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    在操作中融通算理和算法

    2021-08-26 08:51:42彭維慶
    求知導(dǎo)刊 2021年8期
    關(guān)鍵詞:算理小學(xué)數(shù)學(xué)算法

    摘 要:算理和算法是計算教學(xué)的重要內(nèi)容,厘清算理、提煉算法是計算教學(xué)的核心。教師應(yīng)基于低年級學(xué)生的年齡特征和思維特點,采取合適的教學(xué)方法,幫助學(xué)生融通算理和算法,有效提升學(xué)生的運算能力。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);算理;算法

    中圖分類號:G427? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2095-624X(2021)08-0045-02

    引 言

    計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,但不同學(xué)段,計算教學(xué)的內(nèi)容不同,教師要采用的教學(xué)方法也會有所差別。例如,筆者在教學(xué)“6、7減幾”一課時就收到了一些家長無奈的反饋。

    一、緣起:家長的求助

    “我家孩子今天學(xué)的‘6、7減幾的計算總是記不住,比如7-5=2 ,他一會兒就忘記了?!币晃患议L無奈地對筆者說。這樣的反饋和筆者教學(xué)“6、7減幾”這節(jié)課時學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)完全吻合:學(xué)生整體積極性不高,部分學(xué)生在計算6、7的減法口算時速度很慢。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢?筆者回顧了自己的課堂教學(xué)過程。

    蘇教版教材的例題以學(xué)生植樹為情境,編排了“試一試”和“想想做做”(見圖1、圖2、圖3、圖4)。

    課堂上,筆者按照教材的編排展開教學(xué)。在講解教學(xué)例題、“試一試”和“想想做做”第1題時,學(xué)生基本可以通過看圖寫出得數(shù)。數(shù)感較弱的學(xué)生也可以一個一個地數(shù)圖片上物體的個數(shù)從而得出結(jié)果。但在后續(xù)計算沒有圖片的算式時,有些學(xué)生會尋找前面看圖寫好的算式來尋找答案;還有個別學(xué)生不計算,直接在全班校對的過程中記錄其他學(xué)生的答案。

    二、溯源:學(xué)生之前的現(xiàn)實差異

    基于上述情況,筆者對班級學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了調(diào)查。一年級學(xué)生剛剛?cè)雽W(xué),因接受的學(xué)前教育不同,計算學(xué)習(xí)起點相差很大。課堂上,高起點的學(xué)生反應(yīng)迅速、積極發(fā)言,營造了一個全員都會的熱鬧景象,掩蓋了零起點學(xué)生的手足無措。再加上前面學(xué)習(xí)的5以內(nèi)的加減法比較簡單,學(xué)生可以直接想到得數(shù)。在教師教學(xué)用分與合的方法計算加減法的過程中,學(xué)生只是“照葫蘆畫瓢”地回答教師提出的的問題,沒有真正理解其中的算理。

    在實際教學(xué)中,有些教師和家長認(rèn)為一年級計算教學(xué)只要讓學(xué)生背誦答案,反復(fù)訓(xùn)練,就能使其學(xué)會正確、熟練地計算。這種反復(fù)做題的訓(xùn)練導(dǎo)致學(xué)生最后只記得這些算式的結(jié)果,卻缺乏數(shù)感,算理不清,知識遷移的范圍極為有限,無法適應(yīng)后面的計算學(xué)習(xí),以及計算中千變?nèi)f化的各種情況[1]。

    三、實踐:在操作中融通算理和算法

    根據(jù)學(xué)生學(xué)情和教材的安排,筆者借助實例直接引導(dǎo)學(xué)生列兩道減法算式。但是在實踐中筆者發(fā)現(xiàn),課堂上,學(xué)生比較茫然,因為例題的情境圖中沒有“走掉”“吃掉”等詞匯表示從總數(shù)中去掉一部分的意思,其不能激發(fā)學(xué)生運用減法計算的意識。加之雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了“2~10的分與合”,但由于數(shù)感的養(yǎng)成需要一個長期重復(fù)的過程,零起點和數(shù)感較弱的學(xué)生脫離了圖片自然不能進(jìn)行直接計算。

    兒童對世界的認(rèn)識必是從感覺開始的,當(dāng)他不斷觸摸、感知后,會對自己所感知的東西進(jìn)行組織、分類、歸納,然后產(chǎn)生一個概念。為讓學(xué)生“光明正大”地扳手指,筆者重構(gòu)了這節(jié)課的教學(xué):

    1.游戲激趣,回顧算法

    提問:老師帶來了一些圓片,考考你們的眼力,誰能一眼看出一共有多少個圓片?

    出示(見圖5):4個灰圓片和2個黑圓片。

    提問:你是怎樣一眼看出有6個圓片的?(指名反應(yīng)快的學(xué)生)

    指出:因為4和2合成6,所以4+2=6。

    板書:6分成4和2的式子。

    師生一起數(shù)圓片驗證是不是6個圓片。

    2.動手操作,探究新知

    提問:一共有6個圓片,請你拿走4個圓片,還剩幾個圓片?怎樣列算式呢?為什么用減法計算?

    指名口答并板書算式。

    提問:一共有6個圓片,請你拿走2個圓片,還剩幾個圓片?怎樣列算式呢?為什么用減法計算?

    指名口答并板書算式。

    追問:請同學(xué)們想一想,這兩個問題為什么都用減法計算呢?

    在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上指出:根據(jù)上面一幅圖列出兩道減法算式。從6個圓片中拿走4個圓片,剩下2個圓片;從6個圓片中拿走2個圓片,剩下4個圓片。

    設(shè)計意圖:學(xué)生通過看和動手?jǐn)[,感受了6的數(shù)量及6可以分成4和2,可以用分與合的方法進(jìn)行計算。學(xué)生繼續(xù)動手操作,拿走一部分圓片,體會從總數(shù)中去掉一部分,便由一道減法算式可以推想到另一道減法算式。

    3.回歸生活,感悟意義

    出示例題情境圖(見圖1)。

    提問:有幾個小朋友在植樹?女孩有2人,男孩有多少人呢?怎樣列算式?為什么用減法計算?

    指名口答并復(fù)述算式的意義。

    提問:有6個小朋友在植樹,男孩有2人,女孩有多少人呢?怎樣列算式?為什么用減法計算?

    指名口答并復(fù)述算式的意義。

    追問:為什么圓片圖和植樹圖都列出這樣的兩道減法算式?

    指出:因為從總數(shù)6中去掉4個,還剩2個;從總數(shù)6中去掉2個,還剩4個。

    提問:生活中的哪些情境也可以用這兩道算式來表示呢?

    設(shè)計意圖:從圓片到情境圖再到算式,學(xué)生經(jīng)歷了從實物表征到表象表征,再到符號表征的過程,從而在多元表征中體會到了算式的真實含義。

    4.動手操作,鞏固算法

    (1)教學(xué)6的減法

    出示圖6,提問:這里一共有幾個西紅柿?這里的虛線表示什么意思?

    指名口答。

    引導(dǎo):請你用圓片代替西紅柿像這樣擺一擺。

    學(xué)生操作。

    出示算式:6-1。

    提問:6-1表示什么意思呢?你能動手表示出來嗎?

    學(xué)生操作。

    追問:誰來說說6-1=5表示什么意思?

    小結(jié):6-1=5表示從6 個西紅柿里拿走1個,剩5個。

    提問:可以拿走左邊1個,也可以拿走……

    指名交流。

    提問: 6還可以分成幾和幾呢?請你動手?jǐn)[一擺、分一分,把你想到的算式寫下來。和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

    學(xué)生操作,集體交流。

    出示圖7,提問:這是怎么分的?能想到的算式是什么?為什么只列出了一道算式?

    指名口答。

    小結(jié):觀察我們寫出的算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    明確:都是6減幾。

    提問:你能將這些6減幾的算式排排隊嗎?

    集體交流。

    (2)教學(xué)7的減法

    出示圖8、圖9,提問:這里有幾個胡蘿卜?你的圓片再添上幾個就是7個了?

    學(xué)生口答。

    追問:7個胡蘿卜被分成了幾和幾?7個紅蘿卜被分成了幾和幾?請你像剛才那樣動手分一分、填一填。

    學(xué)生操作,填寫反饋。

    提問:7除了分成了2和5、3和4,還可以分成幾和幾?請你動手分一分,把你想到的算式說給你的同桌聽。

    設(shè)計意圖:一系列的動手、動腦操作,學(xué)生經(jīng)歷了從具體到半抽象,再到抽象的建模過程,自覺地感悟出計算的方法,即用分與合的方法計算減法。

    學(xué)生在反復(fù)操作中不斷感知6和7的分與合,增強(qiáng)了數(shù)感,主動構(gòu)建了分與合和減法之間的內(nèi)在聯(lián)系,最終習(xí)得了“6、7減幾”的計算方法,提高了計算的準(zhǔn)確率。從表面上看,學(xué)生似乎一直在重復(fù)操作一種教具。在重復(fù)的操作中,學(xué)生并不是進(jìn)行無意義的訓(xùn)練,而是進(jìn)行有意義的積極探索。學(xué)生在一次次簡單的重復(fù)中,探索出可以引發(fā)的變化,找到其中的規(guī)律。在這種重復(fù)實踐中,學(xué)生不斷感知、體會、思考、總結(jié),這個過程其實就是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。

    結(jié)? ? 語

    動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,有利于學(xué)生參與知識的形成過程,促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解?;趯嶋H學(xué)情,教師讓學(xué)生在熟練感知6、7數(shù)量的多少和分與合的基礎(chǔ)上用分與合的方法計算減法,實現(xiàn)了算理和算法的有機(jī)融合,學(xué)生熟練計算也就水到渠成。

    [參考文獻(xiàn)]

    陳云.淺析如何重視培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力[J].考試周刊,2021(03):64-65.

    作者簡介:彭維慶(1982.10—),女,江蘇淮安人,中小學(xué)一級教師,建鄴區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人。

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