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    核心素養(yǎng)視野下初中數學解題元認知訓練的實踐

    2021-08-24 23:51:16付敏
    數學學習與研究 2021年22期
    關鍵詞:數學解題認識實踐

    付敏

    【摘要】培養(yǎng)學生的解題能力,是數學教學的核心目標.由備戰(zhàn)中考的課堂解題教學常常陷入兩難的境地得出,元認知訓練在解題教學中的重要作用和邏輯必然性.大量學者通過對元認知訓練在解題教學中的探索和實踐,豐富了對元認知的理性和感性認識.

    【關鍵詞】數學解題;元認知訓練;實踐;認識

    【基金項目】本文系江西省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“核心素養(yǎng)視野下初中數學元認知訓練實踐研究”(編號:19PTYB004)的研究成果之一.

    一、問題提出

    近幾年江西省中考數學題難度較穩(wěn)定,其熱點和難點多活躍于在數學核心素養(yǎng)中拓展抽象型知識結構下的高階思維活動水平.一線教師對此非常關注,在總復習階段做出部署,加強訓練,然而效果卻不像期待中的那樣,常常處于糾結的兩難境地:這些熱點和難點在近幾年中考中的得分率那么低,講了吧,沒多大收獲,不講吧,又覺得可惜……還是講吧,可是怎么講才好呢?這樣的囧況如何破解?解題教學該何去何從?

    二、問題分析

    這種現象是解題教學的痛點,既有教法問題也有學法問題,與長期解題訓練導致的學生內部對話與外部對話缺失有很大關系,最深層次的原因是:深度學習不夠,學生較少關注自己在學習中的認知過程, 缺少反思和對學習策略的提煉,思考還停留在膚淺的境地,沒有將知識、方法、策略納入并加工到認知結構體系中,從而無法駕馭問題的變化和延伸.

    很顯然,簡單問題的解決有基本模式和步驟,只需介入很少的認知元素,進行模仿就能解決;而解決沒有現成解法的問題,必須深入思考,即在問題表征、聯想、策略選擇、計劃制定、調整和監(jiān)控、反思和遷移等方面都需運用認知元素和策略,認知一直貫串于高難度問題的過程中,不可缺少,思維層級越高,對認知水平的要求也就越高.如果認知得到開發(fā)重視,學生的認知水平提高,隱性認知就會向顯性轉化, 學生就能充分發(fā)揮自己的潛能,在解題過程中靈活多變.而如果學生的認知水平較低,其自我效能感就會驟降,學習壓力也會陡然增大.

    特別需要指出的是,在學習過程中發(fā)揮重要作用的認知,即元認知,而元認知水平是可以通過訓練提高的.“研究表明我們可以把這些策略教給學生,包括預測結果的能力、向自己解釋以改進理解的能力、記錄理解上失敗方面的能力.比如,交互式教學……”“元認知也指反思自己表現的能力……如果兒童對自己的學習能力缺乏洞察,幾乎不能期望他們制定計劃或做出有效的自我調節(jié)……”可見,利用元認知訓練促進學生解決問題能力的提高顯然具有可行性,而且是邏輯的必然.

    三、探索與行動

    依據元認知思想和內涵,我們開展了“核心素養(yǎng)視野下解題元認知訓練”實踐研究,以中考復習專題課“點位置不確定多解填空題”為例開展教學,探索解題元認知訓練的方法和途徑.

    1.訓練主題:喚醒自己,讓解題成為學習進步的腳印.

    2.學情分析和教學意義:

    “點位置不確定多解填空題”是近幾年江西省中考數學試題的熱點和難點,對學生思維和運算的綜合能力要求較高.通過對大量學生的試卷和作業(yè)的分析發(fā)現,少數人能真正完全掌握,多數人還存在分析不全面、思路不清、方法不靈活等亟待提高的問題.因此本文設計和安排了此課,希望喚醒學生的內在智慧,提高其數學自主學習能力.

    3.教學目標:

    (1)以確定點位置為目的,教會學生辨析主動點和從動點,探索動點路徑,運用邏輯疊加確定符合題意的點的位置,培養(yǎng)學生從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度分析點位置的解題意識,讓學生經歷豐富的探究過程,發(fā)展學生的邏輯推理和直觀想象核心素養(yǎng).

    (2)留足夠時間提問、思考、回顧、總結,發(fā)展學生元認知能力.

    (3)讓學生認清自己的學習層級,產生正向的自我效能感,培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度.

    4.教學重點:點位置的確定和坐標求解.

    5.教學難點:解題元認知的內化、遷移和運用.

    6.教學特色:

    本節(jié)課以發(fā)展解題能力為明線,啟迪元認知為暗線,通過具有啟發(fā)性的動手操作活動和導入語、交互式提問、精準分析、學習卡的運用,以及幾何畫板演示等教學手段,使個體獲得多方位、多層次及豐富的認知體驗,對發(fā)展元認知起到了很好的促進作用.

    7.教學過程:

    【創(chuàng)設情境】

    教學活動一:中考數據展示和分析

    (簡介:屏幕展示近5年江西省中考數學試題中多解填空題相關數據,觀察后,教師分析說明:多解填空題近5年來穩(wěn)定在填空題最后一題,綜合性比較強,難度往往較大,有較強的區(qū)分度,有江西中考“小壓軸題”“前段壓軸題”之稱.)

    教學活動二:激發(fā)學習興趣和學習熱情

    (簡介:制造疑點,激發(fā)學生的好奇心和好勝心,教師問:“那怎樣才能做出來呢?”然后拿出事先精心準備的、處理得有些夸張的學習卡片給學生看,鼓勵道:“當然是努力啦,努力很重要,不過,方法比努力更重要,方法在這,是哪張呢?認真聽課,你們就知道了,加油吧.”)

    【評析】制造疑點,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,明確學習目標、學習任務,啟迪元認知知識.

    【審題訓練】

    教學活動一:多媒體屏幕顯示題目,學生完成第一次讀題.

    教學活動二:屏蔽題目的關鍵部分,學生完成第二次讀題.

    (簡介:屏蔽的內容是“將邊OA沿OD折疊,點A的對應點為A′,若點A′到矩形較長兩對邊的距離之比為1∶3”,屏蔽后,提問學生回答完整或再提問學生補充完整,也可以事先準備好一張矩形紙,折疊提示.)

    教學活動三:師生交流解題想法.

    (簡介:采用交互式提問,如:同學們打算怎么做?先做什么?再做什么?你們覺得哪里會遇到困難?這道題可能會用到哪些學過的知識?大家有什么要問老師的嗎?)

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