié)論以及整個(gè)推導(dǎo)過程、所蘊(yùn)含的思想方法卻完全不了解。所以學(xué)生會(huì)的只是對(duì)這個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”的直白考察，而不會(huì)應(yīng)用。

（二）章節(jié)孤立式教學(xué)，難以綜合運(yùn)用

老師在授課講解的時(shí)候，通常會(huì)采用一章節(jié)一章節(jié)逐一講解的方法，學(xué)生也以一章節(jié)一章節(jié)的節(jié)奏和方式掌握知識(shí)點(diǎn)。這在剛開始的學(xué)習(xí)中還算夠用，但到了后期，學(xué)生面臨的題型多是綜合性題型。而學(xué)生們只掌握了孤立的各個(gè)篇章的知識(shí)點(diǎn)，這完全不足以支撐他們?nèi)ソ鉀Q復(fù)雜的問題。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方法出現(xiàn)問題

提到數(shù)學(xué)，經(jīng)常有很多人傳授經(jīng)驗(yàn)“多做題就會(huì)了”的題海戰(zhàn)術(shù)。這樣的方法或許對(duì)數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)的同學(xué)十分有效。運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，他們見到了各式各樣的題，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)不同的考法，通過題型不斷強(qiáng)化知識(shí)的鞏固和思考。但這對(duì)很多基礎(chǔ)不強(qiáng)，甚至都沒有理解透徹知識(shí)點(diǎn)的同學(xué)來講，拿到一道題做不下去，剛明白這一步，下一步又成為了問題，最后只會(huì)越做題越不會(huì)，逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而放棄這一大主課的學(xué)習(xí)。

同時(shí)也有一部分學(xué)生，保留了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，喜歡課后整理筆記，卷子也總是黑紅兩種筆跡相互交錯(cuò)。這些本都是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但學(xué)生對(duì)這個(gè)方法只知道遵從，卻不知道為什么這么做。于是不斷地機(jī)械性整理筆記，整理錯(cuò)題，但就是不思考。如此方法應(yīng)付作業(yè)綽綽有余，但稍微遇到有思考的題目就會(huì)犯難。

還有大部分同學(xué)眼高手低，對(duì)提升擴(kuò)展抱有野心，反而忘記了基礎(chǔ)知識(shí)。這些同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得極其不扎實(shí)，有些該記憶的公式?jīng)]有記住，該理解的概念沒有理解，例如立體幾何基本問題的求法，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則等，導(dǎo)致做題時(shí)不知該用哪個(gè)公式，還得去翻書。

二、應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)遺漏問題的建議

（一）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

首先基礎(chǔ)知識(shí)十分重要，基礎(chǔ)知識(shí)是開展其他學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師需要帶領(lǐng)學(xué)生吃透基礎(chǔ)知識(shí)，再通過題目或者考校的方式不斷鞏固。例如，函數(shù)的圖像的平移為“左+右-，上+下-”;此時(shí)可出題目，函數(shù)y=2x+4的圖像左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖像的解析式為？其后利用發(fā)散思維，思考是否有知識(shí)點(diǎn)和函數(shù)的圖像平移同樣有著平移相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。于是想到方程的平移以及點(diǎn)的平移具有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。這樣的思考方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到以一點(diǎn)會(huì)一面的效果，完成高效學(xué)習(xí)。于是在上述的知識(shí)點(diǎn)下繼續(xù)整理補(bǔ)充：函數(shù)的圖像平移、方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混，具體記錄為：方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線2x-y+4=0左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖像的解析式為2（x+2）-（y+3）+4=0.即y=2x+5;而點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P（x，y）按向量=（h，k）平移到點(diǎn)P（x，y），則x=x+h，y=y+k。

其次，教師也要引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題中受益。當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)題或者易錯(cuò)題的時(shí)候要格外留心。題目往往會(huì)給予一個(gè)了解知識(shí)點(diǎn)的新視角，或者會(huì)根據(jù)易忽視的點(diǎn)進(jìn)行考察。例如，用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后的等價(jià)性;用判別式判定方程解的個(gè)數(shù)（或交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）時(shí)，易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略;用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，易忽略公比q=1的情況。這樣的錯(cuò)題點(diǎn)或者易錯(cuò)題點(diǎn)格外得有價(jià)值，看到這樣的題目的時(shí)候，需要總結(jié)規(guī)律。

（二）提高課堂效率，探究式教學(xué)問題

教師課前需要詳細(xì)地備課，把可能遇見的情況逐一解決，并時(shí)常練一些題同時(shí)歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識(shí)點(diǎn)。在課堂上盡量把一些解題的主要思想方法和基本技巧，比如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，選擇題中的直接法，排除法，特殊值法，極值法等潛移默化中教給學(xué)生，即使學(xué)生不能立刻學(xué)會(huì)，但時(shí)間久了，自然而然地也就能把方法融入解題當(dāng)中了。

教學(xué)時(shí)，注重探究過程，引導(dǎo)學(xué)生探究答案推導(dǎo)的過程，而不是只重視結(jié)果。

（三）提高學(xué)生自學(xué)能力，鼓勵(lì)學(xué)生尋找適合自己學(xué)習(xí)方法

每個(gè)學(xué)生都有適合自己的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)學(xué)生因?yàn)椴涣私庾约旱木唧w學(xué)習(xí)情況而選取了錯(cuò)誤的方法的時(shí)候，教師需要給予一定的引導(dǎo)。教師可以在課下，和學(xué)生一起剖析目前的學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)問題，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣因材施教，給予學(xué)生有效的支持。

此外，在課堂上，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己思考，用自己的方法和渠道主動(dòng)去掌握知識(shí)，從而提高自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)論：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)易錯(cuò)易漏問題的原因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中重視知識(shí)教學(xué)，輕視思維方式引導(dǎo);教學(xué)方式為章節(jié)孤立式教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生難以對(duì)知識(shí)綜合運(yùn)用;學(xué)生學(xué)習(xí)方法出現(xiàn)問題，消磨大量時(shí)間精力卻收獲甚微，針對(duì)這些問題本文提出了一些解決方案。教師在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性思考，達(dá)到舉一反三，會(huì)點(diǎn)及面的效果。教學(xué)時(shí)，提高課堂效率，探究式教學(xué)問題。最后，提高引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)能力，鼓勵(lì)學(xué)生尋找適合自己學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生成就感。

參考文獻(xiàn)

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