高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及提升思考

王秋菊

【摘要】運(yùn)算能力不僅是高中數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)，也是高中生必須掌握的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力.但由于應(yīng)試教育的長(zhǎng)期影響，高中生的運(yùn)算能力普遍都不理想，一些學(xué)生也未養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)原理的透徹理解與靈活掌握.這些都會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展帶來(lái)諸多制約，數(shù)學(xué)教師必須給予足夠的重視與科學(xué)培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;組成與提升;策略探究

一、前言

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生具備良好的運(yùn)算能力，不論是對(duì)其解題準(zhǔn)確率與效率的提升，還是對(duì)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展都具有重要意義.對(duì)此，教師必須給予足夠的重視與科學(xué)培養(yǎng).但就目前來(lái)看，很多高中生的運(yùn)算能力都有待提升，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)解題思路、方法的正確剖析與合理引用，進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象頻頻產(chǎn)生.因此，為了給學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及提升做出深入探究.

二、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

首先，在應(yīng)試教育理念的長(zhǎng)期影響下，很多高中數(shù)學(xué)教師都過(guò)于重視學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，而逐漸忽視了對(duì)學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣與能力的培養(yǎng)，片面地認(rèn)為學(xué)生只要擁有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力即可[1]，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的注意力逐漸轉(zhuǎn)移到了對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)與問(wèn)題的攻克上，很少會(huì)開(kāi)展運(yùn)算能力訓(xùn)練.久而久之，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)審題不仔細(xì)、做題不認(rèn)真等問(wèn)題，不僅會(huì)制約學(xué)生運(yùn)算能力的進(jìn)一步提升，也會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升帶來(lái)不良影響[2].

其次，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，對(duì)問(wèn)題的比較是非常重要的，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激活、拓展，可以促使學(xué)生從不同角度、引用不同的方式思考、解答問(wèn)題.但就目前來(lái)看，很多教師都未重視對(duì)學(xué)生舉一反三創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，很少會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)一些題目進(jìn)行比較分析，進(jìn)而導(dǎo)致很多學(xué)生都形成了固定思維，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)最佳解題方法的有效選擇，這也在一定程度上給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力及邏輯思維的進(jìn)一步提升帶來(lái)了諸多制約.

三、高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升策略

（一）完善基礎(chǔ)知識(shí)

算法與算理是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，學(xué)生只有真正實(shí)現(xiàn)對(duì)算理、算法等運(yùn)算技巧知識(shí)的準(zhǔn)確、靈活掌握，才能夠?yàn)槠溥\(yùn)算能力的進(jìn)一步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).對(duì)此，在日常教學(xué)中，教師要注重理論知識(shí)講解與解題運(yùn)用能力訓(xùn)練的密切聯(lián)系，以此引導(dǎo)學(xué)生在透徹理解、熟練引用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，使其能夠循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算概念、性質(zhì)與法則等知識(shí)的靈活引用，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算技能的透徹理解，為其之后更精準(zhǔn)、更快速的解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題提供有力支持[3].

例如，教師在講解“三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先帶領(lǐng)學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則、公式，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到：只有打牢基礎(chǔ)，才能在之后數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算法則、公式的靈活引用.為了輕松、高效地完成基礎(chǔ)知識(shí)鞏固記憶這一環(huán)節(jié)，除了以往的默寫(xiě)之外，教師還可以設(shè)計(jì)搶答等新穎有趣的環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的參與積極性，使其對(duì)相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生深刻印象.如，針對(duì)三角函數(shù)中的商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系及平方關(guān)系，為了避免學(xué)生混淆，教師可以先將具體的方法教給學(xué)生，再通過(guò)開(kāi)展針對(duì)性的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)各公式之間存在的差異，以此幫助學(xué)生不斷強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握.

此外，教師還可以為學(xué)生提供一定的獨(dú)立、自由空間，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自行出題，然后將學(xué)生合理劃分成幾個(gè)小組，鼓勵(lì)學(xué)生在本小組內(nèi)分享自己設(shè)計(jì)的習(xí)題，以及相應(yīng)的解題思路，還有解題中具體引用了哪些知識(shí)等.

（二）培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

在實(shí)際授課中，教師要結(jié)合具體情況，適當(dāng)提升對(duì)學(xué)生運(yùn)算方面的要求，引導(dǎo)學(xué)生明確：在審題中，要先正確了解題目基本內(nèi)容、考查的知識(shí)點(diǎn)，再對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行分析，明確每個(gè)條件的作用，也只有在此基礎(chǔ)上，才能夠選擇更適合、更準(zhǔn)確的解題方法.

例如，教師在講解“等差數(shù)列”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先從知識(shí)點(diǎn)教學(xué)向運(yùn)算教學(xué)自然過(guò)渡，然后引用典型例題強(qiáng)化對(duì)學(xué)生良好審題習(xí)慣的培養(yǎng).如“等差數(shù)列{an}的公差為 d（d≠0） ，已知 a3+ a6+ a10+a13= 32，若am=8，則m為多少？”這道題目，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在解題之前，先對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真閱讀，以此準(zhǔn)確獲得已知條件，再結(jié)合已知條件a3+a6+ a10+a13= 32得出4a8= 32，進(jìn)而得出 a8= 8，求出 m 為 8.這樣既可以為學(xué)生良好審題習(xí)慣的形成提供科學(xué)指導(dǎo)，最大限度地減少學(xué)生因?yàn)閷忣}出錯(cuò)而導(dǎo)致最終運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況的發(fā)生，也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀、理解能力的顯著提升，為學(xué)生運(yùn)算能力的進(jìn)一步提升奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（三）靈活引用數(shù)學(xué)公式

教師可以帶領(lǐng)學(xué)生有針對(duì)性地開(kāi)展運(yùn)算能力訓(xùn)練，在明確運(yùn)算能力培養(yǎng)的重要意義之后，要進(jìn)一步了解高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成部分，更全面地挖掘數(shù)學(xué)中的隱含信息.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)多元化教學(xué)方法的靈活引用引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及解題思路完成對(duì)習(xí)題的解答，促進(jìn)其問(wèn)題分析與解決能力的顯著提升.

例如，教師可以組織學(xué)生圍繞三角函數(shù)公式，以及與此相關(guān)的運(yùn)算題目的排列開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，將學(xué)生合理劃分成幾個(gè)小組，循序漸進(jìn)地解答運(yùn)算題目.在活動(dòng)結(jié)束后，將各小組得分情況統(tǒng)計(jì)出來(lái)，給予針對(duì)性的評(píng)價(jià)、反饋，并鼓勵(lì)得分較高的小組，讓其將自己的解題思路、方法分享給大家.此外，教師還可以圍繞數(shù)學(xué)概念、通用公式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，或者組織各小組相互之間進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的快問(wèn)快答，以此對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固.這樣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、參與興趣的激發(fā)、保持，同時(shí)增加師生、生生之間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生積累更加豐富的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)與方法，為其運(yùn)算能力的進(jìn)一步提升提供有力支持.

在講解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以引用較為具體的函數(shù)圖象來(lái)更全面地展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容.這樣學(xué)生在解答習(xí)題的過(guò)程中，便可以更清楚地了解運(yùn)算規(guī)則及具體的計(jì)算依據(jù)了，從而潛移默化地提升學(xué)生的運(yùn)算能力.