問題引領(lǐng)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深處

游云青

摘 要：在課堂教學(xué)中利用問題引領(lǐng)，可以拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。文章從立足優(yōu)化教學(xué)、設(shè)置核心問題，變式問題情境、驅(qū)動(dòng)問題思考，貼近生活情境、引導(dǎo)問題探究，把握提問契機(jī)、理解概念本質(zhì)等方面展開研究，以幫助學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感悟數(shù)學(xué)思想、理解學(xué)科本質(zhì)，促進(jìn)其自主建構(gòu)能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);問題引領(lǐng);深度學(xué)習(xí);學(xué)科素養(yǎng);建構(gòu)能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）24-0122-02

問題，是深度學(xué)習(xí)的前提。古語(yǔ)有云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！币詥栴}為導(dǎo)向的教學(xué)，素來(lái)因其能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望、引導(dǎo)他們深入學(xué)習(xí)、啟迪其思維而備受青睞。對(duì)此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》多次提到與“問題”有關(guān)的內(nèi)容，并將其重要性提到新的高度。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)“問題引領(lǐng)”讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深處的實(shí)踐研究談一些自己的思考。

一、立足優(yōu)化教學(xué)，設(shè)置核心問題

問題引領(lǐng)是以目標(biāo)為導(dǎo)向來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維的教學(xué)模式。因而，課堂問題是否基于課程重難點(diǎn)展開，是否嚴(yán)謹(jǐn)，是否具有邏輯性和啟發(fā)性，往往決定著學(xué)生深入學(xué)習(xí)的成效?；诖?，核心問題作為教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)及重難點(diǎn)的濃縮和方向標(biāo)，往往能夠引導(dǎo)學(xué)生深入理解和探究課堂知識(shí)點(diǎn)。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)明確教學(xué)目標(biāo)，將立足點(diǎn)置于優(yōu)化核心問題來(lái)展開教學(xué)。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”時(shí)，教師可將教學(xué)目標(biāo)定為：根據(jù)已學(xué)知識(shí)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減的算理，掌握其計(jì)算方法;在知識(shí)遷移中，通過感悟“轉(zhuǎn)化”思想，感受新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科思維。此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了通分、約分等知識(shí)，教師可通過設(shè)計(jì)兼具新舊知識(shí)的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入到探索新知的過程中。例如，小國(guó)和小華比誰(shuí)的作業(yè)寫得快，小國(guó)語(yǔ)文作業(yè)用時(shí)5/12小時(shí)，數(shù)學(xué)作業(yè)用時(shí)7/12小時(shí);小華語(yǔ)文作業(yè)用時(shí)1/3小時(shí)，數(shù)學(xué)作業(yè)用時(shí)1/5小時(shí)，問：最后誰(shuí)贏了？師：“如何判斷誰(shuí)贏了？”生1：“誰(shuí)用時(shí)短就是誰(shuí)贏。”生2：“可以先求出小國(guó)的時(shí)間：5/12+7/12=12/12=1（小時(shí)）?！睅煟骸盀槭裁催@里的分子5和7可以直接相加？”生：“因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同?！睅煟骸昂芎茫?guó)的作業(yè)時(shí)間求出來(lái)了，接下來(lái)怎么辦？”生：“還要求小華的作業(yè)時(shí)間，式子是1/3+1/5=？”師：“這里的分子能不能直接相加？為什么？”生3：“不能，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不相同?！睅煟骸澳菓?yīng)該怎么做呢？”生：“先通分，化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)就可以直接計(jì)算了。”教師追問：“那用什么做公分母？”生4：“用這兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。”師：“大家計(jì)算一下1/3+1/5=？”生5：“1/3+1/5=5/15+3/15=8/15（小時(shí)）?！睅煟骸罢l(shuí)的時(shí)間用得多？”生：“小國(guó) 1小時(shí)，小華8/15小時(shí)，1>8/15，小華用時(shí)少，所以小華贏了?！?/p>

在上述教學(xué)中，教師將數(shù)個(gè)核心問題串成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬫湥欣谝龑?dǎo)學(xué)生將舊知作為杠桿，層層深入推導(dǎo)新知，進(jìn)而更加深刻地理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

二、變式問題情境，驅(qū)動(dòng)問題思考

變式問題情境，實(shí)際上就是對(duì)原有問題的進(jìn)一步深化。它主要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)體系和思維層次來(lái)設(shè)置問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開思考和探究。在課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)變式問題情境，有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力和深度學(xué)習(xí)的行為。

例如，在“圓的面積”的教學(xué)中，教師在學(xué)生學(xué)完圓的面積公式S=πr2后，在課堂上出示兩道題目，其中第一題是常規(guī)題，第二題是變式情境題。（1） r=2 cm， （2）正方形的邊長(zhǎng)=4 cm ，求圓的面積，求陰影部分的面積。

師：“第一題會(huì)做嗎？”生：“會(huì)，用面積公式S=πr2代進(jìn)去，得2×2×3.14=12.56（cm2）?！睅煟骸昂芎?，看來(lái)大家對(duì)公式的運(yùn)用都很熟練。那現(xiàn)在看看第二題?！睂W(xué)生沉默了一會(huì)兒后，開始相互討論。師：“仔細(xì)觀察陰影部分的圖形有什么特征？”生1：“它是用直線和弧線圍成的圖形?！鄙?：“陰影部分是4個(gè)小扇形組成的。”教師追問：“能不能把它轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形呢？”生3：“把左上角和右下角的小扇形旋轉(zhuǎn)一下，就能拼成一個(gè)圓?！睅煟骸胺浅２诲e(cuò)?，F(xiàn)在大家能計(jì)算出陰影部分的面積了嗎？”生：“陰影部分圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)4 cm，所以它的半徑也是2 cm，面積就和題1中圓的面積一樣，都是12.56 cm2?！睅煟骸安诲e(cuò)。同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)你有什么想法？”生1：“有些題目看著復(fù)雜，其實(shí)也很簡(jiǎn)單?！鄙?：“思考和轉(zhuǎn)化很重要。”

在課堂教學(xué)中，教師適當(dāng)?shù)貙?duì)問題進(jìn)行靈活變式，不僅有利于打破學(xué)生的常規(guī)思維，助推他們進(jìn)行深入思考，還能引導(dǎo)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。

三、貼近生活情境，引導(dǎo)問題探究

數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活。在問題引領(lǐng)式教學(xué)中，教師通過課堂與生活相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活實(shí)際問題展開探究。這樣，既能直擊學(xué)生的思維困惑點(diǎn)和知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，又能增強(qiáng)他們的知識(shí)遷移和應(yīng)用能力。

例如，教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”，教師可將教材中的例題改編成更貼近學(xué)生生活的情境：小明早上6點(diǎn)45分起床，穿衣服需要10分鐘，刷牙需要5分鐘，洗臉需要3分鐘，吃早餐吃的是泡麥片，燒水需要15分鐘，沖麥片需要1分鐘，沖完麥片后需要泡3分鐘，需要15分鐘吃完。小明最早幾點(diǎn)可以離開家？生活化問題的提出，激發(fā)了學(xué)生探究熱情，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快就得出7點(diǎn)19分出發(fā)的結(jié)論。

問題越接近于學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生探究的熱情就會(huì)越高。因此，教師在問題引領(lǐng)式教學(xué)中堅(jiān)持遵循問題源于生活的原則，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

四、把握提問契機(jī)，理解概念本質(zhì)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式法則的認(rèn)識(shí)往往是從初步感知到逐步抽象、深刻理解。在課堂教學(xué)中，教師不僅要抓住問題的重點(diǎn)、問題的層次，還要注重把握提問的契機(jī)，適時(shí)追問，讓學(xué)生進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的特征進(jìn)行討論。教師問：“圓與我們以前學(xué)過的圖形有什么不同呢？”生1：“圓沒有棱也沒有角?！苯處熥穯枺骸皼]有棱是什么意思？”生1：“沒有棱就是沒有邊?！苯處熇^續(xù)追問：“那圓真的沒有邊？”生1：“不是，只有1條邊?！鄙?：“以前學(xué)過的圖形的邊都是直直的，而圓則是由一條曲線圍成的。”教師：“中國(guó)古代教育家墨子曾經(jīng)說(shuō)過，圓，一中同長(zhǎng)也。知道這句話是什么意思嗎？”生3：“一中是圓心?！鄙?：“同長(zhǎng)是半徑。”教師追問：“難道說(shuō)正三角形、正四邊形、正五邊形不是一中同長(zhǎng)嗎？為什么不是呢？”生5：“因?yàn)檫@些圖形的中心到每條邊上各個(gè)點(diǎn)的距離不一樣。”教師繼續(xù)追問：“那圓呢？”生6：“圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是一樣長(zhǎng)的?！睅煟骸皩?duì)，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，這是圓的本質(zhì)特征?！?/p>

學(xué)生剛開始對(duì)圓的認(rèn)知，只處于一種基本的層面。正是教師的層層追問使他們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)從模糊走向清晰，從表層逐步走向深刻。

綜上所述，問題引領(lǐng)的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)注重核心問題的設(shè)置，通過構(gòu)建核心問題鏈啟發(fā)學(xué)生思維的方式，來(lái)提升課堂的價(jià)值;通過變式常規(guī)題型，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，提升其思維的敏捷性和靈活度;借助生活中的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生展開探究，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;把握提問契機(jī)，適時(shí)追問，讓學(xué)生通過紛繁復(fù)雜的數(shù)理表象，直達(dá)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。

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